1、2005 年函數總復習題海淀區教師進修學校方 菁典型例題與練習平面直角坐標系例 1( 1)(上海市 2004)已知 ab0,則點 A(a-b，b)在第_ 限.(2)_ (沈陽市 2004)若點 P(a, b)在第四象限，則點 Q(b, -a)在第_ 限.(3) (貴陽市，2002)若點 M(1+a, 2b-)在第二象限，則點N(a - 1, 1 - 2b)在第象限.(4)(哈爾濱市 2004)已知坐標平面內點 A(m , n)在第四象限，那么點 B(n, m)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例 2 已知點 M (3x+2, -x-2)在第三象限，貝 U x 的取值

2、范圍為. 例 3 (廣西，2001)已知點(2m,m-)在第四象限， 且 m 為偶數， 則 m 的值是. 例 4 (海南省 2004)如果點 A(m , n)在第三象限，那么點 B(0 ,m + n)在()(A)x 軸正半軸上(B)x 軸負半軸上(C)y 軸正半軸上(D)y 軸負半軸上例 5 已知點 Q (2m2+4,m2+m+6)在第一象限的角平分線上，則m=.例 6 (1)(常州市 2004)點 A(-1 , 2)關于 y 軸的對稱點的坐標是 _;點A 關于原點的對稱點的坐標是 _.(2)已知點 A(a,-7), B( 5, b),若 A、B 兩點關于 x 軸對稱，貝 U a =, b=.

3、(3) (北京市朝陽區，2001)若點 P(m, 2)與點 Q(3, n)關于原點對稱，則 m、 n的值分別是、.(4)(山東省 2004)將一張坐標紙折疊一次，使得點(0, 2)與(-2, 0)重合，則點(-1, 0)與_ 合.2(5) (遼寧省，2001)已知 a 4 (B)x 4(D)x o (B)x0 且 x 工 I(C)x0(D)xo且 x 工1例 12 (1)已知 y =.3x2當當 x = 3 時，y =，當 x= ,2 時,y =.x -1(2)已知 y = -3x + 2當 y = 4 時，x:=例 13 已知 函數 y=5x + 2,不畫圖象，判斷點(-2, -8)、(-1

4、,3)、(-,0)、5(0,-)在不在這個函數圖象上5例 14 (1)(泰州市，2002)為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收 費標準：每戶每月的用水不超過 I0t 時，水價為每噸 1. 2 元；超過 l0t 時，超 過的部分按每噸 1. 8 元收費.該市某戶居民 5 月份用水 xt(x10)，應交水費 y 元，則 y 關于 x 的關系式是。(2)(曲靖市，2002)公民的月收入超過 1000 元時，超過部分須依法繳納 個人所得稅，當超過部分在 500 元以內(含 500 元)時稅率為 5%,那么公民每月所 納稅款 y(元)與月收入 z(元)之間的函數關系式是 ， (不用寫出自變量取值

5、范 圍)某人月收人為 1360 元，則該人每月應納稅元.(3)(呼和浩特市，2002)等腰 ABC 周長為 10cm，底邊 BC 長為 ycm,腰 AB 長為 xcm.寫出 y 關于 x 的函數關系式；求 x 的取值范圍；求 y 的取值范圍.一次函數1一次函數的解析式與圖象上點的坐標【用方程思想】例 15 (1)(云南省 2004)已知一次函數 y=kx+b 的圖象經過點(1，3)、(-2, 3)，則這個一次函數的解析式為二(2)(河南省 2004)點 M(-2 ,k)在直線 y=2x+1 上yM 到 x 軸的距離 d= _ .1(3) 若一次函數圖象過 A (2, -1)和 B 兩點，其中點

6、 B 是另一條直線 y = - -x + 32與 y 軸的交點，求這個一次函數的解析式.(4)已知兩條直線 y1= (m -1)x + m2-5 與 y2= x T 的交點恰在 y 軸上，且 y1隨 x 增大而減小，寫出 y1與 x 之間的函數關系式及此直線與兩坐標軸的交點坐 標.(5) 直線 y = kx + b 與直線 y = 5 - 4x 平行，且與直線 y = - 3 (x- 6)相交， 交點恰在 y 軸上，求這條直線的函數解析式(6) 直線與 x 軸交于點 A (- 4, 0)，與 y 軸交于點 B,若點 B 到 x 軸的距離為 2，求這條直線的函數解析式.(7)已知 y = 3x

7、-2 的圖象經過點(a, b ),且 a + b = 6,求 a、b 的值.2. 一次函數中的數形結合【用數形結合思想】例 16 (1)(貴陽市課改實驗區 2004)已知一次函數 y= (如圖)，當 xv0 時，y 的取值范圍是(A)(C)(2)(福州市 2004)已知正比例函數 y=kx (k0 過第二、四象限，則 ()(A) y 隨 x 的增大而減小(B) y 隨 x 的增大而增大(C) 當 xv0 時，y 隨 x 的增大而增大；當 x0 時，y 隨 x 的增大而減小(D) 不論 x 如何變化，y 不變例 17 新課程標準 P36 例 11填表并觀察下列兩個函數的變化情況:X12345丫1

8、= 50 +2xy0-2vyv0(B)yv0(D)yv- 2丫2= 5x（1） 在同一個直角坐標系中畫出上面兩個函數的圖象，比較它們有什么不 同；（2）當 x 從 1 開始增大時，預測哪一個函數的值先到達 100.3圖形的移動（翻轉，平移，旋轉）例 18（四川省含成都市 2004） 在平面直角坐標系中， 直線 y=kx+b（k， b 為常 數， k0b0）可以看成是將直線 y=kx 沿 y 軸向上平行移動 b 個單位而得到的， 那么將直線 y=kx 沿 x 軸向右平行移動 m 個單位（m 0）,得到的直線方程是.例 19（河南省 2004）如圖甲，邊長為 2 的正方形 ABCD 中，頂點 A

9、的坐標是（0, 2）次函數 y = x + t 的圖像 I 隨 t 的不同取值變化時，位于 I 的右下方由 I 和正方形的邊圍成的圖像面積為 S（陰影部分）（1）當 t 取何值時，S=3（2）在平面直角坐標系下（如圖乙）圖甲4.與一次函數有關的實際冋題例 20 （山東省濰坊課改實驗區 2004）已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度 的關系見下表：海拔高度（單位米”0100200300400平均氣溫（單位“。C2221.52120.520（1）若海拔高度用 x （米）表示，平均氣溫用 y （C）表示，寫出 y 與 x 之間 的函數關系式；（2）若某種植物適宜生長在 18C20C （包含 18C，

10、也包含 20的山區，請 問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區？例 21 （甘肅省 2004）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 s 與時間 t 的關系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關系圖像，虛線為乙的路程與時間的關系圖像），小王根據圖像得到如下四個信息，其中錯誤.的是：（ ）（A）這是一次 1500 米的賽跑，畫出 S 與 t 的圖像。(B) 甲、乙兩人中先到達終點的是乙(C) 甲、乙同時起跑(D) 甲在這次賽跑中的速度為 5m/s(A)(B)(C)(D)例 23 ( 1) (沈陽市 2004)某市的 A 縣和 B 縣春季育苗，急需化肥分別 為 90 噸和 60 噸，該市的 C 縣和 D 縣分別儲存化肥 100 噸和 50 噸，全部調配給A 縣和 B 縣，已知 C、D 兩縣運化肥到 A、B 兩縣的運費(元/噸)如下表所示出發地運費f目的地CDA3540B3045(1)設 C 縣運到 A 縣的化肥為 x 噸，求總運費 W 元與 x 噸的函數關系式，并 寫出自變量