1、 3.3垂徑定理 一、選擇題 1.下列說法正確的是（ ） A. 長度相等的兩條弧是等弧 B. 平分弦的直徑垂直于弦 C. 直徑是同一個圓中最長的弦 D. 過三點能確定一個圓 2.如圖，一圓弧形鋼梁的拱高CD為8m，跨徑AB為40m，則這鋼梁圓弧的半徑是（ ） A. 28m B. 29m C. 30m D. 31m 3.已知O的半徑為13cm，弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（ ） A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm或7cm 4.下列下列說法中，正確的是（ ） A. 平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B. 平分一條弧的直線垂直于這條弧

2、所對的弦 C. 弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心 D. 在一個圓內平分一條弧和平分它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心 5.如圖，順次連結圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，則菱形ABCD的邊長為( ) A. 4 B. 3 C. 5 D. 7 6.下列說法正確的是（ ） A. 與圓有公共點的直線是圓的切線 B. 過三點一定可以作一個圓 C. 垂直于弦的直徑一定平分這條弦 D. 三角形的外心到三邊的距離相等 7.數學興趣小組活動時，小明將一塊等腰直角三角板（其中斜邊上帶有刻度）的直角頂點C放在O上的任意一點，轉動三角板，使其一條直角邊AC經過圓心O，此時小明發現三角板的斜邊A

3、B在O上截得的線段（DE）長為2厘米，已知三角板的直角邊長為7厘米，則O的半徑為（ ） A. 3厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 2厘米 8.在O 中,P是O內一點，過點P最短和最長的弦分別為6和10，則經過點P且長度為整數的的弦共有（ ）條。 A. 5 B. 8 C. 10 D. 無數條 9.如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為( ) A. cm B. 5cm C. 4cm D. cm 10.已知O的半徑為2，點P是O內一點，且 OP= ，過P作互相垂直的兩條弦AC、BD，則四邊形ABCD面積的最大值為（ ） A. 4 B. 5 C.

4、 6 D. 7 二、填空題 11.如圖，M是弦AB（非直徑）的中點，弦CD與弦AB相交于點M當_ 時，CDAB（只需填一個符合要求的答案） 12.在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是_ cm 13.如圖，O的直徑AB=6，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且APBP=21，則CD長為 _ . 14.點P為O內一點，若O 的直徑是10，OP= 4，則過點P的最短的弦長是_ 15.如圖將半徑為4米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為_ 米 16.O的半徑為13cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm則AB和CD之間的距離_ 17.如圖，在平面直角坐標系中，P的半徑為4，圓心P坐標是（4，a）（a4），函數y=x的圖象被P截得的弦AB的長為 4 ，則a的值是_ 三、解答題 18.O的半徑為17cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=30cm，CD=16cm求AB和CD之間的距離 19.如圖，已知AB、CD是O的兩條弦，OEAB于E，OF