1、等腰三角形的性質教學設計河南省南樂縣西邵鄉中學劉浩寬一、內容和內容解析1 內容等腰三角形的性質。2內容解析本節教材是在學生學習了三角形的有關知識、全等三角形的性質及判定和軸對稱的有關知識的基礎上，來研究等腰三角形的性質它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也是后面研究等邊三角形等內容的預備知識，同時也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重用手段因此本節課具有承前啟后的作用二、目標和重難點2 教學目標(1)探索并證明等腰三角形的兩個性質(2)能利用等腰三角形的性質證明兩個角或兩條線段相等(3)結合等腰三角形性質的探究與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用3 .教學重點：等腰三角形的性質。4

2、 .教學難點：性質2的探索與證明四、教學過程設計1.創設情境，弓I入新知問題1觀察下面的圖片，圖中有哪些你熟悉的圖形?師生活動：學生觀察得出，圖中有三角形.追問：什么樣的三角形是等腰三角形？師生活動：學生說出有兩邊相等的三角形是等腰三角形.教師小結：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質外，還具有哪些特殊的性質呢？今天這節課我們就來探究等腰三角形的性質.（板書課題）設計意圖：從學生熟悉的圖片引入課題，激發學生的學習興趣，讓學生感到數學就在我們身邊.2.動手操作，發現性質問題.N IL ait扇*殂的董拼ST申出此聆新.y fl ® ft ft <,變卷的2山：

3、瘡坪玄杵惠2師生活動：學生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流.設計意圖：讓學生利用軸對稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質探究作準備.問題3細心觀察，大膽猜想上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形碼嗎？把剪出的等腰三角ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：師生活動：學生獨立思考，嘗試說出等腰三角形紙片的的特征，并全班交流.如果學生不能說出等腰三角形的特征，或說得不全面，教師作如下提示：把剪出的等腰三角形紙片沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，由此概括出等腰三角形的特征設計意圖：讓學生通過等腰三角形的軸對稱性發現其性質-追問1:剪下來的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上

4、述所概括的特征？師生活動：學生相互比較，得出結論追問2：在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質嗎？師生活動：學生動手操作，互動交流，概括出性質1和性質2教師給出性質的簡寫形式，并分析“三線和一”的含義設計意圖：學生通過豐富的感性材料，經歷由特殊到一般的過程，在反復比較的過程中發現等腰三角形的性質，培養學生的抽象概括能力3邏輯推理，證明性質問題4你能通過嚴格的邏輯推理證明性質1嗎？師生活動：教師引導學生根據結論畫出圖形，寫出已知、求證，學生獨立完成證明追問：你還有其他方法證明性質1嗎？師生活動：學生嘗試用多種方法證明，可以作

5、底邊的中線、底邊的高或頂角平分線，然后交流設計意圖：讓學生在運用不同的方法證明性質1的過程中提高思維的深刻性和廣闊性問題5性質2可以分解為哪三個命題？請你證明"等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”師生活動：在教師的引導下，學生把性質2分解成3個命題：“等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線；等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線；等腰三角形頂角平分線也是底邊上的中線和高”然后，學生根據結論畫出圖形，寫出已知、求證并證明設計意圖：引導學生把性質2分解成三個命題，加深學生對性質2的理解，讓學生證明其中的一個命題，進一步體會命題證明的完整過程，提高證明命題

6、的能力追問1:在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”和“輔助線”發揮了非常重要的作用，由此你發現等腰三角形是什么圖形？師生活動：學生回答：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的對稱軸設計意圖：讓學生理解等腰三角形的軸對稱性，并體會它在探索和證明等腰三角形性質的過程中的重要作用追問2：等腰三角形的性質有什么作用？師生活動：學生回答：可以用來證明兩個角相等、兩條線段相等及線段的垂直關系設計意圖：讓學生理解探究等腰三角形性質的意義，在以后的證明和計算中自覺地加以運用4應用性質，鞏固新知課件出示五道練習題，運用所學的知識，層層深入，由易到難，逐漸加深。師生活動：學生回答，相互補充，說明理由設計意圖：加深學生對等腰三角形性質的理解，增強知識的應用意識5回顧反思，梳理新知教師和學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題(1)本節課學習了哪些主要內容？(2)我們是怎么探究等腰三角形的性質的？(3)本節課你學到了哪些證明線段相等或角相等的方