1、北師大版七年級下冊數學期末試題、填空題（每空 2分，共30分）1.在代數式4ab , a 3x 1 , 5 , 2a中，單項式有個;其中次數為 2的單項式是；系數為的單項式是。2.計算：（一 3、 一 25mn ) 7m n23.計算:(3xy)(x y)(xy)=。4.某細胞的直徑為 0.00000015米,這個數用科學記數法表示為米。5.北京市土地面積為 16807.8千米2。這個數保留2個有效數字的近似數是千米26.如圖，/ 1=65°, / 3+/4=180°,貝U/ 2=O第6題第7題第9題B和點C是對應頂點,C第10題7.如圖，ABgACE點AB=8cm , B

2、D=7cm,AD=3cm ,DC=cm 。8.在三角形中，已知兩邊分別為 3和7,則第三邊x的取值范圍是。9.如圖，/ A=29°, /B = 44°,則/ 1=。10.假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）11 .在 RtAABC 中，/ C = 90° , / A 是/ B 的 2倍，則/ Ao。12.如圖， ABC中，AB的垂直平分線交 AC與點M。若CM=4cm ,BC=5cm, AM=6cm ,貝U MBC的周長=二、選擇題（每小題 3分，共27分）13.下面計算

3、錯誤的是（）“6a. a a_422 _;B. c c c ;C.22 32x2;D. (2y )8y6.14.計算2 2的結果是（B.4C.15.擲一顆均勻的骰子（正方體，各面標A. 0B.16.如圖，已知:D,A. Eb. EDBCC. AB EFd. AF17、下列三角形不不一定全等的是（31-6這6個數字）C. 1D.4,6點朝上的概率為（2,下列條件中能使 AABC/ADEF的是（CD)A、有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形B、有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形C、斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形D、三條邊對應相等的兩個三角形18 .下列圖形中對稱軸最多的是（）A .線段B

4、.等邊三角形C.正方形D.鈍角19 .墻上有一面鏡子，鏡子對面的墻上有一個數字式電子鐘。如果在鏡子里看到該電子鐘的時間顯示如圖所示，那么它的實際時間是（）A. 12 ： 51B. 15 : 21C.15 : 51D . 12 ： 21第19題 第20題20.小強和小敏練短跑，小敏在小強前面12米。如圖，OA、BA分別表示小強、小敏在短跑中的距離S （單位：米）與時間t （單位：秒）的變量關系的圖象。根據圖象判斷小強的速度比小敏的速度每秒快（）A. 2.5 米B. 2 米C. 1.5 米D. 1 米21 .如圖， ABC中，/ A、/ B的角平分線相交于點 D。若/ ADB=130，則/ C等于

5、（）A. 80°B , 50° C , 40°D. 20°三、計算題（每小題 4分，共24分）22222. 5（x x 3） 2（3x x 5）；23. （a 2） a（a 1）；24. (3 a b)2 b23a;25. (3x 1)(x 2)；26. 化簡求值:22,xy 2 xy 2 2x y 4xy，其中 x 10, y12527.已知一個角的余角比它的補角的2倍小200°,求這個角四.作圖題：28.請你以直線DE為對稱軸畫出三角形 ABC的對稱圖形（不寫作法，要保留作圖痕跡）（5分）O,過點。畫EF / BC交AB于點E , AC于點

6、F;寫出圖中相等的線段，并說明理由；（4分）五、簡答題:29 .要測量河兩岸相對兩點 A, B間的距離，先在過點 B的AB的垂線上取兩點 C、D,使CD=BC ,再在過點D的l的垂線上取點E,使A、C、E三點在一條直線上，這時 ED的長就是A, B兩點間的距離。你知道為什么嗎？說說你的理由。（4分）30 .圖為一位旅行者在早晨 8時從城市出發到郊外所走的路程 S （單位：千米）與時間t （單位：時）的變量關系的圖象。根據圖象回答問題：（6分）（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 。（2） 9時，12時所走的路程分別是多少？（3）他休息了多長時間？（4）他從休息后直至到達目的地這段時間的

7、平均速度是多少？31 .如圖：已知： ABC中，/ ABC、/ BCA的平分線，交于點32 .如圖，已知：AB BD , ED BD , AB CD , BC那么AC與CE有什么關系？寫出你的猜想并說明理由。（4分）33 .如圖，一張等腰直角三角形的紙片ABC,沿斜邊AB上一點P剪下兩個等腰直角三角形PBD和PAE,以及一個矩形 PDCE.已知BC=10,設DC=x,（1）用含x的表達式來表示DP的長；（2）設4 PBD和 PAE的面積和是 V,那么y與x的關系式是什么？（3）要使y盡可能小，x應取什么值？ （ 5分）34、一位同學拿了兩塊 45°的三角尺 MNK、AACB做了一個探

8、究活動：將 MNK的直角頂點 M放在 ACB的斜邊AB 的中點處，設 AC=BC=a .國為（1）如圖，兩個三角尺的重疊部分為ACM ,則重疊部分的面積為（）；（2）如圖中的 MNK繞頂點M逆時針旋轉45° ,得到圖，此時重疊部分的面積為（）（3）如果將 MNK繞頂點M旋轉到不同于的位置圖、圖，如圖，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證.35. （2010?玉溪）平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系5D11）如圖a,若AB / CD,點P在AB、CD外部，則有/B=/BOD,又因/ BOD 是 APOD 的外角，故/ BOD= / BPD+/ D ,得/BPD=/B-/D

9、.將點 P 移至 I AB、CD 內部，如圖b,以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則/BPD、/ B、/D之間有何數量關系？請證明你的結論； （2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線 CD于點Q,如圖c,則/ BPD、/ B、/ D、/ BQD之間有 何數量關系？（不需證明） （3）根據（2）的結論求圖d中/A+/B+/C+/D+/E+/F的度數.36、如圖，已知：4ABC中，AB=AC , /BAC=9。，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD，AE于D , CE，AE 于E.(2) BD、DE、CE之間有什么樣的等量關系？(寫出關系式即可)(3)若

10、直線AE繞A點旋轉，如圖(2),其它條件不變，那么 BD上B .，；、DE、CE的關系如何？說明理由c(1) 4ABD與4CAE全等嗎？BD與AE、AD與CE相等嗎？為什么?E"B(1)(237.右圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發到郊外所走的路程與時間的變化圖。根據圖回答問題。(1) .圖象表示了那兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2) . 9時，1 0時3 0分，12時所走的路程分別是多少？(3) .他休息了多長時間？(4) .他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少？38、認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.C)1614 17

11、12 10"/8:5" 44 /g 9 10 112 時阿，時1探究1 ：如閡1，在如。中，口是/心匚與/ACE的平分線EOfilm的交點 B0和(X分別是乙ABC和/ ACB的角平分建22二 Z1+Z 2=- (ZASC+ZACB) 2X'/ZAEC+ACE=1SOB 一/在-Z1+221(180 B -Za)=90' -12a 22/.Z1BOC=180- -c Al+ZZ) =1BO- - ( 90- -乂Q2-90' +1ZA2探究2:如圖2中，O是/ABC與外月角/ACD勺平分線BO和CO勺交點，/A LBCB11逋過分析經強/B我與M +上理由如下： 1上金C力X圖2囪二試分析/ BOd/A有怎樣的關系？請說明理由. 探究3:如圖3中，。是外角/ DB*外角/ ECB的平分線BO和CO的交點， 則/BOCT / A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）結論：39、如圖， ABC是邊長為