1、【必考題】初三數(shù)學(xué)上期末試卷（帶答案）、選擇題下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（2.A.3.A.B.C.D.A.已知a , b是方程2023已知無論無論B.B.2021y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是C.0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a2 bC. 20202019的值是（）D. 20192y ax 4x a ,下列結(jié)論不正確的是（）1 ,函數(shù)的最大值是 51 ,當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1, 4）a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與 x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)4.如圖中/ BOD的度數(shù)是（）CA. 150B. 125°C. 110°D, 55°5.將拋物線y=2x2

2、向右平移3個(gè)單位，再向下平移 5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（）A. y=2 （x-3） 2-5B. y=2 （x+3） 2+5C. y=2 （x-3） 2+5D, y=2 （x+3） 2-56.受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟(jì)的一匹黑馬”，2016年我國快遞業(yè)務(wù)量為 300億件，2018年快遞量將達(dá)到 450億件，若設(shè)快遞量平 均每年增長(zhǎng)率為x,則下列方程中，正確的是 （）A. 300 1 x450B.300 12x45022C. 300（1 x）450D,450（1x）3007 .若拋物線y= kx2-2x-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 k的取值范圍為（）

3、A. k>- 1B. k> - 1C. k> 1 且 kw 0 D. k> 1 且 kw 08 .下列判斷中正確的是（）A.長(zhǎng)度相等的弧是等弧B.平分弦的直線也必平分弦所對(duì)的兩條弧C.弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧D.平分一條弧的直線必平分這條弧所對(duì)的弦9. 一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（A.10B- 259C.20D.10.當(dāng)-2WxW時(shí)，二次函數(shù)y= - （ x- m） 2+m2+1有最大值 ）4,則實(shí)數(shù)5m的值為A.B.&或展11.如圖，AB

4、為。的直徑，四邊形12.當(dāng) ab>0 時(shí),ABCD為。O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn) P在BA的延長(zhǎng)線BCD= 125°,則/ ADP的大小為（）C. 35°y= 2*2與y=ax+b的圖象大致是（D. 30°A.B.二、填空題13.如圖，已知拋物線-L0y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線 y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）b>0;a-b+cv0;陰影部分的面積為4;若c=- 1,則b2=4a.14.如圖，已知射線 BP BA,點(diǎn)。從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單

5、位長(zhǎng)度沿射線 BA向右運(yùn) 動(dòng)；同時(shí)射線BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線 BP停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) O隨之停止運(yùn)動(dòng).以O(shè)為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線BP與e。恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒3上一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）,當(dāng)2x 1時(shí)，y的取值范圍是16 .從甲地到乙地有 A, B, C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車用時(shí)公交車用時(shí)的頻數(shù)線路30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計(jì)A5915116

6、6124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐 （填“A"， "B'或"C線路上的公交車，從甲地到乙地 用時(shí) 不超過45分鐘”的可能性最大.17 . 一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)的數(shù)值是方程x2-3x-10=0的根，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18 .關(guān)于x的一元二次方程ax2 x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是19 .某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為 .20 .如

7、圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-6x- 16, AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被 y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為.21. 4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,將卡片背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為減數(shù).(1)求這兩個(gè)數(shù)的差為 0的概率；(2)游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝.這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)

8、計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由22 .在四張編號(hào)為A, B, C, D的卡片(除編號(hào)外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所 示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩下的卡片中隨 機(jī)抽取一張.ABC口2343m55A2A3(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A, B, C, D表本)；(2)我們知道，滿足a2+b2= c2的三個(gè)正整數(shù)a, b, c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù) 都是勾股數(shù)的概率.23 .如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為A(1, 1),且與直線y X-2交于B, C兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求

9、4ABC的面積；(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) N作MN，x軸與拋物線交于點(diǎn) M ,則是否存在以 O, M, N為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說 明理由.300件兒童用24 .六？一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了 品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；類別兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)90請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息，完成下列問題：(1)分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；(2)已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%,若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件，買到合格品的概率是多少？2

10、5 .將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在 3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地 都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.I A I11 24311(1)攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是 A型矩形紙片的概率；(2)攪勻后先從中摸出 1個(gè)盒子(不放回)，再從余下的兩個(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求 2 次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 A解析： A【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷詳解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B 、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

11、錯(cuò)誤；D 、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： A點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180 °后能夠重合2 A解析： A【解析】【分析】根據(jù)題意可知 b=3-b2, a+b=-1, ab=-3,所求式子化為 a2-b+2019=a2-3+b2+2019= (a+b) 2- 2ab+2016即可求解.【詳解】a， b 是方程 x2 x 3 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， b 3 b2, a b 1, ab -3,2a2 b 2019 a2 3 b2 2019 a b 2ab 2016 1 6 2016 2023;故選 A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與

12、系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系將所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)代入是解題的關(guān)鍵3 D解析： D【解析】【分析】將 a 的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A 、 B ，將x=1 代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C,當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷 D錯(cuò)誤.【詳解】22當(dāng) a 1 時(shí)， yx2 4x 1 x 25，當(dāng)x 2時(shí)，函數(shù)取得最大值 5,故A正確；22當(dāng) a 1 時(shí)， y x 4x 1 x 25 ，函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為x 2,，當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，故 B正確；當(dāng) x=1 時(shí)，y a 4 a 4,，無論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過 (1,-4),故C正確；當(dāng)

13、a=0時(shí)，y=-4x ,此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故 D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】試題分析：如圖，連接 OC. / BOC=2Z BAC=50 , / COD=2/ CED=60 ,/ BOD=/ BOC+/ COD=110 ,故選 C.C【考點(diǎn)】圓周角定理.5. A解析：A【解析】把y 2x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)椋簓 2(x 3)2 ,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)椋簓 2(x 3)2 5 .故選 A.6. C解析：C【解析】【分析】快遞量平均每年增長(zhǎng)率為 x,

14、根據(jù)我國2016年及2018年的快遞業(yè)務(wù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【詳解】快遞量平均每年增長(zhǎng)率為 x,依題意，得：300(1 x)2 450,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出b2-4ac>0,進(jìn)而求出k的取值范圍.【詳解】;二次函數(shù)y= kx2-2x-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.-，b2- 4ac= (- 2) 2-4冰X( - 1) =4+4k>0,k> - 1,拋物線y=kx2-2x- 1為二次函數(shù)， k

15、wq則k的取值范圍為 k> T 且kwQ故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于 0.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等弧概念對(duì) A進(jìn)行判斷，根據(jù)垂徑定理對(duì) B、G D選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.本題解析.【詳解】A.能夠互相重合的弧，叫等弧，不但長(zhǎng)度相等而且半徑相等.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.由垂徑定理可知平分弦(不是直徑)的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧,而不是直線，也未注明被平分的弦不是直徑，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.由垂徑定理可知弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，

16、故選項(xiàng)C正確D.由垂徑定理可知平分一條弧的直徑必生分這條弧所對(duì)的弦，而不是直線.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.9. A解析：A【解析】【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下:紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠,紅）（綠）綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠,紅）（綠,紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠,紅）（綠,紅）綠（紅,綠）（紅,綠）（紅,綠）（綠）綠）綠（紅,綠）（紅,綠）（紅,綠）（綠）綠）.所有等可能的情況數(shù)為 20種，其中兩次都為紅球的情況有6種,6 3, , P!次紅?20 10故選A.10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱

17、軸的位置，分三種情況討論求解即可.【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x=m ,mv - 2時(shí)，x= - 2時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)一（2m） 2+m2+1=4,解得m= 4，與m< 2矛盾，故 m值不存在;當(dāng)-2wmcM, x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，解得m=-當(dāng)m> 1 此時(shí)，-（ 解得m=2,此時(shí)，m2+1=4, 百，m=V3 （舍去）；時(shí)，x=1時(shí)二次函數(shù)有最大值,綜上所述,m的值為2或-曲.1 - m） 2+m2+1=4,11. C解析：C【解析】【分析】連接AC, OD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到/ACB是直角，求出/ ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出/ AOD的度數(shù)，

18、再利用切線的性質(zhì)即可得到/ADP的度數(shù).【詳解】連接AC, OD . . AB是直徑， ，/ACB=90° , ./ ACD=125° - 90° =35° , ./AOD=2/ACD=70° . .OA=OD, ./ OAD=Z ADO, ，/ADO=55° . . PD與。O相切， ODXPD, ./ADP=90° - Z ADO=90° -55° =35° .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.12 . D解析：D【解析】【分析】【詳解

19、】,ab>0, a、b同號(hào).當(dāng)a>0, b>0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當(dāng)a<0, b<0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求.故選B .二、填空題13 .【解析】【分析】首先根據(jù)拋物線開口向上可得 a>0;然后根據(jù)對(duì) 稱軸為x= - >0可得b<0據(jù)此判斷即可根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象可得 x=-1時(shí)y>0即a-b+c>0據(jù)此判斷即可首先判解析：【解析】 【分析】 首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a>0;然后根據(jù)對(duì)稱軸為 x=- -b

20、>0,可得b<0,據(jù)2a此判斷即可. 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x= T 時(shí)，y>0,即a- b+c>0,據(jù)此判斷即可. 首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底淌，求出陰影部分的面積是多少即可.一 .一 .一 4ac b2.一一根據(jù)函數(shù)的最小值是 2,判斷出c=-1時(shí)，a、b的關(guān)系即可.4a【詳解】解：拋物線開口向上，. . a>0,又二對(duì)稱軸為 x=> >0,，b<0 , .,.結(jié)論不正確；2a,x= 1 時(shí),y>0, 1- a - b+c> 0,結(jié)論不正確;.拋物線向右平移了2,，平行四邊

21、形的高是2個(gè)單位，平行四邊形的底是2, .函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=.4ac b24a2, 陰影部分的面積是：2X2=4, 結(jié)論正確;2 , c= - 1,b2=4a,，結(jié)論正確.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.14 . 30或60【解析】【分析】射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線與相切分兩種情況畫出圖形利用圓的切線的性質(zhì)和30。角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)一時(shí)間即得答案【詳解】解：如解析：30或60【解析】【分析】射線BP與e O恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線BP與e O相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓

22、的切線的性質(zhì)和 30。角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)一時(shí)間即得答案.【詳解】解：如圖1,當(dāng)射線BP與e O在射線BA上方相切時(shí)，符合題意，設(shè)切點(diǎn)為C,連接OC,則 OCXBP,于是，在直角 BOC 中，. BO=2, OC=1 , . OBC=30° , . / 1=60°,此時(shí)射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒 60°+ 2=30°AI如圖2,當(dāng)射線BP與e O在射線BA下方相切時(shí)，也符合題意，設(shè)切點(diǎn)為D,連接OD,則 ODXBP,于是，在直角 ABOD 中，= BO=2, OD=1,/ OBD=30°,MBP=120&#

23、176;,此時(shí)射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒120°+2=60°；故答案為：30或60.方I【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、30。角的直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15 .【解析】【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)拋物線的性質(zhì) 以對(duì)稱軸為界分情況求解即得答案【詳解】解：:拋物線的解析式是拋物線的對(duì)稱軸是直線：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一13）拋物線的開口向上當(dāng)x< 1時(shí) 解析：3 y 5【解析】【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)以對(duì)稱軸為界分情況求解即得答 案.【詳解】解：.拋物線的解析式是 y 2（x

24、1）2 3,拋物線的對(duì)稱軸是直線：X 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一1, 3）,拋物線的開口向上，當(dāng) x<1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng) x> 1時(shí)，y隨x的增大而增大， 且當(dāng)x 2時(shí)，y 1 ；當(dāng)x=1時(shí)，y=5；，當(dāng) 2 x 1 時(shí)，3 y 1 ,當(dāng) 1 x 1 時(shí)，3 y 5,，當(dāng)2 x 1時(shí)，y的取值范圍是：3 y 5.故答案為：3 y 5.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16. C【解析】分析：樣本容量相同觀察統(tǒng)計(jì)表可以看出餓路上的公交車用時(shí)超過分鐘的頻數(shù)最小即可得出結(jié)論詳解：樣本容量相同餓路上的公交車用時(shí)超過分鐘的頻數(shù)最小所以其頻

25、率也最小故答案為 C點(diǎn)睛：考查用頻率估計(jì) 解析：C【解析】分析：樣本容量相同，觀察統(tǒng)計(jì)表，可以看出C線路上的公交車用時(shí)超過 45分鐘的頻數(shù)最小，即可得出結(jié)論.詳解：樣本容量相同， C線路上的公交車用時(shí)超過 45分鐘的頻數(shù)最小，所以其頻率也最 小，故答案為C.點(diǎn)睛：考查用頻率估計(jì)概率，讀懂統(tǒng)計(jì)表是解題的關(guān)鍵17. 15【解析】【分析】先解方程求出方程的根再確定等邊三角形的邊長(zhǎng)然后 求等邊三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：x2-3x-10=0(x-5) (x+2) =0即x-5 = 0或x+2= 0 x1 = 5x2= 2因?yàn)榉匠?x2 一解析：15【解析】 【分析】先解方程求出方程的根，再確定等邊三角形的

26、邊長(zhǎng)，然后求等邊三角形的周長(zhǎng). 【詳解】解：x2 - 3x - 10 = 0, (x - 5) ( x+2) = 0,即 x- 5=0 或 x+2=0, x1 = 5, x2= - 2.因?yàn)榉匠蘹2-3x-10=0的根是等邊三角形的邊長(zhǎng)，所以等邊三角形的邊長(zhǎng)為 5.所以該三角形的周長(zhǎng)為：5X3=15.故答案為：15. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法、等邊三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn).求出方程的解是解決本題 的關(guān)鍵.18. 且【解析】【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即可 得判別式繼而可求得a的范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根解得：方程是一元二次方程的范圍是：

27、且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題1_斛析：a 且a 0【分析】由關(guān)于x的一元二次方程ax2 x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式 V 0,繼 而可求得a的范圍.【詳解】Q關(guān)于x的一元二次方程ax2 x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 2.2._V b 4ac 14a114a 0,-，r1斛得：a ,4Q方程ax2 2x 1 0是一元二次方程，a 0,1_a的范圍是：a7且a 0,1故答案為：a 且a 0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式以及一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：（1） > 0:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）

28、=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） < 0-:方程沒有實(shí)數(shù)根.19. 20【解析】【分析】一般用增長(zhǎng)后的量 二增長(zhǎng)前的量X （ 1+增長(zhǎng)率）再根據(jù) 題意列出方程5（1+x）2 =72即可解答【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增 長(zhǎng)率是x由題意得：5（1+x）2 =72解得：x1 = 0 解析：20%.【解析】【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X（1 +增長(zhǎng)率），再根據(jù)題意列出方程5（1 + x）2 = 7.2,即可解答.【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x,由題意得：5（1 + x）2= 7.2,解得：x1 = 0.2 = 20%, x2= - 2.2（不合題意舍去）.答：這

29、兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.故答案是：20%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20. 20【解析】【分析】拋物線的解析式為 y=x2-6x-16可以求出AB=10在 RtzXCOW可以求出CO=4則：CD=CO+OD=4+16=2引解】拋物線的解析式為 y=x2-6x-16 則 D （0 解析：20【解析】【分析】拋物線的解析式為 y=x2-6x-16,可以求出 AB=10 ;在RtCOM中可以求出 CO=4;則: CD=CO+OD=4+16=20 .【詳解】拋物線的解析式為 y=x2-6x-16 ,貝U D (0, -16)令y=0 ,解得：x=-2或8,

30、函數(shù)的對(duì)稱軸x=- =3,即M (3, 0),2a貝U A (-2, 0)、B (8, 0),貝U AB=10 ,1圓的半徑為一AB=5 ,2在 RtACOM 中,OM=5 , OM=3 ,則：CO=4,貝U: CD=CO+OD=4+16=20 .故答案是：20.【點(diǎn)睛】考查的是拋物線與 x軸的交點(diǎn)，涉及到圓的垂徑定理.三、解答題21. (1) P (兩個(gè)數(shù)的差為0)1； (2)游戲不公平，設(shè)計(jì)規(guī)則：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)4的差為正數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝，理由見解析【解析】【分析】1. )利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而求出概率；2. )利用概率公式進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案.【詳解】3

31、. )用列表法表示為：被減數(shù) 差 減數(shù)1234101232-10123-2-101由列表法或樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中 兩個(gè)數(shù)的差為0”的情況有3種,31. P （兩個(gè)數(shù)的差為 0）；12 4（2）由列表法或樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中 兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)”的情況有9種，P （兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)）93,一 一；其中兩個(gè)數(shù)的差為負(fù)數(shù)的情況有3124種，P （兩個(gè)數(shù)的差為負(fù)數(shù)）1,，游戲不公平.因?yàn)閜 （兩個(gè)數(shù)的差12 4設(shè)計(jì)規(guī)則：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝為正數(shù)）12 2, p （兩個(gè)數(shù)的差為非正數(shù)）12 2【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷.

32、判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.122. （1）圖形見解析（2） 一2【解析】【分析】（1）本題屬于不放回的情況，畫出樹狀圖時(shí)要注意；（2） B、C D三個(gè)卡片的上的數(shù)字是勾股數(shù)，選出選中 B C D其中兩個(gè)的即可【詳解】（1）畫樹狀圖如下：ABCDq/T/N/4 /1BCDA C D A B D A C6種,61.122(2) 3; (3)存在滿足條件的N點(diǎn)，其坐標(biāo)（2）二共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率23. （1） y=- （x-

33、1） 2+1, 0（-1, - 3）;.5, 7為（，0）或（一，0）或（-1, 0）或（5, 0）33【分析】(1)可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx + b,與x軸交于D,得到y(tǒng) = 2x-1 ,求得BD于是得到 結(jié)論；ON 一 一一,可求得N點(diǎn)的坐AB(3)設(shè)出N點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出 M點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出 MN、ON的長(zhǎng)度，當(dāng) MON和 ABC相似時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)可得MN ON或MNAB BC BC標(biāo).【詳解】(1) .頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,設(shè)拋物線解析式為 y=a-0=a (01) 2+1,解得1),

34、(x - 1) 2+1,又拋物線過原點(diǎn),a=-1, .拋物線解析式為y= - ( x T)2+1,即 y= - x2+2x ,y聯(lián)立拋物線和直線解析式可得yx-22x乂解得y1 一 八 ， ， B (2, 0) , C (- 1,33)(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b ,與x軸交于D,1把A (1, 1) , C (- 1, - 3)的坐標(biāo)代入得k解得：b,y=2x 1,1當(dāng) y=0,即 2x - 1=0,解得：x=,2BD=2 - 11 31- ABC 的面積=SzABD +S/BCD = X X1+ XX3=3;(3)假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)N,設(shè)N (x, 0),則 M (x, -x2+2x), .ON=|x|, MN=|x2+2x|,由(2)知，AB=近,BC=3 啦，.MNx軸于點(diǎn)N,/ ABC= / MNO=90 ,當(dāng) AABC 和