1、人教版2019初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中正多邊形和圓試題及解析人教版2019初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中正多邊形和圓試題及解析1邊長(zhǎng)為a的正六邊形的邊心距是，周長(zhǎng)是，面積是。2 .如圖1,正方形的邊長(zhǎng)為a,以頂點(diǎn)B、D為圓心，以邊長(zhǎng)a為半徑分別畫弧，在正方形內(nèi)兩弧所圍成圖形的面積是(1) (2)(3)3 .圓內(nèi)接正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2,弦AE平分BC邊，與BC交于F,則弦AE的長(zhǎng)為。4 正六邊形的面積是18，則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為。5 .圓內(nèi)接正方形的一邊截成的小弓形面積是2兀-4,則正方形的邊長(zhǎng)等于。6正三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為7在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之

2、比為。8同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長(zhǎng)之比是。9正三角形與它的內(nèi)切圓及外接圓的三者面積之比為10 正三角形的外接圓半徑為4cm，以正三角形的一邊為邊作正方形，則此正方形的外接圓半徑長(zhǎng)為。B卷1 正方形的內(nèi)切圓半徑為r，這個(gè)正方形將它的外接圓分割出四個(gè)弓形，其中一個(gè)弓形的面積為。2 .如果正三角形的邊長(zhǎng)為a,那么它的外接圓的周長(zhǎng)是內(nèi)切圓周長(zhǎng)的倍。3如圖2，正方形邊長(zhǎng)為a，那么圖中陰影部分的面積是4正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的一個(gè)外角的8倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是。5半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的面積等于。6 .如果圓的半徑為a,它的內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為b,該正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為c，

3、則a,b,c間滿足的關(guān)系式為。7 .如圖3,正4ABC內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為。8 .如果圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為10cm,則它的邊心距為cm,正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是9 .已知正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則所圍成的陰影部分（如圖）的面積為。10 周長(zhǎng)相等的正方形和正六邊形的面積分別為和，則和的大小關(guān)系為。人教版2019初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中正多邊形和圓試題及解析參考答案：A卷123點(diǎn)B到弦AE的垂線段長(zhǎng)為，由勾股定理或射影定理，求得弦AE的長(zhǎng)為。4由正六邊形的面積為18，得正六邊形的邊長(zhǎng)為2，邊心距為3，從而正六邊形的外接圓半徑為2，內(nèi)切圓半徑為3,

4、故所圍成的圓環(huán)面積為3兀。5設(shè)所求正方形的邊長(zhǎng)為x，則外接圓的半徑為，正方形的一邊截成的小弓形面積為，即=2兀-4,于是，得正方形的邊長(zhǎng)等于4。6.設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a,則內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為，高為，故內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為1：2：3。7 .內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為R,內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R,其：18 .設(shè)圓的半徑為R,則同圓的內(nèi)接正兀邊形和外切正n邊形的邊分別為2Rsin和2Rtg，其比為cos。9 .設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a,則內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為，其面積分別為、和，三者之比為3:兀：4兀。10求得正三角形的邊長(zhǎng)即所作正方形的邊長(zhǎng)為4，從而外接圓的半徑長(zhǎng)為2。B卷1由已知得正方

5、形的邊長(zhǎng)為2r，從而正方形的外接圓半徑為r，所求弓形的面積為。2邊長(zhǎng)為a的正三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別為、，其周長(zhǎng)分別為的兀a和，故它的外接圓周長(zhǎng)是內(nèi)切圓周長(zhǎng)的2倍。3陰影部分面積為4 .設(shè)所求正多邊形的邊數(shù)為n,則它的一個(gè)內(nèi)角等于，相應(yīng)的外角等于180°-，則由已知，得=8X(180-),解之，得n=18o5 半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)為2Rsin，邊長(zhǎng)距為Rcos，則正n邊形的面積為=6 半徑為a的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為a，即b=a；邊長(zhǎng)為b的正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為b，即C=b，從而得知a=c，故a,b,c三者之間的關(guān)系為：7 .設(shè)正ABC的邊長(zhǎng)為a,則=1,a=,于是陰影部分的面積為兀？8 .邊心距X10=5();正六邊的一邊在圓上截得的弓形的面積減去三角形的面積，即9圖中四個(gè)半圓都通過(guò)正方形的中心，用正方形的面積減去四隙的面積，剩下的就