1、我講三個方面我講三個方面 一做一名好教師我覺得應具備兩個條件 二怎樣做一名受學生歡迎的老師 三怎樣做好教學：“六認真” 一。做一名好教師我覺得應具備兩個條件： A A。把教師這個職業當成自己一生的事業，。把教師這個職業當成自己一生的事業，用心去呵護。用心去呵護。 B B。具有豐富專業知識，良好的教學藝術。具有豐富專業知識，良好的教學藝術。二怎樣做一名受學生歡二怎樣做一名受學生歡迎的老師迎的老師 A A、平等、尊重、熱愛學生。、平等、尊重、熱愛學生。 B B、在學習上帶給學生安全感的教師、在學習上帶給學生安全感的教師 （一）認真備課，常備常新。（一）認真備課，常備常新。 （二）善于反思，勤于積累

2、。（二）善于反思，勤于積累。 （三）研究教材，超越教材。（三）研究教材，超越教材。 （四）研究教法，超越教法（四）研究教法，超越教法 （五）（五）研究高考，超越高考研究高考，超越高考 C C、養成高效率、細致認真的工作作風。、養成高效率、細致認真的工作作風。 D D、人貴有自知之明，不斷進取、人貴有自知之明，不斷進取 E E、塑造教師個人人格魅力、塑造教師個人人格魅力三怎樣做好教學：“六認真” A、怎樣備課 （一）全面掌握教學內容 （二）深刻領會編者意圖 （三）認真確定目的要求 （四）適當選擇教學方法 B，怎樣上好高中數學課：（一）上課的基本要求是： 第一，充分體現素質教育的教學思想，面向全體

3、學生，使學生全面主動地發展。 第二，要全面落實教學目標，做到突出重點，突破難點，抓住關鍵。 第三，注意教學過程中進行學法指導。 第四，要充分發揮教師主導作用，激發學生的學習興趣，善于啟發誘導學生，要認真體現學生的主體地位，讓學生有更多的機會、有效地參與教學活動。 第五，要靈活恰當地選擇運用教法，有效地運用教具和演示實驗，恰到好處地采用現代化教學手段。 第三，注意教學過程中進行學法指導。 第四，要充分發揮教師主導作用，激發學生的學習興趣，善于啟發誘導學生，要認真體現學生的主體地位，讓學生有更多的機會、有效地參與教學活動。 第五，要靈活恰當地選擇運用教法，有效地運用教具和演示實驗，恰到好處地采用現

4、代化教學手段。 第六，課堂教學結構合理、緊湊。要注重知識的整體性和條理性；要使教學環節有機地聯系起來。 第七，板書設計內容合理，條理清楚；形式靈活，美觀實用；書寫規范，速度適宜。 第八，要使用廣泛的教學語言，要使用普通話和學科術語，嚴禁使用方言土語和非教學語言。講授語言要準確、清晰、通俗、生動，具有條理性、啟發性。 第九，要保證教學時間，按時上下課，不遲到、不拖堂、不善離課堂，不做與教學無關的事。未經學校同意，不得隨意增減課時，不得隨意停課或串課。 第十，要衣著整齊，儀表端莊，舉止大方，教態親切自然。 第十一，要講求效果。做到精講多練，短時高效，提高課堂教學效率，減輕學生的課后作業負擔。（二）

5、注重引入 （1）問題引入的基本形式 1復習提問式 案例1.如冪函數的引入 (1)請同學們思考，由算式8 可寫成幾種形式。238 82 23 33 3loglog2 28 82 2831 (2)一般地，在等式N 中，如果固定a， N隨b的變化而變化，則建立了指數函數y= ；如果固定a，b隨著N的變化而變化，則建立對數函數y=logaX；請同學們思考，如果固定b,N隨a的變化而變化，那么建立了什么函數呢？abax 2練習式 案例2.如：直線的兩點式方程 安排一組習題讓學生練習，通過對練習題或解答結果的討論引申、推廣引入課題。 3設疑式 提出問題，讓學生思考，使之百思不得其解之后而產生迫切了解結果的

6、強烈欲望，在此基礎上引入。 4類比、對比式 當新知識與已有知識具有某種相似性或聯系時，可通過類比或對比的方式引入課題。 案例3.如在掌握等差數列有關知識的基礎上可以很方便地引出等比數列的相應內容。 5歸納式 歸納式，是通過列舉一些實例讓學生觀察、思考，從中捕捉共性，從而形成概念，發現性質、定理、公式的一種引入課題的方法。 6發現式 通過引導學生觀察、操作、探究、發現數學知識和規律引入課題的方式。 4類比、對比式 當新知識與已有知識具有某種相似性或聯系時，可通過類比或對比的方式引入課題。 案例3.如在掌握等差數列有關知識的基礎上可以很方便地引出等比數列的相應內容。 5歸納式 歸納式，是通過列舉一

7、些實例讓學生觀察、思考，從中捕捉共性，從而形成概念，發現性質、定理、公式的一種引入課題的方法。 6發現式 通過引導學生觀察、操作、探究、發現數學知識和規律引入課題的方式。 （2）問題引入的基本方法與途徑 1列舉生活實例，提供生活原型。 中學數學知識來源于現實世界，對這些知識，要由學生所熟悉的日常生活或生產實際中常見的事例引入。 案例4.：提供日常生活中各種對應關系，引入“映射”的概念；列舉蝴蝶、人臉、花朵，鏡面反射，提供對稱圖形的原型。這種方式有助于將各種現實材料和數學知識溶為一體，實現“概念性的數學化”。2在已有概念的基礎上引入問題 。 案例5：在數列的基礎上引入等差數列。 這種當新概念是已

8、知舊概念的一種概念時，常給出一組反映已知概念的事例，讓學生觀察、對比、辨析、發現這部分事例所具有的與其他事例不同的共性，從而引入新概念。 3.另一種引入方法是在概括程度較高的舊概念基礎上，加入新的屬性，通過邏輯推演，直接引入新概念。 4.如果在相對具體的概念基礎上形成較高層次的概念，那么常見的方式是提供一些具體的、特殊的、直觀的觀察材料，讓學生分析其共性，抽象概括出新的概念。 案例6，通過觀察一些函數的圖象特征，從而形成單調遞增函數的概念。（二）新課引入需要問題情境的創設，讓學生親近數學 1創設問題情境應遵循的原則 1.1“問題”的有效性： （1）有效果；（2）有效率；（3）有效益。 案例7：

9、在比的意義這一課的導入中，有些教師應用足球比賽進行新課的導入，有些教師應用講故事的行式進行新課的導入，這樣的導入當授課者真正提出這一節課來學習比，恐怕學生還沉入熱烈的足球比賽中，有趣的故事中。如果授課者沒有很好的教學功底很難將學生的注意力引到課堂教學中來。其實我們大可不必這么大費周折，而舍近求遠。你們認識比嗎，你能寫出一組比嗎？看到比你想到了什么？這難道不是一種既提出數學問題同時高效的導入方法嗎？12針對性 問題情境應根據教學內容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點、難點設疑。 案例8，“平面的基本性質”一節的教學，向學生提問：你能用數學的眼光來分析下列問題嗎？ （1）怎么檢驗教室的

10、地面鋪得平不平？（2）為什么用來作支撐的架子大多數是三角架？ （3)為什么只要裝一把鎖門就能固定？通過這一系列的問題的作答、體悟，把這節課的重點、難點逐步引入，從而調動了學生探究的主動性。13啟發性 案例9，高中教材不等式證明的例題時，由于是陰雨天，教室內的光線較暗，于是筆者用以下問題作引入：大家知道，建筑學上規定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大說明采光條件越好。試問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了還是變壞了？為什么 學生很快進入了探索狀態，并找到了問題所隱含的數學模型：若窗戶面積為a，地面面積為b，則ab，設共同增加的

11、面積為m，問題即轉化為比較 與 的大小問題。由于有了實際問題背景，同學們的探究熱情異常高漲，比較法、分析法、綜合法、構造函數法、定比分點法，數形結合法等十幾種方法竟相出現。在解題回顧中，師生還共同對問題進行了引申、推廣及相應證明，從而增強了學生探究的信息和勇氣，領略了成功的喜悅和創造的快樂。14挑戰性。 提出的問題難度要適中。問題太易，學生會產生厭倦和輕視心理；太難，學生會望而生畏。即教師提出的問題應接近學生的“最近發展區”，使學生能夠“跳一跳，摘果子”。 案例10，在教學“無窮等比數列各項和”時，把教材上等比數列的一道習題作改造，讓學生解答：一個球從10米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來

12、高度的一半再落下。到它停止時，共經過了多少米？當學生求得n次著地時，共經過 了 （米）。 球著地多少次后，球才會停止呢？學生的探究受到了挫折，但大家又能猜出小球停止時，共經過了30米。通過多媒體的動畫設計，學生能更生動真切地感悟到有限與無限、精確與誤差、運動與靜止的極限過程，從而對無窮等比數列各項和有了深刻的領悟。15明確性 設計的問題要小而具體，避免空洞抽象。可把有一定難度的問題分解成幾個有內在聯系的小問題，步步深人，使學生加深對知識的理解。 案例11，在教學“直線與方程”這節課時，分別向學生提出以下問題：（1)集合 表示什么？（從數形兩個方面去理解）(2）集合 是否表示一、三象限角平分線上

13、點的集合？集合 呢？（感悟直線方程定義中的純粹性與完備性兩者缺一不可）（3）集合A、B分別表示什么意義？隨著這幾個具體問題的思考、討論、比較和總結，學生的思維逐步逼近直線與方程概念的本質特征。1.6趣味性 新穎、奇特而有趣的問題容易吸引學生的注意，調動學生的情緒，學生學起來興趣盎然。怎樣創設有趣的問題情境：a、聯系生活實際 聯系學生的生活實際，創設問題情境，學生可以利用自己的生活經驗，進行自主探索。 案例案例12.“球面距離球面距離”概念教學概念教學 就球面距離定義的合理性來說，其存在性和唯就球面距離定義的合理性來說，其存在性和唯一性是顯而易見的，但關鍵是最小性的討論，一性是顯而易見的，但關鍵

14、是最小性的討論，即球面上任意兩點，經過它們怎樣的一段弧最即球面上任意兩點，經過它們怎樣的一段弧最短呢？為什么是一段大圓弧呢？筆者在教學中短呢？為什么是一段大圓弧呢？筆者在教學中發現不少學生有疑問的。為此在教學中引用生發現不少學生有疑問的。為此在教學中引用生活中的實例導入球面距離這一概念，掛出一幅活中的實例導入球面距離這一概念，掛出一幅世界地圖，并介紹這樣一個事例：世界地圖，并介紹這樣一個事例：1993年年4月，月，上海東方航空的一架班機在從上海飛往洛杉磯上海東方航空的一架班機在從上海飛往洛杉磯的途中遇強氣流，使飛機上下顛簸造成部分乘的途中遇強氣流，使飛機上下顛簸造成部分乘客受傷，飛機被迫在阿拉

15、斯加緊急降落。請一客受傷，飛機被迫在阿拉斯加緊急降落。請一位同學到黑板前將飛機的飛行路線以及阿拉斯位同學到黑板前將飛機的飛行路線以及阿拉斯加的位置在黑板上畫出來加的位置在黑板上畫出來,并請同學們觀察一并請同學們觀察一下飛行的路線。下飛行的路線。 案例13、打折問題 在“均值不等式”一節的教學中，有如下一個“問題情境”： 有甲、乙兩個超市同時進行降價活動，分別采用兩種降價方案：甲超市第一次打m折銷售，第二次打n折銷售；乙超市兩次都打(m+n)/2折銷售。請問：哪個超市的價格更優惠？。b、生動的故事： 學生喜歡聽故事，生動有趣的故事，能激發學生的學習興趣 案例14.在講黃金分割時先向學生介紹實際知

16、識，科學家發現當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人的感覺得舒適；意大利著名畫家達.芬奇創作了許多稀世珍寶，他稱他的作品在涉及比例關系時，經常用到0.618（如人體身高與肚臍以下的長度比），正是他把0.618譽為“黃金分割”。德國天文學家數學家凱普勒把黃金分割視為幾何學中的寶藏之一，那么到底什么是黃金分割呢？這就激發了學生的學習興趣。案例15. “等比數列前n項和”公式教學 可設計這樣一個趣味問題 從前有這么一個故事：有人賣了一匹馬得300元錢，但是買主買了以后又翻悔了，退還給賣主說：“這價錢買你這匹馬不合算。這馬根本不值這么多錢。”于是賣主提出新的條件：“如果你嫌這馬價錢貴，那你就只買

17、它的馬蹄鐵上的釘子好了，馬可以白送。每一個馬蹄鐵上有6個釘子。第一個釘子只要給我1分錢，第二個釘子2分錢，第三個釘子4分錢，這樣類推下去?！?買主被這廉價打動了，心想白得一匹馬，就接受了賣主的條件，心里估計著釘子總共花不了10 元錢。案例16.“函數”概念教學 從一個有趣的“繞圈子”問題談起（投影顯示）：在世界著名水都威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬 82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他

18、們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。 案例17.在教學獨立事件同時發生的概率時， 三個臭皮匠頂一個諸葛亮（獨立事件同時發生的概率） 俗話說：三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎? 三個臭皮匠能答對題目的概率分別為50%，45%，40%，諸葛亮能答對題目的概率為80%，如果將三個臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽，各位選手獨立解題，不得商量，團隊中只要有一人解出即為獲勝，答對題目快者為勝，問哪方勝。c、有趣的游戲 學生喜歡做游戲，簡短有趣的游戲也能激發學生的學習興趣 案例18：漢諾塔問題 起源傳說：相傳在盤古開天辟地創造世界之初，便在印度貝納雷斯的一座寺廟的一塊紅木板上插了三根鉆石棒，并在其中的一根棒上安放了

19、枚純金圓盤。有一個婆羅門門徒不休不眠地趕到廟里來，然后又費盡了千心萬苦把這個金燦燦的圓盤移到另一根鉆石棒上。等到七七四十九天后，婆羅門門徒終于完成了這項工作，剛要松口氣，但只聽“轟嚨”一聲巨響，寺廟、門徒以及世界全都崩潰了?。ㄕf得夠玄的吧！其實，解開此游戲后，你有的是成功的喜悅和無限的得意）規則： 一次只能移一個盤子； 盤子只能在三個柱子上存放； 任何時候大盤不能放在小盤上面。（移動圓片的次數)18446744073709551615 d、動手實際操作 創設讓學生動手操作的情景，引導學生探索新知識案例 19.在上“錐體體積”的習題課時，向學生提出了這樣一個問題：在米倉量米處，有一個V形漏斗，你

20、可以采用兩種方案來量米，一種是一次性把漏斗裝滿，另一種是把米裝到漏斗高度的一半，但可以量七次。你準備采用哪種方案？ e根據學生認識規律，創設階梯型問題情境 案例20：探究性問題 觀察下表： 1 2， 3， 4， 3， 4， 5， 6， 7， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 求第n行各個數之和。2創設問題情境的常用形式 21創設類比情境 案例21.以“復數的有關概念”為例，設計了以下問題與實數作類比，供同學們探究：22創設直觀情境。創設直觀性問題情境，加深概念理解深度 案例20.以“函數周期性”的教學為例，我們列出了以下背景材料供學生探究時思考：什么叫周而復始？地球自轉的周期是多少？地

21、球公轉的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？正弦函數的圖象是怎樣形成的？ 案例23.“充要條件”概念教學 充要條件是高中數學中的一個重要概念，并且也是教與學的一個難點。新教材又將此概念由原來的高二解析幾何中的內容移至高一集合與簡易邏輯之中，對于高一學生來說，要正確而又深刻地理解這一概念還是有很大的困難。在教學此概念的過程中，筆者采用了如下四個電路圖(如圖3)，視“開關A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結論B，給充分不必要條件、C。充分必要條件、D。必要不充分條件、既不充分也不必要條件以十分貼切、直觀的詮釋，學生興趣盎然，從而對“充要條件”的概念理解得入木三分。23創設猜測情境 案例24，在講反

22、正弦與反余弦函數之間的關系時，我并沒有直接給出教材上例題的結論，而是讓學生大膽猜想。 24創設故錯情境 案例25.在講例題“現有5件不同的獎品分給4名先進工作者，每人至少一件，問共有多少種不同的分配方案？”時 25創設動態情境 案例26，在解決問題“就m的變化，討論方程所表示的曲線的形狀變化?！睍r， 3. 創設情境的注意點 3.1、貼近學生的認知水平。 3.2情節材料要自然、真實。 3.3、要讓學生自己動手操作、實踐、開展思維、產生問題 3.4利用學生好奇心理，創設懸念型問題情境。案例27：橢圓“第二定義”的教學片段（三）、 重動手操作，讓學生體驗數學。 （四）、 重自主探索，讓學生“再創造”

23、數學 （五）、重生活應用，讓學生實踐數學。 C，如何批改數學作業 1、重點抽查： 2、集體訂對： 3、學生自改、互改、組長檢查： 4、信息小組及時做好信息交流。 D，認真對待學生提出的問題E，搞好期末復習 （一） 緊扣教材，抓住數學基礎知識，基本技能和基本方法的復習。 （二）、加強數學知識的辨析比較和靈活運用，做到理解 （三）、講究數學復習的一般方法，引導學生課前預習、課后復習、多做練習。F，搞好數學課外活動 案例28，一定是循環小數。 案例29，分油問題，有一個裝滿油的8公升容器，另有一個5公升及3公升的空容器各一個，且三個容器都沒有刻度，試將此8公升油分成4公升。.案例30.杯子翻轉問題

24、原題目是：a只杯子杯口向上（稱順杯），每次翻動其中b只（ab），能否通過若干次操作，使全部杯口向下（稱倒杯）。研究的是最少幾次操作？（abqr，abr0）首先a奇，b偶，r奇時無解，不再闡述，只有b為奇時或a、b同為偶時有解。 1.當r0時，aqb，顯然最少q次操作完成。 2.當r0，b與r同偶且q=1時：abr（abr）最少3次操作完成。方法如下： 3.當r0時，b與r同是奇數，且q=1時：（這種情況最復雜）： 由a=br知：a是偶數，如能全部翻成倒杯，則每只杯必須是翻奇數次，設每只各翻動了：k1，k2，k3，ka次，共操作了n次，則有： k1k2k3ka=nb 由于a是偶數，b是奇數，故n是偶數。設n=2k，則有：k1+k2+k3ka=2kb 由此知道，共操作了2k次。 又每只必翻奇數次，且次數不超過操作次數2k，設k1，k2，k3ka中最大值是2km（m是自然數），則有a（2km）k1k2ka=2kb 即a（2km）2kb 4.當r0，br為偶數，q2時