1、、隔離法方法簡(jiǎn)介隔離法就是從整個(gè)系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來(lái)，然后單獨(dú)分析被隔離部分的受力 情況和運(yùn)動(dòng)情況，從而把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一個(gè)個(gè)小問(wèn)題求解。隔離法在求解物理 問(wèn)題時(shí)，是一種非常重要的方法，學(xué)好隔離法，對(duì)分析物理現(xiàn)象、物理規(guī)律大有益處。賽題精講例 1 ：兩個(gè)質(zhì)量相同的物體 1 和 2 緊靠在一起放在光滑 水平桌面上，如圖 F1和 F2作用， 大小為(2 1 所示，如果它們分別受到水平推力 F1 F2 ， 則物體1 施于物體2 的作用力的F1 F22解析：要求物體 1 和 2之間的作用力，必須把其中一個(gè)隔離出來(lái)分析。先以整體為研 究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律： F1F2 = 2ma再以物

2、體 2 為研究對(duì)象，有 NF2 = ma 解、兩式可得 N = F1 F2 ，所以應(yīng)選 C2 例 2：如圖 22 在光滑的水平桌面上放一物體 一物體 B ， A 、 B 間有摩擦。施加一水平力 于桌面向右運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體 A 相對(duì)于桌面(A 向左動(dòng) B 向右動(dòng)AF1BF2CDF1 F22A ，A 上再放F 于 B ，使它相對(duì) )C不動(dòng) D 運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向不能判斷 解析 ： A 的運(yùn)動(dòng)有兩種可能，可根據(jù)隔離法分析FmB設(shè) AB 一起運(yùn)動(dòng)，則： a =mAAB 之間的最大靜摩擦力：mBg以 A 為研究對(duì)象：若 fm mAa，即：mAmB(mB mA )gF 時(shí)，AB 一起向右運(yùn)動(dòng)。若 mA F ，

3、則 A mB (mB mA )g 以應(yīng)選 B例 3：如圖 2 3 所示， m2 ，A 、B 間的摩擦因數(shù)為 在水平力 F 的推動(dòng)下， 要使 至少為多大？向右運(yùn)動(dòng)，但比 B 要慢，所已知物塊 A 、B 的質(zhì)量分別為 1 ，A 與地面之間的摩擦因數(shù)為 A 、B 一起運(yùn)動(dòng)而 B 不至下滑，2 ， 力Fm1 、解析： B 受到 A 向前的壓力 N ，要想 B 不下滑，需滿足的臨界條件是： 1N = m2g 。B 受到重B 不下滑，需滿設(shè) B 不下滑時(shí)， A 、B 的加速度為 a ，以 B 為研究對(duì)象，用隔離法分析， 力，A 對(duì) B 的摩擦力、 A 對(duì) B 向前的壓力 N ，如圖 23甲所示，要想 足：

4、 1N m2g ，即： 1m2a m2g ，所以加速度至少為 a = g1再用整體法研究 A 、 B ，根據(jù)牛頓第二定律，有：F 2 (m1 + m2)g = (m1 + m2)g = (m1 + m2)a1所以推力至少為： F = (m1 + m2)( + 2)g1沿著傾例 4：如圖 24所示，用輕質(zhì)細(xì)繩連接的 A 和 B 兩個(gè)物體， 角為的斜面勻速下滑，問(wèn) A 與 B 之間的細(xì)繩上有彈力嗎？解析 ：彈力產(chǎn)生在直接接觸并發(fā)生了形變的物體之間， 現(xiàn) 在細(xì)繩有無(wú)形變無(wú)法確定。 所以從產(chǎn)生原因上分析彈力是否存 在就不行了，應(yīng)結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)分析。隔離 A 和 B ，受力分析如圖 2 4 甲所示

5、，設(shè)彈力 T 存 在，將各力正交分解，由于兩物體勻速下滑，處于平衡狀態(tài)， 所以有：mgA sin = T + fAmgBsin + T = f B設(shè)兩物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為AfA = ANA = AmAgcosfB = BNB = BmBgcos由以上可解得：T = mAg (sinAcos)和 T = mBg (Bcossin) 若 T = 0 ，應(yīng)有： A = tan ， B = tan 由此可見(jiàn)，當(dāng) A = B 時(shí)，繩子上的彈力 T 為零。 若 A B ，繩子上一定有彈力嗎？ 我們知道繩子只能產(chǎn)生拉力。 當(dāng)彈力存在時(shí)， 應(yīng)有： 所以只有當(dāng) A 0，即： A tanF 只能水平向右，

6、可用整體法來(lái)求，取物體系為研究對(duì)象，以地為參考系，受重力(mA + m B + m C)g ，推力 F 和地面的彈a ，則有： 張力 T 、 C 對(duì) B 的力 N ，如圖 2 5 甲所示，設(shè)對(duì)地的加速度為F = (mA + mB + mC)a 隔離 B，以地為參考系，受重力 mBg 、 彈力 NB ，應(yīng)滿足：NB = mBa ，繩子的張力 T = mBg隔離 A ，以地為參考系，受重力 mAg ，繩的張力 T ， C 的 彈力 NA ，應(yīng)滿足；兩式解出加速度：NA = mAg T = mAa 當(dāng)繩和滑輪的質(zhì)量以及摩擦都不計(jì)時(shí)，由、 mBa = B g mA代入式可得： F = mB(mA mB

7、 mC)g選整體mAm0例 6： 如圖 2 6 所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為 的平盤(pán)， 盤(pán)中有一物體質(zhì)量為 m ，當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)， 彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度 伸長(zhǎng)了 L ，今向下拉盤(pán)，使彈簧再伸長(zhǎng) L 后停止。然后松手放開(kāi)，設(shè)彈 簧總處在彈性限度以內(nèi)，則剛松開(kāi)手時(shí)盤(pán)對(duì)物體的支持力等于( LLA(1 + L )mgB(1 + L )(m + m0)gLLC L mgD L (m + m 0)g解析 ：確定物體 m 的加速度可用整體法，確定盤(pán)對(duì)物體的支持力需用隔離法。 為研究對(duì)象，在沒(méi)有向下拉盤(pán)時(shí)有：KL = (m + m 0)g 在向下拉伸 L 又放手時(shí)有：K L = (m + m 0)

8、a再選 m 為研究對(duì)象： FN mg = ma解得： FN = (1 + L )mg應(yīng)選 A 。此題也可用假設(shè)法、極限法求解。 例7：如圖 2 7所示， AO 是質(zhì)量為 m的均勻細(xì) 桿，可繞 O 軸在豎直平面內(nèi)自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。細(xì)桿上的 P 點(diǎn) 與放在水平桌面上的圓柱體接觸， 圓柱體靠在豎直的擋 板上而保持平衡，已知桿的傾角為 ，AP 長(zhǎng)度是桿長(zhǎng)的 1 ，各處的摩擦都不計(jì)， 則擋板對(duì)圓柱體的作用力等 4于解析 ：求圓柱體對(duì)桿的支持力可用隔離法，用力矩平衡求解。求擋板對(duì)圓柱體的作用力可隔離圓柱體，用共點(diǎn)力的平衡來(lái)解。以桿為研究對(duì)象，受力如圖 27 甲所示，根據(jù)力矩平衡條件：mg l cos = F 3

9、l ，解得：242F = 32 mgcos。根據(jù)牛頓第三定律，桿對(duì)圓柱體的作用力與F 大小相等，方向相反，再以圓柱體為研究對(duì)象，將力 平方向有：F 正交分解，如圖 2 7乙，在水21mgcossin = mgsin2 33即擋板對(duì)圓柱體的作用力為 1 mgsin2 。例 8：如圖 2 8所示，質(zhì)量為 m 的小球被兩個(gè)勁度系數(shù) 皆為 k 的相同彈簧固定在一個(gè)質(zhì)量為 M 的盒中，盒從 h 高處 （自桌面量起）開(kāi)始下落，在盒開(kāi)始下落的瞬間，兩彈簧未發(fā)生形變，小球相對(duì)盒靜止，問(wèn)下落的高度h 為多少時(shí)，盒與桌面發(fā)生完全非彈性碰撞后還能再跳起來(lái)。解析 ：盒下落過(guò)程可用整體法研究，下落后彈簧的形變情況應(yīng)用隔

10、離小球研究，盒起跳時(shí)可隔離盒研究。在盒與桌面發(fā)生碰撞之前，小球僅受重力作用，著地時(shí)速度為：碰撞后盒靜止，球先壓縮下面的彈簧，同時(shí)拉上面的彈簧，當(dāng)小球向下的速度減為零 后，接著又向上運(yùn)動(dòng)，在彈簧原長(zhǎng)位置上方 x 處，小球的速度又減為 0 ，則在此過(guò)程中， 對(duì)小球有：mv2 = mgx + 21kx把盒隔離出來(lái)，為使盒能跳起來(lái)，需滿足：2kx Mg ，代入上式可解得：Mg (1 +2kM2m例 9：如圖 29 所示，四個(gè)相等質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)由三根不可伸長(zhǎng)的繩子依次連接，置于光 滑水平面上， 三根繩子形成半個(gè)正六邊形保持靜止。 今有一沖量作用在質(zhì)點(diǎn) A ，并使這個(gè) 質(zhì)點(diǎn)速度變?yōu)?u，方向沿繩向外，試求此瞬

11、間質(zhì)點(diǎn) D 的速度。解析：要想求此瞬間質(zhì)點(diǎn) D 的速度，由已知條件可知得用動(dòng)量定理， 由于 A 、B 、C 、D 相關(guān)聯(lián)，所以用隔離法，對(duì) B 、C 、D 分別應(yīng)用動(dòng)量定理，即可求解。以B 、C 、 D分別為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理：對(duì) B 有： IAIBcos60= mBuIA cos60 IB = mBu1對(duì) C 有： IB ID cos60 = mCu1IBcos60 ID = mcu2對(duì) D 有： ID = mDu2由 式解得 D 的速度： u2 = 1 u13例 10 ：有一個(gè)兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的 U 形玻璃 細(xì)管，放置在豎直平面內(nèi)，處在壓強(qiáng)為p0 的大氣中， 兩個(gè)豎直支管的高度均為

12、h ，水平管的長(zhǎng)度為 2h ，玻璃細(xì)管的半徑為 r ，且 r = h 。今 將水平管內(nèi)灌滿密度為 的水銀，如圖 2 10 所示。1如將 U 形管兩個(gè)豎直支管的開(kāi)口分別密封起來(lái)，使其管 內(nèi)空氣壓強(qiáng)均等于大氣壓強(qiáng)，問(wèn)當(dāng) U 形管向右做勻加速移動(dòng)時(shí)， 加速度應(yīng)為多大時(shí)才能使水平管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度穩(wěn)定為5 h？32如將其中一個(gè)豎直支管的開(kāi)口密封起來(lái)，使其管內(nèi)氣體 壓強(qiáng)為 1 個(gè)大氣壓。問(wèn)當(dāng) U 形管繞以另一個(gè)豎直支管（開(kāi)口的） 為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 轉(zhuǎn)數(shù) n 應(yīng)為多大才能使水平管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng) 度穩(wěn)定為 5h（U 形管做以上運(yùn)動(dòng)時(shí)，均不考慮管內(nèi)水銀液面的傾斜）3解析 ：如圖 210甲所示， U 形管右加速運(yùn)

13、動(dòng)時(shí)，管內(nèi)水銀柱也要以同樣加速度運(yùn) 動(dòng)，所以 A 管內(nèi)氣體體積減小、壓強(qiáng)增大， B 管內(nèi)氣體體積增大、壓強(qiáng)減小，水平管中液 體在水平方向受力不平衡即產(chǎn)生加速度。 若 U 形管以 A 管為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 水平部分的液 體也要受到水平方向的壓力差而產(chǎn)生向心加速度。1當(dāng) U 形管以加速度 a 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)水平管中水銀柱 有： F1 F2 = ma ，即：(pA +h5 g )S pBS = hS a33對(duì) A 中氣體有： p0hS = pA（h h ）S ，解得：3pA = 2 p0對(duì) B 中氣體有： p0hS = pB(h + h )S ，解得：33 pB = 4 p0將、式代入式可得： a =

14、9p0 4 gh20 h2如圖 210 乙，若 U 形管以 A 管為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)水平管中水銀柱有：F2F1 = ma 。若轉(zhuǎn)速為 n ，則有：h 2 7(pB + g )S p0S = m (2n)2 h36對(duì) B 中氣體有： p0hS = pB (h h ) S ，解得：3圖 2 10乙3pB=2 p0將式代入式可解得轉(zhuǎn)速：1 n =h例 11：如圖 211 所示，一個(gè)上下都與大氣相通的豎直圓筒， 內(nèi)部橫截面的面積 S = 0.01m2 ，中間用兩個(gè)活塞 A 與 B 封住一定質(zhì) 量的理想氣體， A 、B 都可沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng)， 但不漏氣， A 的質(zhì)量可不計(jì)， B 的質(zhì)量為 M ，

15、并與一倔強(qiáng)系數(shù) k = 5103N/m 的較長(zhǎng)的彈簧相連。已知大氣壓強(qiáng)p0 = 1 105Pa ，平衡時(shí)，兩活塞間的距離 l0 = 0.6m 。現(xiàn)用力壓 A 使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后， 保持平衡，此時(shí)，用于壓 A 的力 F = 5 102N 。求活塞 A 向下移動(dòng) 的距離。(假定氣體溫度保持不變。 )解析：活塞 A 下移的距離應(yīng)為 B 下降的距離與氣體長(zhǎng)度的減小量之和， B 下降的距離 可用整體法求解。氣體長(zhǎng)度的變化可隔離氣體來(lái)求解。選 A 、B活塞及氣體為研究對(duì)象，設(shè)用力F向下壓 A 時(shí)，活塞 B 下降的距離為 x ，則有： F = kx選氣體為研究對(duì)象，據(jù)玻意耳定律有：p0l0S = (

16、p0 +F )l SS解兩式可得： x = 0.1m ， l = 0.4m則活塞 A 下移的距離為： y = 0.1 + 0.6 0.4 = 0.3m 例 12 ：一個(gè)密閉的氣缸，被活塞分成體積相等的左右兩室， 氣缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒(méi)有摩擦，兩室中氣體的溫 度相等，如圖 212 所示，現(xiàn)利用右室中的電熱絲對(duì)右室中的氣3 體加熱一段時(shí)間，達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉?lái)體積的 34氣體的溫度 T1 = 300K 。求右室中氣體的溫度。 解析 ：可隔離出 A 、 B 兩部分氣體，用理想氣體狀態(tài)方程求解。 設(shè)原來(lái)兩室中氣體的壓強(qiáng)都為 p ，溫度都為 T ，體積都為 V ，對(duì)左邊氣體有：5

17、pV p V 對(duì)右邊氣體有： pV = 4TT2、兩式相比，可得右室中氣體溫度5 T2 = T1 = 500K3例 13：如圖 213 所示， 封閉氣缸的活塞被很細(xì)的彈簧拉著， 氣缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為27時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為30cm ，此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為缸外大氣壓的 1.2 倍，當(dāng)氣溫升到 123時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為 36cm ，求彈簧的原長(zhǎng)。解析 ：本題所研究的對(duì)象就是密封在氣缸內(nèi)的一定質(zhì)量的氣體，氣體所處的初態(tài)為：T1 = 300K 、V1 = SL 1 、S為氣缸橫截面積， L1為彈簧長(zhǎng)度） p1 = p0 +F1= 1.2P0 ， S、p2 = p0 +F2 （ p0為大氣壓強(qiáng)，

18、 S 所以可利用狀態(tài)方程求解： 將上述各狀態(tài)參量代入狀態(tài)方程：p1V1 = p2 V2T1T2末態(tài)為 T2 = 396K 、V2 = SL2體從初態(tài)過(guò)渡到末態(tài)時(shí)質(zhì)量恒定，F(xiàn)1 、 F2為彈簧的彈力） 。氣解得： p2 = 1.1p 1 = 1.32p0 由于彈力產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于氣缸內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差，所以： K L11 = p1p0 = 0.2p0K L2 2 = p2p0 = 0.32p 0聯(lián)立、式得： L2 = 1.6L1 即：L2L0 = 1.6 （L 1 L 0） 解得彈簧的原長(zhǎng)為 L0 = 20cm 例 14 ：一個(gè)由絕緣細(xì)細(xì)構(gòu)成的鋼性圓形軌道，其半徑為 R ，此軌道水平放置，圓心在 O

19、 點(diǎn)，一個(gè)金屬小珠 P 穿在此 軌道上， 可沿軌道無(wú)摩擦地滑動(dòng)， 小珠 P 帶電荷 Q 。已知在 軌道平面內(nèi) A 點(diǎn)（OA = r R）放有一電荷 q。若在 OA 連線 上某一點(diǎn) A1 放電荷 q1 ，則給小珠 P 一個(gè)初速度，它就沿軌 道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求 A 1點(diǎn)的位置及電荷 q1之值。因此不能從力的角度解析：小珠 P 雖沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但受力情況并不清楚，來(lái)解決，可以從電勢(shì)的角度來(lái)考慮，因?yàn)樾≈镻 沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明小珠只受法向的電場(chǎng)力。由此可知，電場(chǎng)力對(duì)小珠 P 做功為零，根據(jù) W = qU 可知，圓軌道上各點(diǎn)電 勢(shì)相等，根據(jù)題意作圖如圖 214 ，設(shè) A 1點(diǎn)距圓形軌道

20、的圓心 O為r1 ，A 點(diǎn)放的電荷 q 距圓心為 r ，由此得：kq kq1R r = r1 Rkq kq1R r r1 R2解、兩式可得：A1 點(diǎn)的位置距圓心O 的距離為 r1 = R ，所帶電量 q1 = R q rr例 15：如圖 215所示，兩個(gè)電池組的電動(dòng)勢(shì) 1 = 2= 3V ，每節(jié)電池的內(nèi)阻均為0.5 ，R1 = 1 ，R2 = 2 ，R3 = 1.8 ，求通過(guò) R1 、R2 、R3 的電流及兩個(gè)電池組的 端電壓各是多少？解析 ：解此題時(shí)，可采用與力學(xué)隔離法相似的解法， 即采用電路隔離法。氣體從初態(tài)過(guò)渡到末態(tài)時(shí)質(zhì)量恒定， 所以可利用狀態(tài) 方程求解。先將整個(gè)電路按虛線劃分為、 三個(gè)

21、部分，則 有：UAB = 1 I1 (R1 + 2r)UAB = 2 I2 (R2 + 2r)UAB = I3R3I1 + I2 = I3聯(lián)立四式解得： I1 = 0.6A ，I2 = 0.4A ，I3 = 1A ，電池組 的端電壓 U1 = 2.4V ， 電池組 2的端電壓 U2 = 2.6V 。例 16 如圖 216 所示， 兩根相互平行的間距 L = 0.4m 的金屬導(dǎo)軌水平放在 B = 0.2T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上的滑桿ab 、 cd 所受摩擦力均為 0.2N ，兩桿電阻均為 0.1 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。當(dāng) ab 受到恒力 F作用時(shí)， ab 以 v1做勻速運(yùn)動(dòng)， cd

22、以 v2 做勻速運(yùn)動(dòng)，求通過(guò) ab 桿的電流強(qiáng)度的大小和方向。解析 要求通過(guò) ab 桿的電流強(qiáng)度，應(yīng)通過(guò) ab 桿受的安培力求解，這就需要隔離出 ab 桿進(jìn)行受力分析。以 ab 桿為研究對(duì)象，因右手定則確定電流的方向?yàn)閎 a ，受力如圖 26甲所示。因?yàn)?ab 桿勻速運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，故有：F = f + BIL再以滑桿 ab 、cd 整體作為研究對(duì)象，受力如圖 216乙所示，因?yàn)?ab 、cd 均做 勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，故有：F = 2f = 0.4N 代入上式，解得通過(guò) ab 桿的電流為：FfI = 2.5ABL所以通過(guò) ab 桿的電流的大小為 2.5A ，方向 b a 。針對(duì)訓(xùn)練1質(zhì)量為

23、 8kg 的木塊 m 放在質(zhì)量為 16kg 的木板 M 上，并通過(guò)滑輪用細(xì)繩連接，如 圖217所示， M與m間，M與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 均為 0.25 ，滑輪摩擦不計(jì)。 欲使 M 向勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力應(yīng)為多大？（ g 取 10m/s2）2在水平面上有兩個(gè)物體 A 和 B ，它們之間用不可伸縮的質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩連接起來(lái)，其中 mA = 3kg ，mB = 2kg ，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.1 。如圖 218所示，今用 一與水平方向成 37角、大小為 10N 的恒力拉 B ，使 AB 一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試求 A 對(duì) B 的拉力。（ g 取 10m/s2）3如圖 2 19 所示，

24、小物體 m 放在大物體 M 上， M 系在固定于墻上的水平彈簧的另一端， 并置于光滑水平面上，若彈簧的勁度系數(shù)為 k ， 將M向右拉離平衡位置 x后無(wú)初速度釋放， 在以 后的運(yùn)動(dòng)中 M 與 m 保持相對(duì)靜止，那么 m 在運(yùn) 動(dòng)中受到的最大和最小摩擦力分別為多大？4電梯內(nèi)有一個(gè)物體，質(zhì)量為 m ，用細(xì)線掛在電梯的天花板上，當(dāng)電梯以g3的加速度豎直加速度豎直加速下降時(shí)（g 為重力加速度），細(xì)線對(duì)物體的拉力為（A23mgB13mgC43mgDmg5兩物體 A 和 B ，質(zhì)量分別為 m1 和 m2 ，互相 接觸放在光滑水平面上，如圖 220 所示，對(duì)物體 A 施以水平的推力 F ，則物體 A 對(duì)物體

25、B 的作用力等于Dm2FAm1Bm2CFm1m2m1 m2m1F 后，木板和木棒之間的正壓力（B不變D條件不足，不能判斷如何改變6在光滑水平面上有一木板，一木棒A 、B 可沿水平軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，其下端 B 擱在木板下，而整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖2 21 所示）。現(xiàn)在用水平力 F 向左推木板，但木板仍未動(dòng)。由此可以得出結(jié)論：施力 F 后，木板和木棒之間的正壓力（ ）A 變大C變小7如圖 222 所示，兩木塊的質(zhì)量分別為 k1和k2 ，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接） 提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（ m2 gm1gm1 和 m2 ，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別

26、為m2gm1g，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上 ）A 1BCD k1k1k 2 k2m 的物 。在已知水平推力 F的作用下， AB 做加速運(yùn)動(dòng)， A 對(duì)B的作8如圖 223 ，質(zhì)量為 2m的物塊 A 與水平地面的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為 塊 B 與地面的摩擦系數(shù)為 用力為9如圖 224 所示，兩塊木塊 A 和 B，質(zhì)量分別為 mA 和 mB，緊挨著并排在水平桌 面上， AB 間的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成角。 A 、B 間的接觸面是光滑的，但它們與水平桌面間有摩擦，靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為。開(kāi)始時(shí)A、 B 都靜止，現(xiàn)施一水平推力 F于A。要使 A、B 向右加速運(yùn)動(dòng)且 A、B 之間不發(fā)

27、生相對(duì)滑動(dòng)，則（1）的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？（2）推力 F 的最大值不能超過(guò)多少？（只考慮平動(dòng)，不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題）10系統(tǒng)如圖 225 所示，滑輪與繩的質(zhì)量忽略，繩不可伸長(zhǎng)。設(shè)系統(tǒng)所有部位都沒(méi) 有摩擦，物體 B 借助導(dǎo)軌（圖中未畫(huà)出來(lái)）被限定沿物體 C 的右側(cè)面運(yùn)動(dòng)，試求物體 C 的運(yùn)動(dòng)加速度。11質(zhì)量分別為 m1 、m2和 m3 的三個(gè)質(zhì)點(diǎn) A、B、 C 位于光滑的水平桌面上，用已拉直的不可伸長(zhǎng)的柔 軟的輕繩 AB 和 BC 連接， ABC 為 ，為一 銳角，如圖 2 26 所示，今有一沖量為 I 的沖擊力沿 BC 方向作用于質(zhì)點(diǎn) C ，求質(zhì)點(diǎn) A 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。12如圖 2 27所示，四個(gè)

28、質(zhì)量均為 m 的質(zhì)點(diǎn)，用同樣長(zhǎng)度且不可伸長(zhǎng)的輕繩連結(jié)成菱形 ABCD ，靜止放在水平光滑的桌面上。若突然 給質(zhì)點(diǎn) A 一個(gè)力時(shí)極短沿 CA 方向的沖擊，當(dāng)沖擊結(jié)束的時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn) A 的速度為 V ，其他質(zhì)點(diǎn)也獲得一定的速度， BAD = 2 （ ）。求此質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)受到?jīng)_擊后所具有的總動(dòng) 4量和總能量。為 30、 60。在斜邊上有兩個(gè)物體 m1 、m2，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接并跨在頂點(diǎn)A 的定滑輪上， m1 、 m2 可在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。已知木塊的質(zhì)量為M ，三物體的質(zhì)量比為m1m2M=4 1 16 ，滑輪光滑且質(zhì)量可忽略。（1）求 M 的加速度 a 及 m1 相對(duì)于 M 的加速度 a；（2）若

29、m1從靜止開(kāi)始沿斜面移動(dòng) 20cm ，求 M 沿水平面移動(dòng)的距離。14如圖 229 所示，可沿氣缸壁自由活動(dòng)的活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A 、 B兩部分。活塞與氣缸頂部有一彈簧相連。當(dāng)活塞位于氣缸底部時(shí)彈簧恰好無(wú)形變，開(kāi)始時(shí) B 內(nèi)充有一定量的氣體， A 內(nèi)是真空， B 部分高度為 l1 = 0.10 米，此時(shí)活塞受到的彈簧作 用力與重力的大小相等。現(xiàn)將整個(gè)裝置倒置。達(dá)到新的平衡后 B 部分的高度 L2 于多少？ 設(shè)溫度不變。15圖 230 中豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4 倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)。粗筒中 A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長(zhǎng) l = 20 厘米。活塞 A 上方的水銀深

30、H = 10 厘 米，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)。用外力向上托住活塞 B ，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平。 現(xiàn)使活塞 B 緩慢上移， 直至水銀的一半被推入細(xì)筒中， 求活塞 B 上移的距 離（設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣柱的溫度不變， 大氣壓強(qiáng) p0相當(dāng)于 75 厘米高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)） 。16如圖 2 31是容器的截面圖，它是由 A、B 兩部分構(gòu)成，兩部分都是圓筒形，高 度都是 h ，底面積 SB = S ，SA = 2S ，容器下端有一小孔 a 與大氣相通，上端開(kāi)口， B 中 有一質(zhì)量為 m 厚度不計(jì)的活塞，它與 B 的器壁有摩擦，最大摩擦力為 f（f）mg ，開(kāi)始時(shí)活塞 N 位于 B 的最下端，已知大氣壓強(qiáng)為 p0 ，當(dāng)時(shí)溫度為 T0 ，現(xiàn)把 a 孔封閉，為保證封閉氣 體不與外界相通，筒中氣體溫度允許在多大范圍內(nèi)變化？17如圖 232 所示，長(zhǎng)為 2l 的圓形筒形氣缸可沿摩擦