1、義務教育教科書數(shù)學 （青島版）五年制四年級下冊第二單元信息窗1，第 23頁-27 頁。【教材簡析】本節(jié)課是在學生學習了平行四邊形的特征及長方形面積計算的基礎上進行教學的。這一課在平面圖形面積計算公式教學中有著承上啟下的作用，這是學生第一次用轉化的方法探索面積計算公式，這一方法對學生進一步探索三角形、梯形、圓的面積公式以及立體圖形的學習有很強的引領價值。教材呈現(xiàn)給樓梯安裝玻璃這一現(xiàn)實素材，旨在引導學生提出有關玻璃面積的問題，經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，在自主探索活動中發(fā)展學生解決問題的能力。【教學目標】1 .在解決具體問題的過程中，學習平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的

2、面積。2 . 經歷探索平行四邊形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，提高學生解決問題的能力。3 .感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的積極性。【教學重點】理解并掌握平行四邊形面積計算公式【教學難點】理解平行四邊形面積計算公式的推導過程【教學準備】6 把剪刀，1 個大平行四邊形和6 個小平行四邊形，6 張帶方格的紙片，6 張觀察關系【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題。1、提供素材，搜集信息。談話： 濱河小學新建了一幢教學樓，你們看， 工人師傅正在給樓梯安裝平行四邊形的玻璃護欄。（出示課件）從圖中，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？預設一：玻璃的形狀是平行四邊形。預設

3、二：平行四邊形的底是1.2米，高是0.7米，底的鄰邊是1 米。（出示課件）2、提出問題，揭示課題。談話：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（出示課件）預設一：玻璃的周長是多少？追問：怎樣列式？預設二：每塊玻璃的面積是多少平方米？（出示課件）追問：求玻璃的面積也就是求什么圖形的面積？談話：怎樣求平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）【設計意圖：引導學生通過看圖，查找信息，提出數(shù)學問題，將求玻璃面積的問題轉化成求平行四邊形面積的問題，及時將生活問題轉化成數(shù)學問題，提高學生解決問題的能力。】二、自主學習，探索新知。（一）積極思考，引導猜想1回顧長方形面積。談話：對于面積，

4、大家并不陌生，前面我們學過長方形的面積，回想一下，我們是怎樣得出長方形的面積等于長乘寬的？預設：通過擺小紙片。談話：在學習長方形的面積時，我們用面積1 平方厘米的小紙片擺一擺，通過數(shù)方格發(fā)現(xiàn)了長方形的面積與它的長和寬有關，從而得出長方形的面積等于長乘寬。（出示課件）2猜想平行四邊形面積。談話：那么怎樣求平行四邊形的面積呢？我們就借助這個平行四邊形（出示有格有數(shù)據(jù)有高的大紙片，板貼）來研究研究。請同學們先猜想一下，你認為這個平行四邊形的面積是多少，你是怎樣想的？我們先來大膽猜想一下好不好？（板書：猜想）追問：你是怎么想到的？還可以怎樣算？預設一：用7 5=35cm2，追問：你是怎么想到用底它的鄰

5、邊？預設二：用7 4=28 cm2，追問：你是怎么想到用底高？你是聯(lián)想到什么想到用底高？預設三：用數(shù)方格的方法。（板書： 7 4=28 cm2底高、7 5=35cm2底它的鄰邊。）3、小結談話： 這兩位同學雖然方法不同，但都是由平行四邊形想到了另一個圖形長方形（貼出長方形）， 都有一定道理，我們的猜想是否正確（板書： ？）， 需要我們去驗證。（板書：驗證）【設計意圖：本環(huán)節(jié)引導學生大膽猜想平行四邊形的面積，并且讓學生交流自己是根據(jù)什么猜想的，目的是引導學生有根據(jù)的思考、有根據(jù)的猜想，培養(yǎng)學生有序、有據(jù)的思考。】（二）操作驗證，總結公式活動一：用數(shù)方格的方法驗證底它的鄰邊。1、提出問題談話： 剛

6、才有的同學認為用底它的鄰邊， 算出這個平行四邊形的面積是35cm2， 這樣算對不對呢？我們用數(shù)方格的方法來驗證一下，（板書：數(shù)方格），把一張方格紙鋪在這個平行四邊形上，老師給每個小組準備了一張（出示課件），請拿出1 號紙片，小組同學一起數(shù)數(shù)，看這個平行四邊形的面積是不是35cm2。2小組活動（教師巡視，關注不完整的格怎么數(shù)。）3交流。談話：這個平行四邊形的面積是多少？誰上來數(shù)給同學看看？（實物投影展示數(shù)的過程。 ）追問：這些不夠一格的怎么數(shù)？（在這里只要學生數(shù)出28 cm2就行，不要去比較數(shù)的方法。 ）4、小結。談話：通過數(shù)方格，我們數(shù)出這個平行四邊形有28 個 1 cm2的小方格，所以它的面

7、積是28 cm2，不是35cm2，看來求平行四邊形的面積時不能用底它的鄰邊（板書：）。活動二：用轉化的方法驗證底高。1、把平行四邊形轉化成長方形。（ 1）提出問題。談話： 剛才有的同學由前面學過的長方形面積計算公式，推想到平行四邊形的面積可能用底高，他給我們提供了一個很好的思路，把現(xiàn)在要研究的新問題轉化成已經學過的舊問題來解決，下面我們來試一試好嗎？談話：老師為每個小組的同學準備了一個平行四邊形（教師邊說邊舉起來），就是 2 號紙片，和一些工具，怎樣把這個平行四邊形轉化成一個長方形？先自己想一想，然后小組交流交流，有了方法以后再由小組長動手剪拼。（ 2）小組活動。（巡視關注學生從哪剪的。）（

8、3）交流。談話： 哪個小組上來說一說你們是怎樣把這個平行四邊形轉化成一個長方形的？上來演預設1：沿著平行四邊形頂點處的高剪下一個直角三角形，拼成長方形。預設2：，沿著平行四邊形邊上一點的高剪下一個梯形，拼成長方形。4）小結談話： 剛才同學們完成了我們研究的第（出示課件）有的同學沿2、研究拼成的長方形與原來的平行四邊形之間的關系。1）問題。談話： （出示課件）請同學們認真觀察平行四邊長方形的面積平行四邊形的面積寬高長底（出示課件）有什么關系？長方形的面積= 長寬，3 號答題紙上。（2）思考。（3）交流。談話：哪位同學上來說說長方形的面積、長、寬與平行四邊形的面積、底、高有什么= 長寬，那么平行四

9、邊形的呢？（實物投影展示）預設：長方形的面積等于原來平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，平行四邊形的面積= 底高。談話：對這位同學的交流你有什么問題？預設：為什么說長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于原來平行四邊形的面積呢？談話： 同學們的思考過程非常有意義，請小組同學一起再指著圖說一說長方形的面積、長、寬與平行四邊形的面積、底、高有什么關系？長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的呢？3、總結公式談話：剛才通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化成了長方形，通過觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，從而推理驗證了平行四邊形的面積=

10、底高，也就是7 4=28 cm2， （板書：），把新知識轉化成舊知識來解決，這種方法叫轉化，今后在研究圖形的關系等方面會經常用到它。（板書：新知 舊知 轉化）談話：我們學過用字母表示公式，這個公式用字母怎樣表示？（板書:s=ah）這個公式中S、 a、 h 各表示什么？【設計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，探究平行四邊形的面積計算方法。本節(jié)課是學生首次接觸用轉化的方法推導平行四邊形的面積，因此，本環(huán)節(jié)分兩步進行，第一步是轉化，將平行四邊形轉化成長方形；第二步是觀察、推理，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。這樣做充分尊重了學生的基礎，讓學生操作有序。觀察時

11、的兩個引領問題，使學生的觀察、思考、推理方向更明確。】（三）運用公式，解決問題談話：現(xiàn)在你能解決“每塊玻璃的面積是多少平方米？”這個問題嗎？（出示課件） 獨立解答。（指名板演）訂正反饋。精選文檔（四）回顧方法，積累經驗談話：現(xiàn)在，我們來梳理一下解決問題的過程，在求平行四邊形面積時，我們先由學過的長方形猜想到求平行四邊形的面積可以底高， 可以底它的鄰說出求每個平行四邊形面積的算式。6cm4cmcm4厘米轉化法猜想：底鄰邊？底高？ 8cm數(shù)方格法6 4=24(cm2)24 8=3(cm)精選文檔邊，可以數(shù)方格，（出示課件）然后我們運用數(shù)結論： 平行四邊形的面積=底高方格驗證了第一種猜想是錯誤的，用

12、轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形驗證了第二種猜想是正確的，（出示課件）得出平行四邊形的面積= 底高這一結論，從猜想驗證 得出結論這是解決問題的一般思路。（板書：結論）引導學生回顧平行四邊行面積公式的推導過程，不斷學習基本的解決問題】三、綜合應用，解決問題談話：下面我們來解決幾個問題，好嗎？（出示課件）1基礎練習談話：這幾個平行四邊形的面積你們會求嗎？口頭列式。（指名口答）預設：3 4 12（ cm2）3.6 5 18（ dm2）1.5 4 6（ m2）6 4 24（ cm2）追問：最后一題為什么不是8 6？你能求出8cm 這條底對應的高嗎？（出示課件）預設：6 4 24（ cm2） 24 8 3cm追問：要求平行四邊形的面積，需要知道什么？小結：要求出平行四邊形的面積，必須知道平行四邊形的底和對應的高，有一塊近似平行四邊形的菜地。1）這塊菜地的面積有多少平方米？2）這塊地一共收白菜多少千克？2課后第5 題菜地問題。（出示課件）獨立解答后組織交流。預設：（1） 50 24 1200（ m2）（ 2） 1200 12 14400（千克）追問：（1）你是怎么想到的？（ 2）你為什么乘12？四、回顧總結，反思評價談話：同學們本節(jié)課你有什么收獲？預設： 1、我學會了怎樣求平行四邊形的面積。2、我學會了轉化的學習方法，它能幫助我們更好的解決問題。談話：看來同學們收獲還真不少！不但談到了