1、因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題及答案1兩個質(zhì)數(shù)的和是99 ,這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多少？解析：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，所 以， 一定有一個質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)。解：99=2+9797X 2=194答：這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是194 o2. 兩個自然數(shù)的和與差的積是41 ,那么這兩個自然數(shù)的積是多少？解析： 首先注意到41是質(zhì)數(shù)，兩個自然數(shù)的和與差的積是41,可見它們的差是1, 這是兩個連續(xù)的自然數(shù)，大數(shù)是21,小數(shù)是20 o解：這兩個自然數(shù)的積是20X21 =420o答：這兩個自然數(shù)的積是420。3. 在1100中，因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)的數(shù)有哪些數(shù)？因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的有多 少個？

2、解析：我們知道，一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)都是成對出現(xiàn)的，但是，有些數(shù) 的因數(shù)對是相同的，所以，它們的因數(shù)個數(shù)就是奇數(shù)個。解：100以內(nèi)（包括100）因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10個，因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的一共有100-10=90（個）。4把1到2007這些自然數(shù)相加，它們的和是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？解析：要想確定它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，必須先確定2007里面有多少個 奇數(shù)，有多少個偶數(shù)，還要知道奇偶數(shù)的特征。解：12000里面奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)相同，都是1000個，相加的和 都是偶 數(shù)，20012007共有7個數(shù)，4個奇數(shù)和3個偶數(shù)，它們分別相加的和也 是偶

3、數(shù)，所以還是偶數(shù)。答：把1到2007這些自然數(shù)相加和是偶數(shù)。5. 三個連續(xù)自然數(shù)的積是1716,這三個自然數(shù)是' 、。解析：因?yàn)?716是三個連續(xù)自然數(shù)的積，所以，將1716分解質(zhì)因數(shù)就可 以求出。1716=2X 2X 3X 11 X 13=11 x(2x2x 3)x13由此可以看出這三個數(shù)是11,12,13 o答:三個連續(xù)自然數(shù)是11,12,13 o6. 兩個質(zhì)數(shù)的和是40 ,求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是多少？解析：把40分成兩個質(zhì)數(shù)的和共有幾種情況，要使乘積最大，這兩個數(shù)越接近，乘積 越大。解：40=17+2340=3+3740=11+1917和23更接近，乘積最大17X 23=3

4、91答：這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是391 o7. 四個連續(xù)偶數(shù)的乘積是5760 ,求這四個數(shù)各是多少？解析：根據(jù)已知條 件必須將5760分解質(zhì)因數(shù)后，重新組合四個連續(xù)偶數(shù)。解:5760=2X2X2X2X2X2X2X3X3X5答：這四個連續(xù)偶數(shù)是6、8、10、12o8. 用某數(shù)去除47、61、75,結(jié)果都有余數(shù)5,問這個數(shù)最大是多少？解 析：根據(jù)題意可知47寧5,61 -5, 75-5用75-47=28,相當(dāng)于 把余數(shù)5消去了，就剩下幾個除數(shù)，再用61-47=14,最后求28和1 4的 最大公因數(shù)。解：75-47=28 61-47=14(28,14) =14答：這個數(shù)最大是14o9. 甲數(shù)是32

5、,甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是224,最大公因數(shù)是8,求乙數(shù)。 解析：由于兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積， 所以求乙數(shù)就用最大公因數(shù)乘最小公倍數(shù)再除以甲數(shù)。解：224X 8-32=56答：乙數(shù)是56o1 0.三個連續(xù)的偶數(shù)和是96 ,這三個數(shù)分別是多少？解析：連續(xù)偶數(shù)之間相 差2 ,如果設(shè)中間的數(shù)是a,則另外兩個數(shù)分別是22 ,可以看出中間的數(shù) 是它們的平均數(shù)。解：96-3=3232+2=3432-2=30答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是30、32、34 o11. 求2430和1686的最大公因數(shù)。解析：我們發(fā)現(xiàn)這個數(shù)比較大，用 短除法求最大公因數(shù)不容易找出它們的公因數(shù)，我們可以掌握

6、另一種求最大 公因數(shù)的方法輾轉(zhuǎn)相除法。解:2430=1686X 1+7441686=744X 2+198744=198X 3+150198=150X 1+48150=48X 3+648=6X8(2430,1686)=6答：2430和1686的最大公因數(shù)是6。12. 次會餐，每兩個人合用一只飯碗，三個人合用一只菜碗，四個 人合用一只湯碗，會餐共用65只碗。問參加會餐的有多少人？解析：會餐的人數(shù) 應(yīng)該是2、3、4的倍數(shù)，就是先求2、3、4的最小公倍數(shù)，2,3,4:1 2,看看12個人里面可以用幾只飯碗，幾只菜碗，幾只湯碗，再用總碗 數(shù)除以每12個人所用的碗數(shù)，得到的數(shù) 就是有多少個12個人用餐。解

7、：2,3,4=1212-2=6 6+4+3=13 12-3=4 65 - 13=512-4=3 12 X 5=60 (人)答：參加會餐的共有60人13. 在3 口 2中，里可以填人適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是多少？解析：要想使這個數(shù)最大，我們必須考慮較大的數(shù)字，如果左邊第一 個填入9,個位只能填入0或5,它們相加的和都不是3的倍 數(shù)。所以，要考慮在百位上填入盡可能大的數(shù)字。解：3 口 2 口 =3825答:這個數(shù)最大是3825o14 一個大于2的自然數(shù)，除以3余2,除以5余2,除以7也余2 ,那么這個自然數(shù)最小是多少？解析：這個自然數(shù)分別除以3、5、7余數(shù)都

8、為2,那么這個數(shù)減去2就是3、5、7的倍數(shù)，即:這個數(shù)是3、5、 7的最小公倍數(shù)再加上20解：3、5、7=105105+2=107答：這個數(shù)最小是107。15. 如果五位數(shù)口 436是45的倍數(shù)，那么這個五位數(shù)是多少？解析：我們可以把45分解成9X 5,這個五位數(shù)要是45的倍數(shù)，就一定 能被5和9整除，是5的倍數(shù)，末尾的數(shù)字一定是0或5,還要滿足各位 數(shù)字之和是9的倍數(shù)。解：當(dāng)末尾數(shù)字填0時，首位數(shù)字填5,即54360當(dāng)末尾數(shù)字填5時，首位數(shù)字填9 ,即94365答:這個五位數(shù)是54360和9436516. 三個數(shù)的和是555 ,這三個數(shù)分別能被3、5、7整除，而且商都相同，這三個數(shù)分別是多少

9、？解析：根據(jù)已知條件，我們可以知道這幾個數(shù)分別是3、5、7的倍 數(shù)，而且商相同，我們可以設(shè)商是A.這幾個數(shù)分別是3A、5A、7A.這3 個數(shù)分別是X、Y、Z。解：X+3Y+5Z+73A5A7A555解得373X 37=1115X 37=1857X 37=259答:這三個數(shù)分別是111、185、259017. 學(xué)校買來72只桶，共交了口 67.9 0元錢，（內(nèi)的數(shù)字辨認(rèn)不清）請 你算出每只桶要用多少元？解析：我們可以把口 67.9 元看成口 679 口分，因?yàn)槭?2個桶的總價， 所以，這個數(shù)一定能被72整除，72=8X 9,可以根據(jù)能被8和9整除的特征 求出各的數(shù)。解：被8整除的特征是末三位數(shù)字

10、之和是8的倍數(shù)，所以，79的內(nèi)應(yīng)填2。又知口 +6+7+9+2=2440能被9整除，因此前面內(nèi)應(yīng)填3。那么72只桶總價錢是367.92元，367.92 - 72=5.1 1 （元）答:每 只桶要用5.11元。18. 學(xué)校操場長96米，從一端起到另一端每隔4米插有一面小紅旗。現(xiàn)在 要改成每隔6米插一面紅旗。問可以不必拔出來的小紅旗有多少面？ 解析：要想求出有多少面小旗不動，就必須知道在96米之內(nèi)，4和6的公 倍數(shù)有多少個。在加上一端的。解：4,6=1296-12=88+1 =9 （面）答：可以不必拔出來的小紅旗有9面。19. 把一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒， 每包15粒余14粒，這些糖果最少有多少粒？解析：根據(jù)已知條件可知， 如果糖果總數(shù)增加1粒后，則恰好是10、12、15的倍數(shù)，求糖果最少有多 少粒，就是求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，再減去1粒。解:10,12,15=6060-1=59 （粒）答：這些糖果最少有59粒20. 有三根鐵絲，一根