1、綜合、設計性實驗報告年級 *學號姓名*時間*成績一、實驗題目光電效應測普朗克常數二、實驗目的1、通過實驗深刻理解愛因斯坦的光電效應理論，了解光電效應的基本規律；2、掌握用光電管進行光電效應研究的方法；3、學習對光電管伏安特性曲線的處理方法，并用以測定普朗克常數。三、儀器用具ZKY-GEF3光電效應測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個）、光闌（兩個）、 光電管、測試儀四、實驗原理1、光電效應與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時，會有電子從金屬表面逸出，這種 現象叫做光電效應，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應現象， 愛因斯坦提出了 “光量子”的概念，認為對于頻率為的光波，每

2、個光子的能量為式中，為普朗克常數，它的公認值是 =。按照愛因斯坦的理論，光電效應的實質是當光子和電子相碰撞時，光子把全 部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對它的約束， 其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動能。愛因斯坦提出了著名的光電 方程：（1）式中，為入射光的頻率，為電子的質量，為光電子逸出金屬表面的初速度， 為 被光線照射的金屬材料的逸出功，為從金屬逸出的光電子的最大初動能。由（1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能必然也越大， 所以即使陰極不加電壓也會有光電子落入陽極而形成光電流，甚至陽極電位比陰極電位低時也會有光電子落到陽極， 直至陽極電位

3、低于某一數值時，所有光電子 都不能到達陽極，光電流才為零。這個相對于陰極為負值的陽極電位被稱為光電 效應的截止電壓。顯然，有（2）代入（1）式，即有（3）由上式可知，若光電子能量，則不能產生光電子。產生光電效應的最低頻率 是，通常稱為光電效應的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由 于光的強弱決定于光量子的數量， 所以光電流與入射光的強度成正比。 又因為一 個電子只能吸收一個光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強無關，只與光子 的頻率成正比，將(3)式改寫為（4）上式表明，截止電壓是入射光頻率的線性函數，如圖 2,當入射光的頻率時，截止電壓，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率是一個正的

4、常數：（5）由此可見，只要用實驗方法作出不同頻率下的曲線，并求出此曲線的斜率，就可以通過式(5)求出普朗克常數。其中 是電子的電量。U0-v直線2、光電效應的伏安特性曲線下圖是利用光電管進行光電效應實驗的原理圖。 頻率為、強度為的光線照射 到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽極A之間加正向電壓， 它使K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電 壓的增加，到達陽極的光電子將逐漸增多。當正向電壓增加到時，光電流達到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態，對應的光電流即稱為飽和光電流。光電效應原理圖由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當兩極間電位差為零

5、 時，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當反向 電壓達到截止電壓時，光電流為零。愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極， 且陽極很小的理想狀態下導出的。 實際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小， 所以實驗中存在著如下問 題：(1)暗電流和本底電流存在，可利用此，測出截止電壓(補償法) 。(2)陽極電流。制作光電管陰極時，陽極上也會被濺射有陰極材料，所以光 入射到陽極上或由陰極反射到陽極上，陽極上也有光電子發射，就形成陽極電流。 由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如下圖所示。伏安特性曲線五、實驗步驟1、調整儀器(1)連接儀器；接好電源，打開電源開關，充分

6、預熱(不少于20分鐘)。(2)在測量電路連接完畢后，沒有給測量信號時，旋轉“調零”旋鈕調零。每換一次量程，必須重新調零。(3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝 好遮光筒，調節好暗盒與汞燈距離。2、測量普朗克常數h(1)將電壓選擇按鍵開關置于-2+2V檔，將“電流量程”選擇開關置于 A檔。將測試儀電流輸入電纜斷開，調零后重新接上。(2)將直徑為4mm勺光闌和的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。(3)從高到低調節電壓，用“零電流法”測量該波長對應的U。，并數據記錄(4)依次換上、的濾色片，重復步驟(1)、(2)、(3)。(5)測量三組數據你，然后對h取平均值。3、測量光

7、電管的伏安特性曲線(1)暗盒光窗口裝濾光片和4mn闌，緩慢調節電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢 由0V伏增加到30V,每隔1V記一個電流值。但注意在電流值為零處記下截止電 壓值.(2)在暗盒光窗口上換上濾光片，仍用 4mmi勺光闌，重復步驟(1)。(3)選擇合適的坐標，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線UI。六、實驗記錄與處理1、零電流法測普朗克常量h(光闌=2mm)波長入(nnj)365405436546577頻率v ( X1014Hz)截止電第一次壓(V)第二次第三次1,165第一次測量結果及處理:第二次測量結果及處理:第三次測量結果及處理:2、補償法測普朗克常量h波長入（nnj）36540

8、5436546577頻率 v ( x 1014Hz)截止電壓（V）3、測量光電管的伏安特性曲線（波長入=436nm光闌=2mmU (V)I (xdA)U (V)I (xiGA)U (V)I (x 1011A)-2920-11021011221122321324314254152651627617287182981930七、誤差計算由上面圖表，零電流法三次測量的結果誤差依次為：E1=%E2=%E3=%補償法測量的結果誤差為：E=%八、實驗分析討論本實驗中應用不同的方法都測出了普朗克常數， 但都有一定的實驗誤差，據 分析誤差產生原因是：1、暗電流的影響，暗電流是光電管沒有受到光照射時，也會產生電流

9、，它是 由于熱電子發射、和光電管管殼漏電等原因造成；2、本底電流的影響，本底電流是由于室內的各種漫反射光線射入光電管所致， 它們均使光電流不可能降為零 且隨電壓的變化而變化。3、光電管制作時產生的影響：（1）、由于制作光電管時，陽極上也往往濺 射有陰極材料，所以當入射光射到陽極上或由陰極漫反射到陽極上時，陽極也有光電子發射，當陽極加負電位、陰極加正電位時，對陰極發射的光電子起了減速 的作用，而對陽極的電子卻起了加速的作用，所以 IU關系曲線就和IKA、UKA 曲線圖所示。為了精確地確定截止電壓 US就必須去掉暗電流和反向電流的影 響。以使由I =0時位置來確定截止電壓US的大小；制作上的其他誤

10、差。4、實驗者自身的影響：（1）從不同頻率的伏安特性曲線讀到的“抬頭電壓” （截止電壓）,不同人讀得的不一樣，經過處理后的到U s v曲線也不一樣，測出的數值就不一樣；（2）調零時，可能會出現誤差，及在測量時恐怕也會使 原來調零的系統不再準確。5、參考值本身就具有一定的精確度，本身就有一定的誤差。6、理論本身就有一定的誤差，例如，1963年Ready等人用激光作光電發射 實驗時，發現了與愛因斯坦方程偏離的奇異光電發射。1968年Teich和Wolga用GaAs激光器發射的h =的光子照射逸出功為A=勺鈉金屬時，發現光電流與光 強的平方成正比。按愛因斯坦方程，光子的頻率處于鈉的閥頻率以下，不會有

11、光 電子發射，然而新現象卻發生了，不但有光電子發射，而且光電流不是與光強成 正比，而是與光強的平方成正比。于是，人們設想光子間進行了 “合作”，兩個 光子同時被電子吸收得以躍過表面能壘， 稱為雙光子光電發射。后來，進一步的 實驗表明，可以三個、多個、甚至 40個光子同時被電子吸收而發射光電子，稱 為多光子光電發射。人們推斷，n光子的光電發射過程的光電流似乎應與光強的 n次方成正比。九、附錄1 .光電效應歷史光電效應由德國物理學家赫茲于1887年發現，對發展量子理論起了根本性作 用。1887年，首先是赫茲（）在證明波動理論實驗中首次發現的。當時，赫茲發 現，兩個鋅質小球之一用紫外線照射，則在兩個

12、小球之間就非常容易跳過電花。大約1900年，馬克思？布蘭科（MaxPlanck）對光電效應作出最初解釋，并 引出了光具有的能量包裹式能量 （quantised ）這一理論。 他給這一理論歸咎成 一個等式，也就是E=hf , E就是光所具有的“包裹式”能量，h是一個常數， 統稱布蘭科常數（Plancks constant ）,而f就是光源的頻率。 也就是說， 光能的強弱是有其頻率而決定的。但就是布蘭科自己對于光線是包裹式的說法也 不太肯定。1902年，勒納（Lenard）也對其進行了研究，指出光電效應是金屬中的電子 吸收了入射光的能量而從表面逸出的現象。但無法根據當時的理論加以解釋；1905年，

13、愛因斯坦26歲時提出光子假設，成功解釋了光電效應，因此獲得 1921年諾貝爾物理獎。他進一步推廣了布蘭科的理論，并導出公式，Ek=hf-W,W更是所需將電子從金屬表面上自由化的能量。而Ek呢就是電子自由后具有的勢能。2 .測量普朗克常量h的其他方法1、2光電效應法（補償法、零電流法、拐點法）2、X射線光電效應法3、X射線原子游離法4、黑體輻射計算法5、電子衍射法6、康普頓波長移位法7、X射線連續譜短波限法8、電子-正電子對湮沒輻射法9、 1962年由約瑟夫森提出的測定2 e/ h的交流約瑟夫森效應法10、 由馮克利青于 1980年發現的量子霍爾效應，測定h/ e2 的量子霍爾效應法11、 由英國國家物理實驗室的基布爾等人于1990年采用的直接測定h的通電動圈法12、 用磁化率測量普朗克常量（基于測量弱磁物質磁化率的基本原理使用大學物理實驗用的（Gouy） 磁天平）3 .光電管為什么要裝在暗盒中的原因光電管裝在暗盒中一方面是防止光照射陰極，使得光電管的使用壽命降低