1、中考培優(yōu)設(shè)計決戰(zhàn)壓軸篇4'目錄前 日 專日慶!未7E乂書簽。第一部分題型分類3§1.1 動點型問題（拋物線與直線相切、最大值問題）3§1.2 幾何圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折） 5§1.3 相似與三角函數(shù)問題7§1.4 三角形問題（等腰直角三角形、等邊三角形、全等三角形等） 9§1.5 與四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問題 11§1.6 最值問題13§1.7 定值問題15§1.8 存在性問題（如：平行、垂直，動點，面積等） 17第二部分精題特訓(xùn)19第三部分技巧分類59§3.1 中線倍長法59§3.

2、2 截長補短法64§3.3 手拉手模型67§3.4 母子型相似三角形75§3.5 雙垂型79§3.6 共享型相似三角形 80§3.7 一線三等角型相似三角形 81§3.8 一線三直角型相似三角形 86第四部分考點詳解91§4.1 角的平分線91§4.2 旋轉(zhuǎn)92§4.3 直角三角形斜邊中線 +四點共圓93§4.4 倍長過中點的線段 94§4.5 共端點的等線段，旋轉(zhuǎn) 95§4.6 利用平移變換轉(zhuǎn)移線段，類比梯形平移對角線 96§4.7 利用平移變換轉(zhuǎn)移線段 +作圖

3、97§4.8 翻折全等+等腰（與角平分線類比） 98§4.9 由角平分線啟發(fā)翻折，垂線 99§4.10 啟發(fā)利用重心分中線，中點相關(guān)內(nèi)容 100§4.11 由特殊形解題啟發(fā)構(gòu)造哪些相等的角 101§4.12 一題多解與題目的變式及類題 102§4.13 旋轉(zhuǎn)特殊角度轉(zhuǎn)移線段，比較線段大小（求最值） 105§4.14 啟發(fā)構(gòu)造三角形轉(zhuǎn)移線段 107§4.15 由位置的不確定引發(fā)的分類討論 110§4.16 由圖形的不確定引發(fā)的分類討論 111§4.17 與面積有關(guān)的動點問題 112第五部分精題牛I

4、訓(xùn) 115第六部分新定義經(jīng)典142第七部分精題特訓(xùn)153第一部分題型分類§ 1.1 點型問題(拋物線與直線相切、最大值問題) (一)經(jīng)典例題如圖，已知拋物線y=x2 - 2x - 3與x軸從左至右分別交于A、B兩點，與y軸交于C 點，頂點為D.(1)求與直線BC平行且與拋物線只有一個交點的直線解析式；(2)若線段AD上有一動點E,過E作平行于y軸的直線交拋物線于F,當(dāng)線段EF取得最大值時，求點E的坐標.(二)變式練習(xí)如圖，已知拋物線y a(x 1)2 3V3(a 0)經(jīng)過點A (-2, 0),拋物線的頂點為D,過O作射線OM AD過頂點D平行于x軸的直線交射線OMf點C, B在x軸正

5、半軸 上，連接BC(1)求該拋物線的解析式；(2)若動點P從點O出發(fā)，以每秒l個長度單位的速度沿射線 OM運動，設(shè)點P運動的時間為t (s) .問：當(dāng)t為何值時，四邊形DAO分別為平行四邊形？直角梯形？等腰 梯形？(3)若OC=OB動點P和動點Q分別從點。和點B同時出發(fā)，分別以每秒l個長度單位和2個長度單位的速度沿OC?口 BO運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停 止運動設(shè)它們運動的時間為t (s),連接PQ當(dāng)t為何值時，四邊形BCPQ勺面積最小?并求出最小值.(4)在(3)中當(dāng)t為何值時，以O(shè), P, Q為頂點的三角形與 OAD®似？(直接寫出 答案)§ 1.2

6、幾何圖形的變換(平移、旋轉(zhuǎn)、翻折)(一)經(jīng)典例題如圖所示，已知在直角梯形 OAB葉，AB/ OC BQx軸于點C, A (1, 1)、B (3, 1) .動點P從。點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過P點作PQ 垂直于直線OA垂足為Q.設(shè)P點移動的時間為t秒(0<t<4) , OPQf直角梯形 OABCt疊部分白面積為S.(1)求經(jīng)過Q A B三點的拋物線解析式；(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)將4OP端著點P順時針旋轉(zhuǎn)90° ,是否存在t ,使得OPQ勺頂點。或Q在拋物 線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.(二)變式練習(xí)如圖1,在平面直

7、角坐標系xOy中，直線l ： y= 3x+m與x軸、y軸分別交于點A41 c和點B(0, T),拋物線y -x bx c經(jīng)過點B,且與直線l另一個父點為C(4, n).2(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點D在拋物線上，且點 D的橫坐標為t (0<t<4) . DE/ y軸交直線l于點E, 點F在直線l上，且四邊形DFE劭矩形(如圖2).若矩形DFEG勺周長為p,求p與 t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；(3) M是平面內(nèi)一點，將 AO噬點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到AiOBi,點A、 O B的對應(yīng)點分別是點 Ai、O、Bi.若AiOB的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直

8、接寫出點A1的橫坐標.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 口0, 773),且頂點C的橫坐標為4,該圖象在x9 一軸上截得的線段AB的長為6.(1)求該二次函數(shù)的解析式;(2)在該拋物線的對稱軸上找一點 P,使PA+ PD最小，求出點P的坐標；(3)在拋物線上是否存在點 Q,使AQABtABCf似？如果存在，求出點 Q的坐標;如果不存在，請說明理由.(二)變式練習(xí)如圖 1,直角梯形 OAB價，BC/ OA OA=6 BC=2 / BAO=45 .(1) OC的長為;(2) D是OA上一點，以BD為直徑作。M OM交AB于點Q.當(dāng)OM與y軸相切時，sin/BOQ=;(3)如圖2,動點P以每秒1個單位長度

9、的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時 動點D以相同的速度，從點B沿折線B-C-。向點O運動.當(dāng)點P到達點A時，兩點同 時停止運動.過點P作直線PEE/ OC與折線O- B- A交于點E.設(shè)點P運動的時間為t(秒).求當(dāng)以B D E為頂點的三角形是直角三角形時點 E的坐標.§ 1.4 三角形問題（等腰直角三角形、等邊三角形、全等三角形等）（一）經(jīng)典例題已知矩形紙片OABC勺長為4,寬為3,以長OA所在的直線為x軸，。為坐標原點 建立平面直角坐標系；點 P是OA邊上的動點（與點OA不重合），現(xiàn)將 POC& PC翻 折得到APEC再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cD,將PADS PD翻折

10、，得到 PFQ使得直 線PE PF重合.（1）若點E落在BC邊上，如圖，求點P、C D的坐標，并求過此三點的拋物線的函 數(shù)關(guān)系式；（2）若點E落在矩形紙片OABC勺內(nèi)部，如圖，設(shè)O2x, AD= y,當(dāng)x為何值時，y取得最大值？（3）在（1）的情況下，過點P、C D三點的拋物線上是否存在點 Q,使PDQ1以PD 為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標.（二）變式練習(xí)已知：RtABC的斜邊長為5,斜邊上的高為2,將這個直角三角形放置在平面直 角坐標系中，使其斜邊 AB與x軸重合（其中OA OB ,直角頂點C落在y軸正半軸上 （如圖1） .（1）求線段OA OB的長和經(jīng)過

11、點A、B、C的拋物線的關(guān)系式.（2）如圖2,點D的坐標為（2, 0）,點P （m, n）是該拋物線上的一個動點（其中 m >0, n>0）,連接DP交BC于點E.當(dāng) BDE是等腰三角形時，直舉丐中此時點E的坐標.又連接CD CP（如圖3） , /XCDP®否有最大面積？若有，求出 CDP勺最大面 積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由.9§ 1.5 與四邊形有關(guān)的二次函數(shù)問題 .（一）經(jīng)典例題如圖，RtABC的頂點坐標分別為A （0,仆），B （ 3,弓），C （1, 0） , /AB諼90° , BC與y軸的交點為D, D點坐標為（0,吏），以點D為

12、頂點、y軸為對3稱軸的拋物線過點B.（1）求該拋物線的解析式；（2）將ABCS AC折疊后得到點B的對應(yīng)點B',求證：四邊形AOCB是矩形，并判斷點B'是否在（1）的拋物線上；（3）延長BA交拋物線于點E,在線段BE上取一點P,過P點作x軸的垂線，交拋物線 于點F,是否存在這樣的點P,使四邊形PAD既平行四邊形？若存在，求出點P的坐標, 若不存在，說明理由.（二）變式練習(xí)已知四邊形ABC比邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓 上的動點（不與點 A、B重合）,連接PA PR PC PD.（1） 如圖，當(dāng)PA的長度等于 時，/ PA& 60°

13、;當(dāng)PA的長度等于時，PAD®等腰三角形;46（2） 如圖，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直 角坐標系（點A即為原點O）,把APAD APAEB PBC勺面積分別記為Si、&、&.坐 標為（a, b）,試求2 Si S3-S2的最大值，并求出此時a, b的值.§1.6最值問題(一)經(jīng)典例題如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A(-1, 0) , C (0, 5)兩點，與x軸另 一交點為B.已知M (0, 1) , E (a, 0) , F (a+1, 0),點P是第一象限內(nèi)的拋物線 上的動點.(1)求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)a

14、=1時，求四邊形MEFP勺面積的最大值,并求此時點 P的坐標；(3)若PCMg以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PME制長最小？ 請說明理由.(二)變式練習(xí)如圖，已知直線y=1x+l與y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y=1221bx + c與直線y= gx+1父于A、E兩點，與x軸父于R C兩點，且B點坐標為(1(1)求該拋物線的解析式；(2)動點P在x軸上移動，當(dāng) PA比直角三角形時，求點P的坐標；2x +0) (3)在拋物線的對稱軸上找一點 M使|AW MC的值最大，求出點M的坐標.(一)經(jīng)典例題如圖，已知 ABC為直角三角形，/ ACB= 90° , A最BC,

15、點A、C在x軸上，點B 的坐標為(3 , m)( no 0),線段AB與y軸相交于點D,以P(1 , 0)為頂點的拋物線過點B、 D.(1)求點A的坐標(用m表示)；(2)求拋物線的解析式；(3)設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結(jié)PQ并延長交BC于點E,連結(jié) BQ并延長交AC于點F,試證明：FC(AG E。為定值.(二)變式練習(xí)如圖，二次函數(shù)y=a (x2-2mx- 3n2)(其中a, m是常數(shù)，且a>0, m>0)的圖象 與x軸分別交于點A、B (點A位于點B的左側(cè))，與y軸交于C (0, - 3),點D在二 次函數(shù)的圖象上，CD AB,連接AD過點A作射線AE交二次函

16、數(shù)的圖象于點E, AB平 分 / DAE(1)用含m的代數(shù)式表示a；(2)求證：迪為定值；AE(3)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為 F,探索：在x軸的負半軸上是否存在點 G,連接GF, 以線段GR AD AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個 滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由.(一)經(jīng)典例題將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O(0,0), A(6Q) , 0(0,3).動點Q從點。出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動2秒時，動點P從點A出 3發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動.當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也停止運

17、動.設(shè)點P的運動時間為t (秒).(1)用含t的代數(shù)式表示OP, OQ ;(2)當(dāng)t 1時，如圖1,將4OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；(1) 連2SAC,將4OPQ沿PQ翻折，得到EP、，如圖2.問：PQ與AC能否平 行？ PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A (1, 0) , B ( -3, 0)兩點，與y軸交于點C,拋物線白頂點為P,連接AC(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點D,使得DC與AC垂直，且直線DC與x軸交于點Q,求直線DC 的解析式；(3)拋物線對稱軸上是否存在

18、一點 M使得$ma=2&acp?若存在，求出M點的坐標；若 不存在，請說明理由.第二部分精題特訓(xùn)耗時:限時特訓(xùn)(一)【01.已知關(guān)于X的一元二次方程 mX+ (3m+1) x+3=0.(1)當(dāng)m取何值時，此方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當(dāng)拋物線y=mR (3n+1) x+3與x軸兩個交點的橫坐標均為 整數(shù)，且m為 正.整數(shù)一時，求此拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，若P (a, yD , Q(1, y2)是此拋物線上的兩點，且yi >y2,請結(jié)合函數(shù)圖象n接寫出實數(shù)包的取值范國.。y八4 -321 -1Il1111a43-2 Q 1 2 3 4 X【02.在平面直角坐標系

19、xOy中，拋物線y mx2 4mx 4m 3的頂點為A.(1)求點A的坐標；(2)將線段OA沿x軸向右平移2個單位得到線段OA .直接寫出點O和A的坐標；若拋物線y mx2 4mx 4m 3與四邊形AOOA有且只有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.y八4 -32- 1I IIII I *-4-3-2-1O 1 2 3 4 x【03.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y mx2 2mx m 4 (m 0)的頂點為A,與x軸交于B, C兩點(點B在點C左側(cè))，與y軸交于點D.(1)求點A的坐標；(2)若 BC=4,求拋物線的解析式；將拋物線在C-DN可四部分一記為圖象G (包含C, D兩點

20、).若過點_A的直 線y kx+b(k 0)與圖象G有兩個交點,結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍.y八4 -32-3-2 - 10【04.在平面直角坐標系xoy中，拋物線y mx2 2mx m 4 ( m 0)與x軸交于A, B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C (0, -3).(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點 P,使PA+PC勺值最小,求點P的坐標；(3)將拋物線在B, C之間的部分記為圖象G (包含B, C兩點)，若直線y=5x+b 與圖象G有公共點，請直接寫出b的取值范圍.3-2 I I I I I.-4-3-2-1O 1 2 3 4 x：)【05.已知：(1)

21、P (1,并說明理由；(2)當(dāng) 1 m點P(m,n)為拋物線y ax2 4ax b (a 0)上一動點.n1)，P2 (3, 1)為P點運動所經(jīng)過的兩個位置，判斷n1，1的大小,4時，n的取值范圍是1 n 4,求拋物線的解析式.y*4 一32-1>:I I I I a4 3 2 TO1 2 3 4 X【06.已知：在平面直角坐標系中，拋物線y x2 2mx與x軸的一個交點為A(4, 0)。(1)求拋物線的表達式及頂點B的坐標；(2)將0 x 5時函數(shù)的圖象記為G,點P為G上一動點，求P點縱坐標n的取值范(3)在(2)的條件下，若經(jīng)過點C (4,-4)的直線y kx b k 0與圖象G有兩

22、個公共點，結(jié)合圖象直接寫出b的取值范圍.y八4 -32- 1I IIII I *4321O 1 2 3 4 x耗時:限時特訓(xùn)(二) 【01.已知：二次函數(shù)Ci：y x2 bx c的圖象過點A (-1,2 ) , B (4,7).(1)求二次函數(shù)Ci的解析式；(2)若二次函數(shù)C2與Ci的圖象關(guān)于x軸對稱，試判斷二次函數(shù)C2的頂點是否在直線AB上；(3)若將Ci的圖象位于A, B兩點間的部分(含 A, B兩點)記為 G則當(dāng)二次函數(shù) y x2 2x 1 m與G有且只有一個交點時，直接寫出 m滿足的條件.y*4 一321 - liiiI i I “4321O 1 2 3 4 x1【02.在平面直角坐標

23、系xOy中，直線y= x+n經(jīng)過點A(-4, 2),分別與x, y軸父4于點B, C,拋物線y= x2-2 m*m-n的頂點為D(1)求點B, C的坐標；(2)直接寫出拋物線頂點D的坐標(用含m的式子表示)；若拋物線y= x2-2 m)+m-n與線段BC有公共點，求m的取值范圍.321 1 d I I I I 斯4 3 2 TO1 2 3 4 x【03.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y = -x 2+ mx +n與x軸交于點A, B (A在B的左側(cè)).(1)拋物線的對稱軸為直線x =-3 , AB = 4.求拋物線的表達式；(2)平移(1)中的拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點 0,且與x正半軸

24、交于點C, 記平移后的拋物線頂點為P,若4 0C度等腰直角三角形，求點P的坐標；(3)當(dāng) m =4 時,拋物線上有兩點M (x1，y1)和 N(x2,y2),若xi< 2 , x2>2,xi+x2> 4,試判斷yi與y2的大小，并說明理由.y +4-321.IIIIIII、-4 - 3 -2 - 1012 3 4 x【04.在平面直角坐標系xOy中，拋物線Ci： y= x2 bx c經(jīng)過點A 2,-3 ,且與x軸的一個交點為B 3,0 .(1)求拋物線Ci的表達式；(2) D是拋物線Ci與x軸的另一個交點，點E的坐標為m,0 ,其中m 0, zXADE勺面 積為21.4求m的

25、值；將拋物線Ci向上平移n個單位，得到拋物線C2,若當(dāng)0 x m時，拋物線C2與x 軸只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 n的取值范圍.y4 -32-1-4-3-2-1O 1 2 3 4 x【05.在平面直角坐標系xOy中，拋物線G :山ax2 4ax 4的頂點在x軸上，直線l :V2 x 5與x軸交于點A.(1)求拋物線Ci： yi ax2 4ax 4的表達式及其頂點坐標；(2)點B是線段OA上的一個動點，且點B的坐標為(t , 0) .過點B作直線BCL x軸交直線l于點D,交拋物線C2 ： V3 ax2 4ax 4 t于點E.設(shè)點D的縱坐標為m點 E的縱坐標為n,求證：m n;(3)在(

26、2)的條件下，若拋物線C2 : V3 ax2 4ax 4 t與線段BDe公共點，結(jié)合 函數(shù)的圖象，求t的取值范圍.JIIIL-4 - 3 - 2 - 10 一j【06.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y 2x2 (m 9)x 6的對稱軸是x 2.(1)求拋物線表達式和頂點坐標；(2)將該拋物線向右平移1個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點 A,求 點A的坐標；(3)拋物線y2x2 (m 9)x 6與y軸交于點C,點A關(guān)于平移后拋物線的對稱軸的對稱點為點B,兩條拋物線在點A、C和點A B之間的部分(包含點A、B、C)記 為圖象M.將直線y 2x 2向下平移b (b>0)個單位，在平移過

27、程中直線與圖象 M始 終有兩個公共點，請你寫出b的取值范圍.y4 -321 -4-3-2-1O 1 2 3 4 x, L：)限時特訓(xùn)(三)耗時:【01.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C : y x2 (3 m)x經(jīng)過點A( 1,0).(1)求拋物線C的表達式；(2)將拋物線C沿直線y 1翻折，得到的新拋物線記為Ci,求拋物線Ci的頂點坐 標；(3)將拋物線C沿直線y n翻折，得到的圖象記為C2,設(shè)C與C2圍成的封閉圖形 為M ,在圖形M上內(nèi)接一個面積為4的正方形(四個頂點均在M上)，且這個正方形 的邊分別與坐標軸平行.求n的值.yi4 -321 -i ，I I I-4-3-2-1O 1 2

28、3 4 X) / J一:)上【02.已知拋物線G： y ax h2 2的對稱軸為x = -1 ,且經(jīng)過原點.(1)求拋物線G的表達式；(2)將拋物線G先沿x軸翻折，再向左平移1個單位后，與x軸分別交于A, B兩 點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于C點，求A點的坐標；(3)記拋物線在點 A, C之間的部分為圖象 G2 (包含A, C兩點)，如果直線 m y kx 2與圖象G只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求直線 m與拋物線 G的對稱軸交點的縱坐標t的值或范圍.yi4 -3 - 2 TO一卜【03.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C： y mx(1)當(dāng)拋物線C經(jīng)過點A 5,6時，.求拋物線的表達式

29、及頂點坐標;(2)當(dāng)直線y x 1與直線y x 3關(guān)于拋物線C的對稱軸對稱時,求m的值；(3)若拋物線C： y mx2 4x 1 (m 0)與x軸的交點的橫坐標都在 1和0之間(不包括1和0),結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.丫八4 -32-1IIIIII .£ J一J-42TO1234x2x的對稱軸x = - 1【04.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y ax2(1)求a的值及y ax2 2x與x軸的交點坐標;(2)若拋物線y ax2 2x m與x軸有交點，且交點都在點A (-4 , 0) , B (1,0)之間，求m的取值范圍.y +4-3 - 2 TO一亍【05.已知：在平面直

30、角坐標系xOy中，直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(1,0), (-2,3)兩點，且與y軸交于點A(1)求直線y=kx+b的表達式；(2)將直線y=kx+b繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45o后與拋物線G1 : y ax2 1(a 0)交 于B, C兩點.若BO4,求a的取值范圍；(3)設(shè)直線y=kx+b與拋物線G2 : y x2 1 m交于D, E兩點，當(dāng)3&& DE&572時， 結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 m的取值范圍.y +432-1 -IIIIIIJL>.-4-3-2-1O1 2 3 4 x->【06.已知二次函數(shù)y x2 mx n的圖象經(jīng)過點A (1, 0)和D

31、(4, 3),與x軸的另一個交點為B,與y軸交于點C (1)求二次函數(shù)的表達式及頂點坐標；(2)將二次函數(shù)yx2 mx n的圖象在點B, C之間的部分(包含點B, C)記為圖象G已知直線l : ykx b經(jīng)過點M (2, 3),且直線l總位于圖象G的上方，請直接寫出b的取值范圍；(3)如果點P & c和點Q x2, c在函數(shù)y x2 mx n的圖象上，且x x?, PQ 2a .求 2 ax2 6a 1 的值；y4 -32.1._IIIIIIJL<.-4-3-2-1O1 2 3 4 x-z«-限時特訓(xùn)(四)耗時:【01.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y 2x2 bx

32、c經(jīng)過點A (0, 2) , B (3,4).(1)求拋物線的表達式及對稱軸；(2)設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C,點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在 A, B之間的部分為圖象G (包含A, B兩點).若直線CD與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖 象，求點D縱坐標t的取值范圍.3-21 -HillII113K-4-3-2-1O1 2 3 4 x【02.已知關(guān)于x的方程x2 2 m 1 x m2 2m 0 .(1)求證：無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 拋物線y x2 2 m 1 x m2 2m與x軸交于A xi,0 , B X2,0兩點，且Xi 0 X2,拋物線的頂點為C,求ABC

33、的面積；(3)在(2)的條件下，若m是整數(shù)，記拋物線在點B, C之間的部分為圖象G (包 含B, C兩點)，點D是圖象G上的一個動點，點P是直線y 2x b上的一個動點，若 線段DP的 最小值是 正，請直接寫出b的值.5丫44 -321. Illikill,-4-3-2-1O 1 2 3 4 x-z«-【03.如圖，二次函數(shù)y x2 bx c的圖象(拋物線)與x軸交于A(1,0),且當(dāng)x 0和x 2時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.(1)求此二次函數(shù)的表達式；(2)設(shè)拋物線與x軸的另一交點為點B,與y軸交于點C,在這條拋物線的對稱軸上是否 存在點D,使得ADAC勺周長最小？如果存在，求出D點的坐

34、標；如果不存在，請說明理 由.(3)設(shè)點Mt第二象限，且在拋物線上，如果 MBCJ面積最大，求此時點M的坐標及 MB的面積.yi4 -3 - 2 TO【04.如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點P (-1,0) , C盤-1,1 , D (0, -3),A, B在x軸上，且P為AB中點，S cap 1.(1)求經(jīng)過A D B三點的拋物線的表達式.(2)把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個新的圖象 G點Q在此新 圖象G上，且S apq S APC ,求點Q坐標.(3)若一個動點M自點N (0,-1 )出發(fā)，先到達x軸上某點(設(shè)為點E),再到達拋物 線的對稱軸上某點(設(shè)為點F),最后

35、運動到點D,求使點M運動的總路程最短的點E、 點F的坐標.y八4 -32.1._I I IIIIJL<.-4-3-2-1O1 2 3 4 x-z«-【05.在平面直角坐標系中，已知拋物線 y x2 2x n 1與y軸交于點A,其對稱軸與X軸交于點B.(1)當(dāng)OABt等腰直角三角形時，求n的值;(2)點C的坐標為(3, 0),若該拋物線與線段OC有且只有一個公共點，結(jié)合函數(shù) 的圖象求n的取值范圍.3 - 2 TO【06.已知：關(guān)于x的方程x2- (m+2)x+n+1=0.(1)求證：該方程總有實數(shù)根；(2)若二次函數(shù)y= x2-(n+2)x+m+1 (n>0)與x軸交點為A

36、, B (點A在點B的 左邊)，且兩交點間的距離是 2,求二次函數(shù)的表達式；(3)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.在(2)的條件下，垂直于y軸的直線 y=n與拋物線交于點E, F.若拋物線在點E, F之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)(包 括邊界)恰有7個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 n的取值范圍.y j4 -32.1.JIIIIIJ-4-3-2-1O 1 2 3 4 x-z«-耗時:限時特訓(xùn)(五)【01.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)圖像所在的位置如圖所示(1)請根據(jù)圖像信息求該二次函數(shù)的表達式；(2)將該圖像(x>0)的部分，沿y軸翻折得到新的圖像，請直接寫出翻折后的

37、二 次函數(shù)表達式；(3)在(2)的條件下與原有二次函數(shù)圖像構(gòu)成了新的圖像，記為圖象G,現(xiàn)有一范圍.次函數(shù)y 2x b的圖像與圖像G有4個交點，請畫出圖像G的示意圖并求出b的取值 3 3y，14 -32.1 Li I III f I I X-4-3-2-1O1 2 3 4 x【02.在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=x2+mx+2m-7勺圖象經(jīng)過點(1,0).(1)求拋物線的表達式；(2) 把-4<x<1時的函數(shù)圖象記為H,求此時函數(shù)y的取值范圍；(3) 在(2)的條件下，將圖象H在x軸下方的部分沿x軸 翻折，圖象H的其余部分保持不變，得到一個新圖象M.若直線y=x+b與圖象M有三個公共點，求b的取值范圍.3 - 2 TO【03.已知：二次函數(shù)yi=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A (-1,0 ) , B (0,-3)兩點.(1)求yi的表達式及拋物線的頂點坐標；(2)點C (4, mj)在拋物線上，直線 y2=kx+b(k