1、重慶市2016年初中畢業暨高中招生考試數學試卷（A卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結束，由監考人員將試題和答題卡一并回收.參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請講答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑.1、在實數，中，最小的數是（）A. B. C. D. 2.下列圖形中是軸對稱的是（）AB

2、CD3.計算正確的是（）A. B. C. D. 4.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A.對重慶市直轄區內長江流域水質情況的調查B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C.對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調查5.如圖，AB/CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若2=80°，則1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°6.若，則的值為（）A.-1B.3C.6D.57.函數中，x的取值范圍是（）A. B. C. D. 8.ABC與DEF的相似比為1:4，則ABC與DEF

3、的周長比為（）A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:169.如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半徑經過點C，若，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D. 10.下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第個圖形中一共有4個小圓圈，第個圖形中一共有10個小圓圈，第個圖形中一共有19個小圓圈，按此規律排列下去，第個圖形中小圓圈的個數為（）A.64B.77C.80D.8511.某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點

4、D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大樹CD的高度約為（）（參考數據：sin36°0.95，cos36°0.81，tan36°0.73）A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米12.從這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，若數a使關于x的不等式組無解，且使關于x的分式方程有整數解，那么這5個數中所有滿足條件的a的值之和是（）A.-3B.-2C. D. 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13.據報道，2015年某市城鎮非私營單位就業人員年平均工資超過60500元，將數60500

5、用科學記數法表示為_14.計算：=_15.如圖，OA，OB是O的半徑，點C在O上，連接AC、BC.若AOB=120°，則ACB=_度.16.從數中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n.若，則正比例函數的圖像 經過第三、第一象限的概率是_17.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發30秒后，乙才出發.在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間x（秒）之間的關系如圖所示.則乙到終點時，甲距終點的距離是_米.18.正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE平分ADO交AC

6、于點E，把ADE沿AD翻折，得到，點F是DE的中點，連接AF，BF，.若，則四邊形的面積是_.三、解答題：（本大題2個小題，每小題 7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19.如圖，點A、B、C、D在同一直線上，CE/DF，EC=BD，AC=FD.求證：AE=FB.20.為響應“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學生中隨機抽取100名學生，對該年級學生在2015年全年閱讀中外名著的情況進行調查.調整調查結果發現，學生閱讀中外名著的本書，最少的有5本，最多的有8苯，并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統計圖.

7、其中閱讀6本的人數占被調查人數的30%.根據途中提供的信息，不全條形統計圖并估計該校七年級全體學生在2015年全年閱讀中外名著的總本數.四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每個小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.21.計算：（1）（2）22.在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第二、第四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點.過A作AHy軸，垂足為H，OH=3，點B的坐標為（m，-2）3（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數和一次函數的解析式.23.近期豬肉價格不斷走高，引起民眾與政府的高度關

8、注.當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日，某是決定投入儲備豬肉，并規定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售.某超市按規定價收出一批儲備豬肉.該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了，求a的值.

9、24.我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們稱p×q是n的最佳分解.并規定：.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解,所以.（1）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數.求證：對任意一個完全平方數m，總有；（2）如果一個量為正整數t，（1xy9，x，y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新書減去原來的量為正整數所得的

10、差為18，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所得“吉祥數”中F(t)的最大值.五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.25.在ABC中，B=45°，C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AGAD.在AG上取點F，連接DF.延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF.（1）若，求BC的長；（2）如圖1，當點G在AC上時，求證：；（3）如圖2，當G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值.26.如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B

11、兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點E.（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）經過B、C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一動點，當PCD的面積最大時，點Q從點P出發，先沿適當的路徑運動到拋物線的對稱軸上點M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y軸上的點N處，最后沿適當的路徑運動到點A處停止.點Q的運動路徑最短時，求點N的坐標及點Q經過的最短路徑的長；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點E在射線AE上移動，點E平移后的對應點為點，點A的對應點為.將AOC繞點O順時針旋轉至的位置，點A、C的對應點分別為點，且點，恰好落在AC上，連接.是

12、否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點的坐標；若不能，請說明理由.重慶市2016年初中畢業暨高中招生考試數學試卷（A卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結束，由監考人員將試題和答題卡一并回收.參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請講答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑.1、在實數，中，

13、最小的數是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析】略2.下列圖形中是軸對稱的是（）AB CD【答案】D【分析】略3.計算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】B【分析】略4.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A.對重慶市直轄區內長江流域水質情況的調查B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C.對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調查【答案】B【分析】略5.如圖，AB/CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若2=80°，則1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°

14、;【答案】C【分析】略6.若，則的值為（）A.-1B.3C.6D.5【答案】B【分析】略7.函數中，x的取值范圍是（）A. B. C. D. 【答案】D【分析】略8.ABC與DEF的相似比為1:4，則ABC與DEF的周長比為（）A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:16【答案】C【分析】略9.如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半徑經過點C，若，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析】10.下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第個圖形中一共有4個小圓圈，第個圖形中一共有10個小圓圈，第個圖形中一共有19個小圓圈，按此規律排列下去，第個圖形中小圓

15、圈的個數為（）A.64B.77C.80D.85【答案】D【分析】為；，所以第個圖形為11.某數學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大樹CD的高度約為（）（參考數據：sin36°0.95，cos36°0.81，tan36°0.73）A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米【答案】A【分析】12.從這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，若數a使關于x

16、的不等式組無解，且使關于x的分式方程有整數解，那么這5個數中所有滿足條件的a的值之和是（）A.-3B.-2C. D. 【答案】B【分析】二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上。13.據報道，2015年某市城鎮非私營單位就業人員年平均工資超過60500元，將數60500用科學記數法表示為_【答案】【分析】略14.計算：=_【答案】3【分析】略15.如圖，OA，OB是O的半徑，點C在O上，連接AC、BC.若AOB=120°，則ACB=_度.【答案】60【分析】略16.從數中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n.若

17、，則正比例函數的圖像 經過第三、第一象限的概率是_【答案】【分析】17.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發30秒后，乙才出發.在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間x（秒）之間的關系如圖所示.則乙到終點時，甲距終點的距離是_米.【答案】175【分析】18.正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE平分ADO交AC于點E，把ADE沿AD翻折，得到，點F是DE的中點，連接AF，BF，.若，則四邊形的面積是_.【答案】【分析】三、解答題：（本大題2個小題，每小題 7分，共14分）解答時每小題

18、必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19.如圖，點A、B、C、D在同一直線上，CE/DF，EC=BD，AC=FD.求證：AE=FB.20.為響應“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學生中隨機抽取100名學生，對該年級學生在2015年全年閱讀中外名著的情況進行調查.調整調查結果發現，學生閱讀中外名著的本書，最少的有5本，最多的有8苯，并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的條形統計圖.其中閱讀6本的人數占被調查人數的30%.根據途中提供的信息，不全條形統計圖并估計該校七年級全體學生在2015年全年閱讀中外名著的總本數.四、解答題：（本大題4個

19、小題，每小題10分，共40分）解答時每個小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.21.計算：（1）（2）【分析】解： 解： 22.在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第二、第四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點.過A作AHy軸，垂足為H，OH=3，點B的坐標為（m，-2）3（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數和一次函數的解析式.23.近期豬肉價格不斷走高，引起民眾與政府的高度關注.當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初

20、價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日，某是決定投入儲備豬肉，并規定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售.某超市按規定價收出一批儲備豬肉.該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了，求a的值.24.我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們稱p×q是n的最佳分解.并規定：.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解,所以.（1）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數.求證：對任意一個完全平方數m，總有；（2）如果一個量為正整數