1、土 木工程數(shù)值模擬方法的介紹有限單元法早在20世紀(jì)40年代就提出來了但是直到年以廟 隨著現(xiàn)代 力學(xué)、計(jì)曹數(shù)學(xué)和汁算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的發(fā)展，對(duì)其研究和應(yīng)用的速度才顯著加快利在 許芬車大工程項(xiàng)目的建設(shè)中，有I®元法也發(fā)揮出非常大的作用，這主要體現(xiàn)在有限元 計(jì)算對(duì)工程設(shè)計(jì)、理論分析和模型試驗(yàn)的驗(yàn)證和補(bǔ)充，是將彈性理論、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì) 算機(jī)軟件有機(jī)結(jié)合的種數(shù)值分析方法.有限元方法的產(chǎn)礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余議法, 其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重豐的單元，在毎個(gè)單元內(nèi)，選擇一些 合適的節(jié)點(diǎn)作為求解甫數(shù)的插值點(diǎn)，將謚分方程中的變雖改塢成由各變呈或其導(dǎo)數(shù)的 節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)

2、式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微 分方程離散求解&采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形成.便構(gòu)成不同的冇限元方法.對(duì)于冇限元方法*其基本恩路和解題步驟可歸納為如下：(D建立積分方程，根據(jù)變分原理或方程余疑與權(quán)函數(shù)止交化原理.健立與微 分方槿邊僵問題問越等價(jià)的枳分較達(dá)式*這果有限元的出發(fā).點(diǎn).(2)區(qū)域單、元剖分根據(jù)求解區(qū)域的形狀以及實(shí)際問題的物理特點(diǎn)，將區(qū)域剖 分分為若干互不連接、不里疊的單元.區(qū)域單元?jiǎng)澐质遣捎糜邢拊椒ǖ那捌跍?zhǔn)備工 作，這部分工作晟比較大，除了給計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)和確定相互藝間的扶系之 外，述耍春示節(jié)點(diǎn)的位置坐杯.同時(shí)還需茨列出自然邊界和本質(zhì)邊界的節(jié)點(diǎn)序號(hào)和相 應(yīng)的

3、邊界值.<3)確定單元基隨St,根據(jù)單元中節(jié)點(diǎn)數(shù)13及對(duì)近似解赭度的嬰求.選擇滿足 一宦捕值條件的插值因數(shù)作為單元基函數(shù).有限元方法中的垂兩數(shù)是在單元屮選取的. 由1各單尤具有規(guī)則的丿L何形狀，在逸取基晦數(shù)時(shí)可遵循 定的法則.(4)放元分析：將各個(gè)觸元中的求解函數(shù)用單元基函數(shù)的線性組合我達(dá)式進(jìn)行 逼近.再近似函數(shù)代入積分方程井對(duì)單元區(qū)城進(jìn)行積分.可獲得含有待定系數(shù)(即 單元中各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)伉)的代數(shù)方程組，成為舉元有限元方穆.(5總體合成：在得出單元有限元方稈之后，將區(qū)城中所有單元有限元方程按 一定祕(mì)則進(jìn)療累加形成總休有険元方程*(6邊界條件的處理：一般邊界條件有二種形式.分為本質(zhì)邊界條件

4、(猶里克 雷邊界條件、自然邊界條件黎曼邊界條件)、混合邊界條件(柯西邊界條件) 對(duì)于白然邊界條件一般在積分表達(dá)式中町自動(dòng)得到滿足.對(duì)于本威邊界條件和混合 邊界殺件，需按一定法則對(duì)總體有限元方程進(jìn)行修正滿足。(7)解有限元方程：根據(jù)邊界條件修正的總體有限元方程組，足含所有待定未 知呈的封閉方程組，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法求解.可求得備節(jié)點(diǎn)的怖數(shù)值有限元求解程序的內(nèi)部過程如圖2“所示.結(jié)構(gòu)離散化.生成有限元網(wǎng)格計(jì)刃心元?jiǎng)偠染仃囆纬煽倓偠染囟鷪D21仃限元求解揮宇的內(nèi)部過粹圖Fi* 2.1 Internal process diagram of lhe finite clement solver2.2有

5、限元軟件ABAQUS簡介ABAQUS是國際上放先進(jìn)的人型通用冇限兀計(jì)畀分析軟件之一，具仃強(qiáng)大的計(jì)算功能 和廣泛的模擬功能.口前ABAQUS在國外己廣泛應(yīng)用，任國內(nèi)也漸漸興起.ABAQUS是 一套棊于仃限元方法的工程分析伙件.它既能完成簡單的冇限元分析，也能解決犬型模型 的島度非線性問題。ABAQUS具俯十分卡高的單元庫，可以模擬任意幾何形狀，英豐富的 材料愎型庫可以模擬大多數(shù)典型丄秤材料的性能，包括金屬、橡膠、聚合物、復(fù)合材料、 鋼筋混凝土、可壓縮的彈性泡沫以及地質(zhì)材料等。作為一種通用的模擬工具，ABAQUS不 僅能夠解決結(jié)構(gòu)分析（應(yīng)力/位移）等問題，而且還能夠分析熱傳導(dǎo)、質(zhì)鼠擴(kuò)散、電子元器

6、件的熱控制（熱/電耦介分析、聲學(xué)、土壤力學(xué)和壓電分析等廣泛領(lǐng)域中的問那ABAQUS 軟件以其強(qiáng)大的有限元分析功能和CAE功能,被廣泛迄用于機(jī)械制造、土木工程、Bit 橋梁、水利水工、汽車制造、船紡制造、航空航天、核工業(yè)、石油化工、生物醫(yī)學(xué)、軍用、 民用等領(lǐng)域.ABAQUS能夠求解各種復(fù)朵的模里并能解決實(shí)際丄程問懸，在分析能力和“ 靠性等方面忌得廣大用戶的贊譽(yù)。ABAQUS分析模塊如圖2.2所示：第三力前處理器y_直接轉(zhuǎn)換器V -建立棋型ABAQUS/CAE作業(yè)監(jiān)梓可視化分析 ABAQUS/Standard ABAQUS/Explicit ABAQUS/Design AfiAQUS/AquaAB

7、AQUS 的祐 SCADAMS 接 UADAMS/Flex圖2.2 ABAQUS分析松塊Fig. 2.2 ABAQUS analysis moduleABAQUS包含一個(gè)全而支持求解器的前后處理模塊-ABAQUS/CAE,以及兩個(gè)上求 解器模塊一ABAQUS/Slandard和ABAQUS/Explicit, ABAQUS還提供了專用模塊，包括 ABAQUS/Dcsign、ABAQUS/Aqua、ABAQUS/Foundation» MOLDFLOW 接 口、A DAMS 接口等.ABAQUS自兩個(gè)主耍的分析模塊：ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit.其屮

8、ABAQIJS/Stajidard還有兩個(gè)特殊用途的附加分析模塊:ABAQUS/Aqua和ABAQIJS/Design。 另外，還有 ABAQUS 分別 9 ADAMS/Flex, C-MOLD 和 Mold flow 的接口 模塊： ABAQUS/ADAMS, ABAQLJS/C-MOLD 和 ABAQUS/ MOLDFLOW ABAQUS/CAE 是完 全的ABAQUS匸作環(huán)境模塊，它包括(ABAQUS模型的構(gòu)造，交互式提交作業(yè)、監(jiān)控作 業(yè)過稈以及評(píng)價(jià)結(jié)果的能力。ABAQUS/Viewer足ABAQUS/CAE的集它具仃后處理功 能。2.2.1 ABAQUS/CAEABAQUS/CAE (

9、Complete ABAQUS Lnvironmcni)是 ABAQUS 的交互式圖形壞境， 可以用來方便快捷地構(gòu)造模塑，為部件定義材料特性、倚我、邊界條件等模型參數(shù)， ABAQUS/CAE具右強(qiáng)人的網(wǎng)格劃分功能，并可檢驗(yàn)所構(gòu)適的分析模乩捉交、監(jiān)視和控 制分析作業(yè).然后使用后處理模塊來顯示分析結(jié)果.規(guī)代C/M)系統(tǒng)普遍采用星于特征”的(fQaiurchscd)參數(shù)化建模方法.ABAQUS/CAE 定到LI前為止唯一提供這種幾何建模方法的存限尤前處理程序。用戶能夠通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠、倒角和放樣等方法來創(chuàng)建參數(shù)化幾何體，同時(shí)也能夠由各種通用的CAD系統(tǒng)導(dǎo)入 幾何體，并運(yùn)用參數(shù)化建模方法進(jìn)行進(jìn)一步

10、編輯。2.2.2 ABAQUS/StandardABAQUS/Standard是一個(gè)通用分析模塊，它能夠求解廣泛領(lǐng)域的線性和非線性問題， 包括靜態(tài)分析、動(dòng)態(tài)分析，以及靈雜的非線性耦合物理場分析等.在每一個(gè)求解增量步 (increment)中，ABAQUS/Standard 隱式地求解方程組。ABAQUS/Standard提供并行的稀疏矩陣求解器，對(duì)各種大規(guī)模計(jì)算問題都能十分可靠 地快速求解.ABAQUS公司對(duì)于ABAQUS/Standard的每一個(gè)版本都進(jìn)行完整的測試，包 括門000次的回歸測試，從而嚴(yán)格保證求解的可靠性和質(zhì)最.2.2.3 ABAQUS/Explicit使用ABAQUS/Exp

11、licit可以進(jìn)行顯示動(dòng)態(tài)分析，它適用于復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)問題和準(zhǔn) 靜態(tài)問題，待別是用于模擬短暫、瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件，如沖擊和爆炸問題。此外，它對(duì)處理 接觸條件變化的高度非線性問題也非常有效，例如模擬成型問題。它的求解方法是在時(shí)間 域中以很小的構(gòu)件增魚步向前推出結(jié)果，而無需在每一個(gè)增量步求解耦合的方程系統(tǒng)，或 者生成堆體剛度矩陣.ABAQUS/Explicit不但支持應(yīng)力/位移分析，而目還支持完全耦合的瞬態(tài)溫度/位移分析、 聲固耦合分析。任意的拉格朗日一歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格功能可以很有效地模擬大變形非線性的 問題，例如說金屬成型.將ABAQUS/Standard與ABAQUS/Explicit進(jìn)行了結(jié)合使

12、用，結(jié) 合二者的隱式和顯式求解技術(shù)，可以求解一些更加廣泛的實(shí)際問題。2.2.4 ABAQUS/AquaABAQUS/Aqua拓展了 ABAQUS/Standard在海洋工程中的應(yīng)用，包括海洋平臺(tái)導(dǎo)管架 和立管的分析、J形管的施拽模擬，以及底部彎曲計(jì)算和漂浮結(jié)構(gòu)的研究等ABAQUS/Aqua 與ABAQUS/Standard其他的功能嫌容，可以考慮靜力、幼力或頻率分析中的線性和非線性 的效應(yīng)。除了 ABAQUS/Standard提供的甫力荷載、靜水壓力籌荷戟形式，ABAQUS/Aqua 為部分或全部浸沒的結(jié)構(gòu)提供特定的荷找?guī)?，例如浮力或拖拽力。基于單元的幾何形狀?流體屬性、穩(wěn)態(tài)流、波的形式和風(fēng)

13、速的不同分布程序?qū)⒆詣?dòng)的確定荷我的大小以及方向。2.2.5ABAQUS/DesignABAQUS/Design拓展了 ABAQUS/Standard在設(shè)計(jì)放感性分析(DSA)中的應(yīng)用。設(shè) 計(jì)敏感性，就是設(shè)計(jì)參數(shù)與設(shè)計(jì)響應(yīng)的梯度.它有益于理解設(shè)計(jì)行為和預(yù)測設(shè)計(jì)變化的影 響，可以廣泛地用于分析位移、應(yīng)力和應(yīng)變(包括主值和不變值)、反力、單元體積、接 觸壓力和特征頻率等等設(shè)計(jì)響應(yīng).設(shè)計(jì)參數(shù)，例如說彈性或超彈性材料屬性、方向、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、截面屈性和橫向剪切剛 度等，都會(huì)較顯著地影響到實(shí)體、殼、薄膜、梁和桁架單元的響應(yīng)。在大位務(wù)分析的敏感性計(jì)算中，可以考慮非線性幾何效應(yīng).其模型可以包含較小一些的有限滑動(dòng)接

14、觸，其中摩 擦系數(shù)可以與設(shè)計(jì)參數(shù)相有關(guān).2.2.6ABAQUS/FoundationABAQUS/Foundation是ABAQUS/Standard的一個(gè)熏要組成部分，它是一個(gè)可以更高 效地使用ABAQUS/Standard的線性胖力和動(dòng)力分析功能.2.2.7MOLDFLOW 接口與 MSC.ADAMS 接口ABAQUS的MOLDFLOW接口可以將MOLDFLOW分析軟件中的有限元模型信息轉(zhuǎn) 換為INP文件的組成部分。ABAQUS的MSC.ADAMS接口是基于ADAMS/Fiex的子模態(tài) 綜合格式，它允許將ABAQUS有限元模型作為柔性部件輸入到MSC.ADAMS系列產(chǎn)品中。 23 鋼筋混凝

15、土結(jié)構(gòu)非線性有限元問題的研究鋼筋混凝土盡管是建筑、水利、橋梁等工程中使用的一種復(fù)合型材料，但是它的力學(xué) 性能是十分的復(fù)雜的在其中混凝土有水泥、砂、石、水和各種樣合料及外加劑混合硬化 而成，組分較為復(fù)雜，性能較為多樣，迄今為止，我們還不能說人們對(duì)混凝土的力學(xué)性能 已經(jīng)全面學(xué)握。傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中.對(duì)于梁、柱、墻板等構(gòu)件，足在大雖的構(gòu) 件試驗(yàn)基礎(chǔ)上，按照極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法確定構(gòu)件的承載力、剛度和抗裂性.而對(duì)于復(fù)雜 的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)則用模型試驗(yàn)或線彈性有限元理論來分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和內(nèi)力。顯然，這 二者Z間在理論上是不協(xié)調(diào)的。批評(píng)者認(rèn)為，設(shè)計(jì)規(guī)范提供的設(shè)計(jì)方法不能反映結(jié)構(gòu)物在 承戟的不同階段的性

16、狀及結(jié)構(gòu)內(nèi)部塑性區(qū)及開裂的擴(kuò)展等狀況，也無法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)部任何 一點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變。而用線彈性理論分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，除了彈性模就和泊松比以外, 幾乎無法考虔混凝土材料的其他復(fù)雜力學(xué)性質(zhì)。為了解決這個(gè)問題，研究者的目光轉(zhuǎn)向了 非線性有限元.非線性有限元結(jié)構(gòu)分析與線彈性有限元方法相比，肋者的主要優(yōu)勢具有“全過程仿真” 的特點(diǎn).這里包含兩層意思，一層是“仿真性”。眾所周知，在線彈性有限元分析中，無論 是混凝土還是鋼筋，都被看作堆線彈性體，只要分別輸入其彈性模雖及泊松比就足以代表 了他們的材料特性，這就導(dǎo)致鋼筋混凝土材料中許多材料特性在計(jì)算中沒有得到反映。在 非線性有限元分析中情況就不同了，在井線性分析

17、中，可以反映鋼筋混凝土下述特性:混 凝土的非線性本構(gòu)關(guān)系;多軸狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則;混凝土開裂及開裂后表現(xiàn);混凝土與 鋼筋的交互作用;混凝土溫度場、徐變、干縮、環(huán)境濕度等依時(shí)性因索影響。第二層意思 是“全過程分析”。如果采用增呈法算法，即在計(jì)算中用逐級(jí)加我方式，從零荷載開始逐級(jí) 加載，直至結(jié)構(gòu)破壞，反映了結(jié)構(gòu)材料處于彈性彈刎性鋼筋屈服結(jié)構(gòu)破壞的完整過程, 給出不同階段的位移和應(yīng)力的豐富動(dòng)靜力響應(yīng)信息。把有限元法應(yīng)用于鋼筋混凝土分析始于1967年.當(dāng)時(shí)Ngo和Scordclis用二維矩形單 元分析了簡支梁。其后的30年，非線性有限元理論和應(yīng)用都有了長足的發(fā)展。非線性有 限元的理論研究，主要集中于數(shù)學(xué)

18、模型的建立及改進(jìn)。23.1泡凝土裂縫模型目前混凝土裂縫模型主要有三種模型:離散裂縫模型，是早期研兜階段常用的模 型，它假定裂縫是單獨(dú)的，發(fā)生在各單元邊界之間，這種方法的麻煩是在計(jì)算過程中 要不斷改變計(jì)算模型的幾何布局;分布裂縫模戢，它假定開裂混凝土還保持某種連續(xù) 性，按正交各性異性材料處理，這種模型的優(yōu)點(diǎn)是裂縫可以隨機(jī)生成，缺點(diǎn)是不能計(jì) 算裂縫寬度;斷裂力學(xué)模型，主要用于研乳己經(jīng)出現(xiàn)裂縫的混凝土其裂縫擴(kuò)展和失穩(wěn) 規(guī)律，目前限于素混凝土中單個(gè)裂縫的處理，對(duì)于成批出現(xiàn)的裂縫如何處理尚在探索 中。近年來，有的學(xué)者把裂縫的發(fā)展與斷裂能聯(lián)系起來，引入“等效斷裂變形"概念， 便上述分布裂縫模型更

19、為完善。23.2鈉筋敷學(xué)模型與粘結(jié)滑移數(shù)學(xué)模型鋼筋的有限元模型主要有:分離式鋼筋模型;埋藏式鋼筋模型;分布式鋼筋模型。 分離式模型把鋼筋單獨(dú)作為一個(gè)單元處理.后兩者模型具有共同點(diǎn)，即二者的單元?jiǎng)偠染?陣都是反映鋼筋混凝土的綜合剛度。二者的區(qū)別在于:埋藏式鋼筋模型是分別求岀混凝土和 鋼筋對(duì)單元?jiǎng)偠染仃嚨呢暙I(xiàn)，然后組合起來形成綜合單元?jiǎng)偠染仃?而分布式鋼筋模型則是 在矩陣中就把二者的貢獻(xiàn)組合起來，然后求得綜合單元?jiǎng)偠染仃?建立鋼筋與混凝土之間粘結(jié)滑移有限兀模型的基礎(chǔ)是構(gòu)件試驗(yàn)。為模擬粘結(jié)滑移現(xiàn)象, 在鋼筋與混凝土的交界而上布置粘結(jié)單元，常用的粘結(jié)單元模型有:雙彈簧單元，這種單 元沿交界面離散布曽;

20、四邊形滑移小元，這種單元沿交界面全長布置。但是由于粘結(jié)滑 移破壞機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，試驗(yàn)量測難度大，很難認(rèn)為各類經(jīng)瀚公式己經(jīng)達(dá)到完美程度。23.3短肢剪力墻有限元分析研究概況短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展過程盡管有著自身鮮明的特點(diǎn)，但是工程應(yīng)用一M先于相 關(guān)理論研究，理論方面尚處在探索和完善的階段。其具體表現(xiàn)為:剛剛頒布實(shí)施的國家標(biāo)準(zhǔn) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2002)沒有有關(guān)于短戰(zhàn)剪力墻設(shè)計(jì)的具體的條文，而后 來新頒布的高層建筑混礙土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ3-2002)雖然有關(guān)于短肢剪力墻的相關(guān)條 文，但是均為概念上的定義和構(gòu)造上規(guī)定。冃前設(shè)計(jì)人員主要是依據(jù)高層建筑混凝土結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程XJGJ

21、3-2002),參照天津市大開間住宅鋼筋混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 (DN29-I6-98)W廣東省鋼筋混凝土界形柱設(shè)計(jì)規(guī)程(DBjm51595)來進(jìn)行設(shè)計(jì).這種 是理論落后于應(yīng)用實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)的，嚴(yán)重地阻礙了短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系的健康發(fā)展?，F(xiàn)眾多的結(jié)構(gòu)L程師從短肢墻結(jié)構(gòu)體系的工程應(yīng)用角度去出發(fā)，分析討論了短肢墻在 結(jié)構(gòu)布置，商用軟件適用性及構(gòu)造措施等方面的一些問題。中煤集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院周麗 工程州介紹了短肢增結(jié)構(gòu)的實(shí)際工程應(yīng)用，指出TBSA軟件強(qiáng)化了墻對(duì)梁的約束，使梁端 彎矩的計(jì)算值偏大。按薄壁理論分析剪力增結(jié)構(gòu)的時(shí)候.連梁大雖的超筋。文中指出了， 軟件SATWE以殼元理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的通可以模

22、擬剪力墻，計(jì)算結(jié)果較TBSA分析結(jié)果為 優(yōu)。深圳市建筑設(shè)翼元模型究總院王燕飛工程師介紹了短肢剪力墻的基本概念，討論了結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)屮的計(jì)算方法、剪力墻布置方式、配筋形式以及帶轉(zhuǎn)換層的短肢剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力分 析等問懸.東南大學(xué)張晉教授結(jié)合試驗(yàn)及計(jì)算分析的結(jié)果，綜合分析了異形柱框架和短肢 剪力墻兩種住宅結(jié)構(gòu)體系，包括了體系構(gòu)成及特點(diǎn)、適用范國、布置原則、樓蓋選型等問 題，并且列表給出了不同工況下十字截面異形柱的軸壓比限值。東南大學(xué)土木工程學(xué)院程 文壤教授等針對(duì)高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程中的有關(guān)內(nèi)容，提出了短肢剪力墻宜設(shè)計(jì)成 聯(lián)肢墻的觀點(diǎn)，給出了對(duì)稱的雙肢剪力墻的判別式，提出了墻肢截面高度的限值標(biāo)準(zhǔn)，并

23、R給出了具體算例。河南省建筑設(shè)計(jì)研丸院袁恒惠總工程師，楊海榮工程師等組織編寫了 有關(guān)短肢增結(jié)構(gòu)體系計(jì)韓方法與構(gòu)造措施的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于短肢剪力墻的計(jì)算，通常是將短肢剪力墻作為剪力墻來考慮。目前可對(duì)剪力墻結(jié) 構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析的設(shè)計(jì)軟件有TBSA、TAT、SATWE等，這些軟件均是以有限元計(jì)算為基 礎(chǔ)的。其中，TBSA、TAT,均采用薄塑桿件單元模擬剪力增，計(jì)算原理基本相同，對(duì)丁 樓板采用剛性假定。SATWE采用的是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)白由度的殼元基礎(chǔ)上凝聚而成的 墻元模擬剪力墻.不僅有墻所在的平面剛度，也有平面剛度，同時(shí)對(duì)樓板，SATWE可以 考慮英彈性變形。這一類軟件對(duì)于整幢短肢剪力墻樓計(jì)算非常方便，

24、但不足的是它們都是 對(duì)整幢樓的宏觀計(jì)算，未能考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的自身因素，而且基本上只能在彈性范圍 內(nèi)計(jì)算.1967年Ngo和Scordclis首先將在有限單元方法應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。線彈性有限 元方法在基本理論和計(jì)算方法方面雖然有很大的發(fā)展但在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中應(yīng)用具有理 論上的不足?，F(xiàn)在也有很多非線性有限元分析軟件如ANSYS、SAP、MARC、ABAQUS 等軟件，在計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)都需要建立合適的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型，需要編 制一些子程序與其接口才能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。利用現(xiàn)有的國內(nèi)外的非線性有限元分析理論，針對(duì)鋼筋混凝土特性編制相應(yīng)的有限元 程序來分析鋼筋混凝土構(gòu)件，能夠較為

25、準(zhǔn)確的反映鋼筋混確土的實(shí)際受力情況。Noguchi( 1981)X4單調(diào)加我的鋼筋混凝+框架內(nèi)節(jié)點(diǎn)做了非線性有限元分析.研丸了伸 入節(jié)點(diǎn)區(qū)的梁主筋的粘結(jié)對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響，并將分析得到的變形性能、裂縫發(fā)展、梁柱 縱筋的分布、毬筋的應(yīng)變和梁主筋的粘結(jié)滑移與試驗(yàn)測得的結(jié)果一一做了對(duì)比。另外，野 口博還研究了析架機(jī)制和粘結(jié)損壞對(duì)梁內(nèi)縱筋的應(yīng)變分布和節(jié)點(diǎn)的剪力抵抗機(jī)制的影響。 在分析中，混廉土單元采用了六結(jié)點(diǎn)三角形單元;混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用了 Darwin和 Pecknold的增雖正交異性模型:主筋采用平面三角形單元來模擬，以反映其“銷拴”作用;箝筋 采用桿單元;主裂縫采用了預(yù)設(shè)的裂縫連接單元;粘結(jié)作用

26、則以粘結(jié)鏈單元來模擬。Ohwada(1982)用三維有限元模型對(duì)空間節(jié)點(diǎn)做岀了彈性分析，研處了節(jié)點(diǎn)形狀、通過 節(jié)點(diǎn)的相互正交的梁以及梁的寬度等諸多的因素對(duì)移個(gè)節(jié)點(diǎn)性能的影響。1984年ohwada 又采用彈性模型分析了節(jié)點(diǎn)開裂以后的性能，分析中也采用了預(yù)設(shè)的分離裂縫。Noguchi等(1983)分析了反復(fù)荷我作用下的“+”字形節(jié)點(diǎn).分析結(jié)果表明了，混凝土的 剪切破壞和梁縱筋的粘結(jié)退化將引起節(jié)點(diǎn)在反復(fù)荷我下的滯回特性的惡化。Noguchi(1985) 反復(fù)荷載作用下的框架的內(nèi)節(jié)點(diǎn)做了一些分析，研究了節(jié)點(diǎn)的破壞模式和伸入節(jié)點(diǎn)區(qū)的梁 主筋的粘結(jié)退化對(duì)恢復(fù)力特性的影響。分析結(jié)果反映了由剪切破壞和粘結(jié)退

27、化引起的滯冋 曲線的退化特性(“捏縮”效應(yīng))。分析中采用的混凝土的本構(gòu)模型是經(jīng)過野口博考慮了兩條 裂縫交叉時(shí)的情況:粘結(jié)單元采用粘結(jié)鏈單元，粘結(jié)滑移關(guān)系是折線式的。野口博(1987) 又通過有限元分析研究了框架內(nèi)節(jié)點(diǎn)的剪力抵抗機(jī)制，并且與傳統(tǒng)析架模里做了相比較.消華大學(xué)碩士研究生鄒離湘(1993)采用Darwin和Pccknold的增童正交異性的混凝土本 構(gòu)關(guān)系，考慮了“包興格"效應(yīng)并適用于反復(fù)加載的鋼筋本構(gòu)模型以及滕智明和李進(jìn)(1990) 通過試驗(yàn)得出的反復(fù)荷載下的局部粘結(jié)應(yīng)力滑移關(guān)系，對(duì)鋼筋混狀土受拉、受彎和壓彎構(gòu) 件做出了非線性有限元分析，得到了較好的分析結(jié)果。分析中，混凝土采

28、用了四結(jié)點(diǎn)等參 單元;鋼筋采用三角形單元和桿單元;粘結(jié)單元?jiǎng)t采用雙垂直單元或斜彈簧單元。甘肅工業(yè)大學(xué)碩士研究生洪平對(duì)陶?；炷恋目蚣苓吂?jié)點(diǎn)做了非線性有限元分析.采 用Darwin和Pecknold的增址正交異性的混凝土本構(gòu)關(guān)系，鋼筋本構(gòu)模塑是理想彈塑性模 型和Houde和Mirza提出的粘結(jié)應(yīng)力一濟(jì)移關(guān)系，對(duì)兩棍陶粒混嚴(yán)土構(gòu)件和兩棍普通混凝 土構(gòu)件做了有限元分析和二者之間的對(duì)比，得到了較好的分析結(jié)果。分析中，混凝土采用 了四結(jié)點(diǎn)等參單元:鋼筋采用桿單元;粘結(jié)單元?jiǎng)t采用雙垂直單元。對(duì)于己有短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系的有限元分析大多都按整體結(jié)構(gòu)計(jì)算且都在彈性范用 內(nèi)，因此通過分析表明短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系的非

29、線性分析無論楚從深度還是從廣度上來說, 都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。特別基于ABAQUS的低周反復(fù)荷裁下短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系的非線性有 限元分析至今都沒有過多的相關(guān)報(bào)道。2.4短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析的本構(gòu)關(guān)系混凝土是一種復(fù)合的多相材料，內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，至今還沒有建立起-個(gè)為大家公 認(rèn)的、能適合各種應(yīng)力條件下的模型。甚至人們?cè)谠囼?yàn)上也還沒有完全弄淸楚混駐土在多 軸應(yīng)力下的基本性能。所以說，混凝土有限元分析模型的關(guān)謎就在于如何止確描述混凝土 在各種加我條件下及多軸應(yīng)力狀態(tài)下的棊本特征.即混凝土在多軸應(yīng)力下的破壞準(zhǔn)則和本 構(gòu)關(guān)系，且能夠適用于比例加載、非比例加載、單調(diào)加戦及反復(fù)加較籌各種加裁條件.另

30、外，混凝土是受壓時(shí)，能較理想地反映出彈翹性性能，但其抗拉強(qiáng)度很低，當(dāng)所受到的拉 應(yīng)力達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)會(huì)發(fā)生開裂，對(duì)于固體有限元分析中連續(xù)性條件的要求，就必須加 以特別處理，所以裂縫的處理也是混凝土有限元分析領(lǐng)域中一個(gè)比較活躍的課題2.4.1混凝土的本構(gòu)關(guān)系莊混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析中，必須考慮到混凝上結(jié)構(gòu)殂成材料的力學(xué)性能。其中，混 凝土本構(gòu)關(guān)系的模型對(duì)例筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析有著重大影響。所謂混讎土的本構(gòu)關(guān) 系主要是表達(dá)混凝七在各種作用力下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，有關(guān)變形體的 本構(gòu)關(guān)系有很多模型或理論。在建立混凝土的本構(gòu)關(guān)系時(shí)往往基于己有的理論框架，再針 對(duì)混凝土的力學(xué)特性，確定甚至

31、適當(dāng)調(diào)整本構(gòu)關(guān)系中各種所需材料參數(shù)。己有的理論模型 主要有:彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、粘彈性、粘單性理論、斷裂力學(xué)理論、 損傷力學(xué)理論、內(nèi)時(shí)理論尊錚。根據(jù)本文所研丸的短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的待點(diǎn)和便于數(shù)值計(jì)算 等因素，混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系采用屬于非線性彈性理論中的Darwin和Pecknold建立在 “等效單軸應(yīng)變”概念基礎(chǔ)上的增就式正交異性模型，并利用此模型來分析單調(diào)和反復(fù)荷載 下短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的平面問題。“等效單軸應(yīng)變”概念基礎(chǔ)匕的增量式正交異性模型，使雙向應(yīng)力對(duì)混凝土內(nèi)部損害的 形響可以用每個(gè)主應(yīng)力軸的等效單向應(yīng)力應(yīng)變曲線來表示。該模型假設(shè)混凝土的主應(yīng)力軸 足正交異性的，泊松比反映在

32、增量的本構(gòu)關(guān)系中，剪切模靈不隨坐標(biāo)方向而變化，各個(gè)主 應(yīng)力方向具有不同的切線模量，任何主應(yīng)力的等效單軸應(yīng)變定義為單軸加我曲線對(duì)應(yīng)于同 值應(yīng)力下的應(yīng)變，主應(yīng)力軸可以轉(zhuǎn)動(dòng)，但一般與主應(yīng)變方向不重合。雖然該模型也存在潛 在的弱點(diǎn)，它要求等效單向應(yīng)變一定要沿主應(yīng)力軸累加，材料參數(shù)由主應(yīng)力控制，而沒有 考慮主軸旋轉(zhuǎn)的影響，但這并不影響它在實(shí)踐中的應(yīng)用。比模型是目前唯一的以彈性為基 礎(chǔ)，可用于軸對(duì)稱問題和平面應(yīng)力狀態(tài)下，模擬混凝土在單調(diào)荷載下，以及在周期、反復(fù) 荷戦下性能的模型。該模塑及其修正式己廣泛用于實(shí)際的有限元問題中，在榮些研究中， 數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值結(jié)果符合較好。衽雙軸應(yīng)力之下，由于“泊松效應(yīng)”的

33、影響.混凝土在某一方向上的應(yīng)變不僅與該方向 上的應(yīng)力有關(guān)系，而且還與其正交方向上的應(yīng)力有關(guān)，而我們?cè)陔p軸應(yīng)力試驗(yàn)中測得的應(yīng) 變往往是兩考的疊加，“等效單軸應(yīng)變“則提供了一個(gè)把“泊松效應(yīng)''對(duì)應(yīng)變的影響分離出去 的手段。對(duì)于某-給定的主應(yīng)力狀態(tài)，假設(shè)其主應(yīng)力分別為6，乃且a-竺，則“等效單軸應(yīng)變”的 概念很容易推廣到非線性彈性的情況,Darwin和Pecknold采用了增雖線性的方法對(duì)于非 線性材料，等效單軸應(yīng)變無全量的顯式表達(dá)式，只能經(jīng)過增量累加而求得。本文所用到的反復(fù)荷載下的混凝土本構(gòu)關(guān)系將在第三棗詳細(xì)給出。2.4.2反復(fù)荷載下鋼筋本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則本文所用到的反復(fù)荷我下的鋼

34、筋本構(gòu)關(guān)系將在第三童詳細(xì)給出。2.5推覆分析的原理2.5.1基本原理和方法掙力彈塑性分析方法本質(zhì)上是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的彈塑性分析方法，它是按一定的 水平荷載加載方式.對(duì)結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷敦，逐步將結(jié)構(gòu)推理至預(yù)定的目標(biāo)位移 或某一極限狀態(tài)，以便分析結(jié)構(gòu)的非線性性能，判別結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力及變形是否滿足設(shè) 計(jì)更求 2.5.1.1基本原理靜力彈塑性分析方法沒有特別嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)，其基本假定如下：(1) 結(jié)構(gòu)(一般為多自由度體系)的地震反應(yīng)與該結(jié)構(gòu)的笹效單自由度體系相關(guān)，結(jié)構(gòu)的 地鳶反應(yīng)僅由其第一振型控制。(2) 結(jié)構(gòu)的側(cè)移由位移形狀向雖申表示，且在整個(gè)地霞反應(yīng)過程中，無論側(cè)務(wù)大小, 其位移形狀

35、保持不變。這兩個(gè)假定在理論上是不完全正確的。但己有的研究表明，對(duì)于地爲(wèi)反應(yīng)以第i振型 為主的結(jié)構(gòu)，其最大地震反應(yīng)可以用靜力彈塑性分析方法得到合理的估計(jì)。1.等效單自由度體系靜力彈型性分析中，需要將多自由度體系轉(zhuǎn)化為等效單口由度體系，如圖2.3所示。 為此假定：(1) 多自由度體系按假定的側(cè)移形狀產(chǎn)生地震反應(yīng)：(2) 多自由度體系與等效單自由度體系的基底剪力相等：(3) 水平地鳶力在兩種體系上所做的功相等。(a)多自由度體系(b用效單自由度體系圖2.3多自由度體系等效為皿自由度體系示意圖Fig. 23 Multi-degree-of-frccdom system is equivalent to

36、 a single degree of freedom system diagram由多自由度體系平衡方程MX (t)+ CX (t)+ F(t)=-Ml)kg (t)(2.1)設(shè)多自由度體系側(cè)向位移由位移形狀向£(p(通當(dāng)取第1階振型向量)確定，即(x(t) = (pq(t)(2.2)代入(2)，得M(pq (t) +ICq>)q(t) +F(t)=MJ 1 Xg(D(23)設(shè)等效單自由度的等效質(zhì)暈為Meq、等效剛度為Keq、等效阻尼比Cg,相應(yīng)的等效位移 為qeq，基地明力V"根據(jù)方程(2.3)得到的簡諧振動(dòng)解為：q(t)=Aosin(ot(2.4)代入式(2.2

37、),得到多自由度體系位移X (t)=(pA0 sinot(2.5)(2.6)X (t)= -(pAoW2sin(otB= (B) = B qeq多自由度體系的水平地震作用力表示為F(t» - M (X) (t)將式(2.8)代入式(2.9),有F(t)=MB)qeq根據(jù)假定(2)可得TTvb- F(t)>1 - BM 1碣二“旳隔由式(2.11)、式(2.7)和式(2.2),等效質(zhì)量為Mcq= BTMH1=叫AeqQeq由式(2.10)、式(2.7)、式(2.12)和式(2.13)有<F(t) = M型理(2.7)(2.8)(2.9)(2.10)(21)(2.12)(23)(2.14)(215)(2.17)(2.18)V 二一叩 “一V qeqMeq Acq (X)M 1(X)(M 1根據(jù)假定(3),水平地震力在兩種體系上所做的功相等，即，Vbqeq = X TF(t)將式(2.14)代入(2.15)可得(X) T M (X) qeq =Tq (XI Ml (1)將(2.6)代入(2.12)可得<<p T M (<p) q刖石吋rrq將(2.17)代入(2.13)則(<p) T M