1、比的基本性質教學內容義務教育教科書數學（青島版六年級上冊）4142頁。教學目標1 .根據商不變性質、分數的基本性質，利用知識的遷移規律，使學生理解比 的基本性質，掌握化簡比的方法并會化簡比。2 .使學生經歷比的基本性質的探究過程， 積累數學活動的經驗，進一步體會 數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。3 .使學生在經歷獨立思考、動手驗證、發現等思維過程，感受數學知識和方 法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。教學重點理解并掌握比的基本性質。教學難點應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。教學準備教具：課件；學具：學習紙。教學過程一、創

2、設情境，感知規律師：同學們，你們喜歡喝糖水嗎？老師這里有三杯糖水，第一杯里糖有 1 克，水有50克。第二杯里糖有3克，水有150克。第三杯里糖有5克，水有100糖（克）水（克）第一杯120第二#360第三杯5100【設計意圖】從生活入手，引起學生的學習興趣。以生活實踐為依托，將生活經 驗數學化。數學是解決生活問題的鑰匙，數學是人們生活、勞動和學習必不可少 的工具。二、研究素材，猜想規律探究比的基本性質師：哪杯水更甜?預設：1: 2。念3: 60=/5,10。喘一樣甜師：為什么會這樣呢？每一杯中糖與水的份量都是不同的，怎么會一樣甜?預設：每個比的比值都相同（板書）師：你能再配制幾杯與它們一樣甜的

3、糖水嗎？預設：糖有2克，水有40克。 糖有10克，水有200克。(板書2:100 4:200 )師：你為什么覺得它們是一樣的？預設：比的比值都是一20仔細觀察這幾個比，你有什么發現嗎？(1)引導學生先獨立思考。(2)把你的發現在小組里交流。小組長記錄，并選出發言人。(3)組問交流師：哪個小組愿意把你們組的發現告訴同學們？預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。(板書)師：乘或除以任何數都可以嗎？預設：0除外(板書)讓學生討論0除外的原因。【設計意圖】學生在學習了商不變的性質、分數的基本性質的基礎上，對于 比的基本性質的探究，學生已經具有了充分的知識經驗，能夠順利地通過知識經 驗的遷

4、移得出這個規律。基于以上考慮，對比的基本性質的探究提供了較大的空 間，充分地放手讓學生進行自主探索和合作交流三、討論交流，驗證規律師：剛才我們根據這一組相等的比得出的這個結論是普遍存在的規律嗎？想 不想來驗證一下？請你任意寫一個比， 利用我們發現的結論，把它變化成一個比 或幾個比。想辦法來驗證，它們是相等的嗎？師：誰來展示一下你們的驗證情況學生展示，可能出現以下幾種情況：(1) .求比值的方法如 2: 3=4: 6=6: 93232:3= 4:6=: 6:9=-(2) .根據分數和比的關系，利用分數的基本性質驗證。#如：3: 4= 6: 8 = 9: 124 S 112(3) .根據除法和比的

5、關系，利用商不變的規律驗證。如：5: 6= 10: 12=15: 185-6=10-12=15-18揭示概念：這個結論是正確的，這個規律就是比的基本性質(板書)小結：通過探究，剛才大家總結的規律成立，叫做比的基本性質(板書課題)。【設計意圖】本教學環節中，應順從學生的思維規律，鼓勵他們獨立思考， 并進行計算驗證。這一環節教師充分交給學生，讓學生自己積極思考獨立解決問 題,真正體現了學生是課堂的主人這一理念，最后確切地得出了 “比的基本性質” 增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。四、應用規律，化簡比1 .利用比的基本性質填一填4:5=( ):250.35:0.25=( ):25=

6、( ):5/：=( )：(； 12)=9:8談話：觀察每一組相等的比，你覺得哪些比最簡單？4: 5 7:5 9:8這三個比更簡單一些，引導學生聯系最簡分數，認識 最簡整數比。【設計意圖】當學生通過素材的研究產生了對規律的猜想之后，教師還要引導學生進一步驗證，使學生學會正確的研究方法，養成嚴密思維的習慣。因此， 在教學時注意引導學生進行驗證。 并且在驗證的過程中，注重引導學生利用已經 學過的知識解決問題，加強了知識間的聯系，有利于學生形成知識網絡。之后， 接著進行了應用性的隨機練習，加深了學生對比的基本性質的理解， 并引出最簡 整數比，為化簡比做好充分的鋪墊。2 .運用知識，解決問題師：我們知道

7、利用分數的基本性質可以化簡分數，同樣利用比的基本性質可以把比化簡成最簡單的整數比(1)在下列比中找出最簡整數比。14:21 工：31.25:4108(2)學生嘗試一一將余下的比化簡成最簡整數比師：根據比的基本性質你能將余下的比化簡成最簡整數比嗎？(3)合作交流3.小結化簡方法(1)比的前項和后項都是整數時，同時除以它們的最大公因數，也可以把 比寫成分數的形式再化簡；(2)比的前項或后項是小數時，先轉化成整數，然后再按照比的前項和后 項是整數的方法化簡；(3)比的前項和后項是分數時，比的前項和后項分別乘分母的最小公倍數， 將其轉化成整數，然后再按照比的前項和后項是整數的方法化簡。【設計意圖】學以

8、致用，讓學生充分認識到學習數學知識并不是一味為了完 成數學題，而是真正的應用于生活。”最簡整數比”是本節課教學的難點。這里 采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的看法，讓學生在獨立思考、 互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例，為前后項是分數、小數的比的化簡作了 “跳一跳，可摘到果子”式的充分鋪墊。2 .運用知識，解決問題師：我們知道利用分數的基本性質可以化簡分數，同樣利用比的基本性質可以把比化簡成最簡單的整數比(1)在下列比中找出最簡整數比。14:211- : 3 1.25:4108(2)學生嘗試

9、一一將余下的比化簡成最簡整數比師：根據比的基本性質你能將余下的比化簡成最簡整數比嗎？(3)合作交流3 .小結化簡方法(1)比的前項和后項都是整數時，同時除以它們的最大公因數，也可以把 比寫成分數的形式再化簡；(2)比的前項或后項是小數時，先轉化成整數，然后再按照比的前項和后 項是整數的方法化簡；(3)比的前項和后項是分數時，比的前項和后項分別乘分母的最小公倍數， 將其轉化成整數，然后再按照比的前項和后項是整數的方法化簡。【設計意圖】學以致用，讓學生充分認識到學習數學知識并不是一味為了完 成數學題，而是真正的應用于生活。”最簡整數比”是本節課教學的難點。這里 采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的

10、理解認識的看法，讓學生在獨立思考、 互動交流中自發地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數比的化簡，給學生一個運用性質解決具體問題的范例， 為前后項是分 數、小數的比的化簡作了 “跳一跳，可摘到果子”式的充分鋪墊。五、自主練習1 .基本練習：下面各題的化簡比做得對嗎？為什么？(1)3： 0.5 = (3X 10) : (0.5X10)= 30 ： 52 2) 3 ： 2 = (3X4) : (2X4) =3 : 8442.對比練習:比最簡單的整數比比值25 ： 10051一：-624.2 ： 1.43.綜合練習：(見圖1)。(教材P43第8題)5圖1（1 ） 一臺34

11、英寸普通電視機身-露的長為防便來，寬 為51厘米，罵出呆與寬的比.并化簡（2 ） 一臺M英寸數字電視機薜罪的長為72厘米，寬 為4a5厘米寫出長與寬的比，并化簡、4.發展練習：我國國旗法規定，國旗的長與寬的比是3: 2。現在有一張長是27厘米，寬是12厘米的長方形紙，你能按規定制作一面最大的國旗嗎？【設計意圖】注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。學生對比的基本 性質探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習，使學生思維發散，聯系實際，運用規律，激發學生不斷探索新知的欲望 四、回顧反思師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？引導學生對本節課的內容和探究過程進行梳理總結。【設計

12、意圖】通過梳理總結本節課內容，提升學生梳理概括知識的能力， 進 一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學的應用價值，提高學生的學習數學 興趣。板書設計比的基本性質比俏相等1:203:60比的前項和后項同時乘或除以一個 相同的數（0除外），比值不變整數比 分數比 小數比5:100比的基本性質學情分析1 .課前了解學生對于比的意義理解得比較透徹， 也掌握了比與分數、除法之間的聯系，大多數同學能夠很準確地說出分數的基本性質和商 不變的性質。2 .本課時的教學對象是小學六年級的學生，這個學段的學生具備了 一定的自學能力，分析概括能力。學生已經具備了一定知識的體驗， 但缺乏系統的整理，大部分學生應該能夠

13、根據提供的學習資源獨立探 索，并能進行猜測和發現這一性質。3 .學生的知識遷移能力較弱，解題缺少策略，教師在設計教案時應 關注學生知識形成過程的經歷，培養學生自主探究的能力，重視學習 方法的指導。比的基本性質效果分析1、導入部分激發了學生學習興趣，并且將生活中的實際問題轉化成 了數學問題，引導學生用學過的數學知識去解決，學生做的很好。利 用比值相等，解釋了三杯糖水同樣甜的原因。緊貼生活實際，讓學生 認識到數學來源于生活，應用于生活。2、學生通過小組合作交流探索，自主探究出比的基本性質，培養了學 生獨立思考、團結合作以及探索推理的能力。比的性質教材分析“比的基本性質”是在學生理解、掌握“比的意義

14、”、“比和除法、 分數的關系”以及“商不變的規律”和“分數的基本性質”等基礎上組織教學的。比和分數、除法有密切的聯系，教學比的基本性質要聯 系學過的除法中商不變的性質和分數的基本形式， 教材通過“想一想” 啟發學生找出比中有什么相應的性質， 然后概括出比的基本性質，這 樣既加強前后知識間的內在聯系， 加深學生對比的意義的理解，同時 又滲透了事物是普遍聯系的思想，引導學生用已有知識去探索規律， 發現規律，總結規律，從而促進學生能力的發展。比的基本性質評測練習1 .基本練習：下面各題的化簡比做得對嗎？為什么？(1)3： 0.5 = (3X10) : (0.5X10)= 30 : 52 2) 3 ：

15、 2 = (3X4) : (2X4) =3： 8 44比最簡單的整數比比值25 ： 10051一:一624.2 ： 1.42.對比練習:3.綜合練習：（見圖1）。（教材P43第8題）m一臺u英寸普通電視機扉治的長為你腰弁，寬圖1為*座米寫出長與寬的比.并化的（2） 一臺M英寸數宇也視機展涵的裝為72厘米，寬 為的6度來 寫出長與寬的比.界化茴7-4. 發展練習：我國國旗法規定，國旗的長與寬的比是3： 2。現在有一張長是27 厘米， 寬是 12厘米的長方形紙，你能按規定制作一 面最大的國旗嗎？比的性質課后反思1. 、1 、2、比的基本性質課標分析數學課程標準指出： “數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數