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文檔簡介
1、課題19.2.1正比例函數圖象及性質姓名辛思同教學目標知識技能:理解正比例函數圖象性質,掌握兩點法畫正比例函數圖象。數學思考:體驗數形之間聯系,逐步學會利用數形結合思想分析解決有關問題。解決問題:能利用所學知識解決相關問題,體會解決問題的多樣性。情感態度:結合描點作圖,培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度和學習習慣。重占正比例函數的圖象及性質,兩點法畫止比例函數圖象難點正比例函數的性質以及兩點的確定教具多媒體課件教學方法探究發現教學過程教學環節活動設計學生活動及設計意圖課刖一練安排搶答題,紙答題,賦分。鍛煉學生的語言表達能力和邏輯思維能力。創設情境新課導入:通過課前一練,我們已經掌握了什么是正比
2、例函數,正比例函數的圖象是怎樣的?他具有哪些性質呢?這節課,我們將研究這個內容(板書19.2.1正比例函數的圖象及其性質)直接引入課題,交代本節課的學習內容。引導探究在同一直角坐標系中,畫止比例函數y=2x與y=-2x的圖象。【活動一】正比例函數y=kx(k>0)的圖象及特點觀察圖象,回答下列問題:1、這兩個函數圖象是什么形狀?他們都經過哪一點?2、這兩個函數圖象分布在坐標系的哪些象限?3、從左到右,隨著x值的增大,y的值發生怎樣的變化?(舉例說明)4、比例系數k值是什么數?【活動二】正比例函數y=kx(kv0)的圖象及特點仿照上面兩個函數的分析過程,進行討論,回答以上問題。活動一:以問
3、題串的形式向學生提出問題,學生在分析問題、解決問題的過程中初步體會正比例函數的性質。活動二:通過以上的分析過程,學生已對分析函數有所了解,采取類比的方法,讓學生以小組的形式解決問題。交流評價【活動三】正比例函數y=kx(k羊0)的圖象及性質下面將以上四個函數的圖象放在同一平面直角坐標系中,進行比較,嘗試歸納正比例函數的性質。(1)這些正比例圖象有什么共向特征?(2)這些函數的圖象是怎樣分布的?與解析式中的什么有關?(3)從左向右,隨著x的增大,函數圖象的變化趨勢是怎樣的?是由什么值決定的?在教師的引導下,通過小組討論,用自己的語言歸納總結出正比例函數的一些性質。注重學生知識獲得的過程性,加深學
4、生對知識的理解程度。交流評價在小組討論的基礎上,總結歸納出正比例函數的性質并板書。【活動四】正比例函數y=kx(k羊0)的圖象的特殊畫法正比例函數的圖象是一條直線,由直線的性質,直線y=kx(k工0)是過哪兩個特殊的點呢?觀察上述圖象,讓學生找到兩個特殊點(0,0)和(1,k)。由此可得畫止比例函數圖象應利用什么方法?(兩點法)對于原點,學生很容易找出,但是(1,k)這個點學生找到有些困難,應該結合圖象適當引導,幫助學生找到特殊點,得到兩點法國圖象。嘗試運用【活動五】兩點法國止比例函數y=kx(k至0)的圖象例題:用兩點法畫出y=2x的幽數圖象教師ppt展k兩點法畫圖。學生體會用兩點法畫止比例
5、函數圖象的方便快捷變式狂移1、兩點法畫止比例函數圖象2、考查止比例函數圖象與解析式中k值的關系3、通過圖象位置判定比例系數的正負4、函數的增減性5、正比例函數定義6、正比例函數圖象與性質的綜合運用通過練習,進一步加深學生對正比例函數性質的理解,感受性質在實際問題中的運用。小結升華1、請同學們說一說這節課你有哪些收獲呢?2、對于本節課的學習同學們還存在哪些疑惑呢?引導學生對知識的梳理和思想方法的提煉,培養學生的語言表達能力精選作業教科書第98頁習題19.2第2題;用簡便方法回卜到函數的圖象,并說說當X增大時,函數俏y分別怎樣變化:(1)y=4x;(2)y=-4x加深對所學知識的理解和運用板書設計
6、19.2.1正比例函數的圖象及性質Y=kx(k羊0)的圖象是一條經過原點或者(0,0)點的直線兩點法畫正比例函數圖象K>0時(1)圖象在一、三象限函數圖象經過(0,0)與(1,k)(2)從左到右,y隨x的增大而增大例用簡單方法畫出y=-2x的圖象K<0時(1)圖象在一、四象限(2)從左到右,y隨x的增大而減小教學反思本課圍繞著課前的教學目標展開,授課過程中注重引導學生循序漸進地發現歸納新知識,不僅笑注學生對新知的掌握程度,更加關心學生能力、情感、態度的形成,使得學生接受數學思想方法的熏陶,提高思維能力。整個教學過程較為流暢,教學環節環環相扣,師生互動自然,基本上完成課程任務。通過這節課的教學,主要有以下幾點反思:1對教材的分析要到位。本課時的教學內容較為抽象,應當注重探究發現的過程,教師要精心設置問題,引導學生自然發現性質,這樣才能真正提高學生的數學能力。2、課堂上,應盡可能多地給學生創造合作交流和表達數學的機會。數學課堂上,總會出現學生“只可意會不可言傳”只會做題不會解釋的尷尬
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