1、五年級數學思維訓練10墟（附答案）小學五年級數學思維練習題 100道及答案1. 765X213-27+ 765 327 及7解：原式=765+27X(213+327)= 765 e7X540=765X20=153002. (9999 + 9997+ + 9001)-(1 +3+ -+999)解：原式=(9999-999) + (9997-997) + (9995-995) +(9001-1) =9000+9000+ .+9000 (500 個 9000) =45000003. 19981999 49991998-19981998 19991999解：(19981998+1 ) X1999199

2、8-19981998X19991999=19981998 49991998-19981998 19991999+19991998=19991998-19981998=100004. (873 沖77-198) (476 874 + 199)解：873477-198=476X874 + 199因此原式=15. 2000X 1999 -1999X 1998+ 1998X 1 997- 1997X 1996+2X1解：原式=1999X ( 2000- 1998) + 1997X ( 1998- 1996) + 3X ( 42) +2X1=(1999+ 1997+ + 3+ 1) X 2= 20000

3、00。6. 297+293+289+ + 209解：(209+297) *23/2=58197.計算:解：原式=(3/2 ) * (4/3 ) * (5/4 ) * -*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/991X2X 3+2X4X 6 + - +100X200X3008 .二一解：原式=（1*2*3 ） /（2*3*4）=1/49 .有7個數，它們的平均數是 18。去掉一個數后，剩下 6個數的平均數是19;再 去掉一個數后，剩下的 5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*

4、20=114-100=14去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=16810 .有七個排成一列的數，它們的平均數是30 ,前三個數的平均數是 28,后五個數的平土數是33。求第三個數。解：28X3+33X5 -30X7=39。11 .有兩組數，第一組9個數的和是63,第二組的平均數是 11,兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？解：設第二組有 x個數，則63+11x=8X （ 9+x）,解得x=3。12 .小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？解：第三、四次的

5、成績和比前兩次的成績和多 4分，比后兩次白成績和少 4分，推知后兩次 的成績和比前兩次的成績和多 8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多 9-8=1 （分）。13 .媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個 商店幾次？（用小數表示）解：每 20 天去 9 次，9 + 20X7=3.15 （次）。14 .乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13 ： 7,求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共 13X2=26 （份）所以甲乙丙的平均數是（26+7） /3=11 （份）因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11:

6、7。15 .五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了 76個。已知每人至少糊了 70個, 并且其中有一個同學糊了 88個，如果不把這個同學計算在內， 那么平均每人糊74個。糊得 最快的同學最多糊了多少個？解：當把糊了 88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其余同學的平均數多 88-74 = 14 （個），而使大家的平均數增加了 7674=2 （個），說明總人數是14+2= 7（人）。 因此糊得最快的同學最多糊了74X6-70X5= 94 （個）。16 .甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以 4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以

7、4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？ 解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17 .輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力 的木筏，它漂到 B城需多少天？解：輪船順流用 3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行 4-3= 1 （天），等于水 流3+4 = 7 （天），即船速是流速的 7倍。所以輪船順流行 3天的路程等于水流 3 + 3X7= 24 （天）的路程，即木筏從 A城漂到B城需24天。18 .小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅

8、每分走52米，小強每分走 70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前 4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由（70X4） + （ 9070） = 14 （分）可知，小強第二次走了 14分，推知第一次走了 18分，兩人的家相距（52 + 70） X 18= 2196 （米）。19 .小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解

9、：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6X4=24 （千米）20 .甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向 跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少 2米/秒，結果都用 24秒同時回到原地。求甲原來的速度。解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用 24秒，即24秒時兩人相遇。設甲原來每秒跑 x米，則相遇后每秒跑（x+2）米。因為甲在相遇前后各跑了 24秒， 共品400米，所以有24x + 24 （x+2） = 400,解得x=7又1

10、/3米。21 .甲、乙兩車分別沿公路從 A, B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的22 5倍，甲、乙兩車到達途中 C站的時刻分別為5: 00和16: 00,兩車相遇是什么 時刻？解：9： 24。解：甲車到達 C站時，乙車還需16-5 = 11 （時）才能到達 C站。乙車 行11時的路程，兩車相遇需 11+ （1 + 1.5） = 4.4 （時）=4時24分，所以相遇時 刻是9 : 24。22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是 385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？解：快車上的人看見慢車的速度與慢車

11、上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車x更Q =顯秒長比等于兩車經過對方的時間比，故所求時間為1123.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為 10/5=2速度比為（4+2） : 4=6: 4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24.甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還 有40米；當乙跑到 B時，丙離B還有24米。問：（1） A, B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了 40-24 = 16 （米）

12、，丙的速度是乙的J因為乙到B時比丙多跑24米，所以A, B相距424 + （1- -） = 120 （米）（2）甲跑120米，丙跑120-40 = *0 （米），丙的速度是甲的行22=甲的速度是（120-24）+寧73 （米/秒）。25.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而彳T,小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？解：設車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為 3b。根據追及問題“追及 時間X速度差=追及距離”，可列方程10 （a b） = 20 （a3b）,解

13、得a=5b,即車速是小光速度的 5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔 10分有一輛車超過小光知，每隔 8分發一輛車。26 . 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑 3步，獵狗 跑4步的時間兔子能跑 9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑 32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑 27步的時 間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27 X （80+5） + 80+8X3= 192 （步）。27 .甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒

14、從乙身邊開過。問：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？解：（1）設火車速度為a米/秒，行人速度為 b米/秒，則由火車的長度可列方程=15 （a + b）,求出二二11,即火車的速度 b是行人速度的11倍；（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了 135秒，此段路程一人走需1350X 11=1485 （秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485 135） +2= 675 （秒）。28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛 100千米后再將車速提高 30%,那么也比原定時

15、間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。解時間與速度成反比，車速提高20%,所用時間為原來的:，原來 需要L Cl-f）=6（時）,同理，車速提高加%,所用時間應為原來的 七.因為提前1時到達，所以車速提高后的這段路原來用L（1 年）=T（時）。甲、乙兩地相距100+（6-y） X 6= 360 （千米）29 .完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、 乙單獨干這件工作各需多少天？解：甲需要（7*3-5）/2=8（ 天）乙需要（6*7-2*5）/2=16（天）30 . 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水

16、管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？1 9解.開排水管之前池內已積水2 M2 = ?（池），灌滿半池水還需 （時）=1 時4汾。31 .小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3： 4,后來又讀了 33頁，已讀與未讀的頁數之比變為 5 : 3。這本書共有多少頁？解：開始讀了 3/7后來總共讀了 5/833/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 頁32 . 一件工作甲做 6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果 甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？解：甲做2小時的等于乙做 6小時的，所以乙單獨做需要6*3+12=30 （小時

17、）甲單獨做需要10小時因此乙還需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。33 .有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？解：甲和乙的工作時間比為 4: 5,所以工作效率比是 5: 4工作量的比也5: 4,把甲做的看作5份，乙做的看作 4份那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個所以這批零件共180個34 .挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖 3天，乙隊接著挖1天，可挖這條水渠的喧。問二兩隊單獨挖各需幾天？解：根據條件，甲挖 6天乙挖2天可挖這條水渠的 3/5所以乙挖4天能挖2/

18、5因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要 10天。甲單獨挖需要 1/ （1/6-1/10 ） =15天。35 .修一段公路，甲隊獨做要用 40天，乙隊獨做要用 24天。現在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點 750米處相遇。這段公路長多少米？解工兩隊合修需L（ + ：）=5（天），乙隊比甲隊每天多修Mi1 U750X215=100 （米）、這段公路長 100+ 0）=6。0。（米） 占r r v36 .有一批工人完成某項工程，如果能增加8個人，則10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完成。現在只能增加 2個人，那么完成這項工程需要多少 天？解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與

19、調來8人相比，10天少完成（8-3 ） X 10=50（份）。這50份還需調來3人干10天，所以原來有工人 50+103= 2（人）， 全部工程有（2+8） X 10=100（份）。調來 2人需100+ （ 2+2） =25 （天）。37 .在右圖的矩形ABCD中， AOB FT的面積為16cm DOC的面積占矩形面 積的18 M，求矩形ABCD的面積.解：三角形AO*口三角形DOC勺面積和為長方形的 50%所以三角形AOB占32%16+32%=5038.在左下圖的ZXABC中,AP是ACftj, AE是AB的;，AABC的面積 是辦XED的幾倍？第15頁共20頁解：1/2*1/3=1/6所以

20、三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。39 .下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖 中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？解：（2）（4）(8)(9)40 .觀察下列各串數的規律，在括號中填入適當的數2, 5, 11, 23, 47,（）,解：括號內填95規律：數列里地每一項都等于它前面一項的2倍減141 .在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的 差最小是幾？15913132613331000997994991 da41解：1000-1=999997-995=992每次減少 7, 999/7=1425所以下面減

21、上面最小是51333-1=1332 1332/7=190 2所以上面減下面最小是2因此這個差最小是 2。42 .如果四位數6口口8能被73整除，那么商是多少？解：估計這個商的十位應該是8,看個位可以知道是 6因此這個商是86。43 .求各位數字都是7 ,并能被63整除的最小自然數。解：63=7*9所以至少要9個7才行（因為各位數字之和必須是9的倍數）44 . 1X2X3XX15能否被9009整除？解：能。將9009分解質因數9009=3*3*7*11*1345 .能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六個數碼組成一個沒有重復數字，且能被 11整除的六 位數？為什么？解：不能。因為1 + 2+3

22、 + 4+5+6=21,如果能組成被11整除的六位數，那么奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16, 一個為5,而最小的三個數字之和1+2+3=65,所以不可能組成。46 .有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是4,最大的兩個約數之和是 100,求這個自然數。解：最小的兩個約數是 1和3,最大的兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大a的約數之比為3： 1,由此得到這個自然數是100X 丁 = 75.5 + 147.100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾？解：如果恰有一個質因數，那么約數最多的是26=64,有7個約數；如果恰有兩個不同質因數，那

23、么約數最多的是 23X 32= 72和25X 3= 96,各有12個約數;如果恰有三個不同質因數，那么約數最多的是22X3X5= 60, 22X3X7= 84和2X32X5=90,各有12個約數。所以100以內約數最多的自然數是 60, 72, 84, 90和96。48 .寫出三個小于20的自然數，使它們的最大公約數是1,但兩兩均不互質。解：6, 10, 1549 .有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。50 .三個連續自然數的最小公倍數是168,求這三個數。解：6, 7, 8

24、。提示：相鄰兩個自然數必互質，其最小公倍數就等于這兩個數的乘 積。而相鄰三個自然數，若其中只有一個偶數，則其最小公倍數等于這三個數的乘 積；若其中有兩個偶數，則其最小公倍數等于這三個數乘積的一半。51 . 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃 K。如果每次把最上面的 12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過多少次移動，紅桃K才會又出現在最上面？解：因為54, 12=108,所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動 108+ 12=9 （次）。52 .爺爺對小明說：“我現在的年齡是你的 7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4

25、倍、3倍、2倍。你知道爺爺和小明現在的年齡嗎？解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6, 5, 4, 3, 2的公倍數，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數中最小的。（60歲）53 .某質數加6或減6得到的數仍是質數，在 50以內你能找出幾個這樣的質數？并將它們 寫出來。解：11, 13, 17, 23, 37, 47。54 .在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數外，其它四天的日期都是質數。這四個質數分別是這個合數減去1,這個合數加上1,這個合數乘上2減去1,這個合數乘上 2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設這個合數為 a,則四個質數分別為

26、（a1） , （a+1） , （2a1） , （2a+1）。因 為（a1）與（a+1）是相差2的質數，在131中有五組：3, 5; 5, 7; 11, 13; 17, 19;21, 31。經試算，只有當 a=6時，滿足題意，所以這五天是8月5, 6, 7, 11 , 13日。55 .有兩個整數，它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數，它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。解：3, 74; 18, 37。提示：三個數字相同的三位數必有因數111。因為111 = 3X37,所以這兩個整數中有一個是37的倍數（只能是37或74）,另一個是3的倍數。56 .在一根100厘米長的木棍上，從左至

27、右每隔6厘米染一個紅點，同時從右至左每隔 5厘米也染一個紅點， 然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為 6與5的最小公 倍數是30,即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環出現。一個周期的情況如下圖所示：5121024 3DIH1510152。2530由上圖知道，一個周期內有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根, 最后10厘米有1根，共7根。57 .某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損 832元。問：商品的購入價是多少元？解：8000元。按兩種價格出售的差額

28、為960+832=1792 （元），這個差額是按定價出售收入的20%,故按定價出售的收入為1792+ 20% =8960 （元），其中含禾U潤 960元，所以購入價為8000元。58 .甲桶的水比乙桶多 20%,丙桶的水比甲桶少 20%。乙、丙兩桶哪桶水多？解：乙桶多。59 .學校數學競賽出了 A, B, C三道題，至少做對一道的有 25人，其中做對 A題的有10 人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果二道題都做對的只有 1人，那么只做對 兩道題和只做對一道題的各有多少人？解：只做對兩道題的人數為（10+13+15） -25 - 2X1=11 （人），只做對一道題的人數為25-11-

29、1=13 （人）。60 .學校舉行棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據報名的人數，學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？解：共有13人次獲獎，故最多有13人獲獎。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此 最少有7人獲獎。61 .在前1000個自然數中，既不是平方數也不是立方數的自然數有多少個？解：因為312V 1000V 322, 103= 1000,所以在前1000個自然數中有 31個平方數，10個立方數，同時還有 3個六次方數（16, 26, 36）。所求自然數共有 1000 - （ 31 + 10） + 3 =

30、 962 （個）。62 .用數字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個不同的三位數（數字允許重復）？解：4*5*5=100 個63 .要從五年級六個班中評選出學習、體育、衛生先進集體各一個， 有多少種不同的評選結果？解：6*6*6=216 種64 .已知15120=24X33X 5X 7,問：15120共有多少個不同的約數？解：15120的約數都可以表示成 2 ax 3bX5cx 7d的形式，其中a=0, 1 , 2, 3, 4, b=0, 1, 2, 3, c=0, 1, d=0, 1,即a, b, c, d的可能取值分別有 5, 4, 2, 2種，所以共有約 數 5X4X2X2=80 （

31、個）。65 .大林和小林共有小人書不超過50本，他們各自有小人書的數目有多少種可能的情況？解：他們一共可能有 050本書，如果他們共有 n本書，則大林可能有書 0n本，也就是 說這n本書在兩人之間的分配情況共有（ n+1）種。所以不超過50本書的所有可能的分配 情況共有 1 + 2+3 - + 51=1326 （種）。66 .在右圖中，從A點沿線段走最短路線到B點，每次走一步或兩步，共有多少種不同走法？（注：路線相同步驟不同，認為是不同走法。）解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長5個線段。每次走一個或兩個線段，每條路線有 8種走法，所以不同走法共有8X10=80（種）。6

32、7 .有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60 種68 .有三本不同的書被 5名同學借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？解：5*4*3=60 種69 .恰有兩位數字相同的三位數共有多少個？解：在900個三位數中，三位數各不相同的有9X9X8= 648 （個），三位數全相同的有9個，恰有兩位數相同的有 900-648-9=243 （個）。70 .從1, 3, 5中任取兩個數字，從 2, 4, 6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重 復數字的四位數？解：三個奇數取兩個有 3種方法，三個偶數取兩個也有3種方法。共有 3X3X4! =216（個）。7

33、1 .左下圖中有多少個銳角？解：C（11,2）=55 個72. 10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？解:c（10,2）-10=35 種73. 一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供 27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。 那么可供21頭牛吃幾周？ 解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說 明3周時間牧場長草 207-162 =45 （份），即每周長草 15份，牧場原有草16215X6=72（份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭牛吃原有的草，吃完需 72+6=12（周）。74. 有一水池，池底有泉水不斷涌出。

34、要想把水池的水抽干， 10臺抽水機需抽8時，8 臺抽水機需抽12時。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？解：將1臺抽水機1時抽的水當做1份。泉水每時涌出量為（8X12-10X8） + （ 12-8） =4 （份）。水池原有水（10-4） X8=48 （份），6臺抽水機需抽 48+ （ 6-4） =24 （時）。75. 規定 a*b=（b +a）xb,求（2*3）*5 。解：2*3=（3+2）*3=1515*5=（15+5）*5=10076. 1! +2! +3! +99!的個位數字是多少？解：1! +2! +3! +4! =1+2+6+24=33從5!開始，以后每一項的個位數字都是0所以1!

35、+2! +3! +99!的個位數字是 3。五年級數學思維訓練10墟(附答案)77 (1) .有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。在 200個信號 中至少有多少個信號完全相同？解：4*4*4=64200 + 64=38所以至少有4個信號完全相同。77. (2)在今年入學的一年級新生中有370多人是在同一年出生的。試說明：他們中至少有2個人是在同一天出生的。解：因為一年最多有 366天，看做366個抽屜因為370366,所以根據抽屜原理至少有 2個人是在同一天出生的。78. 從前11個自然數中任意取出 6個，求證：其中必有 2個數互質。證明：把前11個自然數分成如下 5組(1

36、, 2, 3) (4, 5) (6, 7) (8, 9) ( 10, 11)6個數放入5組必然有2個數在同一組，那么這兩個數必然互質。79. 小明去爬山，上山時每時行2.5千米，下山時每時行 4千米，往返共用3.9時。小明往返一趟共行了多少千米？解住返2千米(單程1千米)需要 +W .往返T8S共行3 9-抹乂2=12 1千米).80. 長江沿岸有A, B兩碼頭，已知客船從 A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在 A, B兩碼頭間往返航行 5次共用18天，那么兩碼頭間的距離 是多少千米？解：800千米。提示：從A到B與從B到A的速度比是5 ： 4,從A到B用18X 白

37、 +(天)81.請在下式中插入一個數碼，使之成為等式：1X11X111= 111111解答：91*11*111=11111182 .甲、乙、丙三數的和是100,甲數除以乙數與丙數除以甲數的結果都是商5余1。問：乙數是多少？解：設乙數是x,那么甲數就是 5x+1丙數是 5(5x+1)+1=25x+6因此 x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙數是383 . 12345654321X (1 + 2+3+4+ 5+6+5+4+3+2+ 1)是哪個數的平方解：12345654321=111111 的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6 的平方所以原式=66666

38、6的平方。84 .某劇院有25排座位，后一排比前一排多 2個座位，最后一排有 70個座位。問：這個劇 院一共有多少個座位？解：第一排有 70-24*2=22個座位所以總座位數是(22+70)*25/2 =115085 .某城市舉行小學生數學競賽，試卷共有20道題。評分標準是：答對一道給3分，沒答的題每題給1分，答錯一道扣1分。問：所有參賽學生的得分總和是奇數還是偶數？為什么？解：一定是偶數，因為每個人20道題得分都分別是奇數，20個奇數的和一定是偶數。每個人的得分都是偶數，所以無論有多少參賽學生，參賽學生的得分總和一定是偶數。86 .可以分解為三個質數之積的最小的三位數是幾？解：102=2*3*1787 .兩個質數的和是39,求這兩個質數的積。解：注意到奇偶性可以知道這2個質數分別是2和37它們的乘積是2*37=74第17頁共20頁五年級數學思維訓練10墟(附答案)88 .有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說： 的積是48。”乙說：“我的三張牌的和是15。”丙說：“我的三張牌的積是們各拿了哪三張牌？解：63=7*1*9所以丙拿的1, 7, 948=2*3*8 所以甲拿的 2, 3, 84+5+6=15因此乙拿的是 4, 5, 689 .四個連續自然數的