1、管管理理統統計計學學課課后后習習題題答答案案第一章題目1a調查規模為2500b定性c百分比d700題目2a定性b42.25%題目3a定量b定性 c定性 d定量題目4a定量b定量c定性 d定量e定性 題目5a40.00%b定性c略第二章題目1產品數量頻數累計頻數180220合計20題目2a38.00%b33.00%c29.00%題目3a時間頻數0-2.953-5.9286-8.989-11.9612-14.93合計50b時間頻數頻率0-2.950.13-5.9280.566-8.980.169-11.960.1212-14.930.06合計501c上述數據顯示了大多數人每周使用3-5.9小時計算

2、機第三章題目1a平均數=38.75bQ1=29.5Q3=47.5題目2a國內平均數115.13中位數111.56國外平均數36.62083中位數36.695b國內全距86.24樣本標準差26.81995變異系數0.232954國外全距42.96樣本標準差11.39883變異系數0.311266題目3AB全距28標準差0.6749485582.584139659A公司更具有一致性與可靠性題目4數據182168184190170a全距22b方差75.2c標準差8.671793355d變異系數0.04871794題目5標準差0.01261923 0.005生產線要關閉題目6通話時間組中值頻數組內和平

3、方和475.5422184.968119.5547.539.2121513.5794.510.08161917.523554.08202321.5121.584.64242725.5125.5174.24頻率0-2.93-5.96-8.99-11.912-14.900.10.20.30.40.50.6合計20246547.2平均數12.3方差28.8標準差5.366563146第四章題目1abc10%讀報時間 查表得78.12題目2abc題目3a22.8b7.757433711題目4a200b5cN(200,25)d中心極限定理題目5aN(250,50)b5 . 0) 0 ()1 56 0-6

4、 01 56 0-XP (6 0 )P ( X=F=02275. 0) 2 (1)-2()1560-301560-XP(30)P(X=F-=F=1 . 0)1560-x()1560-x1560-XP(x)P(X=F=78.1x2085. 11560-x=6 8 2 6. 01) 1 (2) 1() 1 (1 )-X1P ()X-P (=-F=-F-F=-=+smsmsm9 5 4 5. 01) 2 (22 )() 2 (2 )-X2P ()2X2-P (=-F=-F-F=-=+smsmsm9 9 7 3. 01) 3 (23 )() 3 (3 )-X3P ()3X3 -P (=-F=-F-F=

5、-=+smsmsm9 9 .5 2 %1 -9 9 7 6 7. 021)2 .8 2 8(2)5 02 5 02 02 5 05 02 5 0X5 02 5 02 02 5 0( P)2 02 5 0X2 02 5 0( P=-F=-+-=+-c題目5aN(320,187.5 )b13.69306394cd第五章題目1= 80S=10n=20總體方差未知，n=2030,因此用t分布估計。在90%置信度下，總體均值的置信區間為=1.72911.72913置信區間為76.13361486 83.86639 在95%置信度下，總體均值的置信區間為=2.09332.09302置信區間為75.3192

6、389 84.68076 題目2=6.525S=0.54374433 n=2030總體方差未知，n=2030,因此用t分布估計。在95%置信度下，總體均值的置信區間為=2.09332.093022 %.8 41 -9 2 1. 021)1 .4 1 4(2)5 02 5 01 02 5 05 02 5 0X5 02 5 01 02 5 0( P)1 02 5 0X1 02 5 0( P=-F=-+-=+-=79%.92)92785. 01 (1)46. 1()84. 5 ()13.6932040013.69320X13.69320300(P)400X300(P=-=-F-F=-=+-nStX,

7、nStX05. 005. 0+-nStX,nStX025. 0025. 0)20(t05. 0X)1 9(t0 2 5.0X+-nStX,nStX025. 0025. 0)19(t025. 09 9 .5 2 %1 -9 9 7 6 7. 021)2 .8 2 8(2)5 02 5 02 02 5 05 02 5 0X5 02 5 02 02 5 0( P)2 02 5 0X2 02 5 0( P=-F=-+-=+30總體方差未知，n=6130,因此用正態分布估計。a在95%置信度下，總體均值的置信區間為=1.96 （正態分布表中查0.975所對應u值）置信區間為21.14523858 23.

8、65476 b在95%置信度下，總體均值的置信區間為=22.0003置信區間為21.1196312 23.68037 題目4=2000=0.05=1.96an=61.4656 取62bn=384.16 取385cn=1536.64 取1537題目5=6.25=0.05=1.96an=6.0025 取7bn=150.0625 取151題目6a=0.885714286b=0.023569472c=1.645=置信區間為0.8659327650.905495807 題目7a0.02=0.05p=n=2016.84 取2017X X+-nSX,nSX025. 0025. 0mm+-nStX,nStX0

9、25. 0025. 0)6 0(t0 2 5.0025. 0msa025. 0msa025. 0mp)p1 (pn1)p1 (pn122-=Daamm025. 0m=D05.0m) p1 ( pn1) p1 ( pn122-=Daamm=Dap)19(t025. 0b=0.237977194c單個總體比率的區間估計95%的置信區間為帶入數據得0.219392527 0.256562 第六章題目1 n= 200S= 1.53.5=1.28：3：34.7140452081.28因此拒絕， 收看電視的時間顯著增加題目2a拒絕規則為U=-1.645b n= 40S= 1.2=1.645：3:3-5.2

10、704627671.28-+-+-) p1 ( pn1p, ) p1 ( pn1-p) p1 ( pn1p, ) p1 ( pn1-p2222aaaammmm近似為=X01.0m0H1Hmm0Ham-=X0H1Hm-1.28因此接受， 可實行新包裝題目5a n= 30= 2=24.24779435 時拒絕原假設b=3.417225575 =0.999683690.000316c=0.678612788 =0.751308380H=p0H1Hpp0 1.0m-=-=nppppU/ )1 (0000HnXU/0sm-=2am-=0msXb)30/22324.248(-1)30/22324.2483

11、0/223X(P)248.24X(P-F=-F=bb)30/22424.248(-1)30/22424.24830/224X(P)248.24X(P-F=-F=b=-=nXU/|0sm0.248692d= -0.690693606 =0.244879050.755121題目6 n= 30= 0.816a意味著沖入量未達標準但錯認為達標從而犯取偽錯誤的概率b=1.96得到 16.28628 -5.383266 = -1.463266 =0.071697題目7= 59=令=-1.645b)30/22424.248(-1)30/22424.24830/224X(P)248.24X(P-F=-F=b=

12、0ms2/am0 2 5.0m-=nXU/|0smX=bFF)46. 1()84. 5 ()300.8/5 .16-286.16300.8/320X300.8/5 .16714.15(P)286.16X714.15(P-F-F=-=-=-n/5n5645. 11-21022)()(nmmsmmba-+=a=1msb=0m=am=bm=-+=21022)()(nmmsmmbaa=1msb=0m=am=bm=-+=21022)()(nmmsmmba21,mmnXU/0sm-=-=-0 5.0mma題目10設：看前、看后總體均值分別為樣本均值分別為方差分別為6.0393379021.946793=5

13、.3751.59799因總體方差未知且是否相同未知，因此首先假設兩總體方差是否相同：當顯著性水平為0.01時0.1F=1.48419688F(7,7)=2.78接受原假設當顯著性水平為0.05時F=1.48419688F(7,7)=3.79接受原假設所以認為兩總體方差相等= 1.616187：=0.82210531因此接受原假設，認為看該廣告后并未提高潛在購買力題目11方差分別為0.201739801n1=250.086756364n2=21：0H1H21mm21mm21021n1n1SXXt+-=21S,S21X,X=2X=1X=1S=2S0H1H21ss=21ss2nn1)S(n1)S(n

14、S212222110-+-+-=21S,S=1S=2S0H1H21ss=21ss21,mm當顯著性水平為0.05時F=5.407300359F(24,20)=2.08拒絕原假設，兩機器方差有顯著差異。所以機器1有改進空間題目12設濕路干路方差分別為32n1=3016n2=30a：當顯著性水平為0.05時F=4F(29,29)=1.86拒絕原假設，濕路方差顯著大于干路。b濕路不易剎車，應減速慢行題目13設兩個生產部方差為2.3n1=5.4n2=：當顯著性水平為0.1時F=0.425925926 21S,S=1S=2S0H1H21ss21ss2212S,S=12S=22S0H1H21ss=21ss

15、=-)n,n (F1)n,n (F122/1212/1aa1H21ss全價經濟艙/二等艙518135653合計642278920國內、國際航班各自機票類型比國內航班國際航班 合計一等艙0.04517134 0.0791370.05543478商業/行政艙0.147975078 0.4352520.23478261全價經濟艙/二等艙0.806853583 0.4856120.70978261合計111國內航班一等艙比例pa1= 0.045171n1=國際航班一等艙比例pa2= 0.079137n2=一等艙總比例pa= 0.055435H0: pa1=pa22.06740212 拒絕H0，一等艙旅

16、行比例與航班類型有關國內航班商務艙比例pb1= 0.147975n1=國際航班商務艙比例pb2= 0.435252n2=商務艙總比例pb= 0.234783H0: pa1=pa29.43997959 拒絕H0，商務艙旅行比例與航班類型有關國內航班經濟艙比例pc1= 0.806854n1=國際航班經濟艙比例pc2= 0.485612n2=經濟艙總比例pc= 0.709783H0: pc1=pc29.85834523 拒絕H0，經濟艙旅行比例與航班類型有關綜上，機票類型與航班類型有關。第七章題目1a215=+-=)n2/1n1/1)(pa1 (papa2pa1U0 2 5.02/mma=+-=)n

17、2/1n1/1)(pb1 (pbpb2pb1U0 2 5.02/mma=+-=)n2/1n1/1)(pc1 (pcpc2pc1U0 2 5.02/mma=b2.740326027c209.628961220.371 ,或用2代替1.96得題目2S= 70B= 15a= 0.05n=73.11917098取74題目3N1= 300N2= 600N3= 500S1= 150S2= 72S3= 100aB= 20n=56.28820459 取58n1=18.32828659 取19n2=17.59515513 取18n3=20.36476288 取21bB= 10n=22.23731539 取24n

18、1=7.240804578 取8n2=6.951172395 取7n3=8.04533842 取9題目4N1= 50N2= 38N3= 35S1= 80S2= 150S3= 45an=107.3961829109 取206n1=38.1006413739 取73n2=54.2934139655 取104n3=15.0021275415 取59bs1=s2=s3=100n=101.2480937 取195n1=41.15776166 取79n2=31.27989886 取60n3=28.81043316 取56題目4群MiXiai(xi-xc*Mi)2 (ai-pc*Mi)2179511001.

19、21218325630250.36315190612252.2541014021001合計507501544504.82a150.3=niiniicMxx11=niiniicMap11M*xc= 300*15=4500b121.47078022總體均值95%的置信區間為12.0584395717.94156043 0.04840512總體總量的標準差為441.2340649c總體總量95%的置信區間為3617.531875382.46813 總體比率95%的置信區間為0.2031897620.396810238 第八章題目1工廠123加工時間202820262619243123222722 和

20、Ti9211284288Ti平方846412544705628064Yij平方和2136315017747060SE=44SA=104fA=2fE=9方差來源平方和自由度均方F比組間SA10425210.6363636組內SE449 4.888889總合ST14811=25300NMM=-=1)(22nMxxMN nnNSicixc=-=1)(22nMpaMNnnNSicipc)90000,300(300),(22cxcxSxNSxNccmmF0.05（2，9）=4.26F=10.6364.26，所以各工廠加工時間有差異題目2上級同事下屬k=3866m=85654776546337455775

21、65Ti464442132Ti平方2116193617645816Yij平方和276256234766SE=39SA=1fA=2fE=21方差來源平方和自由度均方F比組間SA120.50.26923077組內SE3921 1.857143總合ST4023F0.05（2，21）=3.47F=0.2693.47，所以各信息渠道無差異差異題目3房地產代理商 建筑師股票經紀人814365486348686057695291545470627767766883565775616153658071645054693772837365858458755858方差分析：單因素方差分析SUMMARY組觀測數求和

22、平均方差房地產代理商15101667.7333333 117.6381建筑師1591761.1333333179.981股票經紀人1598765.8 137.1714方差分析差異源SSdfMSF組間345.37777782172.688889 1.191532組內6087.06666742144.930159總計6432.44444444F0.05（2，42）=1.191532 =1500100050000500100015002000y = 0.8958x + 395.567R2 = 0.8982Y05. 0=a2)Y-Y()(/11bsbt =-=21)()(XXM SEbsi)2(2/-

23、nta2rb= 11.74045 cANOVA表變差來源平方和自由度均方差F比回歸249881138 11.74045誤差85135.1378421283.7844總和3350005題目4a9bcs(b1)=1.3626題目5a地區編號綜合空閑率平均租金率121.918.542633.7322.819.67418.121.01512.735.09614.519.4172025.28819.217.0291624.04106.631.421115.918.74129.226.761319.727.72142018.2158.3251617.129.781710.837.

24、031811.128.64ab線性負相關cfeSSEfrSSRF/=) 2, 1 (-nFaxy21. 70 .20+=25201510500510152025303540綜合空閑率平均租金率xy779. 007.37-=dF=12.276=4.49 線性關系顯著e=0.434 擬合程度不好f17.595g28.2673第十章題目1a230025bb1表示存貨投資每增加1元，其他條件不變時銷售收入增加25元b2表示存貨投資廣告費用每增加1元，其他條件不變時銷售收入增加8元題目2每周總收入電視廣告費報紙廣告費9651.590229541.5922.52.59533.5943.52.3942.54

25、.29432.5ab系數不相同ca中系數b1表示電視廣告費用每提高1千元每周總收入提高1.6千元b中系數b1表示其他條件不變時電視廣告費用每提高1千元總收入提高2.28千元b中系數b2表示其他條件不變時報紙廣告費用每提高1千元總收入提高1.27千元10349.29de32.81163 fT1=8.101393999 =T2=4.420530872 回歸統計Multiple R0.963955986R Square0.929211142Adjusted R Square0.900895599標準誤差0.600852041觀測值8方差分析dfSSMSF)16, 1 (05. 0F2r16 . 16

26、4.88xy+=212 7. 12 8. 22 8.8 3xxy+=) 1/(/-=knSSEkSSRF) 5 , 2 (05. 0F1(2/-knta回歸分析2 23.6948811.8474421 32.81629殘差5 1.8051160.36102318總計725.5Coefficients 標準誤差t StatP-valueIntercept83.28284245 1.44206657.7524499 2.94E-08X Variable 12.283844253 0.2819088.101394 0.000465X Variable 21.274961598 0.2884184.4

27、2053087 0.006889總計Coefficients 標準誤差t StatP-valueIntercept88.63768116 1.58236756.0158761 2.17E-09X Variable 11.603864734 0.4777813.35690502 0.015288題目3競爭廠家的價格 該公司的價格 銷售數量25624010228026010038035212026030077310320463503009325030026290300693604006530035085ab系數b1表示其他條件不變時競爭廠商價格每提高1元銷售數量提高0.5584千輛系數b1表示其他

28、條件不變時該公司價格每提高1元銷售數量減少0.4775千輛c85.277回歸統計Multiple R0.673043744R Square0.452987882Adjusted R Square0.296698705標準誤差23.5150786觀測值10方差分析dfSSMSF回歸分析2 3205.3881602.69377 2.898396殘差7 3870.712552.958921總計97076.1214775. 05584. 085.57xxy-+=Coefficients 標準誤差t StatP-valueIntercept57.84769518 57.276761.009968070.

29、34614X Variable 10.558385442 0.2379682.34646892 0.051354X Variable 2 -0.477493643 0.236056-2.0227978 0.082788174 9 9 .5 2 %1 -9 9 7 6 7. 021)2 .8 2 8(2)5 02 5 02 02 5 05 02 5 0X5 02 5 02 02 5 0( P)2 02 5 0X2 02 5 0( P=-F=-+-=+-9 9 .5 2 %1 -9 9 7 6 7. 021)2 .8 2 8(2)5 02 5 02 02 5 05 02 5 0X5 02 5 02

30、 02 5 0( P)2 02 5 0X2 02 5 0( P=-F=-+-=+-2 %.8 41 -9 2 1. 021)1 .4 1 4(2)5 02 5 01 02 5 05 02 5 0X5 02 5 01 02 5 0( P)1 02 5 0X1 02 5 0( P=-F=-+-=+-=79%.92)92785. 01 (1)46. 1()84. 5 ()13.6932040013.69320X13.69320300(P)400X300(P=-=-F-F=-=1.960.0197820.3=1.96025. 0m（正態分布表中查0.975所對應u值）=0.0110% 拒絕域1.282

31、=0.055% 拒絕域-5.27046-1.962.39=0.02拒絕域拒絕域-1.281.28aaa-+-+-) p1 ( pn1p, ) p1 ( pn1-p) p1 ( pn1p, ) p1 ( pn1-p2222aaaammmm近似為88/500=0.176=0.0110% 拒絕域-5.27046-1.2825=0.02-2.06時，即：= 0.022524.2477923aaab)30/22424.248(-1)30/22424.24830/224X(P)248.24X(P-F=-= 0.022524.2524.5=0.05= 0.025= 0.025=1.9616或 15.7137

32、216.53.66E-080.0716970.05=0.1= 0.05aba2/ab2/aXab意味著沖入量未達標準但錯認為達標從而犯取偽錯誤的概率)30/22424.248(-1)30/22424.24830/224X(P)248.24X(P-F=-0 2 5.0m)46. 1()84. 5 ()300.8/5 .16-286.16300.8/320X300.8/5 .16714.15(P)286.16X714.15(P-F-F=-=10940025= 0.0225241 . 0=ba2 . 0=b=0m=0mn=n1=n2=8t0.05(14)=1.7613接受原假設接受原假設49490.

33、621118拒絕原假設，兩機器方差有顯著差異。拒絕原假設，濕路方差顯著大于干路。所以拒絕原假設，認為兩個生產部門產品有差異=-)n,n (F1)n,n (F122/1212/1aa6422781.961.966422781.961.966422781.961.960 2 5.02/mma=0 2 5.02/mma=0 2 5.02/mma= 209.5193 220.4807 N= 450N=1400N= 123B= 45N=25n=4M=300(ai-pc*Mi)2k=3m=4P-valueF crit0.313814 3.2199423鐵粉摻量抗壓強度1376526810397582685

34、739891137653990713867268602397325276255697993842.33336852953礦渣摻量取20%時強度大、石膏摻量取3.5%時強度大，鐵粉摻量取9%時強度大2.3061225000.3625000.041225000.1622500 1.97E-31625000.0925000.093350000.742.7764 回歸系數顯著=- )210(t2/a2)Y-( Y2)(XXi-=7.71 回歸方程顯著) 2, 1 (-nFa=5.792.5706b1顯著b2顯著Significance F線性關系顯著b1表示存貨投資每增加1元，其他條件不變時銷售收入增

35、加25元b2表示存貨投資廣告費用每增加1元，其他條件不變時銷售收入增加8元a中系數b1表示電視廣告費用每提高1千元每周總收入提高1.6千元b中系數b1表示其他條件不變時電視廣告費用每提高1千元總收入提高2.28千元b中系數b2表示其他條件不變時報紙廣告費用每提高1千元總收入提高1.27千元) 5 , 2 (05. 0F0.001333Lower 95%Upper 95%79.57589 86.989791.559178 3.0085110.533559 2.016364Lower 95%Upper 95%84.76577 92.509590.434777 2.772952Significance F0.121057系數b1表示其他條件不變時競爭廠商價格每提高1元銷售數量提高0.5584千輛系數b1表示其他條件不變時該公司價格每提高1元銷售數量減少0.4775千輛Lower 95%Upper 95%-77.5903 193.2857-0.00432 1.121091-1.035680.08069 原始數據3.1從小到大排列 位次22221 Q1i=5 為整數，所以Q1=29.558242 Q2i=10 為整