1、二次根式經典難題（含答案）作者:日期:次根式經典難題1 .當 時，Jx 2 I 2x有意義。2 .若尸，有意義，則m的取值范圍是。m 13 .當x 時，Ji x 2是二次根式。4 .在實數范圍內分解因式：x4 9 , x2 242x 2 5 .若板2x ,則x的取值范圍是。6 .已知J x 2 2 2 x,則x的取值范圍是。7 . 化簡： &2x_1 x p 1 的結果是 o8 .當 1 xp5時，xjx_? x 5 o9 .把ajj的根號外的因式移到根號內等于 。10 .使等式 x 1x 1Jx 1g7x 1成立的條件是。11 .若a b 1與 金2b4互為相反數，則a b 2005

2、12.在式子 J； x f 0 , V2, fy1y 2 , -2xx p 0 , 3/3, &1, x y 中，二次根式有（14.A. 2 個 B. 3 個 C. 4下列各式一定是二次根式的是個 D. 5)A. 7 B. 32mC.、.a2 1 D.1015 .若2P ap 3,貝U2 a 2 J a 3 2 等于()A. 5 2a B. 1 2a C. 2a 5 D. 2a 116 .若 A J a2 4 4 ,則 VA()22-22_2A. a 4 B. a 2 C. a 2 D. a 418.能使等式，x、2成立的x的取值范圍是x 2A. x 2 B. x 0 C. xf 2

3、D. x 219.計算：J 2a 1 2 11 2a 2 的值是（）A. 0 B. 4a 2 C. 2 4a D. 2 4a 或 4a 220.下面的推導中開始出錯的步驟是（）Q2.322 3、121232 2 312L 22 ,32 3L L L L L L 32 2LLLLLLLL 4A. 1 B. 2 C. 3 D. 421.若 &_y y2 4y 4 0,求 xy 的值。23.去掉下列各根式內的分母：1 .3 2y xf 02 .5x 1 xf 1，3x x x 124 .已知 x2 3x 1 0,求,x2 口 2 的值。25 .已知 a,b 為實數，且 7Tab 1 VTT

4、0,求 a2005 b2006 的值。26 .2二次根式的乘除1 .當 a 0 , b p 0 時，Tab3 。2 .若,2m n 2和J33m 2n 2都是最簡二次根式,則m ,n 。3 .計算：近 73 ; J36 9 。4 .計算：748 3g7芯 。5 .長方形的寬為艮面積為2的，則長方形的長約為 （精確到0.01）7 .已知xyf 0,化簡二次根式xp的正確結果為（）A. 、.、y B. y C. 、.、y D. 、. y8 .對于所有實數a,b,下列等式總能成立的是（A. , a 、b a b B., a2 b2a bC. a2 b2 2 a2 b2D. a b 2 a b9 .2

5、舜和3衣的大小關系是（）A.273 f 3/ B.273 P 34 C. 2串3衣 D.不能確定10 .對于二次根式收9,以下說法中不正確的是（）A.它是一個非負數C.它是最簡二次根式11.計算：1 .2 32B.它是一個無理數D.它的最小值為32 .5 x 3 ,x712.化簡：1 . a3b5 a 0,b 02 .-xy-3 . 7 a2. 1x y, a13.把根號外的因式移到根號內:21.3二次根式的加減1 .下列根式中，與 點是同類二次根式的是（）A. ,24 B. ,12 C. 、3 D. 182 .下面說法正確的是（）A.被開方數相同的二次根式一定是同類二次根式8. 腳與同是同類

6、二次根式C."與不是同類二次根式50D.同類二次根式是根指數為2的根式3 .與ja3b不是同類二次根式的是（）5 .若 1p x p 2 ,則 V44xx2 Vx 2x1 化簡的結果是（）A. 2x 1 B. 2x 1 C. 3 D.-36 .若阿 2Jx xg 10,則x的值等于（A. 4 B. 2 C. 2 D.48 .下列式子中正確的是（）a2 b2 a b. 3 、, 43 2A. 、.5 J2、7B.C. a x b x a b 、x D.9 .在強阮，炳病中,與72是同類二次根式的是10 .若最簡二次根式aj2a 5與J3b 4a是同類二次根式,則a ,b11 . 一個三

7、角形的三邊長分別為 J8cm,52cm,出8cm ,則它的周長是cm12 .若最簡二次根式3"a21與2,6a21是同類二次根式，則a 2313 .已知x點夜,丫忌夜，則x3y xy3 。14 .已知x 16.計算:17.計算及化簡：(1).a21a21.aba b2< aba, aaa,ba. bxjvy Jxy%xxMa2 abb,a_、.b_a_.xx yy xy、xx6a ba'. abb x. abb ab.2歷3J11反泗.聞川2 3 73 1113.7 4.3 7 4 .33.5 1.1.21 、3121.33 <23 .2 + X3 xy218 .

8、 已知： x TL，yj=尸，求 -43六2的值3232 X4y2x3 y2x2y319 .已知：a 1 1后，求a2工的值 aa20 .已知：x,y 為實數，且 y p 7T73,化簡：|y 3 Jy2 8y 1621.已知&_3y x22x 30,求土的值y 1答案：21.1二次根式：1 八1. x 4; 2.2 x ; 3.25. x2 3 x . 3 x 3 ; x1320: CCCABCDB21.4 ; 22. a 1,最小值為2m 0且m1; 4.任意實數；J2 2; 6. x 0 ; 7. x 2; 8. 1 x;1； 23.1.W,2.X；xx3 x 124. 、,5; 25.-221.2二次根式的乘除：1.bVab ； 2. 1、2; 3. 18 ; 4.-5 ; 5. 2.83 ;610: DDCAB12. 1 ab2Vab, 2 Jx 百，3 .0 ;13. 1 .5, 2 . .x-l21.3二次根式的加減：1 8: BAACCCCC9.樞而;10. 1、1; 11.56 273 ; 1