1、第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律 麥克斯韋麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家英國物理學(xué)家 . 經(jīng)典電磁理經(jīng)典電磁理論的奠基人論的奠基人 , 氣體動理論創(chuàng)氣體動理論創(chuàng)始人之一始人之一 . 他提出了有旋場他提出了有旋場和位移電流的概念和位移電流的概念 , 建立了建立了經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 , 并預(yù)言了以并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在光速傳播的電磁波的存在 .在氣體動理論方面在氣體動理論方面 , 他還提他還提出了氣體分子按速率分布的出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律.第

2、八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ) 上，提上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電有旋電場場”和和“位移電流位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速光速）. 1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言, 麥克斯韋理麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無

3、線電技術(shù)和現(xiàn)代論奠定了經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.001c ( 真空真空中中 )第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律一一 位移電流位移電流 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理IsjlHSL1dd+-I（以（以 L 為邊做曲面為邊做曲面 S1 ， S2 ）IlHldssj d穩(wěn)恒磁場中穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0dd2SLsjlH1S2SL問題的提出：在非恒定電流的磁場中，安培環(huán)路定問題的提出：在非恒定電流

4、的磁場中，安培環(huán)路定 理已不適用了！理已不適用了！ 第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律+-ItDddDcjcjIAB問題的解決：問題的解決： 對原有的理論作對原有的理論作 出必要的修正出必要的修正tStStqIddd)(dddccddjtddddDDttddddSDStt在兩板內(nèi)：在兩板內(nèi)： 可知，在兩板間的電位移矢量隨時(shí)間的變化率在數(shù)可知，在兩板間的電位移矢量隨時(shí)間的變化率在數(shù)值上等于板內(nèi)傳導(dǎo)電流密度。兩板間的電位移通量隨時(shí)值上等于板內(nèi)傳導(dǎo)電流密度。兩板間的電位移通量隨時(shí)間的變化率在

5、數(shù)值上等于板內(nèi)傳導(dǎo)電流。間的變化率在數(shù)值上等于板內(nèi)傳導(dǎo)電流。在兩板間：在兩板間：第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè) 電場中某電場中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時(shí)間的變化率位移矢量對時(shí)間的變化率.tDjd 位移電流密度位移電流密度 +-ItDddDcjcjIAB 位移電流位移電流 dddIt 通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時(shí)間的變化率位移通量對時(shí)間的變化率.電

6、容器在充放電時(shí)，電容器在充放電時(shí)， 總是與總是與 反向。反向。 DtD第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律tIIlHLdddcs1）全電流是連續(xù)的；）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.+-dIcIcsd() dLDHljst 全電流全電流dcsIII第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電

7、磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律 例例1 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對現(xiàn)對其充電，使電路上的傳導(dǎo)電流其充電，使電路上的傳導(dǎo)電流 ,若略去邊緣效應(yīng)若略去邊緣效應(yīng), 求求（1）兩極板間的位移電流）兩極板間的位移電流;（2）兩）兩極板間離開軸線的距離為極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn)的點(diǎn) 處的磁處的磁感強(qiáng)度感強(qiáng)度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0 . 2rPRcIPQQcI*r 解解 如圖作一半徑如圖作一半徑 為為 平行于極板的圓形平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的回路，通過此圓面積的電位移通量為電位移通量為r) (2rD QRr22tQRrtIddd

8、d22dD第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律ddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrtIdddd22dtQRrBdd 220tQRrHdd 22計(jì)算得計(jì)算得T1011. 15BA1 . 1dI代入數(shù)據(jù)計(jì)算得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得RcIPQQcIr*第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律二二 電磁場電磁場 麥克斯韋電磁場方程的積分形式麥克斯韋電磁場方程的積分形式0d SsB

9、磁場高斯定理磁場高斯定理IlHldSsjd 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場環(huán)流定理靜電場環(huán)流定理0d llE 靜電場高斯定理靜電場高斯定理qVsDVSdd第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律d0SBsSlstDjlHd)(dcddlSBElst qVsDVSdd方程的積分形式方程的積分形式麥克斯韋電磁場麥克斯韋電磁場1）有旋電場）有旋電場tDjdddkE麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)2）位移電流）位移電流第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方

10、程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律練習(xí)練習(xí)1、加在平行板電容器兩極板上的電壓變化率為、加在平行板電容器兩極板上的電壓變化率為 ，在電容器內(nèi)產(chǎn)生，在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的位移電的位移電 流，則該電容器的電容量為流，則該電容器的電容量為_ 。61.6 10 V sF解：解：()dUd Eldtdt0dEl dldtdt0ldSSdt1dIC61.6 10 V s611 10dICF第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律練習(xí)練習(xí)2、一平行板電容器兩極板都是半徑為、一平行板電

11、容器兩極板都是半徑為R的圓形導(dǎo)的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場強(qiáng)度的變化率為體片，在充電時(shí)，板間電場強(qiáng)度的變化率為 若略去邊若略去邊緣效應(yīng)，則兩極板間的位移電流為緣效應(yīng)，則兩極板間的位移電流為 _ 。01dEddtdt解：解：001dddEjjdt2dddIjSjR20dERdt第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律練習(xí)練習(xí)3 ：動生電動勢求解中的動生電動勢求解中的等效原理：等效原理：解題技巧：解題技巧：構(gòu)造合適的閉合回路，然后利用回路的總構(gòu)造合適的閉合回路，然后利用回路的總電動勢求解。電動勢求解。例題：例題： P330 習(xí)題習(xí)題8 10 、8 12 例題例題3 ：如圖所示，有一根彎曲的導(dǎo)線：如圖所示，有一根彎曲的導(dǎo)線AC，在均勻磁場，在均勻磁場中沿水平方向以速度中沿水平方向以速度V切割磁力線，試證明：導(dǎo)線中切割磁力線，試證明：導(dǎo)線中AC兩端的動生電動勢等效于兩端的動生電動勢等效于DC段所產(chǎn)生的電動勢。段所產(chǎn)生的電動勢。xyD第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)電磁場8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場基本方程的積分形式電磁場基本方程的積分形式位移電流和全電流定律例題