八年級數學下冊有關菱形計算證明題_第1頁
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文檔簡介

1、菱形有關計算和證明一、練習1 .如圖，菱形ABCD勺兩條又t角線AQ BD交于點O,若AC=6, BD=4,則菱形ABCD 的周長為.2 .如圖，已知菱形 ？?一個內角 /?對角線 ？?？?曲目父于點'?百？在？£且？: ?貝|/ ?J /、 ,/、 |- I*.)IL. 尸/、,N 3 .如圖，正方形ABCD勺面積為8,菱形AECF勺面積為4,則EF的長是(A) 4(B)5(C) 2(D) 14.如圖，在4ABD中，/ABD= / ADB分別以點B, D為圓心，AB長為半徑在BD的右側作弧，兩弧交于點 C,連接BC, DC和AQ AC與BD交于點O.(1)用尺規補全圖形，并

2、證明四邊形 ABCM菱形;(2)如果AB = 5 , AC=8求BD的長.5 .已知：在 RtAABC, / BAC=90 , / ABC的角平分 線交 AC于 D, AHL BC于 H,交 BD于 E, DF± BC于 F。(1)請你補全圖形；(2)試猜測：四邊形AEFD勺形狀，并加以證明6 .如圖，平行四邊形ABCM, E, F分別是邊BC, AD的中點，/ BAC= 90° . 求證：四邊形AECF菱形；(2)若BO4, / B= 60° ,求四邊形 AECFffi面積.7 .如圖，在 ABC中，AC=BG D, E, F 分別是 AB, AC, BC的中點

3、,連接DE DF.(1)求證：四邊形DFC星菱形；(2)若/A=75° , AC=4,求菱形DFCE勺面積.8 .如圖， 在UABCD, AE平分/ BAD 交BC于點E, BF平分/ ABC 交 AD于點F, AE與BF交于點P,連接EF, PD .EC(1)求證：四邊形ABE既菱形；(2)若 AB=4 AD=6, /ABC=60 ,求點 P 至U AD的距離。(3)求PD的長。9 .如圖，在RtzXABC中，/AB(=90° , D, E分別是邊 BC, AC的中點，連接ED并延長到點F,使DF=ED,連接 BE, BF, CF, AD.(1)求證：四邊形BFCE1菱形；(2)若 BC=4, EF=2,求 AD的長.10 .如圖，在矩形ABCDt,對角線AC, BD相交于 點。，點。關于直線CD的對稱點為E,連接DE，CE(1)求證：四邊形ODE菱形；(2)連接OE若BC=2J5,求OE的長.11 .如圖，矩形ABCD中，對角線AC, BD交于點O,以AD, OM鄰邊作平行四邊形ADOE連接BE(1)求證：四邊形AOBEg菱形；AC(2)若 / EA3/DC(=180° , DO2, 求四邊形ADOE勺面積.12 .如圖，在ABC, / AC氏90° , D是BC邊上的一點，分別 過點A、B作BD AD的平行線交于點E,且AB

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