1、XX 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元知識(shí)點(diǎn)匯總第六單元、統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi) 各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部 分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化， 還可清晰看 出各個(gè)數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。第七單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國(guó)古代的雞兔同籠問(wèn)題。用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù)雞兔腿數(shù)134233332用假設(shè)法解決假如都是兔假如都是雞假如它們各抬起一條腿假如兔子抬起兩條前腿用代數(shù)方法解注釋：這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一。

2、大約在 1500 年前， 孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書中是這 樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足， 問(wèn)雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè) 籠子里，從上面數(shù)，有35 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94 只腳。求 籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭00 個(gè)和尚吃 100 個(gè)饅頭，大和尚一人吃 3 個(gè)，小和尚三 人吃一個(gè)。大小和尚各多少人？國(guó)明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？如果譯成白話文，其意思是：有 100 個(gè)和尚分 100 只饅 頭，正好分完。如果大和尚一人分 3 只，小和尚 3

3、人分一只， 試問(wèn)大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有人，根據(jù)題意列得方 程：x+=100 x = 2500 - 25 = 75 人方法二，雞兔同籠法：假設(shè) 100 人全是大和尚，應(yīng)吃饅頭多少個(gè)？X100=300.這樣多吃了幾個(gè)呢？00 - 100=200.為什么多吃了 200 個(gè)呢？這是因?yàn)榘研『蜕挟?dāng)成大和 尚。那么把小和尚當(dāng)成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅 頭？-每個(gè)小和尚多算了 8/3 個(gè)饅頭，一共多算了 200 個(gè)，所 以小和尚有：小和尚：200-= 75大和尚：100-75= 25方法三，分組法：由于大和尚一人分 3 只饅頭，小和尚 3 人分一只饅

4、頭。 我們可以把 3 個(gè)小和尚與 1 個(gè)大和尚編為一組，這樣每組4個(gè)和尚剛好分 4 個(gè)饅頭，那么 100 個(gè)和尚總共分為 100+ =25 組，因?yàn)槊拷M有 1 個(gè)大和尚，所以有 25 個(gè)大和尚；又因?yàn)?每組有 3 個(gè)小和尚，所以有 25X3= 75 個(gè)小和尚。這是直指算法統(tǒng)宗里的解法，原話是：置僧一百為實(shí)，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個(gè)。所謂實(shí)便是被除數(shù)，法便是除數(shù)。列式就是：00 + =25大和尚：25X1=25小和尚：100-25=75 或 25X3=75我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧由此可見(jiàn)一斑。三、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型求甲是乙的幾倍的應(yīng)用題。解法：甲數(shù)除以乙數(shù)例：校園里有楊樹(shù) 40 棵，柳樹(shù)有 50 棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)占 柳樹(shù)的百分之幾？求甲數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“ 1”確定以后， 一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)相對(duì)應(yīng)， 這種關(guān) 系叫“量率對(duì)應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，單位“1”X分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量例：六年級(jí)有學(xué)生 180 人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí) 人數(shù)的 56。五年級(jí)有學(xué)生多少人？OX56=150已知甲數(shù)的幾倍是多少，求甲數(shù)的應(yīng)用題。解法：對(duì)應(yīng)數(shù)量-