1、復習復習引入引入合作合作探究探究課堂課堂小結小結隨堂隨堂訓練訓練17.3 17.3 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式用公式法求下列方程的根用公式法求下列方程的根: 用公式法解用公式法解一元二次方程一元二次方程的一般步驟的一般步驟:1)把方程化為一般形式確把方程化為一般形式確定定a , b , c 的值的值3)帶入求根公式帶入求根公式 計算方程的根計算方程的根aacbbx2422)計算計算 的值的值acb42042 acb022) 12xx0141)22 xx01323 ) 32xx01)42 xx復習引入復習引入首頁首頁242bbacxa 溫故而知新 一般地，對于一元二次方程一般地

2、，對于一元二次方程 如果如果 ，那么方程的兩個根為，那么方程的兩個根為240bac20(0)axbxca20axbxc20bcxxaa2bcxxaa 配方法配方法合作探究合作探究活動：探究一元二次方程根的判別式活動：探究一元二次方程根的判別式 如何把一元二次方程如何把一元二次方程 寫成寫成 （x+h) )2=k 的形式？的形式？20(0)axbxca首頁首頁22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa222(0244)bacbxaaa當24bac0時， 方程的右邊是一個正數， 方程有兩個不相等的實數根： 221244;22bbacbbacxxaa 04, 02aaacb42當24

3、bac=0 時，方程的右邊是 0，方程有兩個相等的實數根： 12;2bxxa 當24bac0 時，方程的右邊是一個負數，因為在實數范圍內，負數沒有平方根.所以，方程沒有實數根. acb42思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況3.當方程沒有實數根時，那么當方程沒有實數根時，那么 . 240bac1.當方程有兩個不相等的實數根時，有當方程有兩個不相等的實數根時，有 ；240bac2.當方程有兩個相等的實數根時，有當方程有兩個相等的實數根時，有 ； 240bac反過來，對于一元二次方程反過來，對于一元二次方程 ： 20(0)axbxca我們把我們把 叫做一

4、元二次方程叫做一元二次方程 的根的判別式，用符號的根的判別式，用符號“ ”來表示來表示.即一元二次方程200axbx ca ， 反之，同樣成立！反之，同樣成立！acb42)0(02acbxax當當 0 時，方程有兩個不相等的實數根；時，方程有兩個不相等的實數根；當當 =0 時，方程有兩個相等的實數根；時，方程有兩個相等的實數根； 當當 0 時，方程沒有實數根時，方程沒有實數根.下列一元二次方程根的個數：下列一元二次方程根的個數：2(1)2530 xx 22 336xx 2(3)10 xx 2410,bac 240,bac2430bac 方程有方程有兩個兩個不相等不相等的根的根方程有方程有兩個兩

5、個相等相等的根的根方程方程沒有實數沒有實數根根練習：按要求完成下列表格：練習：按要求完成下列表格：有兩個相等的實有兩個相等的實數根數根沒有實數根沒有實數根有兩個不相等的有兩個不相等的實數根實數根方程方程判別式判別式與根與根01322 xxyy42220) 1(22xx15170000一一般般步步驟：驟：3、判別根的情況，得出結論、判別根的情況，得出結論.2、計算、計算 的值，確定的值，確定 的符號的符號.例例: 不解方程，判別下列方程根的情況不解方程，判別下列方程根的情況.1、化為一般式，確定、化為一般式，確定 的值的值.cba、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx不解方程，判別關于不解方程，判別關于 的方程的方程的根的情況的根的情況.222 24 1kk 解：222844kkk.方程有兩個實數根x222 20 xkxk22400,kk 0,，即分析：分析：1akb222kc 系數含有字系數含有字母的方程母的方程2 21 00a xaxa 不解方程，判別關于不解方程，判別關于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .相等的實數根。所以，原方程有兩個不即且0, 050,5) 1(4)(2222aaaaa解解：x課堂小結課堂小結對于一元二次方程對于一元二次方程 ： 20(0)axbxca反之，同樣成立！反之，同樣成立！當當 0