1、2121配方法解一元二次方程（第 1 課時）、學習目標:1、理解并掌握一元二次方程的概念；2、 掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數、一次項系數及常數項；3、在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界的一個模型，體會方程與實際 生活的聯系二、 學習重難點：重點：正確認識二次項系數、一次項系數及常數項難點：體會方程與實際生活的聯系探究案三、 合作探究情景題：要設計一座 2m 高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的 高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應設計為多高？2、如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬 50cm,在它的四角各切一個同樣的正方形,然后將四周突

2、出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為23600cm，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？23、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排 7 天，每天安排 4 場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？歸納總結：1、一元二次方程的定義:2、一元二次方程的一般形式：為什么要限制-,b,c 可以為零嗎?二次項：二次項系數：一次項：一次項系數：常數項：3、兀次方程與一元二次方程有什么區別與聯系？4、一元二次方程的解（根）的定義活動內容 2:例題精講例題 1:判斷下列方程是否為一元二次方程?3(2) :x 27- - 1 x(3) -1

3、(4)1-7例題 2:將方程 3x(x- 1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數項.例題 3：32已知 x=2 是關于 x 的方程一x -2a=0 的一個根，求 2a-1 的值。2課堂小結通過本節課的學習在小組內談一談你的收獲，并記錄下來:我的收獲隨堂檢測1、判斷題：(打“/或“X1(1) +2x-77=0 是一元二次方程.()4(2) x2=0 是一元二次方程.()x -3y+2=0 是一元二次方程.()x2-4X-5=0的二次項系數是 0, 一次項系數是-4,常數項是-5.()2x -2x-3=0 的解是 3 或 1.()2把方程先化成一元二

4、次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項.(1)25x =3x;(2) (二-1)2x+x3=0;(3) (7x - 1)23=0;(4)(：-1)2(：+1)=0；(5)(6m 5)(2m+1) =m.3.已知關于 x 的方程(m- 1) x2+5x+mi- 3m+2=0 的常數項為 0,(1) 求 m 的值；(2) 求方程的解.4.已知，下列關于 x 的一元二次方程(1) x2-仁 0(2) x2+x- 2=0(3) x2+2x- 3=0 ( n) x2+ (n 1) x- n=0(1)求出方程(1 )、方程(2)、方程(3)的根，并猜測方程(n)的根.(2) 請指出上述

5、幾個方程的根有什么共同特點，寫出一條即可.255.方程（2a 4） x 2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一兀一次方程?6.已知關于 x 的方程（m+2 xlm|+3x+m=0 是一元二次方程，求此一元二次方程7.下面哪些數是方程x2x 6=0 的根?4，3, 2,1,0，1,2，3,48.已知 x=2 是關于 x 的方程的一個根，求 2a-1 的值。6參考答案隨堂檢測1.x V x x x2 .解：(1)方程整理得：5x2- 3x=0,二次項系數為 5, 次項系數為-3,常數項為 0;(2) x2+ (二-1) x- 3=0,二次項系數為 1，一次項系數為

6、匚-1，常數項為-3;(3)方程整理得：49x2- 14x - 2=0,二次項系數為 49, 一次項為-14,常數項為-2;(4) 方程整理得：丄 X2-仁 0,4二次項系數為，一次項系數為 0,常數項為-1;4(5)方程整理得：11mf - 4m- 5=0,二次項系數為 11, 一次項系數為-4，常數項為-5.3.解：(1)v關于 x 的方程(m- 1) x2+5x+mf-3m+2=0 的常數項為 0,/ m - 3m+2=0,解得：m=1, m=2, m 的值為 1 或 2;(2)當 m=2 時，代入(m- 1) x2+5x+ni- 3m+2=0 得出：2x +5x=0 x (x+5) =0,解得：X1=0, X2=- 5.當 m=1 時，5x=0,解得 x=0.24. 解：(1) ( 1) x -仁 0,(x+1) (x - 1) =0,x+仁 0,或 x -仁 0,解得 X1=- 1 , X2=1 ;(2) X2+X- 2=0,7(x+2) (x - 1) =0,x+2=0,或 x -仁 0,解得 xi=- 2, X2=1 ;(3) x2+2x - 3=0,(x+3) (x - 1) =0, x+3=0,或 x -仁 0, 解得 xi=- 3, X2=1 ;2猜測方程(n) x + ( n - 1) x - n=0 的根為 xi= - n, X2=1 ； (2) 上述