1、平行四邊形的面積學習背景:平行四邊形的面積是人教版義務教育教科書五年級上冊第六單元多邊形的面積第一課時的內容。這節內容在圖形面積公式教學中占據著承上啟下的重要地位。它是在學生理解平行四邊形的特征以及長方形和正方形的面積計算的基礎上學習的，這部分知識的學習為后面的三角形、梯形等平面圖形的面積探索具有很強的引領價值。教學目標:1.通過自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能準確求平行四邊形的面積。2.經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀點，滲透轉化的思想方法，培養分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的水平。3.感受到數學與生活的聯系，培養數學應用意識，

2、體驗數學的實用價值。教學重點:探究并推導平行四邊形面積的計算公式，能準確使用。教學難點:平行四邊形面積公式的推導方法(轉化)以及等積變形。教具、學具準備:多媒體課件、平行四邊形紙片、直尺、活動平行四邊形教具等。教學過程:一、以舊引新，對比導入1、教師:今天老師給大家帶來了一位老朋友，（出示長方形框架）問:它是誰啊？（板書:長方形）現在老師告訴大家它的長是5分米，寬是3分米，它的面積是多少？你是怎么計算的？（根據學生回答，板書:長方形的面積=長×寬 ）2、問:回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?（課件出示，指名復述過程。)板書:數方格法3、現在老師要變一個魔術，請大家看仔細，

3、師捏住這個長方形的一組對角，往外拉成平行四邊形，問:變成了什么圖形？（板書課題:平行四邊形）它的面積是哪一部分？指名上來用手比劃。問:誰知道它的面積是多少？還是15平方分米嗎？（學生出現意見不同）師:大家意見不一致，不要緊，通過這節課的學習，等會兒你們就知道到底是什么個情況了。師:今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（完整板書:平行四邊形的面積）二、動手操作，探究新知（一）用數方格法學習平行四邊形的面積。1、剛才我們說到了在三年級時是通過數格子的方法學習了長方形的面積計算，現在我們也用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。2、教師用課件演示:一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，

4、格子圖上有一個平行四邊形，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法數出平行四邊形的面積。 反饋:你是怎么數的？再回答問題。這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米，它的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。思考:這個平行四邊形的面積跟它的底和高有什么關系?請同學們猜一猜，平行四邊形的面積是怎么計算的?3、師:這個平行四邊形的面積剛好與底乘高的積相等，是不是就能說明所有的平行四邊形的面積都是底乘高呢？光一個圖形還不夠有說服力，也許這僅僅湊巧呢。這就需要我們對多個平行四邊形實行研究，如果每個平行四邊形都要用數方格的方法去驗證大家覺得方便嗎？有沒有其它方法？（二）動手剪拼，進一步驗證平行四邊形的面積公式。

5、1、先跟同桌商量一下你打算用什么方法來驗證，然后再動手。2、師巡視指導:有困難的同學能夠參考數學書第88頁介紹的方法，已經完成的同學跟同桌同學說說你是怎么驗證的？3、反饋:（1）張貼學生作品，一生上臺。你是怎么驗證的？我能不能這樣剪呢？為什么不能？看來一定得沿著高剪；剪拼以后你有什么發現呢？（板書圖上的底、長、高、寬）誰聽明白了他剛才說的等量關系了？（指名一生說，課件演示剪拼過程，結合文字，在“長方形的面積=長×寬”的下面師相對應板書:長 寬 長方形的面積底 高 平行四邊形的面積）誰還會說？說給同桌同學聽一聽。（3）除了這種剪拼方法，還有別的嗎？請你向大家展示一下。那你能對著大屏幕找

6、找原來的平行四邊形與所拼成的長方形之間的等量關系嗎？（課件展示）小結:也就是說，不管是哪一種剪拼的方法，都是沿著平行四邊形的高來剪，都是把平行四邊形轉化成長方形，在轉化過程中，面積有沒有變？平行四邊形的底就轉化成了長方形的長，平行四邊形的高就轉化成了長方形的寬。（結合板書）由于長方形的面積=長×寬，由此就能夠得到:平行四邊形的面積=底×高（完整板書）我們同學真了不起，用自己想到的剪拼法（邊說變板書:剪拼法）進一步驗證了平行四邊形的面積確實能用底×高來計算。（4）為了書寫方便，我們就用大寫字母S表示平行四邊形的面積，用小寫a表示底，用小寫h表示高，那么平行四邊形的面

7、積公式也能夠寫成S=ah（板書）我們一起來讀一讀這兩個公式。5、小結:讀得真好！現在我們一起來回顧一下，剛才是怎樣推導出這個面積公式的？我們先是把平行四邊形轉化成長方形，再利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積。那我們為什么一定要把平行四邊形轉化成長方形呢？是啊，長方形的面積我們已經會算了，把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，就是把新知識轉化為舊知識，再從舊知推導出新知。板書： 轉化新知 舊知 推導這就是數學上非常重要的一種思想方法轉化。回憶一下，我們以前學習哪些知識的時候也用到了轉化的思想方法？（生說后師課件演示一些例子）6、再次演示把長方形框架拉成平行四邊形，問：現在你還認為它的面積沒

8、變嗎？面積應該怎么變了？為什么？（因為底沒變，高變小了，所以面積也變小了。）平行四邊形的面積跟什么和什么有關？（三）應用公式，教學例1師：現在就有一個平行四邊形的花壇，知道了它的底和高，要求它的面積。出示例1，學生自學課本例1，師結合課件演示講解應用公式計算的書寫格式。用這樣的格式來計算面積大家會寫了嗎？三、鞏固練習1、書本第89頁的第1題，請大家就用這種格式進行解答。2、課件出示第2題。計算下面每個平行四邊形的面積。（要求先寫字母格式）5.2dm3.6dm3cm2cm1.6cm 3cm4cm3cm學生在作業紙上獨立完成反饋。第三個為什么不用2乘1.6？（得出：求平行四邊形的面積時要用底乘相對應的高）那以2厘米為底邊上的高是幾厘米呢？怎么算？3、課件展示：計算下面三個平行四邊形的面積。你有什么發現？4cm2.5cm2.5cm問：1號和2號是什么關系？（同底等高）和3號呢？（等底等高）得出：同底等高或等底等高的平行四邊形面積相等。提問：面積相等的平行四邊形是不是一定是等底等高呢？4、在方格紙（一）上畫一個面積是12的平行四邊形。作業紙反饋提問：面積相等的平行四邊形是不是一定是等底等高呢？得