1、平行四邊形復習1.四邊形的內角和與外角和定理：(1)四邊形的內角和等于360° ;(2)四邊形的外角和等于360° .2.多邊形的內角和與外角和定理：(1) n邊形的內角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多邊形的外角和等于360° .3.平行四邊形的性質:因為ABC虛平行四邊形 (4) 兩組對邊分別平行; 兩組對邊分別相等; 兩組對角分別相等; 對角線互相平分； 鄰角互補.4.平行四邊形的判定:(1)兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分另相等ABCD是平行四邊形(4) 一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分5.矩形的性質：(1)具

2、有平行四邊形的所有通性;因為ABC虛矩形(2)四個角都是直角；6.矩形的判定：(1)平行四邊形一個直角(2)三個角都是直角四邊形ABC比矩形.(3)對角線相等的平行四邊形97.菱形的性質：因為ABC虛菱形（1）具有平行四邊形的所 有通性;（2）四個邊都相等；（3）對角線垂直且平分對角.8.菱形的判定:（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABC虛菱形.（3）對角線垂直的平行四 邊形9.正方形的性質： 因為ABC虛正方形（1）具有平行四邊形的所 有通性；（2）四個邊都相等，四個 角都是直角;（3）對角線相等垂直且平分對角.(1)(2) (3)10 .正方形的判定:（1）平行四邊

3、形一組鄰邊等（2）菱形一個直角（3）矩形一組鄰邊等一個直角四邊形ABC皿正方形AB.ABC皿矩形又 AD=AB四邊形ABC皿正方形11 .等腰梯形的性質:（1）兩底平行，兩腰相等;因為ABC虛等腰梯形（2）同一底上的底角相等（3）對角線相等.12 .等腰梯形的判定：（1）梯形兩腰相等四邊形ABC皿等腰梯形（2）梯形底角相等（3）梯形對角線相等A（3）DBCOCBADEFBA12為梯形的中位線)h為梯形的高3L平行四邊形是雙對稱圖形的有24分）平行四邊形是矩形ADADAADDOOCBBCBCCBEABC比梯形且, AC=BDABCCH邊形是對全等，一對相似形的有：平行四邊形 兩條對稱軸.4.常見

4、圖形中，僅是軸對稱圖形的有BD = 38, AD = 14,那么1、對角線.2.規則圖形折疊一般3.如圖：平行四邊形15.梯形中位線定理： 梯形的中位線平行"于兩底和的一半.正奇邊形、等腰梯形，形、正方形、正偶邊形14.三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且 等于它的一半.一 基本概念：四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形 形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線二 定理：中心對稱的有關定理1.關于中心對稱的兩個圖形是全等形.X2.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平

5、分n （n 3）2S菱形=1ab=ch. (a、b為菱形的對角線 2S平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，B D C CS梯形=-(a+b) h=Lh. (a、b為梯形的底 2常識：,正方僅是中心對稱圖.注意：線段有OBC的周長等3、在平行四邊形 ABCD 中，/ C = /B+/D,則/ A=, / D=。4、一個平行四邊形的周長為 70cm,兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長為 cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm,面積為30cm2,則這個菱形的另一條對角線長為6、菱形ABCD中，/ A = 60o,對角線BD長為7cm,則此菱形周長 cm7、如果一個正方形的對角線長為 及，

6、那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于 O,/AOB =60°,AB = 8,則矩形對角線的長。9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AB / DE , BC = 8, AB = 6, AD = 5CDE 周長o10、正方形的對稱軸有 條11、如圖4, BD是UABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還 需增加的一個條件是12、要從一張長為40cm,寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出 張二、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在口 ABCD中，/ A: /B: / C: /D的值

7、可以是（D、 2: 1: 2: 1A、1: 2: 3: 4 B、1: 2: 2: 1 C、2: 2: 1: 114、菱形和矩形一定都具有的性質是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等16、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,能判定它是正方形的是（A、AO = OC, OB = ODC、AO = OC, OB = OD, ACXBD17、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直的

8、矩形是正方形B、AO = BO = CO = DO, ACXBDD、AO = OC = OB = OD一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個數為（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（中 點中 點CD三、解答題（58分）19、（8分）如圖：在口 ABCD中，/ BAD的平分線AE交DC于E ,若/ DAE =25°,求/ C、/ B的度數。20、（8分）已知在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC, /D= 120°,對角線CA平分/ BCD,且梯 形的周長20,求AC。21、（8分）如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上一點，CE = CF。ABCE與4DCF全等嗎？說明理由；若/ BEC = 60°,求/ EFD。22、證明題：（8分）如圖，ZXABC中/ ACB =90°,點D、E分別是AC , AB的中點，點F在BC的延長線上，且/ CDF =/ A。求證：四邊形DECF是平行四邊形。23、（8分）已知：如圖所示， ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且