1、精選5.2代數式【教學目標】1.使學生認識用字母表示數的意義。2.使學生理解代數式的概念，理解一些代數式的實際背景或幾何意義，對符號語言有進一步的理解。3.能說出一個代數式表示的數量關系，能列出代數式。【學習重點】理解代數式的概念。【學習難點】把數式數量關系用代數式簡明地表示出來。【學習過程】一、情境導入提問：1. 怎樣用字母表示加法交換律？2. 怎樣用字母表示乘法交換律？3. 怎樣用字母表示加法結合律、乘法結合律、分配律？答：1. 用字母表示加法交換律：abba2. 用字母表示乘法交換律：a×bb×a3. 用字母表示加法結合律：(ab)ca(bc)用字母表示乘法結合律：(

2、a×b)×ca×(b×c)用字母表示乘法對加法分配律：a×(bc)a×ba×c以上是用字母表示數的例子，還有什么數可以用字母表示呢？二、合作交流，解讀探究1.看下面幾個用字母表示數的例子：1. 如果甲數為x，乙數為y，那么甲、乙兩數的差是多少？答：甲、乙兩數的差是xy。2. 如果長方形的長各寬分別為a和b，那么它的周長和面積各是多少？答：長方形的周長是2(ab)；長方形的面積是a·b。3. 如果梯形的上底為a，下底為b，高為h，那么它的面積是多少？答：梯形的面積是 。 4、歸納總結：現在我們來分析上面四個式子有哪些

3、共同的特征。(1) 這些式子中，都含有數字或表示數字的字母；(2)它們都是用運算符號連接起來的。代數式的概念：實際上，用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，就是代數式。單獨的一個數或一個字母，也是代數式，如5，a，m等都是代數式。說明：(1)這里的運算是指加、減、乘、除、乘方、開方（可以提出“開方”這個詞，以后要學）。(2)強調代數式僅指用“運算”符號連接數或字母而得到的算式，代數式中不含有等號或不等號。如Sab是等式，也可表示長方形面積公式。它不是代數式，而ab是代數式。(3)代數式里的每個字母都表示數，因此數的一些運算規律也適用于代數式。如：2x2y2(xy)5、 指出下列代數式的意

4、義：（1）2a+5； （2）2（a+5）； （3）a2+b2； （4）（a+b）2分析：說出代數式的意義就是要求寫出代數式的讀法，一個代數式可以有幾種讀數，寫出一種即可。解：（1）2a+5表示的是a的2倍與5的和。（2）2（a+5）表示的是a與5的和的2倍。（3） 表示的是a的平方與b的平方的和。（4） 表示的是a，b兩數和的平方。6、解這類問題的關鍵是：（1）認真分析代數式中含有哪些運算，它們運算順序是什么，從而正確，簡明地體現出代數式的運算順序，（2）不會引起誤解；（3）為了簡明地敘述代數式的意義，也可以找出最后的運算，把它用語言表達出來，其它的運算用代數式表示。7.列代數式：我們用代數式

5、可以表示數量和數量之間的關系。例題 用代數式表示：(1) a與b的差與c的平方的和。(2) 百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c的三位數。(3) 用含同一個字母的代數式表示三個連續的整數，并寫出它們的和。解：（1）（a-b）+c2 。（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之間的整數，且a0)。（3）設m是整數，三個連續整數可表示為m-1，m，m+1,它們的和為（m-1）+m+(m+1),即3m。注意：（1）在代數式中，字母與數或字母與字母相乘，通常把乘號寫作“·”或省略號不寫，如2×a寫作2·a或2a（但不能寫作a2），a×b寫作a&#

6、183;b或ab。（2）代數式中出現除法運算時，一般以分數的形式表示，如s÷t寫作 （t0）。三、當堂訓練，鞏固新知1.指出下列各代數式的意義：（1）n+2m； （2）a（b+1）-1。2用代數式表示：（1）a，b兩數的差與c的積。（2）x，y兩數的和的平方減去它們差的平方。（3）一個數等于a的3倍與b的和。四、達標檢測1、用代數式表示：（1）x 的2倍與 y的4倍的和；（2）x與4的和的3倍；（3）a，b兩數的和與它們的差的積；（4）x的4倍與y的平方的和。2、已知代數式 5x+3y ，用自然語言表示為 ； 用它的實際意義可解釋為 。五、課堂小結本節主要學習了代數式的概念，以及代數式的讀法和寫法，并初步學習用代數式表示簡單的數量和數量關系。學習代數式要特別注意以下幾點：（1） 代數式中含有加、減、乘、除、開方、乘方等運算符號，不含有等號或不等號，單獨的一個數（或字母）也是代數式。（2） 代數式與公式不同，公式是等式，但不是代數式，代數式是不含“”號的。（3） 代數式的書寫要嚴格遵照其書寫規定： 代數式中的“×”，簡寫為“·”或省略不寫，數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面，如果是帶分數，要化成假分數，數字與數字相乘仍用“&