1、2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析1第五章第五章 序列的描述統計分析序列的描述統計分析2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析2l EViews提供序列的各種統計圖、統計方法提供序列的各種統計圖、統計方法及過程。當用前述的方法向工作文件中讀入數及過程。當用前述的方法向工作文件中讀入數據后，就可以對這些數據進行統計分析和圖表據后，就可以對這些數據進行統計分析和圖表分析。分析。 EViews可以計算一個序列的各種統計量并可可以計算一個序列的各種統計量并可用表、圖等形式將其表現出來。視圖包括最簡單用表、圖等形式將其表現出來。視圖包括最簡單的曲線圖，一直到核密度估計。的曲

2、線圖，一直到核密度估計。2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析3l 打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。單擊單擊“view”可看到菜單分為四個區，第一部分為序列顯示可看到菜單分為四個區，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數據統計方法，第四部分是轉換形式，第二和第三部分提供數據統計方法，第四部分是轉換選項和標簽。選項和標簽。 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析4l 以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按等以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按等間距劃分，顯示觀測值落入每一個

3、區間的個數。間距劃分，顯示觀測值落入每一個區間的個數。l 同直方圖一起顯示的還有一些標準的描述統計量。這些統同直方圖一起顯示的還有一些標準的描述統計量。這些統計量都是由樣本中的觀測值計算出來的。如下圖：計量都是由樣本中的觀測值計算出來的。如下圖： 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析5 即序列的平均值，用序列數據的總和除以數即序列的平均值，用序列數據的總和除以數據的個數。據的個數。 即從小到大排列的序列的中間值。是對即從小到大排列的序列的中間值。是對序列分布中心的一個粗略估計。序列分布中心的一個粗略估計。 序列中的最大最小值。序列中的最大最小值。 標準差衡量序列的離散程度。標準

4、差衡量序列的離散程度。計算公式如下計算公式如下2111yyNsiNiN 是樣本中觀測值的個數，是樣本中觀測值的個數， 是樣本均值。是樣本均值。 y2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析6 衡量序列分布圍繞其均值的衡量序列分布圍繞其均值的非對稱性。計算公式如下非對稱性。計算公式如下 311yyNSiNi 是變量方差的有偏估計。如果序列的分布是變量方差的有偏估計。如果序列的分布是對稱的，是對稱的，S值為值為0；正的；正的S值意味著序列分布有長的右拖尾，負值意味著序列分布有長的右拖尾，負的的S值意味著序列分布有長的左拖尾。值意味著序列分布有長的左拖尾。NNs/ ) 1(2022-1-1

5、0eviews對象基礎的描述統計分析7 度量序列分布的凸起或平坦程度量序列分布的凸起或平坦程度，計算公式如下度，計算公式如下 411yyNKiNi分布的凸起程度大于分布的凸起程度大于 正態分布；如果正態分布；如果K值小于值小于3，序列分布相，序列分布相對于正態分布是平坦的。對于正態分布是平坦的。意義同意義同S中中 ，正態分布的正態分布的 K 值為值為3。如果。如果 K 值大于值大于3，2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析8l 檢驗序列是否服從正態分布。檢驗序列是否服從正態分布。該檢驗的原假設是序列該檢驗的原假設是序列服從正態分布，服從正態分布，統計量計算公統計量計算公式如下式如

6、下 221364NmJBSKS為偏度，為偏度，K為峰度，為峰度，m是序列估計式中參數的個數。是序列估計式中參數的個數。 在正態分布的原假設下，在正態分布的原假設下，J-B統計量服從自由度為統計量服從自由度為2的的 2 分布。分布。 J-B統計量下顯示的概率值（統計量下顯示的概率值（P值）是值）是J-B統計量超出統計量超出原假設下的觀測值的概率。如果該值很小，則拒絕原假設。原假設下的觀測值的概率。如果該值很小，則拒絕原假設。當然，在不同的顯著性水平下的拒絕域是不一樣的。當然，在不同的顯著性水平下的拒絕域是不一樣的。2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析9l 這部分是對序列均值、中位

7、數、方差的假設檢驗。在序這部分是對序列均值、中位數、方差的假設檢驗。在序列對象菜單選擇列對象菜單選擇View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests，就會出現下面的序列分布檢驗對話框：，就會出現下面的序列分布檢驗對話框： 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析10mHmH:10 如果不指定序列如果不指定序列 x 的標準差，的標準差，EViews將在將在 t 統計量中使統計量中使用該標準差的估計值用該標準差的估計值 s 。NiixxNsNsmxt1211, 是是 x 的樣本估計值的樣本估計值，N是是x的觀測值的個數。在

8、原假設下，的觀測值的個數。在原假設下，如果如果x服從正態分布，服從正態分布，t 統計量是自由度為統計量是自由度為N-1的的t分布分布。 xl 原假設是序列原假設是序列 x 的期望值的期望值 m ，備選假設是，備選假設是 m ，即，即 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析11l 如果給定如果給定x的標準差，的標準差，EViews計算計算t 統計量：統計量： Nmxt 是指定的是指定的x的標準差。的標準差。 要進行均值檢驗，在要進行均值檢驗，在Mean內輸入內輸入 值。如果已知標準差，值。如果已知標準差，想要計算想要計算t統計量，在統計量，在右邊右邊的框內輸入標準差值。可以輸入任何

9、的框內輸入標準差值。可以輸入任何數或標準數或標準EViews表達式，下頁我們給出檢驗的輸出結果。表達式，下頁我們給出檢驗的輸出結果。 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析12 這是檢驗上例這是檢驗上例GDP增長率的均值，增長率的均值，檢驗檢驗H0： X=10%，H1： X10%。表中的表中的Probability值是值是P值（邊際顯著水平）。值（邊際顯著水平）。在雙邊假設下，如果這個值小于檢驗的顯著水平，如在雙邊假設下，如果這個值小于檢驗的顯著水平，如0.05則拒則拒絕原假設。這里我們不能拒絕原假設。絕原假設。這里我們不能拒絕原假設。2022-1-10eviews對象基礎的描述

10、統計分析13l 檢驗的原假設為序列檢驗的原假設為序列 x 的方差等于的方差等于 2，備選假設為雙邊的，備選假設為雙邊的，x 的方差不等于的方差不等于 2 ，即，即 2120var:var:xHxH EViews計算計算 2統計量，計算公式如下統計量，計算公式如下 NiixxNssN12222211,1 N為觀測值的個數，為觀測值的個數， 為為x的樣本均值。在原假設下，如果的樣本均值。在原假設下，如果x服從正態分布，服從正態分布， 2 統計量是服從自由度為統計量是服從自由度為N-1的的 2分布分布。 要要進行方差檢驗，在進行方差檢驗，在Variance處填入在原假設下的方差值。處填入在原假設下的

11、方差值。可以填入任何正數或表達式。可以填入任何正數或表達式。 x2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析14l 原假設為序列原假設為序列x的中位數等于的中位數等于m，備選假設為雙邊假設，備選假設為雙邊假設，x的中位數不等于的中位數不等于m，即，即 mxmedHmxmedH:10 EViews提供了三個以排序為基礎的無參數的檢驗統計量。提供了三個以排序為基礎的無參數的檢驗統計量。方法的主要參考來自于方法的主要參考來自于Conover（1980）和）和Sheskin（1997）。）。 進行中位數檢驗，在進行中位數檢驗，在Median右邊的框內輸入中位數的值，右邊的框內輸入中位數的值，可

12、以輸入任何數字表達式。可以輸入任何數字表達式。 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析15 EViews提供了幾種對數據進行初步分析的方法。在提供了幾種對數據進行初步分析的方法。在前面前面 我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。在本節，列出了我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。在本節，列出了幾種散點圖且允許我們可以用有參數或無參數過程來做擬合幾種散點圖且允許我們可以用有參數或無參數過程來做擬合曲線圖。曲線圖。 這些圖包含著復雜計算和大量的特殊操作，對某些完全這些圖包含著復雜計算和大量的特殊操作，對某些完全技術性的介紹，不必掌握所有細節。技術性的介紹，不必掌握所有細節。EView

13、s中設置的缺省值中設置的缺省值除了對極特殊的分析外，對一般分析而言是足夠用的。直接除了對極特殊的分析外，對一般分析而言是足夠用的。直接點擊點擊ok鍵接受缺省設置，就可以輕松的展現出每個圖。鍵接受缺省設置，就可以輕松的展現出每個圖。 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析16 這個圖描繪出帶有加或減兩個標準誤差帶的經驗累積分布這個圖描繪出帶有加或減兩個標準誤差帶的經驗累積分布函數，殘存函數和分位數函數。在序列菜單中或組菜單中選擇函數，殘存函數和分位數函數。在序列菜單中或組菜單中選擇View /Distribution/ CDFSurvivorQuantile時時 ( 組菜單的組菜單

14、的Multiple Graphs中中)，就會出現下面的對話框：，就會出現下面的對話框：2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析17 其中，其中，Cumulative Distribution(累積分布累積分布)操作用來描操作用來描繪序列的經驗累積函數（繪序列的經驗累積函數（CDF）。）。CDF是序列中觀測值不是序列中觀測值不超過指定值超過指定值 r 的概率的概率 )()(rxprobrFxSurvivor(殘存殘存)操作用來描繪序列的經驗殘存函數操作用來描繪序列的經驗殘存函數 )(1)()(rFrxprobrSxx2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析18 Quant

15、ile(分位數分位數) 操作用來描繪序列的經驗分位數。對操作用來描繪序列的經驗分位數。對 0 q 1, X 的分位數的分位數 x(q) 滿足下式：滿足下式： qxxprobq)()(qxxprobq1)()(，且 分位數函數是分位數函數是CDF的反函數，可以通過調換的反函數，可以通過調換CDF的橫縱的橫縱坐標軸得到。坐標軸得到。 All選項包括選項包括CDF，Survivor和和Quantile函數。函數。 Saved matrix name可以允許把結果保存在一個矩陣內。可以允許把結果保存在一個矩陣內。 Include standard errors(包括標準誤差包括標準誤差)操作表示繪出接

16、操作表示繪出接近近95%的置信區間的經驗分布函數圖。的置信區間的經驗分布函數圖。 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析192022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析20 QuantileQuantile ( QQ圖圖)對于比較兩個分布是一種簡單對于比較兩個分布是一種簡單但重要的工具。這個圖標繪出一個被選序列的分位數分布相對于但重要的工具。這個圖標繪出一個被選序列的分位數分布相對于另一個序列的分位數分布或一個理論分布的異同。如果這兩個分另一個序列的分位數分布或一個理論分布的異同。如果這兩個分布是相同的，則布是相同的，則QQ圖將在一條直線上。如果圖將在一條直線上。如果QQ

17、圖不在一條直線圖不在一條直線上上,則這兩個分布是不同的則這兩個分布是不同的。 當選擇當選擇View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile.下面的下面的QQ Plot對話框會出對話框會出現現: 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析21 可以選擇與如下的理論分布的分位數相比較可以選擇與如下的理論分布的分位數相比較: Normal(正態正態)分布：鐘形并且對稱的分布。分布：鐘形并且對稱的分布。 Uniform(均勻均勻)分布：矩形密度函數分布。分布：矩形密度函數分布。 Exponential(指數指數)分布：聯合指數分布是一個有著一條分布：聯合指

18、數分布是一個有著一條長右尾的正態分布。長右尾的正態分布。 Logistic(邏輯邏輯)分布：除比正態分布有更長的尾外是一種分布：除比正態分布有更長的尾外是一種近似于正態的對稱分布。近似于正態的對稱分布。 Extreme value(極值極值)分布：分布：I型極小值分布是有一條左長型極小值分布是有一條左長尾的負偏分布尾的負偏分布,它非常近似于對數正態分布。它非常近似于對數正態分布。 可以在工作文件中選擇一些序列來與這些典型序列的分可以在工作文件中選擇一些序列來與這些典型序列的分位數相比較，也可以在編輯框中鍵入序列或組的名稱來選擇位數相比較，也可以在編輯框中鍵入序列或組的名稱來選擇對照的序列或組，

19、對照的序列或組，EViews將針對列出的每個序列進行并繪出將針對列出的每個序列進行并繪出QQ圖。圖。 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析22 下圖是下圖是GDP增長率和指數分布的增長率和指數分布的Q-Q圖：圖： 2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析235.2 組對象的簡單統計分析組對象的簡單統計分析 這一節主要講述組對象的簡單統計分這一節主要講述組對象的簡單統計分析方法。對一個組我們可以計算各種統計量，析方法。對一個組我們可以計算各種統計量，描述不同序列之間的關系，并以各種方式顯描述不同序列之間的關系，并以各種方式顯示出來，例如表格、數據表、圖等。示出來，例如表格、數據表、圖等。2022-1-10eviews對象基礎的描述統計分析245.2.1 組窗口組窗口 組窗口內的組窗口內的view下拉菜單分為下拉菜單分為四個部分：四個部分： 第一部分包括組中數據的各種第一部分包括組中數據的各種顯示形式。顯示形式。 第二部分包括各種基本統計