1、精品教學教案設計| Excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校精品教學教案設計| Excellent teaching plan一元二次方程根的判別式與根與系數關系的復習設計：房縣實驗中學黃琴學習目標：1 .判斷一元二次方程的根的情況(兩不等實根、兩相等實根、無實根)；2 .由根的情況，確定方程系數中字母的取值范圍或取值；3 .不解方程，求與方程兩根有關代數式的值；4 .應用根與系數的關系求作一個一元二次方程；5 .根的判別式和根與系數的關系與其它知識的綜合運用.并會靈活運用它們解決問題.學習重點和難點重點：

2、一元二次方程根的判別式和韋達定理基本運用難點：靈活運用根的判別式和韋達定理解決問題.學習流程一、知識回顧：1 .根的判別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a金曲根的判別式為：= 當 >0 時，方程 實根；當= 0時，方程 實根； 當 < 0時，方程 實根。若一元二次方程有實根，則4 2 .根與系數關系(韋達定理)若方程ax2+bx+c=0 (aw%"兩實根為xi、 X2,則 xi+ x2= , xix2= 、基礎訓練1 .下列方程有兩相等實根的是()A.2y 2+y+3=0B.3x2+7x=-9C. 5x+10=4x2D.x 2+1=-2x警示一：使用根的判別式時

3、，必須把一元二次方程化成一般形式；2 .若關于x的一元二次方程 ax2+2x+1 = 0有實根，則a的取值范圍是 ,3 . (口答)下列方程中，兩根之和與兩根之積各是多少？(1) 工(2) 3x2+7x=9(3) 5x-1 =4x2(4) x2=1警示二：應用根與系數關系時，必須先把一元二次方程化為一般式，即ax2+bx+c=0 (aw。)的形式4 .下列一元二次方程中，兩根之和為2的是()A. x2-x+2=0B. x2-2x+2=0C. x2-x-2=0D. 2x2-4x+1=0警示三：應用根與系數關系的前提條件是方程有兩實根即b2-4ac> 05 .已知a, 3是方程x2+2x-5

4、=0的兩根，那么 «2+a 3 +3 a +的值是6 .寫一個你喜歡的一元二次方程，使其兩根分別為3和-2,則這個方程為 三.典例探究1.已知：關于 x 的方程 kx2-(3k-1)x+2(k- 1)=0(1)求證：無論k為何實數，方程總有實數根；(2)若此方程有兩個實數根Xi, X2,且X1-X2 =2,求k的值.四.當堂檢測1 .已知關于x的方程x2-px+q=0的兩個根是5和-5,則p=, q=2 .已知方程x2-kx-k+5=0的一個根是2,則k=,另一個根是 3 .等腰三角形的邊 AB=6 ,AC、BC是方程x2-10x+m=0的兩個根，則AC= 4.1. 形的兩條對角線是

5、一元二次方程2x2-15x+16=0的兩根，則該菱形的面積是()A. 6B.5C.4D.35 .已知方程x2+px+q=0的兩個根分別是 2和-3,則x2-px+q可分解為()A. (x+2) (x+3) B. (x-2) (x-3) C. (x-2) (x+3) D. (x+2) (x-3)6 .已知關于x的方程(m+3 ) x2+x+m 2+2m-3=0的一根為0,另一根不為0,則m的值為( )A. 1B. -3C. 1或-3D.以上均不對7 .若方程8x2+2kx+k-1=0的兩個實數根是 x1，x2且滿足x12+x22=1 ,求k的值5 .小結與反思6 .走進中考1.在斜邊AB為5的R

6、t ABC中，/ C=90° ,兩條直角邊a、b是關于x的方程x2- (m-1 )x+m+4=0的兩個實數根，求 m的值育人猶如春風化雨，授業不惜蠟炬成灰精品教學教案設計| Excellent teaching plan2 已知關于x 的方程 4x2+ (a2-3a-10 ) x-4a=0 的兩個實數根互為相反數，求a 的值23.已知關于x的一兀二次方程x 2x 2k 4 0有兩個不相等的實數根1 )求k 的取值范圍；2 )若k 為正整數，且該方程的根都是整數，求k 的值。4.若關于x的一元二次方程 x2-4x+k-3=0的兩個實數根為 xi、X2,且滿足xi=3x2,試求出方程的兩

7、個實數根及k 的值225.已知關于x 的一元二次方程x2 (2k 1)x k2 2k 0有兩個實數根x1 ， x2 。( 1 )求實數k 的取值范圍；22(2)是否存在實數k使得x x2 x1x2 > 0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由。6 .已知：y關于x的函數y=(k 1)x2-2kx+k+ 2的圖象與x軸有交點.(1) 求 k 的取值范圍；(2)若X1, X2是函數圖象與x軸兩個交點的橫坐標，且滿足(k 1)xi2 + 2kX2 + k+2= 4xix2.求 k 的值；當k<x< k+2時，請結合函數圖象確定y的最大值和最大值.7 .已知二次函數 y=a(x m)2 a(x m) (a、m為常數，且 a 0)。(1) 求證：不論a 與 m 為何值，該