1、6)利用直線與平面垂直的性質定理:垂直于同一個平面的兩條直線互相平行。aa/ba lbZLZ7本文檔系統總結歸納了立體幾何中平行與垂直證明方法， 特別適合于高三總復習時對學生構建知識網絡、探求解題 思路、歸納梳理解題方法。是一份不可多得的好資料。、“平行關系”常見證明方法（一）直線與直線平行的證明1）利用某些平面圖形的特性：如 平行四邊形的對邊互相平行2）利用三角形中位線性質3）利用空間平行線的傳遞性（即公理4）： 平行于同一條直線的兩條直線互相平行。4）利用直線與平面平行的性質定理：如果一條直線與一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行5）利用平面與平面平行的性

2、質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行./aba/Cb/ca/ba/b7）利用平面內直線與直線垂直的性質：在同一個平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行8）利用定義：在同一個平面內且兩條直線沒有公共點（二）直線與平面平行的證明平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。兩個平面互相平行，則其中一個平面內的任一直線平行于另一個平面。（三）平面與平面平行的證明常見證明方法：1）利用平面與平面平行的判定定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行1)利用直線與平面平行的判定定理:2)a/b丿利用平面與平面平行的性質推論:3)lia

3、II利用定義：直線在平面外,a ?b ?anb Pa /b /2）利用某些空間幾何體的特性：如正方體的上下底面互相平行等3）利用定義：兩個平面沒有公共點、“垂直關系”常見證明方法（一）直線與直線垂直的證明利用某些平面圖形的特性：如 直角三角形的兩條直角邊互相垂直 等。看夾角：兩條共（異）面直線的夾角為90,則兩直線互相垂直。如果一條直線與一個平面垂直，則這條直線垂直于此平面內的所有直線。如果兩個平面互相垂直，在這兩個平面內分別作垂直于交線的直線，則這兩條直線互相垂直a b a b如果兩條直線互相平行，且其中一條直線垂直于第三條直線，則另 一條直線也垂直于第三條直線a/b1)2)3)利用直線與平

4、面垂直的性質:4)利用平面與平面垂直的性質推論:5)利用常用結論:a如果有一條直線垂直于一個平面,另一條直線平行于此平面，那么b3)利用常用結論：一條直線平行于一個平面的一條垂線，則該直線也垂直于此平面。b這兩條直線互相垂直。a ba直線與平面垂直的證明1)2)3)利用某些空間幾何體的特性：如 長方體側棱垂直于底面 等看直線與平面所成的角：如果直線與平面所成的角是直角，則這條直線垂 直于此平面。利用直線與平面垂直的判定定理： 一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線垂直于此平面。aball4)l利用平面與平面垂直的性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。5)平面與平面垂直的證明利用某些空間幾何體的特性：如 長方體側面垂直于底面 等看二面角：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角（即平面角 是直角的二面角），就說這連個平面互相垂直。利用平面與平面垂直的判定定理一個平面