1、1.（2013?鄂州）甲、乙兩地相距 300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段到(3)千米SO（小時）之間的函數關系？請根據圖象解答下列問題:（1 ）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米?0.01)?0A表示貨車離甲地距離y （千米）與時間x （小時）之間的函數關系；折線 BCD表示轎車離甲地距離 y （千米）與x求線段CD對應的函數解析式B 2545 5只(小時)轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發后多長時間再與貨車相遇（結果精確一次函數的應用知識點一：一次函數與坐標軸交點和面積問題1:交點問題一次函數y=kx+b的圖象是經過（0, b）和（-_

2、, 0）兩點k【典型例題】1 .直線y= x+2與x軸的交點坐標是2 .直線y= x 1與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是A(0,-1)B.(1, 0)C.( 0, 1)D. (-1, 0)4.直線_ 3yx+3 八x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（）233A3B .C.D.?425.直線y=-2x-4 交 x軸、y軸于點A、B, O為坐標原點，則 Saaob =。3 .函數y=x+1與x軸交點為（）6 .若直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則b的值是7 .如圖所示，已知直線y=kx-2經過M點，求此直線與x軸交點坐標和直線與兩坐標軸圍成三角形的

3、面積2 :面積問題 面積：一次函數 y=kx+b與x、y軸所交的兩點與原點組成的三角形的 面積為（1）:兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程 組的解。（2）:復雜圖形 外補內割”即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）（3）:往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高。1.直線經過（1,2 ）、（ -3,4 ）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。2.函數的圖象交于點（1 ）求兩個函數的解析式;已知一個正比例函數與一個一次A （ 4,3），且 OA=OB2）求厶AOB的面積;3.已知：h : y =2x * m經過點（-3, -2），它與x軸，

4、y軸分別交于點 B、A，直 線b: =kxF經過點（2, -2），且與y軸交于點C （0, -3），它與x軸交于點DP)在第一象限，直線 PA交y求直線1(2的解析式; 若直線|1與J交于點P,求SaCP : SaCD的值。(2)(3)4.如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的點，點P (2,軸于點C (0,2),直線PB交y軸于點D , AOP的面積為6;(1)求厶cop的面積；求點A的坐標及p的值；(3)若厶BOP與厶DOP的面積相等，求直線 BD的函數解析式。5.如圖1,在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線I: y二1-x m與x、y軸的正半軸分別相交于點AB 于點 D，CD=10

5、B,過點C (-4,-4)畫平行于y軸的直線交直線Si求點d的坐標和直線I的解析式;B0、7x CS2求證： ABC是等腰直角三角形;如圖2,將直線I沿y軸負方向平移，當平移適當的距離時，直線I與x、y軸分別相交于點A'、B',在直線CD上存在點P,使得 A B'是等腰直角三角形？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.(不必書寫解題過程)知識點二：一次函數應用題一次函數解決實際問題的步驟：(1) 認真分析實際問題中變量之間的關系；(2) 若具有一次函數關系，則建立一次函數的關系式；(3) 利用一次函數的有關知識解題。題型1 : 一次函數圖象的應用例1:甲、乙兩名同學進行登

6、山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中 程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：各自行進的路s （千米）與時間t （時）的函數解析式；（不要求寫出自變（1 ）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程 量t的取值范圍）（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂的距離；（3 ）在（2）的條件下，設乙同學從 A處繼續登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點 B處與乙相遇，此時點 B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？例2:為了促進節能減排，倡導節約用電， （元

7、）與用電量x （度）間的函數關系式.（1 ）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表:檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量X （度）Ov x< 140電賽（元）10S63（2）（3） 式；（4）小明家某月用電120度，需交電費 求第二檔每月電費 y （元）與用電量在每月用電量超過 230度時，每多用元；x （度）之間的函數關系1度電要比第二檔多付電140230用電量（度）【同步訓練】的2倍？兩1.甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來 組各自加工零件的數量 y （件）與時間x （時）的函數圖象如圖所示.（1 ）求甲組加工零件的數量

8、y與時間X之間的函數關系式.（2分）300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間 （5分）（2）求乙組加工零件總量 a的值.（3分）（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？題型2:表格信息類例1:為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行 噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，量及收費情況如下表:階梯價”即當每月用水量不超過 超過部分每噸采用市場價收費？小蘭家15噸時（包括155月份的用水水費t元）用水量噸）4225152045(1) 求該市每噸水的基本價和市場價.(2) 設每月用水量為n噸，應繳水費為 m元，請寫出m

9、與n之間的函數關系式例2:小明練習100米短跑，訓練時間與100米短跑成績記錄如下:(3) 小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？6個月的100米短跑成績；么？能用所求出的函數解析式預測小明訓練3年的100米短跑成績嗎？為什【同步訓練】1. 濕地公園計劃在園內坡地上造一片有A , B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗 2 000棵，種植A , B兩種樹苗的相關信息如下表：品種單價(元/棵)成活率勞務費(荒/棵)A41595%3設購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題：(1) 寫出y (元)與x (棵)之間的函數關系式及 x的取值范圍.(2) 假設這批樹苗種植后剛好

10、成活1980棵，則造這片林的總費用需多少元 ？題型3:實際問題中的一次函數【典型例題】例1:小明受烏鴉喝水故事的啟發，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作4W水岸請根據圖2中給出的信息，解答下列問題：(1 )放入一個小球量桶中水面升高 cm ；(2) 求放入小球后量桶中水面的高度 y (cm)與小球個數x (個)之間的一次函 數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3) 量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？例2 :如圖，某花園的護欄是用直徑80cm的條形剛組制而成，且每增加一個半圓形條鋼，半圓護欄長度增加 acm,(a> 0)設半圓形條鋼的個數為 x (x為正整數)，護欄總長為ycm(

11、1 )當a=60時，y與x之間的函數關系式為；(2) 若護欄總長度為 3380cm，則當a=50時，所用半圓形條鋼的個數為；(3) 若護欄總長度不變，則當a=60時，用了 n個半圓形條鋼，當a=50時用了( n+k)個半圓形條鋼，請求出 n, k之間的關系式.題型4:文字信息類例1:某軟件公司開發出一種圖書管理軟件，前期投入的開發廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調試費用200元。(1) 試寫出總費用y (元)與銷售套數x (套)之間的函數關系式。(2) 如果每套定價700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本。例2:某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天

12、到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會員.(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？(2 )請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？【同步訓練】1.我州某教育行政部門計劃今年暑假組織部分教師到外地進行學習，預訂賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準均為每人每天120元，并且各自推出不同的優惠方案？甲家是35人(含35人)以內的按

13、標準收費，超過 35人的，超出部分按九折收費；乙家是 45人(含45人)以內的按標準收費，超過45人的，超出部分按八折收費？如果你是這個部門的負責人，你應選哪家賓館更實惠些？題型5:次函數最優化問題例1庫爾勒某鄉A，B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現將這些香梨運到 C, D兩個冷藏倉庫.已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸 40元和45元；從 B村運往C, D兩處的費用分別為每噸25元和32元？設從 A村運往C倉庫的香梨為x噸，A , B兩 村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元.(1)請填寫下表，并求出 yA ,

14、 yB與x之間的函數關系式；CE總計k盟噸200噸B300噸總計240噸區0噸5CI0 噸(2 )當x為何值時，A村的運費較少？ 請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值【同步訓練】1.現從A , B向甲、乙兩地運送蔬菜，A, B兩個蔬菜市場各有蔬菜 14噸，其中甲地需要蔬菜 15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸.(1 )設A地到甲地運送蔬菜 x噸，請完成下表:運往甲地(單位：盹)運往乙地(單位：噸)A3C(2) 設總運費為 W元，請寫出 W與x的函數關系式(3) 怎樣調運蔬菜才能使運費最少？【鞏固訓練】1

15、某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司其中的一家訂月租車合同？設汽車每月行駛x千米應付給個體車主月租費是 y1元，應付給出租車公司的月租費是 y2元,y1和y?分別與x之間的函 數關系圖象(兩條射線 )如圖 4,觀察圖象回答下列問題：，租國營公司的車合算？(1) 每月行駛的路程在什么范圍內時每月行駛的路程等于多少時,兩家車的費用相同？如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租那家的車合2. 我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元.(1) 若商家同時購進甲、乙兩種商品100件，設甲商品購進x件，

16、售完此兩種商品總利潤為y元.寫出y與x的函數關系式.(2) 該商家計劃最多投入 3000元用于購進此兩種商品共100件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？(3) 五？ 一”期間，商家對甲、乙兩種商品進行表中的優惠活動，小王到該商場一次性付款324元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少？打折前一次性齣物總金諏優惠措施不超過4DD元售價打九折超過4D0元音協打兒折3.工廠計劃生產 A , B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表A種產品B種產品成本(萬兀/件)25利潤(萬兀/件)13(1 )若工廠計劃獲利14萬元，問A, B兩種產品應分別生

17、產多少件？(2)若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤海豚教育錯題匯編1?均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿 這個瓶子的形狀是下列的（水面高度h隨時間t的變化規律女口海豚教育個性化作業50000元，且每售出一套軟件，軟某公司市?根據圖4.在一條直線上依次有A、B、C三個港口，1某軟件公司開發出一種圖書管理軟件，前期投入的開發、廣告宣傳費用共 件公司還需支付安裝調試費用200元.(1) 試寫出總費用y(元)與銷售套數x(套)之間的函數關系式；(2) 如果每套定價700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本?2.場營銷部的營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷量成一次函數關系，其圖象如圖所示 象提供的信息，解答下列問題：(1)求出營銷人員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x >之間的函數關系式已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為1.2萬件，求李平5月份的收入3.如圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)