1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程4 分式方程（第三課時）答題答題3.列一元一次方程解應用列一元一次方程解應用題的一般步驟分哪幾步？題的一般步驟分哪幾步？審題審題找等量關系找等量關系設未知數設未知數列方程列方程解方程解方程1.解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：4 4、寫：、寫： 寫出結論寫出結論1 1、化：、化： 把分式方程化為整把分式方程化為整式方程式方程2 2、解：、解： 解整式方程解整式方程3 3、檢驗：、檢驗： 檢驗是否為增根檢驗是否為增根214111xxx2.解方程解方程學習目標學習目標: 1、通過日常生活中的情境創設，經歷探索、通過日常生活中的情境創設，經歷探索分

2、式方程應用的過程，會檢驗根的合理性；分式方程應用的過程，會檢驗根的合理性； 2、經歷、經歷“實際問題情境實際問題情境-建立分式方程模建立分式方程模型型求解求解解釋解的合理性解釋解的合理性”的過程，進一步的過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學數學，用數學的意識。生學數學，用數學的意識。 例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多的租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第元，所有房屋的租金第一年為一年為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10.210.2

3、萬元。萬元。1.1.你能找出這一情境中的等量關系嗎你能找出這一情境中的等量關系嗎? ?答：答：(1)(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金= =第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金+500+500元元(2)(2)第一年出租房屋間數第一年出租房屋間數= =第二年出租的房屋間數第二年出租的房屋間數(3)(3)出租房屋間數出租房屋間數=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) )（每間房屋的租金（每間房屋的租金) )2、你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多、你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少少?例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的：某單位將沿街的一部分

4、房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一年為年為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10.210.2萬元。萬元。解：設第一年每間房屋的租金為解：設第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間元，則第二年每間房屋的租金為（房屋的租金為（x+500+500）元，根據題意，得）元，根據題意，得解這個方程得：解這個方程得： x =8000=8000經檢驗經檢驗 x =8000=8000是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?所以，所以，8000+50

5、0=85008000+500=8500（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二年每間元，第二年每間房屋的租金為房屋的租金為85008500元。元。50010200096000 xx例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一年為年為9.69.6萬元，第二年為萬元，第二年為10.210.2萬元。萬元。解：設共有解：設共有x套房間套房間 ，根據題意，得，根據題意，得解這個方程得：解這個方程得： x =12=

6、12經檢驗經檢驗 x =12=12是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?所以，所以，10200010200012=850012=8500（元）（元）,96000,9600012=800012=8000（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二年每間元，第二年每間房屋的租金為房屋的租金為85008500元。元。50096000102000 xx 例例2.2.某市從今年某市從今年1 1月月1 1日起調整居民用水價格日起調整居民用水價格, ,每立每立方米水費漲價方米水費漲價1

7、/3.1/3.小麗家去年小麗家去年1212月份的水費月份的水費1515元元, ,而今年而今年7 7月月份的水費是份的水費是3030元元. .已知小麗家今年已知小麗家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月月份的用水量多份的用水量多5 5立方米立方米, ,求該市今年居民用水的價格求該市今年居民用水的價格. .主要等量關系是：主要等量關系是：小麗家今年小麗家今年7 7月份的用水量月份的用水量- -小麗家去年小麗家去年1212月份的用水量月份的用水量=5=53m今年用水價格今年用水價格= =去年用水價格去年用水價格1(1+)3水費水費用水價格用水價格= =用水量用水量解：設去年用水的

8、價格為解：設去年用水的價格為x元元/m3，則今年的水價為，則今年的水價為 ,根據題意，得根據題意，得解這個方程，得解這個方程，得經檢驗，經檢驗， 是所列方程的根是所列方程的根.(元元/m3)答：該市今年居民用水的價格為答：該市今年居民用水的價格為2元元/m3.3 3元/m元/m)x)x3 31 1(1(15 5x x1515)x)x3 31 1(1(130305 . 1x5 . 1x2 2) )3 31 1( (1 11 1. .5 5 列分式方程解應用題的一般步驟：列分式方程解應用題的一般步驟：1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數量關系和相等關系找出數量關系和相等關系. .2.2.

9、設設: :選擇恰當的未知數選擇恰當的未知數, ,注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .3.3.列列: :根據數量和相等關系根據數量和相等關系, ,正確列出代數式和方程正確列出代數式和方程. .4.4.解解: :認真仔細認真仔細. .5.5.驗驗: :有兩次檢驗有兩次檢驗. .6.6.答答: :注意單位和語言完整注意單位和語言完整. .(1)(1)檢驗是否是所列方程的解檢驗是否是所列方程的解; ;(2)(2)檢驗是否滿足實際意義檢驗是否滿足實際意義. . 1、小明和同學去書店買書，他們先用、小明和同學去書店買書，他們先用15元買了元買了一種科普書，又用一種科普書，又用15元買了一種文學書?？?/p>

10、普書的價元買了一種文學書?？破諘膬r格比文學書高出一半，他們所買的科普書比文學書少格比文學書高出一半，他們所買的科普書比文學書少1本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？本。這種科普書和這種文學書的價格各是多少？ 解解:設文學書的價格是本設文學書的價格是本x元元/本，則科普書本，則科普書1.5x元元/本本.依題意得：依題意得：.151511 5xx解得解得 x = 5答答:文學書的價格是每本文學書的價格是每本5元，科普書每本元，科普書每本7.5元元經檢驗經檢驗 x = 5是所列方程的根。是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5（元）（元） 2. 2.某商店銷售一批服裝，每件售價某商店銷售一

11、批服裝，每件售價150150元，可獲利元，可獲利25%25%。求這種服裝的成本。求這種服裝的成本. .解：解： 設這種服裝的成本價為設這種服裝的成本價為x元元. .根據題意：根據題意：%15025xx解方程得：解方程得： x =120=120答：這種服裝的成本價為答：這種服裝的成本價為120120元。元。經檢驗經檢驗 x =120=120是原方程的根是原方程的根. . 3.3.甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走乙多走6 6千米，甲騎千米，甲騎9090千米所用的時間和乙騎千米所用的時間和乙騎6060千千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？米

12、所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？解得解得 x=18經檢驗經檢驗 x=18 =18 是所列方程的根是所列方程的根。x - 6=12- 6=12（千米）（千米）答：甲每小時騎答：甲每小時騎1818千米，乙每小時騎千米，乙每小時騎1212千米。千米。 解：設甲每小時騎解：設甲每小時騎x千米，則乙每小時千米，則乙每小時騎（騎（x6 6）千米。依題意得：）千米。依題意得：90606xx1.1.今天這節課大家有什么收獲？你學到了今天這節課大家有什么收獲？你學到了哪些知識？哪些知識？2.2.本節課的學習過程中，你有什么感想？本節課的學習過程中，你有什么感想？ 堂清檢測：堂清檢測：1、甲、乙兩人加工同一種零件，每時甲比乙多、甲、乙兩人加工同一種零件，每時甲比乙多加工加工10個這種零件，甲加工個這種零件，甲加工150個這種零件所用個這種零件所用的時間與乙加工的時間與乙加工120個這種零件所用的時間相等，個這種零件所用的時間相等，甲、乙兩人每時各加工多少個這種零件？甲、乙兩人每時各加工多少個這種零件？2、有兩塊面積相