1、分數乘法的簡便運算學習內容：教科書第14頁及相應習題學習目標：理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。知識鏈接： 、在整數乘法的運算中，我們學過了哪些運算定律？（1）乘法交換律：（）乘法結合律：（）乘法分配律：、簡便計算。25×7×4 0.36×101 一、 自 學1、 大膽猜測整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法？2、 自學第14頁例5、例6并補充完整。看有什么發現。二、 研 學1、 在整數乘法中，我知道乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×

2、;c)乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c可以進行簡便計算。2、通過利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系，來驗證自己的猜測。3、××，先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？4、小組計算×，說說這道題適用哪個運算定律，為什么？ 三、 導 學我們發現整數乘法的運算定律同樣適用于（ ）乘法，分數混合運算的順序和整數的運算順序（ ）。應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。四、 活 學 1、拆數練習 = 9 = = 3 = =通

3、過練習，你有什么想說的嗎？你認為拆數的目的是什么？2、在或里填上合適的數字或符號，并說明使用了什么運算定律？（1）25××=（ ）×（ × ）（2）25×4=×+×（3）7×=×× （4）54×(- )=××3、怎樣簡便就怎樣算。（- ）×60 ×+ × 25×8 ×(15×)×五、 測 學1、練習三的1、2、3題2、×101 ×101- × 99 + ×+

4、 ×- 分數四則混合運算學習目標：掌握四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。知識鏈接： 1、口答：整數混合運算的運算順序是怎么樣？ 2、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。（1）36×215 （2）5×67×3 （3）15×（3427） 一、 自 學1、分數混合運算的順序和整數的運算順序相同嗎？試做： 二、 研 學做一做（并說說是按照怎樣的運算順序計算的？）然后全班匯報。     三、 導 學分數混合運算順序：在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式

5、里，先做括號里邊的，再做括號外邊的四、 活 學1、計算               2計算                  分數乘法應用題學習內容：教科書第17頁及相應習題學習目標：1、 會用一個數乘分數的意義解答分數乘法一步應用題。2、 理解題中的單位“1”和問題的關系。抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”知識鏈接： 1、先說下列各

6、算式表示的意義，再口算出得數。12××、列式計算。 （）的是多少？（）的是多少？3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。 一、 自 學自學書上第17頁的例1，思考下面的問題。（1）題目中的分率句是什么？（2）對于這句分率句該如何來理解？ （3）根據題意該如何列式？ 二、 研 學小組合作：（）用線段圖表示“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”。（）、結合線段圖理解“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，這句話是把誰和誰相比較，其中（）是表示單位“1”的量，（）是和單位“1”相比較的量。知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求（）所以列式為： 三、

7、 導 學小組匯報交流：“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”，就是把 （）與（）相比較，其中世界人均耕地面積是表示（）的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積，就是知道單位“”的量和分率，求分率的對應量，用（）法。由此得出：解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是：（）找出分率句、（）、確定單位“1”，（）、畫出線段圖幫助理解題意（）、最后再列式解答。四、 活 學1、先判斷把哪個數量看著“1”，再根據分數乘法的意義列出關系式。（1）、雞的只數是鴨的。是把（ ）看著“1”，關系式是（ ）。（2）、全班人數的是女生人數。是把（ ）看著“1”，關系式是（ ）。（

8、3）、一本書，王老師看了。是把（ ）看著“1”，關系式是（ ）、完成“做一做”，先畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據是什么？然后獨立解答。、練習四第2題：先找出分率句中隱藏的單位“1”全世界的丹頂鶴數2000只。、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。、長寧村要挖一條長千米的水渠，計劃兩天挖完，第一天挖了全長的。第一天挖了多少千米？第二天應挖多少千米？五、 測 學1、練習四的49題。2、一本書192頁，第一天讀完了 ，第二天讀完了余下的 ，問還剩多少頁？3、拓展： 世界第一長河尼羅河全長千米，長江比尼羅河的還長千米。長江全長多少千米？兩步分數乘法應用題學習目標：

9、1、 理解掌握分數乘法應用題的數量關系，根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。2、 學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。知識鏈接： 1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下(3)一條路，已修了。 (4)水結成冰，體積膨脹。(5)甲數比乙數少。2、列式：（1）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？（2）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？3、你能把列式計算中的第（1）（2）題合并成一道

10、題嗎？ 一、 自 學自學教材第頁例，思考：題目中哪些是已知的？哪些是未知的？誰是單位的量？用線段圖該如何表示？根據線段圖可以怎樣列式？二、 研 學（1）在小組內畫線段圖，運用線段圖幫助分析，尋找解題方法。降低？分貝現在？分貝80分貝（2）在小組內交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？然后把線段圖表示完整。小組在全班交流根據線段圖提出解決辦法及列出的計算。（）對比觀察：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。 三、 導 學通過例的自學，

11、我知道例中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”表示（）意思；“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的”。是（）與（）比，把（）看作單位“1”。列式為： 解法一： 解法二：四、 活 學、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）2、練習五第2、3題：引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。（在書上完成）五、 測 學1、練習五第4題。（在書上獨立完成）2、果園里梨樹棵數的5/6等于桃樹的棵數，梨樹的棵數是蘋果樹的4/5，蘋果有480棵。桃樹有多少棵？倒數的認識學習內容：教科書第24頁及相應習題學習目標：1、 理解倒數的意義，自主總結出

12、求倒數的方法。知識鏈接： 1、口算：（1）××6××40（2）× × 3× ×80 一、 自 學自學書上第24頁的例題,思考下面的問題:(1)什么是倒數?（2） “互為”是什么意思？（3）互為倒數的兩個數有什么特點？二、 研 學小組討論求倒數的方法。1、寫出的倒數： 求一個分數的倒數，只要把分子、分母調換位置。、寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。 6 、1有沒有倒數？怎么理解？（因為1×11，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）、0有沒有倒數？為什么？（因

13、為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數）3、鞏固練習：課本24頁“做一做”（1）獨立解答。（2）匯報求倒數的方法。 三、 導 學小組交流匯報：（）為的兩個數互為倒數。求倒數的方法就是將（）和（）調換位置。的倒數是（），（）倒數。四、 活 學1、練習六第2題：同桌互說倒數。2、判斷對錯。 (1)1的倒數就是1。 （）(2)0的倒數就是0。 （）(3)真分數的倒數都比原數大。 （）(4)假分數的倒數都比原數小。 （）(5)假分數的倒數都比1小。 （）3.發展練習。 （1）填空：0.4的倒數是()。 （2） ()×5=()×6=7×( )=3/4×()=1

14、 （3）、1/2×()=()×9=()×2/5=5/3×() 五、 測 學1、第25頁第3、4題。2、開放性訓練。×（）（）×（）×（）3、王琳今年8歲了，爸爸的年齡是王琳年齡的倒數的320倍，王琳的爸爸今年多少歲了？分數除以整數學習內容：教材第28、29頁例1、例2，練習八第1、2、3題。學習目標：掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。知識鏈接1. 口算練習：×=    ×=    ×=   

15、×= 2. 根據算式30×25750寫出兩道除法算式。        一、 自 學自學教材P28頁的內容并回答下面的問題。1.觀察比較上面道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？2.回憶一下整數除法的意義是什么？聯系整數除法的意義說說分數除法的意義是什么？3.完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的。二、 研 學探索分數除以整數的計算方法。例2：把一張紙的平均分成份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。（1）明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（2）匯報

16、交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。兩種折紙方法與相應的算法：÷2 把平均分成（ ）份，就是把（ ）個平均分成2份，每份就是（ ）個，就是。÷2=×= 把平均分成2份，每份就是的( )，也就是×。（3）如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會用哪一種方法去計算呢？把平均分成3份，每份就是的（ ），也就是×。÷3=×=三、 導 學1.比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？當分子能被整數整除時用第（ ）種方法才方便，當分子不能被整數整除時用第（ ）種方法簡單，并且在一般情況下都可

17、以進行計算，可普遍使用。2.根據上面的折紙實驗和算式，你能發現什么規律？分數除以整數（0除外），用分數乘以這個整數的（ ）。四、 活 學1 書中第31頁“做一做”中的1題的前2題。2.口算。÷3 ÷3 ÷6 ÷153.把平均分成4份，每份是多少；什么數乘6等于？五、 測 學1.完成練習八的1.2.3題。2.如果a是一個不等于0的自然數，÷a等于多少 ？你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎？一個數除以分數學習內容：教材30、31頁及練習八的4、5題學習目標1、通過畫線段圖分析并歸納一個數除以分數的計算法則。2、能運用法則，正確迅速地計算分數除法。知

18、識鏈接1、計算：÷10 ÷3 ÷20 ÷26 2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？3、小時有（ ）個小時，1小時有（ ）個小時。一、 自 學自學教材30.31頁并填寫下面的空。1.已知（ ），求（ ）？求誰走得快些？就是比較（ ）2.你能根據題意列出算式嗎？二、 研 學除數是分數的除法計算方法的探究：1. 里有（ ）個，小時走了2 km，能不能求出小時走多少千米？2. 2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？3. 1小時里有（ ）個小時，能求1小時行多少千米了嗎？2÷=2&

19、#215;×3=2×=34.已知小時行18千米，求 小時行多少千米，該怎么算？5.18÷2，還可以寫成什么算式？（18×）6. 小時行“18×（千米）”，求1小時行多少千米，又怎么樣？（18××5）7.18××5中的"×5"是什么意思？8.這個算式還可以寫成什么算式表示？18÷（ ）三、 導 學請觀察：2÷=2××3=2×=3 18÷18××518×451. 這兒把除法轉化成（ ）運算來

20、計算，除以=（ ） 除以（ ）2.請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算？你能說出轉化的要點嗎？（ ）沒有變化；（ ）號變（ ）號；除數變成了它的（ ）。3.你能用自己的語言敘述整數除以分數的計算方法嗎？想一想，甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的（ ）。四、 活 學1.填空：31頁做一做的第1題的后兩道題。2.完成31頁做一做的第2題。五、 測 學完成教材練習八的4、5題。分數除法的計算學習內容：教材練習八的6-9題學習目標1在理解分數除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數除法的計算;2運用所學的分數除法的知識,解決相應的實際問題.一、 自 學基礎知識練習：計算：÷

21、2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷2÷2 ÷26 ÷51 ÷7 ÷4 二、 研 學1.通過計算下面的題,請你想一想,除數是整數和除數是分數的除法在計算上有什么相同的地方?÷6 ÷3 6÷ 9÷總結：除以一個不等于0的數,等于乘以這個數的（ ）.2.計算下面各題,比較它們的計算方法.+ × ÷3.完成練習八的第6題。÷3 ÷2 9÷ 6÷÷ ÷ ÷ ÷計算后分組討論：你發現了什么

22、規律?請你把你發現的規律完整地講給大家聽聽。三、 導 學1. 請把商大于被除數的寫在一起，商小于被除數的寫在一起。2. 商大于被除數它們的除數是（ ）1的數，商小于被除數的它們的除數是（ ）1的數。也就是說：一個數（0除外）除以小于1的數，商（ ）被除數；一個數（0除外）除以1，商（ ）被除數；一個數（0除外）除以大于1的數，商（ ）被除數。請注意：一個數不能為0.四、 活 學1.判斷對錯。一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數。（ ）一個數（0除外）除以1，商等于被除數。 （ ）一個數除以大于1的數，商小于被除數。 （ ）2.不用計算。比較大小。÷2 ÷4 3

23、47;3 5÷5 2÷2 × ÷ ÷五、 測 學1、 火眼辨對錯。÷×   （ ）÷÷ （ ）÷×     （ ）×× （ ）3. 完成教材練習八的7-9題 。分數四則混合運算學習內容：教材34頁例4及練習九的1-4題學習目標1、正確解答兩三步計算的分數四則混合運算題。2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數應用題。知識鏈接1.填空：除以一個不等于0的數，等于（ ）。2.口算： ÷3 

24、15;2 ÷ ÷3 3÷ + 6× 3.標明下面各題的運算順序：720÷2+50×（25+47） 117812×（84+5）÷5一、 自 學1. 整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算（ ）法,再算（ ）法。有括號的先算括號里面的。還可以使用（ ）使計算更簡便。2. 自學教材34頁例4.二、 研 學1. 中國結是我們中華民族特有的傳統工藝制作,元旦時我們班將用它來裝扮教室。出示場景圖:小的中國結每個用分米彩繩,大的中國結每個用分米彩繩。兩種中國結各做18個,一共用彩繩多少米?自主列出綜合算式。2.交流兩種算式的不

25、同思路:列式時怎樣想的?3.獨立思考,嘗試計算 (1)提問:根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗,想一想,分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序（ ）。 (2)嘗試: ×18+×18 (+)×18 4.交流算法,理解順序請結合上面兩道題說說運算順序。說清先算（ ）,再算（ ）。5.分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序（ ）。也是先算（ ）法,再算（ ）法,有括號的先算（ ）里面的。三、 導 學1上面兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計算哪一個?為什么?第二個算式因為括號內的和是（ ）,所以計算比較簡便。2.觀察:這兩

26、種算式有什么聯系?兩種方法從算式來看,其實是（ ）定律的運用。3.兩個不同的算式,求的都是“一共用彩繩多少米”。從中,你得到了什么啟發?4.小結:整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時,要恰當地應用運算律使計算簡便。四、 活 學1. 填空:(+)×18=（ ）×（ ）+（ ）×（ ） ×+×=（ ） ×( + ) 2.下面四個算式中,得數最大的是:( ) A.(+)×10 B.(+)×10 C.(+)×10 D.(+)×10 3.用簡便方法計算: ()×20 (5+

27、)×10 ×× (+)÷ 五、 測 學1. 完成34頁的做一做的1.2題。 2.練習九的1-42.3.4.5.6.7. 。簡單分數應用題學習內容：教材37-38頁例1及練習十的1-3題學習目標1進一步熟悉應用題的數量關系，能夠掌握用算術或方程法解答兩步計算的分數小數應用題。知識鏈接下面各題中應該把哪個量看作"1"。 小軍的體重是爸爸體重的 ； 故事書的本數占圖書總數的； 棉田的面積占全村耕地面積的； 汽車的速度相當于飛機速度的。填空白兔的只數占總只數的， 總只數× =（ ）；男生人數的恰好和女生同樣多， （ ）×

28、= （ ）；甲數正好是乙數的， （ ）×（ ）=（ ）。一、 自 學1.一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的。他體內的水分有多少千克？請寫出它的數量關系并解答。2.請把上題改為一道除法應用題。3.自學教材37、38頁的內容。二、 研 學小組討論交流,說說自己的想法:1.說一說占體重的這句話是什么意思？并根據題意判斷把哪個量看作單位“1”？2.請用線段圖表示題中的條件和問題。請結合自己畫的線段圖分析解答。是哪個數量的？以哪個數量為標準把它看作單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？ 哪個數量占體重的？換句話說，體重的是什么？可以用怎樣的數量關系式表示？要求這個兒童的體重可以用什么方法解答？A.用方程的方法 B.還可以用算術方法三、 導 學比較例1和自學題（小組討論）這兩道題在結構上的異同點，相同點：題中給出的數量（ ），數量間的關系也（ ）；不同點：已知條件和問題不同。這兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”；不同點：自學題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或