1、本科畢業(yè)論文（設(shè)計）題 目 高中數(shù)學教科書中的插圖分析 學 院 數(shù)學與統(tǒng)計學院 專 業(yè) 數(shù)學與應用數(shù)學 年 級 2007級 學 號 222007314011072 姓 名 何柄軍 指 導 教 師 宋乃慶教授 成 績 2011年 4月 18日目錄1.引言32.插圖概念的界定43.統(tǒng)計量的構(gòu)建54.統(tǒng)計結(jié)果64.1 插圖的形態(tài)A64.2 插圖包含的信息量B64.3 插圖的性質(zhì)C74.4 插圖的對象D74.5 人物圖的分類84.6插圖的分布84.6.1 按照第一種插圖的分布標準即各個知識板塊所含插圖的數(shù)量進行統(tǒng)計84.6.2 按照第二種分類標準從正文、數(shù)學題、閱讀材料三方面進行統(tǒng)計95.思考106.

2、小結(jié)與展望10【參考文獻】10高中數(shù)學教科書中的插圖分析何柄軍西南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400715摘要：插圖是教科書的一個重要的組成部分，從認知心理學的觀點看，插圖有三大基本功能：解釋功能、促進功能和裝飾功能，插圖在我們教學實踐中發(fā)揮著文本不可替代的功能，而目前關(guān)于新課改教科書插圖這方面的研究還比較少，尤其是對高中數(shù)學教科書的插圖研究。本文將對人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(必修) 中的插圖進行分類和分析。關(guān)鍵詞：高中教科書；插圖；文本分析 The illustrations analysis of high school mathematics textbooks He Bin

3、gjun Southwest University mathematics and statistics College, Chongqing 400,715Abstract: Iillustrations is an important part of textbook.s, from the views of cognitive psychology , illustrations has three basic function: explained function,promote function and decoration function, illustrations in o

4、ur teaching practice in the play with text not alternative of function, and research on the illustrations of new class modified textbooks is less, especially the research of high school mathematics textbooks illustrations. This article is the classification and analysis in the illustration of the pe

5、oples education press the General high school curriculum standard experiment textbook mathematics (compulsory) .From the view of cognitive psychology , illustration has three basic functions: explained function, and promote function and decoration function,.In classroom teaching, Illustration has sp

6、ecial function which cant be alternated by context.Nowadays, the researches of the Illustration in High School Mathematics Textbook are definitely rarely.In this article, the author categorized an analysised the Illustrations ofGeneral High school curriculum Standard based experimental textbookMathe

7、matics(compulsory) which pressed by the People Educational Press. Key words: high school textbook； illustration； text analysis1. 引言目前中國基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)在全國各地如火如荼展開了，教科書的改革作為整個新課改的基礎(chǔ)，是新課程改革成功與否的關(guān)鍵。在新課改下，不僅教科書的版本增多了，數(shù)學教科書在內(nèi)容上也做了較大的調(diào)整，增加了一些在大學才接觸的知識，如矩陣等。在目前新課程改革這樣的背景下，對新課程改革的教科書進行研究分析顯得至關(guān)重要，它是對新課程改革的實施進行研究和改

8、進的一個重要部分。普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書以其嶄新的面貌出現(xiàn)在人們面前,使人耳目一新，而圖文并茂是各個版本數(shù)學教科書的共同特點，插圖作為教科書的一個重要的組成部分，能夠幫助同學們理解知識，但目前關(guān)于新課改教科書插圖這方面的研究還比較少，尤其是高中數(shù)學教科書的插圖研究。從認知心理學的角度來說插圖在教科書中的功能為：解釋功能和裝飾功能。由于中學生的認知能力的局限性和中學的知識難度，因此插圖成為每個學科必不可少的組成部分，對數(shù)學學科尤為如此：一方面，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學科的一個重要特點，在高中數(shù)學課程標準中，就指出高中數(shù)學主要包含三方面內(nèi)容數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)形結(jié)合，“數(shù)”與“形”的結(jié)合離不開插

9、圖，可見數(shù)學教科書中的插圖不僅能幫助學生理解教科書內(nèi)容，而且是了解數(shù)量關(guān)系和空間形式的紐帶；另一方面，數(shù)學知識往往都具有抽象性、形式化等特點，這與學生現(xiàn)有的思維水平之間有一種認知上的不協(xié)調(diào)，而教科書的插圖能很好的解決這種不協(xié)調(diào)。從認知心理學的角度來說插圖在教科書中有三大功能：解釋功能、促進功能和裝飾功能。插圖在教科書中的這些功能和作用是文字所無法替代的，如在介紹三角形全等和相似定理時往往說到對應邊和對應角，旁邊都有插圖，沒有插圖只用文字是很難說清楚什么是對應邊和對應角，有了插圖這個問題很容易就解釋清楚了，像這樣的例子還有很多，如：勾股定理、三垂線定理等如果沒有插圖僅憑文字是很難讓學生理解定理的

10、內(nèi)容的。中學生的認知能力的局限性和中學的知識難度等原因，導致插圖成為每個學科必不可少的組成部分，對數(shù)學學科尤為如此：一方面，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學科的一個重要特點，在高中數(shù)學課程標準中，就指出高中數(shù)學主要包含三方面內(nèi)容數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)形結(jié)合，“數(shù)”與“形”的結(jié)合離不開插圖，可見數(shù)學教科書中的插圖不僅能幫助學生理解教科書內(nèi)容，而且是了解數(shù)量關(guān)系和空間形式的紐帶；另一方面，數(shù)學知識往往都具有抽象性、形式化等特點，這與學生現(xiàn)有的思維水平之間有一種認知上的不協(xié)調(diào)，而教科書的插圖能很好的解決這種不協(xié)調(diào)。在數(shù)學教科書中，插圖在很多時候的功能和作用是文字所無法替代的，如在介紹三角形全等和相似定理時往往說到對

11、應邊和對應角，旁邊都有插圖，沒有插圖只用文字是很難說清楚什么是對應邊和對應角，有了插圖這個問題很容易就解釋清楚了，像這樣的例子還有很多，如：勾股定理、三垂線定理等如果沒有插圖僅憑文字是很難讓學生理解定理的內(nèi)容的。綜上所述，數(shù)學教科書中的插圖是教科書必不可少和非常重要的組成部分，為了更好的實施數(shù)學新課程改革和評價數(shù)學新課程改革，因此對新課程改革的數(shù)學教課書中的插圖進行研究是十分有必要和有價值的。本文以人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(必修) 為例,采用分類統(tǒng)計的方法詳細地分析了高中新課標數(shù)學教科書中插圖的類型、特點等。2. 插圖概念的界定那么，什么是插圖？事實上，對于插圖大家并不陌生，各種

12、各樣的書籍中都有大量的插圖，雖然大家對插圖很熟悉，但要給出插圖的一個定義還是有一定困難的，為了弄清楚什么是插圖，先來看看在各種工具書對插圖的是怎樣解釋的。在最普及化的、擁有最多讀者數(shù)量的工具書辭海中，對插圖的概念作了如下的表述：“插圖亦稱插畫，指插附在書刊中的圖畫。有的印在正文中間，有的用插頁方式，對正文內(nèi)容起補充說明或藝術(shù)欣賞作用。如我國舊時的 出相、 繡像、 全圖等。歐洲中世紀的經(jīng)本手繪彩色畫，亦屬插圖的一種。各類書刊的插圖，如文學、科學、技術(shù)、兒童讀物等，因內(nèi)容不同而形式各異。其中文學作品的藝術(shù)插圖是畫家在忠于作品的思想基礎(chǔ)上，進行構(gòu)思和構(gòu)圖的一種創(chuàng)作，因此具有獨立的藝術(shù)價值。”1同樣具

13、有廣泛文化影響的現(xiàn)代漢語詞典則直截了當?shù)刂赋觯翰鍒D是“ 插在文字中間幫助說明內(nèi)容的圖畫，包括科學的和藝術(shù)的”，2簡潔地揭示了插圖的功能意義。上面這些工具書對插圖概念的解釋，都是建立在以文字作為信息傳達主體樣式的背景之上，都是將視角聚集于書籍，尤其是以文學性書籍中的“圖畫”這一傳統(tǒng)的基點之上。本文研究的是數(shù)學教科書中的插圖，它既具有上述解紹的插圖的特點，又有其自身的特點。新課程改革各個版本的數(shù)學教科書中擁有數(shù)量眾多的圖，但不是任何圖都有研究的價值，為了確定哪些圖需要研究要，本文采用的方法是把那些不需要研究的幾類圖列舉出來，那么教科書中不屬于這幾類的圖都是本文的研究對象。下面這幾類圖不是本文的研究

14、對象：（1）每個小節(jié)的開始都在一個三角形內(nèi)部寫明第幾章第幾節(jié)，如第一章第一節(jié)就在三角形內(nèi)寫上1.1表示，這樣的圖就沒有研究的價值，按照前面幾種對插圖的界定，它也不是插圖；（2）如習題1.1用一個虛線的橢圓包圍的這類表示課后習題的標志的圖，還有習題中的A組、B組標志圖也不研究；(3)教科書中的一些文本框也不研究；（4）還有一些藝術(shù)字，如教科書中常常出現(xiàn)像“思考”“探究”這類藝術(shù)字；以上這幾種以外的其它圖都是本文的研究對象。3. 統(tǒng)計量的構(gòu)建本文將對人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(必修) 中插圖的內(nèi)容及其分布進行統(tǒng)計和分析。在數(shù)學教科書的插圖內(nèi)容這一維度上主要考慮插圖的形態(tài)、插圖包含的信息量

15、、插圖的性質(zhì)和插圖中的對象等方面。其中插圖的形態(tài)A（字母為這一維的代號，下同）又可細分為兩類：（1）圖表，圖表的定義：可直觀展示統(tǒng)計信息屬性（時間性、數(shù)量性等），對知識挖掘和信息直觀生動感受起關(guān)鍵作用的圖形結(jié)構(gòu)，是一種很好的將對象屬性數(shù)據(jù)直觀、形象地“可視化”的手段，在本文中由于具體情況只把把教科書中的表格、柱形圖以及算法的框圖歸為圖表；（2）圖示，本文把除了圖表以外的其它的研究對象歸為圖示。插圖所包含的信息量B又細分為以下幾類：（1）數(shù)學插圖，與數(shù)學有關(guān)對文字內(nèi)容起到補充說明或表明數(shù)學內(nèi)容的背景以幫助學生理解數(shù)學內(nèi)容的插圖，一般對數(shù)學有解釋功能和促進功能的插圖都屬此類；（2）裝飾性圖案，與數(shù)

16、學內(nèi)容沒多大的關(guān)系，只是為了讓教科書更美觀、增加教科書可讀性的插圖。插圖的性質(zhì)C又可細分為：（1）代數(shù)圖，只與代數(shù)內(nèi)容相關(guān)的插圖（2）幾何圖，只與平面幾何或立體幾何相關(guān)的插圖（3）其它，不屬于以上兩類的插圖。插圖中的對象D又可細分為：（1）人物圖，插圖中有人物的插圖（2）實物圖，插圖中有實物但沒有人物的插圖（3）其它，除以上兩類插圖以外的其它插圖;而其中的人物圖又可根據(jù)其中出現(xiàn)的人物的性別分為：（1）男性插圖，人物插圖中只出現(xiàn)男性人物的插圖(2)女性插圖，插圖中只出現(xiàn)女性人物的插圖（3）不突顯性別插圖，人物插圖中除去男性插圖和女性插圖的其它人物插圖。就插圖的分布而言主要考慮以下兩種方式進行分類

17、：一是從不同的知識板塊進行分類，把高中數(shù)學分為集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）、函數(shù)的應用、空間幾何體、點直線平面的位置關(guān)系、直線與方程、圓與方程、算法初步、統(tǒng)計、概率、三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換、解三角形、數(shù)列、不等式；二是把教科書分為正文、數(shù)學題（不含例題）、閱讀材料三方面進行分類，統(tǒng)計和研究這三部分插圖的分布情況，在實際統(tǒng)計的過程中把例題歸為正文而不是數(shù)學題，把實踐探究，實習作業(yè)等歸為閱讀材料。4. 統(tǒng)計結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)新課標人教版數(shù)學教科書必修插圖的數(shù)量總共有869處，插圖的數(shù)量較以前的教科書有所增加，下面就從上文建構(gòu)的統(tǒng)計量來具體分析按某一標準教科書中插

18、圖具有的特點。4.1 插圖的形態(tài)A表1插圖形態(tài)分布類別圖表圖示數(shù)量121748從統(tǒng)計數(shù)據(jù)容易看到圖表總共有121處在教科書所占的比例為13.9%，圖示有748處在教科書中的比例為86.1%，可以看出圖示是教科書插圖的主要形態(tài)。圖表主要出現(xiàn)在知識點的總結(jié)、算法的框圖以及題目中的數(shù)據(jù)的給出等處，雖然圖表所占的百分比很少但圖表一般都與數(shù)學知識緊密了解，要么是知識點的歸納總結(jié)，要么包含有與數(shù)學有關(guān)的數(shù)據(jù)，用圖表表達信息非常的直觀、表現(xiàn)力很強，特別是在表達一些數(shù)據(jù)時它是圖示無法替代的，因此圖表是教科書插圖十分重要的一種形態(tài)。圖示是教科書插圖的主要形態(tài)，它表現(xiàn)的內(nèi)容十分豐富，圖示既有與數(shù)學內(nèi)容了解十分緊密

19、的數(shù)學插圖，也有只是為了讓教科書更美觀、增加教科書的趣味性和生動性的裝飾性的插圖，有些圖示能幫學生更好的理解教科書中的數(shù)學知識，有些插圖是實際生活的圖片，把數(shù)學與生活實際了解在一起。教科書中的插圖這樣分布很合理，讓各種插圖都發(fā)揮了它本身的功能，既發(fā)揮了圖表表現(xiàn)力強以及數(shù)據(jù)的展現(xiàn)力，同時也發(fā)揮了圖示的生動性等功能，增加了數(shù)學教科書的可讀性。4.2 插圖包含的信息量B表2插圖功能分布類別數(shù)學插圖裝飾性圖數(shù)量624245按照插圖包含的信息量這個分類標準，從上表統(tǒng)計結(jié)果顯示，數(shù)學插圖數(shù)量為624，占總數(shù)的71.8%，而裝飾性的插圖數(shù)量為245，占總數(shù)的百分比為28.2%。可見新課標人教版數(shù)學必修教科書

20、中的插圖還是以數(shù)學插圖為主，數(shù)學插圖主要出現(xiàn)在教科書的正文和數(shù)學題這兩部分，這一類插圖通常與文字表述結(jié)合得比較緊密, 而且提供了相關(guān)的有用數(shù)學信息，這些信息或者是解決數(shù)學問題所必須的, 或者是給抽象的數(shù)學原理( 或公式) 提供了一種形象描述。但教科書中裝飾性的插圖也扮演十分重要的角色，裝飾性的插圖主要是分布在閱讀材料中，主要是一些來自生活的人物圖或?qū)嵨飯D，體現(xiàn)數(shù)學與生活實際的緊密了解。數(shù)學插圖占了總數(shù)的71.8%，說明數(shù)學教課書中的插圖主要體現(xiàn)了插圖解釋功能和促進功能，與數(shù)學學科的特點和學生的認知能力很相符，數(shù)學知識往往都具有抽象性和形式化等特點，高中生的認知能力不高，數(shù)學插圖能夠解釋抽象的和

21、形式化的知識，促進學生更好的理解數(shù)學知識。4.3 插圖的性質(zhì)C表3插圖性質(zhì)分布類別代數(shù)圖幾何圖其它數(shù)量196256417按照插圖的性質(zhì)這個分類標準的統(tǒng)計情況是：代數(shù)圖有196處，占總數(shù)的百分比為22.6%，幾何圖有256處，占總數(shù)的百分比為29.4%，而其他類型的插圖有417處，占總數(shù)的百分比為48.0%。從統(tǒng)計結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)代數(shù)圖和幾何圖合起來大概占總數(shù)的一半，幾何圖比代數(shù)圖略多，在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn)幾何圖主要集中在立體幾何初步和平面解析幾何初步這兩塊，代數(shù)圖分布比較零散，幾乎在各個章節(jié)都有代數(shù)圖，其他類型的插圖占的比例最大，主要是一些裝飾性的插圖和一些不能簡單的歸為代數(shù)或幾何的插圖。統(tǒng)計結(jié)果中

22、其它占的比例很大，出現(xiàn)這樣的結(jié)果與統(tǒng)計量的建構(gòu)有直接的關(guān)系，在統(tǒng)計量的建構(gòu)中只把與代數(shù)內(nèi)容有關(guān)的插圖歸為代數(shù)圖，只與幾何知識有關(guān)的插圖歸為幾何插圖，教科書中有數(shù)量眾多的插圖是不可能簡單的劃分為代數(shù)插圖或者幾何插圖。4.4 插圖的對象D表4插圖對象分布類別人物圖實物圖其它數(shù)量54104711按照插圖的表現(xiàn)對象分類的統(tǒng)計結(jié)果為：人物圖有54處，占總數(shù)的百分比為6.2%，實物圖有14處，占總數(shù)的百分比為12.0%，其他類型的插圖有711處，占總數(shù)的百分比為81.8%。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出人物圖和實物圖在插圖中所占的比例是很少的，人物插圖主要出現(xiàn)在閱讀材料中，有些是數(shù)學家的肖像，有的是人們生活中的圖片，

23、主要是裝飾性的圖片；實物圖主要出現(xiàn)在正文和閱讀材料中，大都是一些數(shù)學內(nèi)容的背景材料；人物圖和實物圖往往不包含數(shù)學知識和內(nèi)容，前面從插圖包含的信息量分類分析知道，教科書中的插圖主要是數(shù)學插圖，所以人物圖和實物圖占總數(shù)的百分比很少，數(shù)量雖然很少但較以前的教科書比較數(shù)量還是有所增加。同時在研究中還發(fā)現(xiàn)人物圖和實物圖有很多是與數(shù)學史有關(guān)，如：祖沖之、歐拉等數(shù)學家的肖像圖、九章算術(shù)等歷史文獻的插圖等，這些插圖都體現(xiàn)了濃厚的數(shù)學文化，教科書的插圖這樣設(shè)計體現(xiàn)了新課程標準中的“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”。4.5 人物圖的分類表5人物插圖性別分布類別男性插圖女性插圖不突顯性別數(shù)量4572在必修教科書中的人物圖共有5

24、4處，其中男性插圖有45處，占人物圖總數(shù)百分比的83.3%，女性插圖只有7處，占人物插圖總數(shù)百分比的13.0%，不突顯性別的人物圖有2處，占人物插圖總數(shù)的百分比為3.7%。從數(shù)量和百分比可以看出男性插圖在人物插圖中占有絕對地位，在人物圖的比例達到了83.3%，這是由于人物圖主要是閱讀材料、實踐探究等板塊的標志圖和一些數(shù)學家的肖像，由于閱讀材料等板塊的標志圖是男性，同時閱讀材料中出現(xiàn)的數(shù)學家的肖像圖也是男性的。4.6 插圖的分布4.6.1 按照第一種插圖的分布標準即各個知識板塊所含插圖的數(shù)量進行統(tǒng)計表6插圖知識板塊分布類別集合與函數(shù)概念基本初等函數(shù)函數(shù)的應用空間幾何體數(shù)量55335489類別點、

25、直線、平面的位置關(guān)系直線與方程圓與方程算法初步數(shù)量112353947類別統(tǒng)計概率三角函數(shù)平面向量數(shù)量48498082類別三角恒等變換解三角形數(shù)列不等式數(shù)量12434548為了更好的分析教科書插圖在各個章節(jié)的分布狀況，本文繪制了它們的柱形分布圖，如下圖圖1插圖知識板塊分布從表格和柱形圖可以清晰的看到在空間幾何體，點、直線和平面的位置關(guān)系，三角函數(shù)，平面向量這幾章，教科書中的插圖數(shù)量比較多，達到了每章80處以上，主要是這幾章的知識是學生以前都沒接觸過相關(guān)的內(nèi)容，同學們理解起來有一定的困難，而研究表明插圖能幫助同學們理解教科書中的數(shù)學內(nèi)容，因此這幾章的插圖數(shù)量明顯的多于其它的章節(jié)；而在三角恒等變換這

26、一章的插圖只有12處，主要是由于三角恒等變換主要與代數(shù)知識緊密相連，這章更注重的是代數(shù)的運算，插圖對代數(shù)的運算沒有多大的幫助；其他各章的插圖數(shù)量都比較平均，大約在每章40處左右。從教科書中各個章節(jié)的插圖數(shù)量的分布來看，教科書中插圖的分布于學生的認知能力有很大的相關(guān)性，插圖的分布符合學生的認知水平，分布很合理。4.6.2 按照第二種分類標準從正文、數(shù)學題、閱讀材料三方面進行統(tǒng)計表7插圖在教科書中的位置分布類別正文數(shù)學題閱讀材料數(shù)量587181101按照第二種分布的標準統(tǒng)計結(jié)果為：正文的插圖有587處，占總數(shù)的百分比為67.5%，數(shù)學題中的插圖有181處，占總數(shù)的百分比為20.8%，閱讀材料中的插

27、圖有101處，占總數(shù)的百分比為11.7%。從上述統(tǒng)計結(jié)果可以看出插圖主要分布在教科書的正文中，這與同學們的認知能力是相符的，同學們在剛接觸到的新知識時往往一時難以理解，根據(jù)國外的相關(guān)研究結(jié)果告訴我們，與純文字性和純插圖性教科書相比，帶有插圖的教科書確實有助于提高學生學習的效率，在正文中多加一些插圖有助于同學們更好的理解新知識，提高課堂的學習效率。在統(tǒng)計過程中還發(fā)現(xiàn)數(shù)學題中的插圖主要集中在立體幾何初步這部分，由于立體幾何同學們以前都沒接觸，在做習題的時候有很多立體幾何的圖自己沒辦法想象是什么樣子或者無法畫出來。5. 思考從統(tǒng)計結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)人物圖中男性插圖的數(shù)量很多，占了人物圖總數(shù)的83.3%，而女性插圖只占了13.0%，而在現(xiàn)實生活中，男女的比例是接近1:1的，教科書中插圖男女比例與現(xiàn)實生活中男女的比例是極不相符的，人物插圖的性別差異會不會給學生這樣的暗示，即在數(shù)學上做貢獻的主要是男性？盡管歷史上可能是這樣的，但我們是否有必要讓學生知道這一點呢？人物圖大都是一些裝飾性的插圖和數(shù)學史知識，這些內(nèi)容都是為了增強學生的學習興趣引入的，現(xiàn)在出現(xiàn)男女比例與現(xiàn)實社會這種極不相符的狀況，筆者認為這可能會對女性學習者的學習興趣產(chǎn)生一定消極的影響。高中數(shù)學課程的總