1、可編輯中考尺規作圖專題復習（含答案）尺規作圖定義: 用無刻度的直尺和圓規畫圖，中考中常見畫的圖是線段的垂線，垂直平分線，角平分線、畫 等長的線段，畫等角。1.直線垂線的畫法:【分析】：以點 C 為圓心，任意長為半徑畫弧交直線與 A，B 兩點，再分別以點 A，B 為圓心，大于1AB的長為半徑畫圓弧，分別交直線 I 兩側于點 M , N，連接 MN，則 MN 即為所求的垂線【分析】：作法如下：分別以點 A，B 為圓心，大于?AB的長為半徑畫圓弧，分別交直線 AB 兩側于點 C, D，連接 CD，則 CD 即為所求的線段 AB 的垂直平分線.3.角平分線的畫法可編輯【分析】1選角頂點 0 為圓心，任

2、意長為半徑畫圓，分別交角兩邊A , B 點，再分別以1A，B 為圓心，大于2 AB的長為半徑畫圓弧，交 H 點，連接 0H，并延長，則射線 0H 即 為所求的角平分線.4.等長的線段的畫法直接用圓規量取即可?？删庉嫛痉治觥恳?0 為圓心，任意長為半徑畫圓，交原角的兩邊為A,B 兩點，連接 AB ;畫一條射線 I，以上面的那個半徑為半徑，I 的頂點 K 為圓心畫圓，交 I 與 L,以 L 為圓心，AB為半徑畫圓，交以 K 為圓心，KL 為半徑的圓與 M 點，連接 KM，則角 LKM 即為所求.備注：1尺規作圖時，直尺主要用作畫直線，射線，圓規主要用作截取相等線段和畫?。?.求作一個三角形，其實質

3、是依據三角形全等的基本事實或判定定理來進行的；3.當作圖要滿足多個要求時，應逐個滿足，取公共部分例題講解例題 1.已知線段 a，求作 ABC，使 AB=BC=AC=a.解：作法如下：1作線段 BC=a ；（先作射線 BD，BD 截取 BC=a）.2分別以 B、C 為圓心，以 a 半徑畫弧，兩弧交于點 A ；3連接 AB、AC.則ABC 要求作三角形.例 2.已知線段 a 和/a,求作ABC，使 AB=AC=a ，/A=Zo.解：作法如下:可編輯1作ZMAN=Zo；可編輯2以點 A 為圓心，a 為半徑畫弧，分別交射線 AM , AN 于點 B, C.3連接 B, C.BC 即為所求作三角形例 3

4、.（深圳中考）如圖，已知ABC，ABBC，用尺規作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=BC,則下列選項中，正確的是（D）【解析】由題意知，做出 AB 的垂直平分線和 BC 的交點即可。故選 D.2.如圖，用直尺和圓規作一個角等于已知角，其依據是SSS.5.4 n廿-iiU1例 4.如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N，作直線MN，交BC于點D，連結AD.若MDC的周長為 16 ,AB= 12 , 則ABC的周長為 28k 1r J【解析】由題意知可編輯CADCAC DC AD AC CD DB AC CB 16CABCAC CB AB 16

5、 12 28例 5.如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損.(1) 只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具 ABC 形狀和大小完全相同的模具 ABC ?請簡要說明理由.(2) 作出模具厶 A B C 的圖形要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明).（第 5 題）VA/ / -dr - r（第 5 題解）【解】量出/B 和/C 的度數及 BC 邊的長度即可作出與 ABC 形狀和大小完全相同的三角形.理由是兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等.(2)如解圖， A B C 就是所求作的三角形.鏈接中考1.【2018 常州中考 27】(本小題滿分 1

6、0 分)(1) 如圖 1，已知 EK 垂直平分 BC,垂足為 D , AB 與 EK 相交于點 F,連接 CF.可編輯求證：AFE CFD(2) 如圖 2，在Rt GMN中，M 900，P 為 MN 的中點.1用直尺和圓規在 GN 邊上求作點 Q，使得GQMPQN(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；2在的條件下，如果G 600，那么 Q 是 GN 的中點嗎？為什么？圖 1圖 2【解析】第二問：作點 P 關于 GN 的對稱點 P,連接 PM 交 GN 于 Q，連接 PQ,點 Q 即為所求.2.【2018 年江蘇省南京市】如圖，在 ABC 中，用直尺和圓規作 AB、AC 的垂直平分線,分別交 AB、A

7、C 于點 D、E,連接 DE.若 BC=10cm，貝 U DE= 5 cm .可編輯【分析】直接利用線段垂直平分線的性質得出DE 是ABC 的中位線，進而得出答案.【解答】解：用直尺和圓規作 AB、AC 的垂直平分線，D 為 AB 的中點，E 為 AC 的中點，DE 是AABC 的中位線，1DE BC 5cm.2故答案為：5 .3.【2018 南通中考 16】下面是“作一個 30 角”的尺規作圖過程.已扣：梅內一點求柞；ZA,懺掙Z昇=30作法；缶圖柞射鶴獨:2）疾射純E上罷一點O,以0為陽衛，旳豐蠱作岡，與射燉相更于點:茹 以廠為圖心，0C為半栓柞弧，與支于點D作射線D.請回答：該尺規作圖的

8、依據是 _【答案】同弧所對圓周角是圓心角的一半4.【2018 無錫中考 26】（本題滿分 10 分）可編輯如圖，平面直角坐標系中，已知點B 的坐標為（6,4）可編輯（1 ）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC,它與 x 軸和 y 軸的正半軸分別交于點A 和點 C,且使/ABC=90 ，/ABC 與AOC 的面積相等。（作圖不必寫作法，但要保留作 圖痕跡。）（1 ）中這樣的直線 AC 是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線 AC,并寫出與之對應的函數表達式。【解答】（1 ）過 B 作 BA 丄 x 軸，過 B 作 BC 丄 y 軸(2)不唯一，AOC ABC，設A

9、 a,0OA BA A邏03設C 0,cCOCB,c.c22462c13213C 0,23132 ,AC: yx或yx 4223133可編輯5.【2018 江西中考】 如圖，在四邊形嬴中，/ 屈=2 ,為 的中點，請僅用無刻度 的直尺分別按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）（1 ）在圖 1 中，畫出 ABD 的 BD 邊上的中線；（2）在圖 1 中，若 BA=BD,畫出ABD 的 AD 邊上的高.【解析】 （1）如圖 AF 是ABD 的 BD 邊上的中線;（2）如圖 AH 是ABD 的 AD 邊上的高.6.【2018 山東濱州中考 11】如圖，/AOB=60 ，點 P 是/AOB 內的定點且OP、3

10、,可編輯若點 M、N 分別是射線 OA、OB 上異于點 O 的動點，則 PMN 周長的最小值是（A.2123一3B.C.6D.32【解答】作P 點分別關于 OA、OB 的對稱點 C、D，連接 CD 分別交 OA、OB 于 M、N ,如圖,CD=2CH=3貝 U MP=MC ，NP=ND ，OP=OD=OC=.3，/BOP= /BOD，/AOP= ZAOC , PN+PM+MN=ND+MN+NC=DCAOB=120 ,此時APMN 周長最小，作 OH 丄 CD 于 H，貝UCH=DH ,/COD=/BOP+/BOD+ZAOP+/AOC=2/ZOCH=30OH1OC20M *可編輯7.【2018

11、成都中考 14】）如圖，在矩形 ABCD 中，按以下步驟作圖：分別以點1圓心，以大于2 AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點 M 和 N :作直線 MN 交 CD 于點 E.若【解答】連接 AE，如圖,由作法得 MN 垂直平分 AC ,EA=EC=3 ,在 Rt ADE 中，AD -32225,在 Rt ADC 中，AC .5252.30.故答案為、30.AC 的長為【答案】、30可編輯8【2018 天津中考 18】如圖，在每個小正方形的邊長為1 的網格中，ABC的頂點A,B,C均在格點上（2 ）在如圖所示的網格中，P是BC邊上任意一點.A為中心，取旋轉角等于BAC，把點P逆時針旋轉，點P的對應點為P.當CP最短時，請用無刻度.的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） _ _【答案】（1）.90;（2）.見解析【解析】分析：（1 ）利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖，取格點D,E，連接DE交AB于點T;取格點M , N，連接MN交