1、第三章圖形的平移與旋轉1圖形的平移同步基礎1. A在圖示的四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是132. A如圖，將 ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF，若 ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm4. A如圖，面積為12cm2的厶ABC沿BC方向平移到 DEF的位置，平移的距離是邊 BC 長的2倍，則圖中四邊形 ACED的面積為（）2 2A. 24cmB. 36cmC . 48cm2D .無法確定5. B如圖，一塊邊長為 8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是 1米，空白的部 分種上各種花草.請利

2、用平移的知識求出種花草的面積.(2) 若空白的部分種植花草共花費了4620元，則每平方米種植花草的費用是多少元？同步提高1. B如圖， DEF是由 ABC通過平移得到，且點B、E、C、F在同一條直線上.若BF=14 ,EC=6 .貝U BC的長度是 .2. C如圖，將 Rt ABC沿AB方向平移得到 Rt DEF，已知 BE=6, EF=8, CG=3，求陰影 部分的面積.3. C如圖所示，半圓 AB的半徑為1將其向右平移 3個單位后到半圓 CD的位置，所掃過 的面積為（）A . 3B . 3+ nC . 6 D . 6+ n滿分沖剌1. C如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內修建了寬為2

3、米的道路，則草地面積為 米A下列現象中屬于旋轉的有（）個. 地下水位逐年下降； 傳送帶的移動； 方向盤的轉動； 水龍頭開關的轉動； 鐘擺的運動； 蕩秋千運動.A . 2B . 3 A畫旋轉圖形1. 點繞點的旋轉2 .線段繞點的旋轉3. 三角形繞點的旋轉.2圖形的旋轉ML同步基礎3. A本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度?同步基礎更新版)1. A如圖，把四邊形 AOBC繞點0旋轉得到四邊形 DOEF .在這個旋轉過程中:(1) 旋轉中心是誰？(2) 旋轉方向如何？(3) 經過旋轉，點 A、B的對應點分別是誰？(4) 圖中哪個角是旋轉角？(5) 四邊形AOBC與四邊形DO

4、EF的形狀、大小有何關系？2. A有下列四個說法，其中正確說法的個數是() 圖形旋轉前后，位置保持不變的點只有旋轉中心； 圖形旋轉時，圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度； 圖形旋轉時，對應點與旋轉中心的距離相等； 圖形旋轉時，對應線段相等，對應角相等，圖形的形狀和大小都沒有發生變化.A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3. A如圖，4 X 4的正方形網格中， MNP繞某點旋轉一定的角度，得到 MiNiPi，則其旋 轉中心可能是（）A .點AB .點BC .點CD .點D（氣”1tp7V V4. A已知 ABC，請畫出以 A為旋轉中心，逆時針旋轉 90。后的 ABC.5.

5、 A下面的圖形中，屬于旋轉得到的是（C.D.6. A如圖，在正方形 ABCD中，E為DC邊上的點，連接 BE,將 BCE繞點C順時針旋轉 90°得到 DCF，連接EF，若/ BEC=60 °，則/ EFD的度數為（）A . 10°B. 15°C. 20°D. 25°7. A 如圖， ABC與厶ADE都是直角三角形，/ C與/ AED都是直角，點 E在AB上， / D=30。，如果厶ABC經旋轉后能與 ADE重合，那么旋轉中心是點 ，至少旋轉了.同步提高1. B如圖，0是正六邊形 ABCDEF的中心，圖中可由 OBC旋轉得到的三角形有

6、a個，可 由厶OBC平移得到的三角形有 b個，可由 OBC軸對稱得到的三角形有 c個， 試求（a+ b + c）a+ c 的值.2. B已知：如圖，若線段 CD是由線段AB經過旋轉變換得到的. 求作：旋轉中心0點.3. C已知：如圖，P為等邊 ABC內一點，/ APB=113 ° / APC=123 °試說明：以 AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數.4. B如圖，P是正方形ABCD內一點，將厶ABP繞點B順時針方向旋轉能與 CBP重合, 若 PB 3，貝U PP=.5. B如圖，把Rt ABC繞點A逆時針旋轉44o,得到RtAAB&#

7、39; C'點C'恰好落在邊 AB上,(=6. C 如圖，已知 P 是等邊 ABC 內部一點，/ APB : / BPC : / CPA=5：6：7，則以 FA、PB、PC為邊的三角形的三個角的大小之比（從小到大）是（）A. 2:3: 4B. 3: 4:5C. 4:5:6D.不能確定滿分沖刺1. B如圖所示， ABC繞點C旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位 置以及旋轉后的三角形.2. C如圖，在 ABC中，/ C=90 ° AC=BC=T2，將 ABC繞點A順時針方向旋轉 60°到 AB'C的位置，連接 C 'B,貝U C

8、B的長為（）3. C閱讀下面材料:小輝遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt ABC中，/ BAC = 90° AB = AC,點 D、E 在邊 BC 上，/ DAE = 45° 若 BD = 3, CE = 1,求 DE 的長.小輝發現，將 ABD繞點A按逆時針方向旋轉 900,得到 ACF，連接EF （如圖2）, 由圖形旋轉的性質和等腰直角三角形的性質以及/DAE = 45°可證 FAEDAE ,得FE=DE .解 FCE，可求得FE （即DE）的長.請回答：在圖2中，/ FCE的度數是 , DE的長為參考小輝思考問題的方法，解決問題：如圖3,在四邊形 ABCD中，

9、AB=AD,/ B+Z D = 180° E, F分別是邊 BC, CD上的EF，FD之間的數量關系并說明理由.點，且/ EAF = 1 Z BAD.猜想線段 BE,24. C 如圖，邊長為 1的正 AiBiCi的中心為 0,將正 AiBiCi繞中心O旋轉到 A2B2C2,使得A2B2丄BiCi,則兩三角形的公共部分（即六邊形ABCDEF ）的面積為 .并:5. C如圖，在四邊形 ABCD中，AB = BC ,Z ABC = 60 ° P為四邊形 ABCD內一點，且Z APD = i20 ° 求證：PA+ PD + PC >BD .旋轉習題課同步基礎（更新版

10、）1. B如圖，P是正三角形 ABC內的一點，且 PA=6, PB=8, PC=10,若將 PAC繞點A逆 時針旋轉后，得到 P'AB，則點P與點P'之間的距離為 .2. B 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90°, AC=5 cm , BC=12 cm，將 ABC 繞點 B 順時針旋轉60。，得到厶EBD，連接DC交AB于點F，則 ACF與厶BDF的周長之和為 cm .E3. A如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形 ABCD'，圖中陰 影部分的面積為（）A . 1B .乜23C. 1D. 1 34BIVC(1 ,4

11、. A如圖，在平面直角坐標系中， ABC的三個頂點坐標分別為A(3, 2)、B(3, 5)、2).(1) 在平面直角坐標系中畫出 ABC關于x軸對稱的厶AiBiCi;(2) 把厶ABC繞點A順時針旋轉一定的角度，得到圖中的AB2C2，點C2在AB上. 旋轉角為多少度？ 寫出點B2的坐標.5. A如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中， AOB的三個頂點均在格點上，點 的坐標分別為 A( 2, 3)、B( 3, 1).(1) 畫出坐標軸，畫出 AOB繞點0順時針旋轉90°后的 AiOBi;(2) 點Ai的坐標為;(3) 四邊形 AOAiBi的面積為 .ABC和厶DEF的頂點都在格點上，

12、根據圖形解答6. A如圖，在小正方形組成的網格中， 下列問題：(1) 將厶ABC向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，畫出平移后的 AiBiCi;(2) 將厶DEF繞D點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的 DEiFi.417f%CF/f/i27. B如圖，正方形 ABCD , P, Q分別是邊BC, CD上的點，連結 PQ，/ PAQ=45 °，求證PQ=BP +QD.8. B已知每個網格中的小正方形的邊長都是i，圖中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為i和2的圓弧圍成求圖中陰影部分的面積(結果保留).9. B如圖，在平面直角坐標系xOy中， OAiBi繞點0逆時

13、針旋轉90°,得厶OA2B2；AOA2B2繞點0逆時針旋轉 90。，得 OA3B3；A OA3B3繞點 0逆時針旋轉 90°,得厶OA4B4；若點 Ai(1 , 0), Bi(1 , 1)，則點B4的坐標是 ，點B2018的坐標是2510. A 已知直線y= x+8與x軸，y軸分別交于 A, B兩點.點 C在直線y= x+8上，點C 的橫坐標為6，將直線繞著C點逆時針旋轉一個角度后，交x軸于點D，且CA=CD，求旋轉后的直線的解析式.3中心對稱同步基礎1. A把其中的一張紙牌旋轉 180。請你猜猜旋轉了哪一張?'+卜(+ + 2. A下列哪些圖形是中心對稱圖形?3.

14、 A 已知：如圖， 口ABCD的對角線 AC,BD交于點0 .過點0作直線EF，分別交 AB,4. A (1)已知點p (a, 3)與Q ( 2, b)關于原點對稱，則 a=, b=.(2) 已知平行四邊形 ABCD的對角線AC和BD相交于原點0 ,若點A( 3,1)，則點C的坐標是.(3) 已知點 A (1 x, 1 y)、B (1 x, y 1)、C (x 1, 1 y),則點 A、B 關于對稱，點B、C關于對稱，點 A、C關于對稱.5. A如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形.6. A在方格紙中，選擇標有序號的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成

15、的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是 7. A 如圖，已知 ABC和點P,畫出 A'B'C'與厶ABC關于點P成中心對稱.8. A如圖，四邊形 ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心.9. B如圖，在等腰直角三角形ABC中，/ C=90 ° BC=2 .點0是直角邊AC的中點，將這個三角形繞點0旋轉180。后，點B落在點B'處，畫出點 B'，并求點 B'與點B的距離.ML同步基礎（更新版）1. A如圖， ABC與厶DEF是成中心對稱的兩個圖形，確定它們的對稱中心.2. A在下面的網格中，請畫出厶 ABC關于點B成

16、中心對稱的圖形.3. A如圖所示的圖形中，是中心對稱圖形的有（）回聚A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個4. A在平面直角坐標系中，點（3, 4）關于原點對稱的點的坐標是 .5. A下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（） 施A.B.CD.6. A已知A(a 1, 3), B( 2011, b 2)兩點關于原點對稱，則a=, b=7. B求點a（ 1,2）關于點M（1,2）的對稱點的坐標.28. A已知a 0,則點P（ a 2, a 1）關于原點的對稱點 P1在第象限.9. A 如圖，已知四邊形 ABCD，其中 A(1,1), B(2, 2) , C(0, 3), D(

17、4, 0).(1) 作出四邊形ABCD關于原點的對稱圖形四邊形A'B'C'D'(2) 求出A、B、C、D關于原點對稱的點的坐標.10. A直線y x 3上有一點P(3, n)，則點P關于原點的對稱點P'坐標為11. A 如圖，畫出 ABC關于點O成中心對稱的 A'B'C'.一 _ _' T_ -44-Li I I I 1 i ih p I 一 ！I -: 3-49 i-#. Il i-t-+4-i HP.fii1 iii-4-HM-4-II R R I I I土-=亠 r*4x -ML同步提高1張牌旋轉180。成第二1.

18、B如圖，將給出的4張撲克牌擺成第一行的樣子，然后將其中的 行的樣子，你能判斷出被旋轉過的1張牌是哪一張嗎？為什么？力VA? ?77 .:1 ;*X52. B如圖，有一塊L形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出作 圖痕跡.番 HIIT3. C芳芳和明明要玩一個游戲：兩人輪流在一個正方形硬紙上放同樣大小的硬幣，規則是:每人每次只能放一枚，讓硬幣平躺在桌面上，任何兩枚硬幣不能重合.誰放完最后一枚， 使得對方再也找不到空地放下一枚硬幣的時候，誰就贏了如果芳芳走第一步，她應該 放在哪里才可能穩操勝券？請說明你的理由4簡單的圖案設計ML同步基礎(更新版)1. A利用下圖所給的基本圖案，

19、通過平移、旋轉和軸對稱三種變換設計圖案，所設計的圖 案要包括4個基本圖案.2. A如圖所示，在方格紙(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形.如圖中的ABC稱為格點 ABC.(1) 如果A、D兩點的坐標分別是(1 , 1)和(0,1)，請你在方格紙中建立平面直角坐標系，并直接寫出點B、點C的坐標；(2) 請根據你所學過的平移、旋轉或軸對稱等知識，說明圖中格點四邊形圖案”是如何通過 格點 ABC圖案”變換得到的.期中期末串講-圖形的平移與旋轉lh同步基礎1. A如圖，將邊長為 3cm的等邊 ABC沿著邊BC向右平移2cm，得到

20、 DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A. 15cmB. 14cmC. 13cmD. 12cm2. A如圖，把菱形 ABOC繞點O順時針旋轉得到菱形 DFOE，則下列角中不是旋轉角的是（ ）A . Z BOFB . Z AODC. Z COED . Z COF3. A如圖， ABC與厶AB'C關于O成中心對稱，下列結論中不成立的是（A . OC=OC ' B . OA=OA'C . BC=BC ' D. Z ABC= Z A'CB'4. A北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校校徽主體圖案是中心對稱圖形的是北京體債北學比京繰壘A學中國人氏大才5

21、. A在直角坐標系中，點（一2, 1）關于原點成中心對稱的點的坐標是6. A如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt ABC，且A( 1 , 3), B( 3, 1), C( 3, 3),已知 A1AC1是由 ABC旋轉得到的，且C/勺坐標為(3,3),旋轉中心的坐標是 ,旋轉角度是° .同步提高A .B .C .D .2. B在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是()中心對稱；旋轉；軸對稱；平移.A .B .C .D .3. B 如圖，已知 ABC和點0.(1) 把厶ABC繞點0順時針旋轉90°得到 A1B1C1，在網格中畫出厶 A1B1C1;(2) 畫出與 ABC關于點

22、0成中心對稱的 A2B2C2；(3) 若以0為坐標原點建立直角坐標系，請標出其它點的坐標.ST、/CTn4. C如圖，將邊長為 2的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分面積為-V3，則這個旋轉的角度為多少？31圖形的平移90 °IhF同步基礎i1. D.2. C.3. A.4. B.5.42; 110ML同步提高i1.10.2.393. C.滿分沖剌i1.144.ML同步基礎j第三章圖形的平移與旋轉1. C.2.1.舉例：點A繞點0順時針旋轉2圖形的旋轉則0A'為所求.2舉例：線段 AB繞點0順時針旋轉90°則A&#

23、39;B為所求.3.舉例： ABC繞點0順時針旋轉90 °則厶A B C為所求.3.5, 60.ML同步基礎（更新版）1. （1）0；順時針；（3）點A的對應點是點D，點B的對應點是點E ；/ AOD , / BOE ； 四邊形AOBC與四邊形DOEF的形狀、大小都相同2. C.3. B .4. A AB C'為所要求作的圖形.316. B .7. A; 60°ML同步提高1.144.2分兩類：(1)當A與C是對應點，B與D是對應點時，如下圖.(2)當B與C是對應點，A與D是對應點時，如下圖.3如圖，以C為旋轉中心，將 APC繞C逆時針旋轉60。得到 BP'

24、C, AP=BP', PC=P 'C,/ PCP'=60° PP'C為等邊三角形， PP '= CP，/ CPP '= / PP 'C=60° PP'B是以BP, AP, CP為三邊的三角形，/ APB=113°, / APC=123°/ BPC=124° ,/ BPP ' / BPC / CPP '64°,/ PP '=/ APC / PP 'C =63 °/ PBP ' 180° / BPP / PP 

25、9;B=53° ,因此，以AP , BP, CP為邊的三角形的三內角的度數分別為64° 63° 53°43.2.5.22 °6. A.ML1如圖：過點C作/ BCB ' =ACD （沒有學過尺規作圖的同學可以使用量角器作角）1、以點C為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交CD、CA、CB于點E、F、G ,2、以點G為圓心，線段 EF長為半徑畫弧交 Ge于一點,3、連接點C與這一點得到射線 CH4、在射線 CH上截取 CB' CB,5、連接BD, DCB即是 ACB繞點C旋轉后所得到的三角形2. C.3.90°,、10 ;B

26、E+FD=EF,理由如下：如圖：將厶ABE繞點A逆時針轉/ BAD的度數得到 ADE :那么/ B= / ADE : AE=AE BAE=Z DAE :/ B+Z ADC = 180°/ ADE ' Z ADC = 180° 即點 E、D、F 共線，1vZ EAF= Z BAD ,21 Z BAE+Z DAF=丄 Z BAD= Z DAE ' Z DAF=Z E AF,2 Z EAF = Z E' AF在厶EAF和厶E AF中，AE=AEZ EAF = Z E 'AF, AF=AF , EAF E AF , EF=E 'F，即 E D

27、 + DF = EF, BE+FD=EF.3.34.45證明：連接 AC,延長AP至點E,使PD=PE，連接DE ,將厶ABD繞A點逆時針旋轉 60°得到 ACD :連接PD : DD ； BD = CD ； Z DAD / =60； AD=AD ； DAD為等邊三角形， DD /=DA,vZ APD = 120° Z EPD = 60° EPD為等邊三角形， DP= DE,vZ D DP= Z D DA+ Z ADP= 60° Z ADP ,Z ADE = Z PDE + Z ADP= 60° + Z ADP, Z D DP= Z ADE ,

28、 D DP ADE , PD /=EA, PD ' PA+PD ,在厶 PD C 中，PD*PC>CD ； PA+PD+PC>CD :當點 P 在邊 CD 上時，PD*PC=CD :即 PA+PD+PC=CD : PA+PD+PC 邇D ；/ BD = CD : PA+PD+PC 汩D.旋轉習題課ML1.6.2. 42.3. C.4. (1) AiBiCi 如下圖；(2)旋轉角為 90°, B2 (6,2).5. (1)如圖；(2)(3,2) ; (3)8 .1A丄Ai/、4BC7>-F/r、7證明：延長 QD至M，使得DM=BP ,/ DM=BP , AB

29、=AD，/ ABP= / ADM= 90 °, ABP ADM (SAS), AP=AM，/ BAP= / DAM ,/ BAP+ / QAD+ / PAQ= 90°,且/ PAQ=45° ,/ BAP + / QAD = 45°,./ QAM =45°, / AP=AM，/ QAM=Z QAP=45 ° , AQ=AQ , QAM QAP (SAS), PQ=MQ=DM +QD=BP +QD , PQ=BP +QD.378. 2.9. (1 ,1) ； ( 1,1).10. y=x 4.3中心對稱ML同步基礎1. 第四張.2. 第一、三、四幅圖.3. T平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心，EF經過點O,分別交AB、CD于E、F .點E、F是關于點O的對稱點. OE = OF.4. (1)2 , 3; (2)(3, 1); (3)x 軸，原點，