1、19.3 19.3 課題課題學習學習( (二二) )選擇方案選擇方案 某學校計劃在總費用某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費用的租車方案）給出最節(jié)省費用的租車方案甲種客車甲種客車 乙種客車乙種客車載客量（單位：人載客量（單位：人/輛）輛）4530租金租金 （單位：元（單位：元/輛）輛）400

2、280活動活動2 2：探究：探究怎樣租車怎樣租車問題問題1 1 影響最后的租車費用的因素有哪些？影響最后的租車費用的因素有哪些？主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數(shù)主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數(shù). .問題問題2 2 汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關(guān)？汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關(guān)？與乘車人數(shù)有關(guān)與乘車人數(shù)有關(guān)問題問題3 3 如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？（2 2）要使每輛汽車上至少有）要使每輛汽車上至少有1 1名教師，汽車總數(shù)不能大于名教師，汽車總數(shù)不能大于6 6輛輛. .（1 1）要保證）要保證240240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能

3、小于6 6輛；輛；問題問題4 4 在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類有關(guān)有關(guān).如果租甲類車如果租甲類車x輛，能求出租車費用嗎？輛，能求出租車費用嗎？設租用設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為( (6-x）輛；設租車費用為輛；設租車費用為y,則則y=400 x+280(6-x)化簡化簡, ,得得y=120 x+1680問題問題5 如何確定如何確定y=120 x+1680中中y的最小值的最小值.（1）為使）為使240名師生有車坐，則名師生有車坐，則450 x+30(6-x) 240（2）為使租車費用不超過）為使租車費

4、用不超過2300元，則元，則400 x+280(6-x) 2300450 x+30(6-x) 240400 x+280(6-x) 2300由由 得得 4x316因為因為y隨著隨著x的增大而增大，所以當?shù)脑龃蠖龃螅援攛=4時，時，y最小，最小，y的最小值是的最小值是2160元元. 設租用設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為為( (6-x) )輛；設租車費用為輛；設租車費用為y,則則化簡化簡 得得y=120 x+1680（1）為使）為使240名師生有車坐，則名師生有車坐，則450 x+30(6-x) 240（2）為使租車費用不超過）為使租車費用不超過23

5、00元，則元，則400 x+280(6-x) 2300450 x+30(6-x) 240400 x+280(6-x) 2300由由 得得 4x316y=400 x+280(6-x)依據(jù)實際意可取依據(jù)實際意可取4或或5;因為因為y隨著隨著x的增大而增大，的增大而增大，所以當所以當x=4時，時，y最小，最小，y的最小值為的最小值為2160.方法總結(jié)方法總結(jié) 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問

6、題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學模型學模型. 例例 為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣教育局委托園林公司對教育局委托園林公司對A、B兩校進行校園綠化兩校進行校園綠化.已已知知A校有如圖校有如圖1的陰影部分空地需鋪設草坪，的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有校有如圖如圖2的陰影部分空地需鋪設草坪的陰影部分空地需鋪設草坪.在甲、乙兩地分在甲、乙兩地分別有同種草皮別有同種草皮3500平方米和平方米和2500平方米出售，且售平方米出售，且售價一樣價一樣.若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程若園林公

7、司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：和運費單價表如下：（注：運費單價表示每平方米草皮運送（注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）千米所需的人民幣）求求(1)分別求出圖分別求出圖1、圖、圖2的的陰陰影部分面積；影部分面積；(3)請設計總運費最省的草皮運送方案，請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由并說明理由.(2)請你給出一種草皮運送方案，請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；并求出總運費；A校校B校校路程路程(千米千米)運費單價運費單價（元）（元）路程路程(千米千米)運費單價運費單價（元）（元）甲地甲地200.15100.15乙地乙地150.20200.20(1

8、)分別求出圖分別求出圖1、圖、圖2的的陰陰影部分面積；影部分面積；(3)請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由.解解:SA=(92-2)(42-2)=3600米米2 SB=(62-2)40=2400米米2(2)請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；如：總運費如：總運費=200.153500+150.2 100+200.22400=20400 (元元)2400100乙乙 地地3500甲甲 地地 B 校校 A 校校(3)設甲地運往設甲地運往A校的草皮為校的草皮為x平方米，總運費為平方米，總運費為y元元. A 校

9、校 B 校校甲甲 地地11002400乙乙 地地25000甲地運往甲地運往B校的草皮為校的草皮為(3500- x)平方米，平方米， 乙地運往乙地運往A校的草皮為校的草皮為(3600- x)平方米，平方米， 乙地運往乙地運往B校的草皮為校的草皮為(x -1100)平方米平方米. y=200.15 x +100.15(3500- x)+150.2(3600- x) +200.2(x -1100)=2.5 x +11650 x 0,3500- x 0,3600- x 0,x -11000.1100 x3500所以當所以當x=1100時時y取得最小值，即取得最小值，即y=2.51100 +11650=14400 (元元)總運費最省的方案為：總運費最省的方案為： A 校校 B 校校甲甲 地地x(3500- x)乙乙 地地(3600- x)(x -1100)課堂小結(jié)課堂小結(jié)解決方案問題步驟：解決方案問題步驟：1 1. .把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，列出函數(shù)關(guān)系把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，列出函數(shù)關(guān)系式（建立數(shù)