1、精品文檔反比例函數圖像與性質的應用題型一、新課導入1.課題導入問題：反比例函數的圖像是什么？它有哪些性質？在學生答復以下問題后，提出本節任務，由此導入課題.2.學習目標1能靈活運用反比例函數的圖像和性質解決一些較綜合的問題.2領會函數解析式與函數圖像之間的聯系，體會數形結合及轉化的思想方法.3.學習重、難點重點：利用反比例函數的圖像和性質解決綜合問題.難點：學會從圖像上分析、解決問題.二、分層學習1.自學指導1自學內容：教材例3.2自學時間：5分鐘.3自學方法：結合自學參考提綱自學.4自學參考提綱：反比例函數的圖像上一點的坐標，怎樣判斷其圖像位于哪些象限？假設點(a,b)在y=的圖像上,那么a

2、b=k.怎樣運用待定系數法求反比例函數的解析式？練習：一個反比例函數的圖像經過點A(3，-4).a.這個函數的圖像位于哪些象限？在圖像的每一支上，y隨x的增大如何變化？這個函數的圖像位于第二、第四象限；在圖像的每一支上，y隨x的增大而增大.b.點B(-3，4),C(-2，6),D(3，4)是否在這個函數的圖像上？點B、C在這個函數圖像上，點D不在這個函數的圖像上.2.自學：學生可結合自學指導進行自學.3.助學1師助生：明了學情：了解學生是否會通過觀察圖像理解反比例函數的性質.差異指導：關注學困生和中間層的學生對性質的認識.2生助生：同桌之間、小組內交流、研討.4.強化1反比例函數的圖像上一點的

3、坐標判斷其圖像所在的象限根據圖像說性質.2假設點(a,b)滿足解析式y=即ab=k，那么點a，b在此函數的圖像上.1.自學指導1自學內容：教材例4.2自學時間：6分鐘.3自學方法：先學習例題中的方法，然后模仿例題解答自學參考提綱中的問題.4自學參考提綱：反比例函數y=的圖像既是中心對稱圖形，其對稱中心是原點，又是軸對稱圖形，其對稱軸是直線y=x和y=-x怎樣比擬反比例函數y=的圖像上橫坐標的兩點的縱坐標的大小？舉例說明.右圖是反比例函數的圖像的一支，根據圖像答復以下問題：a.圖像的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？圖像的另一支位于第四象限，n-7.b.在這個函數圖像的某一支上任取點A

4、 (a，b和點B (a，b.如果a<a，那么b和b有怎樣的大小關系？bb2.自學：學生可結合自學指導進行自學.3.助學1師助生：明了學情：了解學生是否會順利進行圖像的位置、k的符號和函數的增減性之間的轉換.差異指導：根據學情分類指導.2生助生：同桌之間、小組內交流、研討.4.強化1反比例函數圖像上點的橫縱坐標的積與k的關系；比擬兩個點的縱坐標的大小的方法.2練習：點A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數的圖像上，如果x1<x2,而且x1，x2同號，那么y1和y2有怎樣的大小關系？為什么？答案：y1y2.因為函數的圖像位于第一、第三象限，所以在每個象限內，y隨x的增大而減小.

5、因為x1<x2，所以y1y2.三、評價1.學生自我評價.2.教師對學生的評價：1表現性評價；2紙筆評價評價檢測.3.教師的自我評價教學反思.反比例函數的圖像和性質是反比例函數的教學重點，本課時的學習讓學生掌握反比例函數的圖像和性質的應用.學生在學習過程中會存在一些問題，應引導學生類比一次函數和二次函數進行學習，課堂上多一些比擬，多一些交流，讓學生領會函數解析式與函數圖像之間的聯系，體會數形結合及轉化的思想方法.一、根底穩固70分1.(10分)反比例函數的圖像位于第一、第三象限，那么k的取值范圍是AA.k2 B.k2 C.k2 D.k22.(10分)如果點3，-4在反比例函數y=的圖像上，

6、那么以下各點中，在此圖像上的是CA.(3,4) B.(-2，-6) C.(-2，6) D.(-3，-4)3.(10分)關于反比例函數的圖像，以下說法正確的選項是CA.經過點-1，-2 B.y隨x的增大而增大C.當x0時，圖像在第二象限 D.y隨x的增大而減小4.(10分)函數x0，那么AA.函數圖像在第一象限內，且y隨x的增大而減小B.函數圖像在第一象限內，且y隨x的增大而增大C.函數圖像在第二象限內，且y隨x的增大而減小D.函數圖像在第二象限內，且y隨x的增大而增大5.(10分)多項選擇函數和y=(k0)的圖像在同一平面直角坐標系中大致是BD6.(10分)反比例函數的圖像在每個象限內，y隨x

7、的增大而增大，那么k 7.(10分)正比例函數y=x的圖像與反比例函數y=的圖像有一個交點的縱坐標是2，求：1當x=-3時，反比例函數y的值；2當-3x-1時，反比例函數y的取值范圍解：1由題意知：正比例函數與反比例函數圖像的一個交點是2，2,那么k=2×2=4,即反比例函數的解析式為.當x=-3時，.2當-3x-1時，反比例函數的圖像在第三象限，y隨x的增大而減小，又當x=-1時，y=-4,-4y.二、綜合應用20分8.(20分) 反比例函數的圖像的一支位于第一象限.1圖像的另一支位于哪個象限？常數w的取值范圍是什么？2在這個函數圖像的某一支上任取點A(a，b和點B(a，b.如果bb，那么a和a有怎樣的大小關系？解：1圖像的另