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文檔簡介

1、、選擇題1 .已知反比例函數(shù)y =-勺下列結(jié)論錯誤的是(A ) XA. Y隨x的增大而減小B.圖像位于二、四象限內(nèi)B.圖像必過點(-2, 4) D.當-1<x<0時,y>8解:反比例函數(shù)y =-勺中k=-8<0在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大, X故A錯誤。2 .如圖矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于2坐標軸,點C在反比例函數(shù)y = k二的圖像上,若點A的坐標為(-4,-4),則k的值為(D )解:設(shè)C (x,y)如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,/.AABDA CDB的面積相等,.矩形AEOF勺面積等于矩形OM

2、CNJ面積,xy=k2-2k+1=4 X4,即(k-1 ) 2=16,解得 k1=-3,k2=5.故選:Da3 .如圖,在平面直角坐標系中,ABCD的頂電B, C在反比例函數(shù)y =-x(x>0)的圖像上,點A在反比例函數(shù)y=K的圖像上,若點B的坐標 x為(1, 2),/0BC=9G,則 k 的值為(D)A. 5 B. 3 C. 5D.25解:將B ( 1, 2)代入反比例函數(shù)y=m (x>0)中得: xm=2. / OBC=90,koBXKBC=-1,: Kob=2二 Kbc=-, 乙B(1,2),. .直線 BC y= x + , J 22. 一 1 5軾乂 y=-rx + -,

3、 /2彳2y =一.1x得:點 C (4, 2),直線BC的中點坐標為 ;平行四邊形ABCD線段OA的中點坐標為(,)24八5.點A的坐標為(5, 2 ),點A在反比例函數(shù)y = k (x>0)的圖像上,xk=5x 1=25;故選:D 3一 7 , 一,4.如圖,是反比例函數(shù)y = -ffiy = -ft x軸上xx方圖像,x軸的平行線AB分別與這兩個函數(shù)圖 注工像相交于點A,B,則4AOB的面積是(A)二A. 5 B. 4C. 10D. 20解:.x軸的平行線AB分別與這兩個函數(shù)圖像相交于點 A、B,.AB!y 軸,點A、B在反比例函數(shù)y = 3和y =-二在X軸上方的圖像上,XX1必

4、 AOB=S COB+塾 AOC=1(3 + 7)=5,故選:5ab .5 .如圖,平行于x軸的直線與函數(shù)y = -, y=-的圖像分別相交于A、 XXB兩點,且點A在點B的右側(cè),在X軸上取一點C,使彳#zABC的面積為3,則a-b的值為(A)A. 6 B.-6 C.3 D. -3解:設(shè) A(亙,m), A(, m), mm貝U: SABC=1 - AB yA=- - ( -) - m=3 22 mm則:a-b=6.故選:A6 .如圖,正比例函數(shù)y1=-2x的圖像與反比例函數(shù)y2=:的圖像交于A、B兩點,點C在x軸負半軸上,AC=AQ zAOC有面積為6.則K的值為(C)A. 3 B. -3

5、C. -6解:設(shè) A(m,-2m),AC=AO,.ACO是等腰三角形, CO=-2mSxac=1 . (-2m) . (-2m)=6,2. . m=3, k=2rm,k=-6,故選:C8.如圖,在菱形OABC中,點A的坐標為(10, 9)對角線OB AC相交于點D, OB - AC=16Q雙曲線y= k經(jīng)過點D。交BC的延長線于 x點E,則過點E的雙曲線表達式為(D)2024-28A. y = B. y = C. y = 一 D. xxx解:如圖,過B作BF,x軸于點F,過D作DG,x軸于G,過C作CHI±x軸于點H,32 y =x A (10, 0),.OA=1011二 S麥形 A

6、BCD=OABF=2AC- OB=1 60=80,即 10BF=80,. BF=8,在RtzABF中,AB=10,BF=8,由勾股定理得 AF=&.PF=OA+AF=10+6=16,.四邊形OAB菱形,.二D為OB中點,1 一 1 一 _ 1 _ 1_ _DG=2BF=1 元=4,0G=2OF=2x16=8. D(8,4), 雙曲線過點D,k 一 一 4=8 ,解得 k=32.32 y =X9.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于 A (1, 8)和B (4, 2)兩點,點P是線段AB上一動點(不與點A和B重合),過P點分別作x軸,y軸的垂線PQ PD交反比例函數(shù)圖 像于點E, F,則

7、四邊形OEPF面積的最大值是(C)A. 3 B. 4 C. 9 D. 6 2解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,反比例函數(shù)解析式為y = K,X A(1,8井口 B(4,2)是兩個函數(shù)圖像的交點,8 y 二一, X3=k+b, 2=4k+bK=-2,IB=10./.y=-2x+10,- S>A OEf=S>A EC=4,設(shè)點P的坐標(x,-2x+10 ),5、2 9 S四邊形 oEP=xy-8=x(-2x+10)-8=-2(x-) +-二當x=2時,面積最大為9。故先這:CD- 6A. 310.如圖,平行四邊形 AOBC中,函數(shù)y = k (x>0)圖像經(jīng)過點XA,/ AOB

8、=6。,AO=8, AC=15,反比例與BC交于點D,則明的值為(C)OAA. 2 B.1C13C.4D.解:作 AE± OB 于 E, DF± OB于 F,./ AOB=60AO=8, OE=2OA=4, aeToan 3,A(4, 4奔),.反比例函數(shù)y = - (x>0)的圖像經(jīng)過點A, xk=4 X4j3=16. 3, y = 3四邊形AOBO平行四邊形, X. OA/ BC,. / DBFh AOB=60設(shè)D的縱坐標為n,3.DF=n /. BF=73n ,; OB=AC=15,3、*) . n=16<3, D(15 + n ,n), 3點D在反比例函

9、數(shù)ky = (x>0)圖像上,( 15 +x解得:巾=出門2=16百(舍去) DF=3 ./ DBFh AOB=600/ OEA= BFD=900,二.DBS卷嘴=嘉=;,故選:C 二.填空題11.如圖,在4OAB中,AO=AR '匕AOB=36反比例函4k數(shù)y = (x>0)的圖像與OA交于點C,點D是函數(shù)y =- xx的圖像一點,且 CDlIx軸,若/ ADC=90(則K的值是4-9 解:過點C作CEL x軸于點E,延長AD,交x軸于點F,連接OD如圖所示v AO=AB,CDx 軸,/ADC=9。/. AF± OB,二 S>AAO=1 SAB(=18.2

10、k4一:函數(shù)y = 一 (x>0)圖彳ft與OA交于點C,點D是函數(shù)y= ( x>0)的xx圖像上一點,11. SaOCE= K , S oc=- X4 =2, 22.DF _ Saodf _ 2 _ 1 , ,=一AF Smof 189. CELx 軸,AF±x 軸,CD7x 軸,.OCP A OAF, CE=DF,.Saoce = ( DF)2j . Smof - 1 AF ' - 81,-11 一 2 . S oc= K = X18=,2819K=9, ,一一,一 一,12.如圖,點A是反比例函數(shù)y =-的圖像第二象限分支 上的一動X點,連結(jié)AO并延長交另一

11、支于點B,以AB為斜 邊作等腰直角三角形 ABQ頂點C在第三象限,AC與x軸交于點D,連結(jié)BD。當BD平分/ABC時,點C的坐標是(",-1 ) 解:連接OC,過點A作AFLx軸于E,過點C作CF±x軸于F,過點D作DHL AB于H,如圖所示。 AB3I等腰直角三角形,OA=OC,OCAB, / AOE廿 COF=90./ COF廿 OCF=90 / AOEM OCF/ CFDW AED=90 / CDFW ADE, .CDM AADE,.CD CFAD = AE , / BAC=450 DH BCsin45 =AD AB.CF BC 1AE = AB = 2.DH CFA

12、D = AE , .OE=CF,OEAE = 2 Ji設(shè)點A的坐標為(a,) (a<0)a二爰二號,解得:a=1或a=-1, aA(-1, 2),.OE=1,AE=2 , .CF=OE=1,OF=AF£ ,點C的坐標為(一",-1 )13.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=kx分別交反比例函4 .16 數(shù)y二一和y二一在第一象限的圖像于點 a,B,過點B作BD, x軸于點 x xD,交y= 4的圖像于點C,連接AC。若4ABC是等腰三角形,則K的 x值是,點B坐標為(%4灰),同理可求得點A的坐標為(今,2灰),解:丁點8是y=kx和y = 16的交點,y=

13、kx= xxVBDLx 軸, .二點C的橫坐標為卡,縱坐標為樂,BBA= 4 +4K K,AC= + K ,BC=3 K , ,K. BA-AC2=3k>0若AABCM等腰三角形,(1) AB=BC(4 + 4K=3jM解得:k=" (2) AC=BC 貝U 4+k=3,k 5. K解得:一k14.如圖,直線y=2x-1父y軸于A,父雙曲線y =- (k >0,x>0)于B, x將線段AB繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)900, A點的對應點為C,若C點落在雙曲線y = k上,則K的值為x解:過點B作BE/ x軸交y軸于點E,過點C作CD! BD于點D,如圖:則易證 ABM A BCD,BE=CD, AE=BD,直線y=2x-1交y軸于A,A(0,-1),設(shè)點 B (x, k),則 BE=CD=x,AE=BD=+1, xXK d K 、-C(X

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