1、精品文檔第23章達標測試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1在RtABC中，C90°，AC2，BC3，那么以下各式中，正確的選項是()Asin B Bcos B Ctan B Dtan B2在RtABC中，C90°，AB10，AC6，那么cos A的值是()A. B. C. D.3在RtABC中，C90°，假設AB4，sin A，那么斜邊上的高等于()A. B. C. D.4如圖是邊長為1的小正方形組成的網格圖，其中點A，B，C均為格點，那么sinBAC為()A. B. C. D. 5如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，

2、那么AB的長是()A3 B6 C8 D96如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處假設AB8，BC10，那么tanEFC等于()A. B. C. D.7如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道(B，C在同一水平面上)為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發，垂直上升100 m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，那么B，C兩地之間的距離為()A100 m B50 m C50 m D. m8等腰三角形一腰上的高與腰長之比是1：2，那么等腰三角形頂角的度數為()A30° B150° C60°或120°

3、D30°或150°9如圖，在RtABC中，CAB90°，在斜邊CB上取點M，N(不包含C，B兩點)，且tan Btan CtanMAN1，設MNx，BMn，CNm，那么以下結論能成立的是()Amn Bxmn Cxmn Dx2m2n2 10如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，假設漁船沿北偏西75°方向以40海里/時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，那么B，C之間的距離為()A20海里 B10 海里 C20 海里 D30海里二、填空題(每題5分，共20分)11ABC，

4、假設與(tan B)2互為相反數，那么C的度數是_12拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC，BC，那么tanCAB的值為_13如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M，N兩點關于對角線AC對稱，假設DM1，那么tan ADN_14如圖，點A(5 ，0)，直線yxb(b0)與y軸交于點B，連接AB.假設75°，那么b_三、解答題(1518題，每題8分，19，20題，每題10分，21，22題，每題12分，23題14分，共90分)15計算：(1)(3)0|1|tan 45°；(2)(cos 60°)1÷(1)2

5、020|2|×(tan 30°1)0.16根據以下條件，求出RtABC(C90°)中未知的邊和銳角(1)BC8，B60°；(2)B45°，AC.17如圖，將一副三角尺疊放在一起，測得AB12，試求陰影局部的面積18如圖，ABCD，點E是BC邊上的一點，將邊AD延長至點F，使AFCDEC.(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；(2)假設AB13，DF14，tan A，求CF的長19如圖，合肥某中學九年級數學興趣小組為測量校園主教學樓AB的高度，由于教學樓底部不能直接到達，故興趣小組在平地上選擇一點D，用測角器測得主教學樓頂端A的仰角為30

6、76;，再向主教學樓的方向前進24米，到達點E處(D，E，B三點在同一直線上)，又測得主教學樓頂端A的仰角為60°，測角器CD的高度為1.6米，請計算主教學樓AB的高度(1.73，結果精確到0.1米)20如圖，在四邊形ABCD中，BD90°，ABBC，AD7，tan A2.求CD的長21如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米處安置測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°.測角儀AB的高為1.5米，求拉線CE的長(結果保存根號)22如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2axb交x軸于A(1，0)，B

7、(3，0)兩點，點P是拋物線上在第一象限內的一點，直線BP與y軸相交于點C.(1)求拋物線yx2axb的解析式；(2)當點P是線段BC的中點時，求點P的坐標；(3)在(2)的條件下，求sinOCB的值 23如圖，有一艘漁船在捕魚作業時出現故障，急需搶修，調度中心通知附近兩個小島A，B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37°方向的C處，B島在南偏東66°方向，從B島測得漁船在正西方向，兩個小島間的距離為72海里A島上維修船的速度為20海里/時，B島上維修船的速度為28.8海里/時，為及時趕到維修，調度中心應派遣哪個島上的維修船前去維修？(參考數據：cos 37

8、6;0.8，sin 37°0.6，sin 66°0.9，cos 66°0.4)答案一、1.C2B點撥：由余弦定義可得cos A，因為AB10，AC6，所以cos A，應選B.3D4.D5B點撥：因為ADDC，所以DACDCA.又因為ADBC，所以DACACB，所以DCAACB.在RtACB中，ACBC·cos ACB10×8，那么AB6.6A7.A8D點撥：有兩種情況：當頂角為銳角時，如圖，sin A，A30°；當頂角為鈍角時，如圖，sin (180°BAC)，180°BAC30°，BAC150°

9、;. 9D10.C二、11.90°點撥：由題意得sin A，tan B，因為是在ABC中，所以A30°，B60°，所以C的度數是90°.12213.點撥：如圖，過N作NGAD于點G.正方形ABCD的邊長為4，M，N關于AC對稱，DM1，MCNC3，GD3.而GNAB4，tan ADN.145點撥：設直線yxb(b0)與x軸交于點C，易得C(b，0)，B(0，b)，OCOBb，BCO45°.又75°，BAO30°.在RtAOB中，BAO30°，又易知OA5 ，OBOA·tan BAO5 ×5，b5

10、.三、15.解：(1)原式21111；(2)原式÷1222(1)×1222222.16解：(1)A90°B90°60°30°.sin A，BC8，sin 30°，AB16，又cos A，cos 30°，AC8 .(2)B45°，C90°，A45°，BCAC，AB2 .17解：B30°，ACB90°，AB12，AC6.易知BCED，AFCADE45°，ACCF6.SACF×6×618，即陰影局部的面積為18.18(1)證明：四邊形ABCD

11、是平行四邊形，ADBC.ADEDEC.又AFCDEC，AFCADE，DEFC.四邊形DECF是平行四邊形(2)解：過點D作DHBC于點H，如圖 四邊形ABCD是平行四邊形，BCDA，ABCD13.又tan Atan DCH，DH12，CH5.DF14，CE14.EH9.DE15.CFDE15.19解：在RtAFG中，tanAFG，FG米，在RtACG中，tanACG，CGAG米又CGFG24 米，即AG24米，AG12米，AB121.622.4(米)即主教學樓AB的高度約為22.4米20解：如圖，延長AB，DC交于點E，ABCD90°，ADCB180°，AECB，tanAt

12、anECB2.AD7，DEAD·tan A14，設BCABx，那么BEBC·tan ECB2x，AE3x，CEx，在RtADE中，由勾股定理得：(3x)272142，解得x ，CE× ，那么CD14. 21解：如圖，過點A作AMCD，垂足為M. AMBD6米，ABMD1.5米在RtACM中，tan 30°，CMAM·tan 30°6×2 (米)CDCMMD(2 1.5)米在RtCED中，sin 60°，即，CE(4)米故拉線CE的長為(4)米22解：(1)將點A，B的坐標分別代入拋物線yx2axb可得，解得a4，b3，拋物線的解析式為yx24x3；(2)點C在y軸上，C點的橫坐標x0，點P是線段BC的中點，點P的橫坐標xP，點P在拋物線yx24x3上，yP4×3，點P的坐標為；(3)點P的坐標為，點P是線段BC的中點，點C的縱坐標為2×0，點C的坐標為(0，)，BC，sinOCB.23解：如圖，作ADBC，交BC的延長線于點D.在RtADB中，ADAB·cosBAD72×cos 66°72×0.428.8(海里)，BDAB·sin BAD72