1、2019年北京市中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)（附答案）副標(biāo)題題號一一三總分得分、選擇題（本大題共 8小題，共16.0分）1.4月24日是中國航天日.1970年的這一天，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.439 X 106B. 4.39 X 106 C. 4.39 x 105D. 439 X1032.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）3.A. 180正十邊形的外角和為4.在數(shù)軸上，點A, B在原點。的兩側(cè)，分別表示數(shù) a, 2,將點 長度，彳#到點C,若

2、CO=BO,則a的值為（）D. 1440A向右平移1個單位A. -3B. -2C. -1D. 1第9頁，共27頁5 . 已知銳角ZAOB,如圖,（1）在射線OA上取一點C,以點。為圓心，OC長為半徑作出?交射線OB于點D,連接CD;（2）分別以點C, D為圓心,CD長為半徑彳弧，交 ?？點M, N；(3)連接 OM, MN .根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）?=? /?B.若？?= ?則/?20C. ?/?D. ?= 3?6 .如果m+n=1,那么代數(shù)式（堂募+?）?（m2-n2）的值為（）A. -3B. -1C. 1D. 37 .用三個不等式ab, ab0, ?40性別男7

3、3125304女82926328學(xué)段初中25364411高中8.9.10.人均善加公肪酬片同小廿另生女生初中生高中生2T010下面有四個推斷：這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間這200名學(xué)生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在所有合理推斷的序A.填空題（本大題共B.C.8小題,共16.0分）.?-1分式行的值為0,則x的值是如圖，已知AABC,通過測量、計算得 AABC的面積約為 位小數(shù)）2030之間2030之間D.cm2.（結(jié)果保留一11.在如圖所示

4、的幾何體中，其三視圖中有矩形的是 .（寫出所有正確答案的序 號）長方體圓柱 園錐12 .如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則/PAB+/PBA=（點A, B, P是網(wǎng)格線交點）.13 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點A （a, b） （a0, b0） 在雙曲線y=?上，點A關(guān)于x軸的對稱點B在雙曲線y=?2?則ki+k2的值為14 .把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2,圖3所示的正方形，則圖 1中菱形的面積為 .15 .小天想要計算一組數(shù)據(jù) 92, 90, 94, 86, 99, 85的方差so2,在計算平均數(shù)的過程 中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90

5、,得到一組新數(shù)據(jù) 2, 0, 4, -4, 9, -5,記這組新數(shù)據(jù)的方差為 S12,則S12 so2 （填“”，“二”或“ V）16 .在矩形ABCD中，M, N, P, Q分別為邊AB, BC, CD, DA上的點（不與端點重 合），對于任意矩形 ABCD,下面四個結(jié)論中，存在無數(shù)個四邊形 MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個四邊形 MNPQ是矩形；存在無數(shù)個四邊形 MNPQ是菱形；至少存在一個四邊形 MNPQ是正方形.所有正確結(jié)論的序號是.三、解答題（本大題共 12小題，共68.0分）17 .計算：|-v3|- （4-兀）0+2sin60 + （-1 .4（?- 1） V?+ 218 .解不

6、等式組：?+7一 ?19 .關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根.20.如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E, F分別在AB, AD上，BE=DF ,連 接EF.(1)求證：AC1EF;1(2)延長EF交CD的延長線于點 G,連接BD交AC于點O.若BD=4, tanG=2,求AO的長.C21.國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù).對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分 信息：a.國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成7組：30蟲40, 40蟲50,b.國家創(chuàng)新指數(shù)得分在

7、 60x-典 產(chǎn)廠 S 產(chǎn)產(chǎn)士80 .二j / *戶c60 L - J . ，/SO *.； J J40 X30 J_i_I_JQ12 34 567 89 10 11d.中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.(以上數(shù)據(jù)來源于 國家創(chuàng)新指數(shù)報告 (2018)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第 ;(2)在40個國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個國家所對應(yīng)的點位于虛線11的上方，請在圖中用“O”圈出代表中國的點；(3)在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為 萬美元；(結(jié)果保留一位小數(shù))(4)下列推斷合理的

8、是 .相比于點A, B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提 出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點B, C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提 出“決勝全面建成小康社會”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值.22.在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點A, B, C,如圖所示，點 。到點A, B, C的距離均等于a (a為常數(shù))，到點。的距離等于a的所有點組成圖形 G, /ABC 的平分線交圖形 G于點D,連接AD, CD.(1)求證：AD=CD;(2)過點D作DE1BA,垂足為E,作DF 1BC,垂足為F,延長DF交圖形

9、G于 點M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).23.小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：將詩詞分成4組，第i組有Xi首，i=l, 2, 3, 4；對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第(i+1)天背誦第二遍，第(i+3)天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，i=1, 2, 3, 4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組X1X1X1第2組X2X2X2第3組第4組X4X4X4每天最多背誦14首，最少背誦4首.解答下列問題：(1)填入X3補(bǔ)全上表；(2)若X1=4, X2=3, X3=4,則X4的所有可能取值為 (3) 7天后，小云背誦的詩詞最多為

10、 首.24 .如圖，P是？?？弦AB所圍成的圖形的外部的一定點，C是？?一動點，連接 PC交弦AB于點D .小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段PC, PD, AD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)對于點C在？?的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 PC, PD, AD的長 度的幾組值，如下表：由1M 2M 3由4567M 8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC, PD, AD的

11、長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系 XOy中，畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) PC=2PD時，AD的長度約為cm.25 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l： y=kx+1 (kwo)與直線x=k,直線y=-k分別交于 點A, B,直線x=k與直線y=-k交于點C.(1)求直線l與y軸的交點坐標(biāo)；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，記線段 AB, BC, CA圍成的區(qū)域(不含 邊界)為W.當(dāng)k=2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域 W內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域 W內(nèi)沒有整點，直接寫出 k的取值范圍.26.

12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-?0),在AABC中，D, E分別是AB, AC的中點.1若t=-,求AABC的中內(nèi)弧？?瘠在圓的圓心 P的縱坐標(biāo)的取值范圍;若在AABC中存在一條中內(nèi)弧 黃?？使得？?所在圓的圓心P在AABC的內(nèi)部或邊 上，直接寫出t的取值范圍.第 9 頁，共 27 頁答案和解析1 .【答案】 C【解析】 解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39 X05.故 選 ： C科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|亦10/為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)

13、原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù). 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aX10n的形式，其 中10|京10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2 .【答案】 C【解析】解:A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B 、不是軸對 稱 圖 形，故此 選項錯誤 ；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D 、不是軸對 稱 圖 形，故此 選項錯誤 故 選 ： C如果一個 圖 形沿一條直線 折疊，直 線 兩旁的部分能夠 互相重合，這 個 圖 形叫做 軸對 稱 圖 形，根據(jù) 軸對 稱 圖 形的概念求解此 題 主要考 查 了 軸對 稱 圖 形的概念軸對 稱 圖 形的關(guān) 鍵 是 尋 找 對 稱

14、 軸 ， 圖 形兩部分折疊后可重合3 .【答案】B【解析】解：因 為 任意多 邊 形的外角和都等于360，所以正十 邊 形的外角和等于360，故 選 ： B根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇.本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：M形的外角和等于360度.4 .【答案】A 【解析】解：.點C在原點的左側(cè)，且CO=BO ,.點C表示的數(shù)為-2, a=-2-1=-3.故選:A.根據(jù)CO=BO可得點C表示的數(shù)為-2,據(jù)此可得a=-2-1=-3.本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此 題的關(guān)鍵.5 .【答案】D【解析】解：由他知CM=CD=DN ,，OM=/COD,故A選項正確;.OM=ON

15、=MN ,.,ZOMN是等邊三角形，.zMON=6O ,.CM=CD=DN , . I . MOA= ZAOB=/BON= % ZMON=2(J ,故B 選項正確;v MOA= AOB= /BON=20 , .QCD=/OCM=8O , .zMCD=160 ,I又/CMN=2 /AON=20 , MCD+ /CMN=180 ,MN /CD,故C選項正確；.MC+CD+DN MN,且CM=CD=DN ,3CDMN,故D選項錯誤；故選：D.由作圖知CM=CD=DN ,再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得.本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理等知識點.6 .【答案】

16、D【解析】2hi 川-n:加，解：原先 舊舊. 小 ？ m+n) m-n)=? ? m+n) m-n)=3 m+n),當(dāng)m+n=1時，原式=3.故選：D.原式化簡后，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值.此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7 .【答案】D【解析】解：若ab, ab0,則|,真命題；若ab0, ,則a b,真命題；若 ab,： 0,真E；.組成真命題的個數(shù)為3個；故選：D.由題意得出3個命題，由不等式的性質(zhì)再判斷真假即可.本題考查了命題與定理、不等式的性質(zhì)、命題的組成、真命題和假命題的定義；熟東掌握命題的組成和不等式的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8 .【

17、答案】C【解析】解：解這200名學(xué)生參加公益 勞動時間的平均數(shù)：24.5溜7+25.5 M03)攵00=25.015, 一 定在 24.5-25.5之間，正確；這200名學(xué)生參加公益 勞動時間的中位數(shù)在20-30之間，正確;這200名學(xué)生中的初中生參加公益 勞動時間的中位數(shù)一定在2030之間, 正確；這200名學(xué)生中的高中生參加公益 勞動時間的中位數(shù)可能在2030之間,錯誤.故選:C.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集 中趨勢的一項指標(biāo).將T&數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如 果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這 組數(shù)據(jù)

18、的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，正確理解中位數(shù)與平均數(shù)的意 義是解題的關(guān) 鍵.9 .【答案】1【解析】.1解：.分式的值為0,x-1=0且 x WQ . x=1 .故答案為1.根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且XWQ易得x=1.本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時，分式的 值為零.10 .【答案】1.9【解析】解：過點C作CD必B的延長線于點D,如圖所 示.經(jīng)過測量，AB=2.2cm, CD=1.7cm, S3BC = 3 AB?CD=5 X2.2 X 1.7 km9）-故答案為：1.9.過點C作CDmB的延長線

19、于點D,測量出AB,CD的長，再利用三角形的面 積公式即可求出AABC的面積.本題考查了三角形的面積，取己三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】【解析】解:長方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為：.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形, 據(jù)此作答.本題主要考查三視圖的知識，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】45【解析】解：延長AP交格點于D,連接BD,WJ PD2=BD2=1+22=5, PB2=12+

20、32=10,. PD2+DB2=PB2,.zPDB=90,. . PB= /PAB+ /PBA=45 ,故答案為：45.延長AP交格點于D,連接BD,根據(jù)勾股定理得到PD2=BD2=1+22=5, PB2=12+32=10,求得PD2+DB2=PB2,于是得至iJ/PDB=90 ,根據(jù)三角形外角 的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的性 質(zhì)，等腰直角 三角形的判定和性 質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】0【解析】解：,點A a, b)#0, b0)在雙峨 y=上, j:.*1=ab；又.點A與點B關(guān)于x軸的對稱，B a,-b)點B在雙曲線y=k

21、上. k2=-ab;.k1+k2=ab+ -ab) =0;故答案為：0.由點A a, b) a 0,b0)在雙岷y=上,可得k產(chǎn)ab,由點A與點B關(guān)于x軸的對稱，可得到點B的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出k2,然后得出答案.考查反比例函數(shù)圖象上的點坐標(biāo)的特征，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特征以 及互為相反數(shù)的和為0的性質(zhì).14 .【答案】12 【解析】解：女圄1所示：.四邊形ABCD是菱形，. OA=OC , OB=OD, AC1BD,設(shè) OA=x , OB=y,由題意得：解得：，. AC=2OA=6 , BD=2OB=4, II.菱形 ABCD 的面積=2 ACXBD=2 4=12；故答案為：12.f 丁 +

22、獷I h-ir由菱形的性 質(zhì)得出OA=OC, OB=OD, AC1BD,設(shè)OA=x, OB=y,由題意得:,解得:，得出AC=2OA=6, BD=2OB=4,即可得出菱形的面積.本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用；然東掌握正 方形和菱形的性質(zhì)，由題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】=【解析】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù) 都加上（或都減去）這一個常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，.,則 s12=S02.故答案為二.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么 這組數(shù)據(jù) 的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案.本題考

23、查方差的意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1,x2，xn的平均數(shù)為,，則方差 S2= ： Xii）2+ X2-l）2+，T Xn-w）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差 越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常 數(shù)，方差不變.16 .【答案】 【解析】解：如圖，.四邊形ABCD是矩形，連接 上AC, BD 交于 O,過點。直線MP和QN,分SU交AB , BC,CD,AD 于 M, N, P, Q,則四邊形MNPQ是平行四邊形，故當(dāng)MQ /PN, PQ/MN ,三邊形MNPQ是平行四邊形，故存在無數(shù)個四 邊形MNPQ是平行四邊形；故正確；如圖，當(dāng)PM=QN時，三邊形MNPQ

24、是菱形，故存在無數(shù)個四 邊形MNPQ 是矩形；故正確；如圖，當(dāng)PM9N時，存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；故正確；當(dāng)四邊形MNPQ是正方形時，MQ=PQ,則 AAMQWzWP,.AM=QD,AQ=PD, .PD=BM ,. AB=AD ,四邊形ABCD是正方形與任意矩形 ABCD矛盾，故錯誤；故答案為：.根據(jù)矩形的判定和性 質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.本題考查了矩形的判定和性 質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定定理，熟記各定理是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】 解：原式=v3-1+2 3+4= v3-1 + v3+4=3+ 2v3. 【解析】直接利用

25、絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.4(?- 1) V?+ 218 .【答案】解：?+7、刈偽，?3解得：XV 2,解得xv2,則不等式組的解集為 2x4 X34 X44 Xl+X3 ,.X1+X3+X4W 1 ,把代入得，X406 4 0 4 w q x4的所有可能取值為4, 5, 6,故答案為：4,5, 6；3) .每天最多背誦14首，最少背誦4首，由第2天,第3天，第4天,第5天得,X1+X2& 14D , X2+X3& 14 , X1+X3+X4W 10 , X2+X4& 1 ,+-得，3x2

26、 0 28. X1+X2+X3+X4WX +14,，- X1+X2+X3+X4W 23 ,7天后，小云背誦的詩詞最多為23首，故答案為：23.1）根據(jù)表中的規(guī)律即可得到結(jié)論；2）根施意列不等式即可得到結(jié)論；3）根施意列不等式，即可得到結(jié)論.本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的 關(guān)鍵.24 .【答案】PC PD AD 1.59 (答案不唯一) 【解析】解：10按聯(lián)變量的定義，PC是自變量，而PD、AD隨PC的變化而變化，故PD、AD都是因變量，故答案為：PC、PD、AD ；2)描點畫出如圖圖象；3)PC=2PD,即PD=： PC,畫出y=：x，交曲線AD的值約為1

27、.59,故答案為1.59(答案不唯一).1)按聯(lián)變量的定義，PC是自變量，而PD、AD隨PC的變化而變化，故PD、AD都是因變量，即可求解；2)描點畫出如圖圖象；3)PC=2PD,即PD=； PC,畫出y=：x,交曲線AD的值為所求，即可求解.本題考查的是動點的函數(shù)圖象，止我問題主要是通過描點畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)關(guān)系，在圖象上查出相應(yīng)的近似數(shù)值.25 .【答案】 解：(1)令x=0, y=1, .直線l與y軸的交點坐標(biāo)(0, 1);(2)由題意，A(k,k2+1) , BC2?,-k), C(k,-k),3當(dāng) k=2 時，A (2, 5) , B (-, -2) , C (2, -2),在

28、W區(qū)域內(nèi)有 6 個整數(shù)點：(0, 0) , ( 0, -1) , (1,0), ( 1, -1) , (1,1), (1, 2);直線AB的解析式為y=kx+1, 當(dāng) x=k+1 時，y=-k+1,貝U有 k2+2k=0,. k=-2,當(dāng)0kN時，W內(nèi)沒有整數(shù)點，.當(dāng)0女*1或k=-2時W內(nèi)沒有整數(shù)點;【解析】1)令x=0,y=1,直線l與y軸的交點坐標(biāo)0,1)；2)當(dāng)k=2時，A 2, 5) B總，-2) C 2,-2),他區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點；當(dāng)x=k+1時，y=-k+1 ,則有k2+2k=0,k=-2,當(dāng)0k拄1時，W內(nèi)沒有整數(shù)點;本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征；能夠數(shù)形結(jié)合解題，根據(jù)k變

29、化分析W 區(qū)域內(nèi)整數(shù)點的情況是解 題的關(guān)鍵.26 .【答案】解：(1) A (0, -1?點A向右平移2個單位長度，得到點 B (2, -?；(2) A與B關(guān)于對稱軸x=1對稱，.,拋物線對稱軸x=1 ；(3) ,.對稱軸x=1 ,. b-2a,.y=ax2-2ax-；?a0時，一 一， 1當(dāng) x=2 時，v=-,$ 2,一 1 一，、當(dāng) y=-?4, x=0 或 x=2,.,函數(shù)與AB無交點；av 0時，當(dāng) y=2 時，ax2-2ax-1=2 ,x=?+l?+1lx=?-|?+1ix ?當(dāng)?等展2時，a0時，當(dāng)x=2時，y=，2,當(dāng)丫=，時，x=0或x=2,所以函數(shù)與AB 無交點； a 0

30、時，當(dāng) y=2 時,ax2-2ax-1 =2, x=或 x= - 當(dāng) U也U山二a；本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；猴掌握二次函數(shù)圖象上點的特征，數(shù)形結(jié)合討論交點是解題的關(guān)鍵.27.【答案】 解：（1）如圖1所示為所求.第29頁，共27頁(2)設(shè) ZOPM = a, 線段PM繞點P順時針旋轉(zhuǎn)150得到線段PN .JMPN=150 ： PM=PNzOPN= ZMPN-ZOPM =150 - a zAOB=30 .zOMP = 180 -ZAOB-ZOPM = 180 -30 - a =150-a.QMP=/OPN(3) OP=2時，總有 ON=QP,證明如下：過點N作NCOB于點C,過點P作PDO

31、A于點D,如圖2 JNCP= ZPDM = ZPDQ =90 zAOB=30 , OP=2 1 _ . PD=2OP=1.-OD=v/? ?= v3.OH=v3 + 1. DH=OH-OD=1.zOMP=ZOPN.180 -ZOMP=180 -ZOPN 即 ZPMD=ZNPC 在APDM與ANCP中/ ?/ ? / ?=? / ? ?= ?.-.ZPDMNCP (AAS). PD=NC, DM =CP設(shè) DM =CP=x,貝U OC = OP+PC=2+x, MH=MD+DH=x+1 .點M關(guān)于點H的對稱點為 Q. HQ=MH=x+1. DQ=DH+HQ=1 + x+1=2+x .OC=DQ在4CN與4QDP中? ? / ?/ ?90 ?= ?.-.ZOCNQDP （SAS） .ON=QP【解析】1）根據(jù)我意畫出圖形.2）由解可得/MPN=150 , 出OPN=150-/OPM; 心OB=30和三角形 內(nèi)角和 180可得/OMP=180 -30 -/OPM=150 -ZOPM,得證.3）根施意畫出圖形，以O(shè)N=QP為已知條件反推OP的長度.由2）的吉論 /OMP=/OPN聯(lián)想到其補(bǔ)角相等，又因為旋轉(zhuǎn)有PM=PN,已具備一邊一角