1、2018七年級下數學6.2頻率的穩定性導學 案及檢測(北師大)2 頻率的穩定性1. 知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發生概 率的估計值 .2. 在具體情境中了解概率的意義讓學生經歷猜想試 驗 - 收集數據 - 分析結果的探索過程，豐富對隨機現象 的體驗，體會概率是描述不確定現象規律的數學模型 . 初 步理解頻率與概率的關系 .閱讀教材 P140-14 1 的內容，學生獨立完成下列問題：1. 什么叫概率？ 事件發生的可能性的大小叫這一事件發生的概率 .2.P(A) 的取值范圍是什么？0 P ( A)w概率的計算公式.若事件發生的所有可能結果總數是n,事件 A 發生的可能結果的總數是 m

2、則P(A)=自學反饋 學生獨立完成下列問題： 下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪 些是隨機事件？(1)太陽從西邊下山；(2)某人的體溫是 100C；（3）a2+b2=1（ 其中 a,b 都是有理數 ）；（4） 水往低處流；（5）13 個人中，至少有兩個人出生的月份相同；（6） 在裝有 3 個球的布袋里摸出 4 個球。解：事件（ 1）、（ 4）、（ 5）、（ 7）是必然事件， 事件（ 2）、（ 3）、（ 6）是不可能事件，（ 8）是隨機事 件。活動 1 小組合作例 1 在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球 共 60個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試 驗后發現，其中摸到紅色

3、球的頻率穩定在25%左右，則口袋中紅色球可能有 （ C ）A 5 個 B10 個 C15 個 D45 個摸到紅色球的頻率穩定在25%左右，.口袋中紅色球的頻率為 25%故紅球的個數為 60X25 滄 15（ 個）故選 C.例 2 為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做 了大量重復試驗，發現釘尖著地的次數是實驗總次數的 40%，下列說法錯誤的是 （ D ）A 釘尖著地的頻率是 0.4B 隨著試驗次數的增加，釘尖著地的頻率穩定在0.4 附近C 釘尖著地的概率約為 0.4D 前 20 次試驗結束后，釘尖著地的次數一定是 8 次A. 釘尖著地的頻率是 0.4 ，故此選項說法正確； B. 隨著試驗

4、次數的增加，釘尖著地的頻率穩定在 0.4 ，故 此選 項說法正確；C. 釘尖著地的頻率是0.4 ,釘尖著地的概率大約是 0.4，故此選項說法正確；D.前 20 次試驗結束后，釘尖著地的次數應該在 8 次左右，故此選 項說法錯誤 故選 D.例 3 王老師將 1 個黑球和若干個白球放入一個不透明的 口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個 球（有放回 ），下表是活動進行中的一組統計數據（結果保留兩位小數 ） ：摸球的次數 n100150200500800 1000摸到黑球的次數 m233160130203251 摸到黑球的頻率 mn0.230.210.300.260.25_（1） 補全上表

5、中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 _ ；（2） 估算袋中白球的個數解：（1）251 + 10000.25.v大量重復試驗事件發生的頻率逐漸穩定到 0.25 附近，.估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 0.25 ；(2) 設袋中白球為 x 個，11 + x = 0.25 , x = 3.答：估計袋中有 3 個白球(1) 用大量重復試驗中事件發生的頻率穩定到某個常 數來表示該事件發生的概率即可； (2) 根據概率公式列出 方程求解即可例 4 某批籃球質量檢驗結果如下：抽取的籃球數 n40060 080010001200優等品頻數 m3765707449401128 優等

6、品頻率 m/n0 .94_ _(1)填寫表中優等品的頻率；(2)這批籃球優等品的概率估計值是多少？解：(1)570600 = 0.95 , 744800 = 0.93 , 9401000 = 0.94 ,11281200 = 0.94，故表中依次填 0.95 , 0.93 , 0.94 ， 0.94 ；(2) 這批籃球優等品的概率估計值是 0(1) 根據表中 信息，用優等品頻數 m 除以抽取的籃球數 n 即可；(2)根 據表中數據，優等品頻率為 0.94 ，0.95 ，0. 93，0.94 ，0.94 ，穩定在 0.94左右，即可估計這批籃球優等品的概 率活動 2 跟蹤訓練1 、下列事件發生的

7、可能性為 0 的是( D )A 、擲兩枚骰子，同時出現數字“ 6”朝上B 、小明從家里到學校用了 10 分鐘，從學校回到家 里卻用了 15 分鐘C 、今天是星期天，昨天必定是星期六D 、小明步行的速度是每小時 40 千米2 、口袋中有 9 個球，其中 4 個紅球， 3 個藍球， 2 個白球，在下列事件中，發生的可能性為 1 的是（ C ）A 、從口袋中拿一個球恰為紅球 B 、從口袋中拿出 2 個球都是白球C 、拿出 6 個球中至少有一個球是紅球 D 、從口袋中 拿出的球恰為 3 紅 2 白3 、對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結 果如下 表所示：隨機抽取的乒乓球數 n1020501002005001000優等品數 25優等品率 m/n（1）完成上表；（2）根據上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優 等品的概率是多少？（ 3 ）如果再抽取 1000 個乒乓球進行質量檢查，對 比上表記錄下數據，兩表的結果會一樣嗎？為什么？解（ 1）抽取球數1020501002005001000優等品數 825優等品率0.70.8000.820.8280.825（2）（ 3）不一樣；前一次試驗對后一次試驗結果沒有影響 活動 3 課堂小結頻率在一定程度上可以反映隨機事件發 生的可能性的大小，在大量重復試驗的條件下才可以近 似地作為這個事件的概率.解題時由“頻數=數據總數X頻率”計算即可.2.