1、2019年小學六年級奧數競賽試卷23369分）小題，每小題分，滿分一、填空題（共1171312345234513451245123512345=. （十分）計算：（+ +） + 44820780S巨= 23）（填、（或分）比較大小：.（ 1 142019 33化成循環小數后，小數部分左起第.（個數字是 分）分數4324ABC4個小三角形（如圖）.厘米的等邊三角形那，.（分）邊長被分成面積相等的DFBE比厘米.長么線段 53AB兩點分別是長方形的長和寬的中點，那么，陰影部分（如圖）占長方形分）.（、 面積的（填幾分之幾）.63ABCDEB三角形分成甲、乙兩部分.那么乙的面積是甲（中（如圖）分）三

2、角5X 6X7X8,9-1，2乂3 - 1乂£形，.的面積的倍.I 5X6X7XSX937分）計算：一（叵后叵三嬴F§"十124816256512= 83 + + （. +$） . +93488平方米.原來長方形的分）一個長方形，如果長和寬都增加米，則面積增加.（米.周長是10310（分）某個自然數與.的和與差均為完全平方數，這個自然數是 .113606個；若只分）一筐蘋果不足.（個，若把它平均分給幾個同學，則每人恰好分10分給其中幾個女同學，則每個女同學可分到位男同學.個.共有1234分）小王與甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每兩人打一局，已知甲已打（.321局

3、.那么小王已打了局，乙已打 局，丙已打局.局，丁已打13310010.（個不同約數的自然數是分）以內只有.143101.14 分）分母小于 且最接近.（的最簡分數是 15341 分）兩個自然數的和與差的積是.，那么這兩個自然數的積 是.（177925 316 0. 96925 0.分）兩個循環小數數位上首次同在小數點后第，和（7?時出現數字1734.58個這樣的三角形組成一個正方（分）等腰直角三角形的面積是平方厘米，由. 厘米.形，這個正方形的周長是 1831.如果把這個數字移到最右邊，所得的新分）一個六位數的左邊第一位數字是（頁1第3 倍.原數是 六位數是原數的. 1930.01234561

4、00位上數字（，要使它成為循環小數且小數部分左起第分）對于小數.4，那么兩個循環點應分別加在這兩個數字上. 是和203313整除.那么甲數除余.（，它們的差能被分）甲、乙兩個自然數，它們的12 11 19和被3 被.除的余數是 24 ' 25 ' 29 ' 39321分）有四個分數：（，其中最大的分數與最小的分數之和.是 1322則第二堆的棋子數是第一分）有兩堆棋子，若從第一堆拿.（枚放到第二堆中去，12枚放到第一堆中去，則兩堆棋子數恰好相同.第一堆有倍；若從第 二堆拿堆的枚.枚，第二堆有 43923形狀都相同的兩塊，厘米，厘米和要把它剪成大小、.（長方形的長和寬各 是

5、分）并使它們拼成一個正方形.2019年小學六年級奧數競賽試卷參考答案與試題解析 23369分）一、填空題（共小題，每小題分，滿分112345=15,根據題意，被除數中的五個加數，每個數位上數字的和都是+.【分 析】然后再根據數位知識拆分解答即可.12345234513451245123512345 +解：【解答】（+ =123451000010001001015 +）義（+ =15111115+ X=311111X=3333333333.故答案為：【點評】解答此題，應仔細觀察，認真分析式中數據，運用運算技巧或運算定律合理簡算.2根據題意，將這兩個數分別轉化成與另一個分數的和，然后比較這兩個分【

6、分析】.數的大小，然后推論出原來兩個數的大小即可.【解答】解：根據題意得5 > 5117 >207頁2第4箜 80S因為4如界鳧所以故答案為>.本題考查了比較大小.【點評】 圖0.3571428571428-3=0.3571428571428的循環節有幾【分析】.，首先分析循環 小數20192019位上的數字就是循環位數字，然后用除以循環節的位數，余數是I 5幾，第節的第幾位數字.14=0.3571428571428，解：【解答】6571428位數字，有循環節為2516=333- -52019,） - -個數是因為（,循環節中第2.故答案為：解決這類問題往往是把重復出現的部分

7、看成一組，先找出排列的周期性規律，【點評】再根據規律求解.4根據等邊三角形的特征，以及三角形的高一定時，面積比等于底邊比解答即【分 析】.可.= S = S=SS【解答】解：根據題意可得：CEFBEDABDDEF2S=1SS所以，）：（：+ CEFDEFBED2EC=1BE:所以，.-=8BE=24厘米，X所以，4=1S§:同理，：abcabdk4ADAC=1 所以，：414=3CDAC=4 所以，：）（：一：DF=CF又因為，：=9DF=24厘米，X所以，X8=1DFBE=9!米；-所以，-I .故答案為：此題考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用.【點 評

8、】abba5,小三角，則長方形的面積是 【分析】.根據題意，設長方形的長和寬分別II J" 卜為，頁3第2 4 2b 2"=長方形面積的一半-小三角形的面形的面積,積,ab,陰影部分的面積 據此回答.則【解答】解:亙ab：母尸笈萬比3m"=，陰影部分占長方形面積的根據題意設長方形的長和寬分別為,1 12 8=ab,小三角形的面積長方形的面積是皂北為也就32=，陰影部分面積''旦陰影部分（如圖）占長方形面積的.故答案為.【點評】本題考查了長方形的面積和三角形的面積問題.6【分析】根據三角形的高一定時，面積比等于底邊比解答即可.BD,如下圖：解：連接【

9、解答】ADEBDEAEEB=36=12等高，且：:與:S = S=12：所以，BDEAD&$=2* 甲，所以，BD&ADDC=44=1 1 :同理，：S = S=21S=3 甲，+ 所以，（）X ADEBCDABHaa =SS=23=5< 甲；+X 甲 X 甲所以，乙 BCDBDE 5【點評】此題考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活 5X6X7X 8X 9 1 2K3X 4乂 5應用.5X6X7X2X9 5X6X7X8X9 7-通過觀察，可把原式分為兩部分，即.【分析】，約分計5X6X7K8X 9-1/2X3X4 XE算._ _ 解：【解答】128=

10、1 【點評】仔細分析數據，采取靈活的方法，進行簡算.8【分析】本題可以把分數部分和整數部分分開計算，然后再相加即1,I卜J.JA可.5121 128 11 421124256512+解：+ +【解答】512io1=12 +1頁4第克=1024 -【點評】本題考查的是分數的簡算及等比數列的求和.94444=88平方厘米，根據乘法原來長方形的寬X X .【分析】由于原來長方形的 長X+S配律可求原來長方形的長+寬，從而求得原來長方形的周長.【解答】解：根據題意得884442=36 （米）（）-XX36.故答案為：【點評】考查了長方形的周長和面積，本題的關鍵是運用運算律將原來長方形的 二屋長+寬看作

11、一個整體，有一定的難度.U-10=B222=A10mB-,兩個方程相減可得：，.【分析】根據題意，設這個自然數為ABAB=2020AB勺二元一）（-寫成兩個數的乘積的形式可得出關于）X （,把十、fAW=10"二2 ABm解決問次方程、，由此利用加減消元法即可解答，求出的值即可求 fnH-10-A2出題.U-10 = B2m,解：設這個自然數為，【解答】22=20A=BAABB - + 所以（）X （-）A+R=10BBA10=420=120=25A 同奇同偶，+-XX）與（X,而（因為 【AT二2嚴,所以只能是：,解得210=26m=6.所以26.故答案為：ABAB=20進而得出）

12、乂 （【點評】此題較為復雜，關鍵是利用平方差公式得出（+-）AB的二元一次方程組，解這個方程組即可解答問題.關于、116106和的倍數，且.【分析】根據題意可知：這筐蘋果的總個數，即是的倍數又是1030,據此分析解答即可.的最小公倍數是610=30,解：【解答】3063010=2 （個）-+ +頁5第2故填：【點評】本題考查的是用公倍數解決問題.125位選手參賽，每兩個人都要比賽一場，則每個選手都要與其他四位各【分析】 共.賽一局，每個人共賽四局.根據題意通過連線可知：據此解答即可.【解答】解：根據題意畫圖如下：642局.其中小王已打了局（虛線）局（實線），沒打的有，通過觀察連線可知 已經打了

13、2.故答案為：【點評】根據賽制及每人比賽的場數之間的邏輯關系進行分析是完成本題的關鍵.本題用連線畫圖的方法更加直觀具體.13.【分析】此題巧用求一個數約數的方法，從最小的質因數著手，分析不同的 情形，得出結論.1010=25=110110不合要求，舍去；X,其中XX 【解答】解：因數有個，根據4abab是質數）X可寫成形式（、a=35b=2時符合條件，或這時只能取，5=4832a=3b=2X ,當時，這個數為5=8052a=5b=2X ,當時，這個數為4880.和故答案為：a b工aa=pqr （其中x x【點評】此題主要考查一個合數的約數個數的計算公式的 逆用：pqraa 1 0 1 丫 1

14、）個約數.（、（、+是質數），則的約數共有（+）為合數，） 機.14285 7=1.14140.14比較接近，據此分析解答即可.的小數部分因為.【分析】和吊 *0. 142甌 71.14=0.1410且的小數部分【解答】比較接近，所以分母小于解：因為和 不1.14 出的最簡分數是最接近.7故填：【點評】本題考查的是簡單的分數問題.154141141=41,可是質數，也就是 【分析】.從兩個自然數的和與差的積是X入 手，1412021.然后計算其乘積，這是兩個連續的自然數分別為、見它們的差是， 和是即可.頁6第4141,可見它們的差是是質數，兩個自然數的和與差的積是【解答】解：首先注意到1,這是

15、兩個連續的自然數，21202021=420.，小數是X大數是，所以這兩個自然數的積是420故答案為：【點評】 此題考查質數與合數16777 第二個循環小數出現數字第一個循環小數出現數字個數字， 的周期是 【分析】 5775 的倍數，據此解答即即是的周期是的倍數又是個數字，首次同時出現數字可75=35 ， 【解答】 解：35 故填：【點評】 本題考查的是周期問題178 個小三角形的面積和， 求出這個大正方形的面這個大正方形的面積就是 【分析】 積， 再根據正方形的面積求出它的邊長， 根據正方形的周長公式求出它的周長【解答】 解：拼成的正方形如圖：4.58=36 （平方厘米）；X面積是：3636=

16、666厘米；大正方形的面積是X平方厘米，那么它的邊長就是64=24 （厘米）；X周長：24故答案為：【點評】 本題關鍵是知道拼成正方形的面積就是原來三角形的面積和， 由此求解18x,則根據位置原理可知：原來的六位數 【分析】把這個六位數的后面的五位 數設為.1000000x10x1,據此分析解答即可.+;新的六位數可以表示為：可以 表示為：x,則有：【解答】解：設原來六位數的后面的五位數為310000000x=10x1+） （30000003x=10x1+7x=299999x=42857142857 則原來的六位數是：142857故填：【點評】 本題考查的是位置原理1910041026，第位上

17、的數字一定是根據題意可知：第【分析】 位上的數字是，則第 頁 7 第6795 位一定是循環節的倍數，據此分析解答即可一個位，則中間的是在第10041026，位上的數字是位上的數字一定是【解答】 解：根據題意可知：第，則第 6795 位一定是循環節的倍數是在第位，則中間的第一個957=134 +956=155 +955=19+526 上面位，所以兩個循環點分別加在和即循環節的位數是【點評】 本題考查的是循環小數的循環節及周期問題2033 的余數是相同的，設甲為根據同余定理和差能被整除，得出甲乙除以 【分析】3xa3ya,由此求解.，乙為+3xa3ya,解：設甲為，乙為+【解答】3 整除，差能被3

18、的余數是相同的所以甲乙除以 a012.的取值為或者或者則 3xy2a31,甲乙的和為：+ （余+ ,其除以） 2a31a2只能為余所以除以，2.故答案為：【點評】此題主要考查同余定理的靈活應用.21 【分析】分數的大小比較有兩種方法：分母相同，分子越大這個分數就越 大；分子相同，分子越大這個分數就越小，據此分析解答即可.最小的分數是所以最大的分數是，且解：【解答】，首先.【點評】本題考查的是分數的大小比較及異分母的分數相加減.22 “1”這個條件，【分析】枚放到第一堆中去，則兩堆棋子數恰好相同若從第二 堆拿.2 “1枚放到第二堆中去，則第二堆個；再結合若從第一堆拿說明第二堆 比第一堆多2" 212=4個，當第二堆比第一堆的棋子多條件得知： X+的棋子數是 第一堆的倍此時24個，進而即可求得原來有第二堆的棋子數是第一堆的倍，這 說明第一堆此時有41=5個，之后也就可求得第二堆的數量了.+1222=4 （個）+X【解答】解：X頁8第41=5 （個）+ 52=7 （個）+ 57.、故：兩空分別為“1枚放到第二