1、2.(1998?山西)若函數(shù)y= （m+1） /"加十是反比例函數(shù)，則m的值為（反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題.選擇題（共21小題）2 X1 . （2013?安順）若尸 Q+1） /是反比例函數(shù)，則 a的取值為（）A.1B lC. ±D .任意實數(shù)m= - 23 .反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當xv 0 時,y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（C.4 .下列函數(shù)中,A. y=2x+1是反比例函數(shù)的為（B .C._ 1yF2y=x5.A .卜列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)是（B .： 上二2C.C. m=2 或 m=16 .已知函數(shù)尸（時1） 尸一 *是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)

2、，則 m的值是（）A. 2B .史C. -2D . _127 .若函數(shù)y= 一一 J是反比例函數(shù)，則 m的值為（）3 _ J1LXA .受B . 2C. V2D . 728.(2014?自貢)關(guān)于 x的函數(shù)y=k (x+1)和y= (k0)AB .9.C.D .（2014?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m與yJ （ m0）的圖象可能是（AB .C.D .A-環(huán),B.qJ /11. （2014?海南）已知 ki>0>k2,貝U函數(shù) y=kix 和 yA 產(chǎn)B、 /，Xi x 1K112. （2014?樂山）反比例函數(shù) y二與一次函數(shù)y=kx -牛上13. （2014?

3、懷化）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖， 象大致是（）j產(chǎn)匕一占Q /xA":V 十I lJ14. （2014?昆明）如圖是反比例函數(shù) y=- （k為常數(shù)，直CqD.孫（JL上 。廣川V=，的圖象在同一平囿直角坐標系中大致是（）XC. .VD. I .1i Ji Jk+2在同一直角坐標系中的圖象可能是（）C 小 D XI 十 十那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y上在同一坐標系中的圖年D生k為）的圖象，則一次函數(shù) y=kx -k的圖象大致是（）10. （2014?牡丹江）在同一直角坐標系中，函數(shù) y=kx+1與y=-2（k%）的圖象大致是（)27 / 2115. （2014?黔東南

4、州）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=_1的圖象相交于A、B兩點，BC，x軸于點C,則4ABCC. 3216. （2014?撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線yR （x>0）上的一個動點，PB，y軸于點B,當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形 OAPB的面積將會（）O A XA.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小kk17. （2014?黔西南州）已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y4的圖象相交于 a、b兩點，不等式ax+b）的解集為（）A.xv 3B. 3vxv0 或 x>1 C. xv3 或 x>1D, - 3<

5、;x<118. (2014?貴港)如圖，在平面直角坐標系中， 反比例函數(shù)yi7的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于A、B兩點.若B. x<0 或 1vxv3C. 0<x<1D. x>3 或 0vxv121. （2013?云南）若 ab>0,.填空題(共8小題)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的值為22 .已知函數(shù)y= (k+1) £ J5是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)23 .若反比例函數(shù)y= (m-1) x|向的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 m=n時，它的圖象是雙曲線.24 . (2002?蘭州)已知函數(shù) y= (m2T)工皿一加一、當m=25

6、. （2014?南開區(qū)三模）若反比例函數(shù)y= （2k-1）31例一1的圖象位于二、四象限，則k=26. （2013?婁底）如圖，已知 A點是反比例函數(shù)產(chǎn)至（k#。）的圖象上一點,AB，y軸于B,且ABO的面積為3,則k的值為kSO27. （2013?鐵嶺）如圖，點 P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y上在第一象限內(nèi)的交點，PALOP交x軸于點A, POA的面積為2,則k的值是.28. （2012?連云港）如圖，直線 y=k1x+b與雙曲線y二二交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5,則不等式k1x<&+b的解集是.29. （2012?宜賓）如圖，一次函數(shù) y1=ax+b （a為）與反

7、比例函數(shù)的圖象交于 A （1, 4）、B （4, 1）兩點，若 使y1>y2,則x的取值范圍是 .三.解答題（共1小題）30.已知y=y1+y2, y1與（x1）成正比例，y2與（x+1）成反比例，當 x=0時，y= - 3,當x=1時，y= 1.（1）求y的表達式；（2）求當x=-1時y的值.2反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題參考答案與試題解析一.選擇題（共21小題）1. （2013?安順）若尸（3+1）工乂 一2是反比例函數(shù)，則 a的取值為（）A. 1B. - lC. 士D.任意實數(shù)反比例函數(shù)的定義.考點專題分析解答探究型.先根據(jù)反比例函數(shù)白定義列出關(guān)于a的不等式組，求出 a的值即可.解：二

8、.此函數(shù)是反比例函數(shù)，%+1戶。 ，辦,解得a=1.La2-2=-l故選A .本題考查的是反比例函數(shù)的定義，即形如y= （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).2. （1998?山西）若函數(shù)y= （m+1 ）翼111十幾刊是反比例函數(shù)，則 m的值為（）A . m= - 2B. m=1C. m=2 或 m=1D . m=-2 或-1考反比例函數(shù)的定義.點： 專計算題.題：分根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即 y= （ kO）,只需令m2+3m+1= - 1, m+1%即可.解.解：.1 y= （m+1） J十協(xié)刊是反比例函數(shù)， 合： r 9 m +3nd-l= - 1 - , ，解之得m= - 2.故選A

9、 .點本題考查了反比例函數(shù)的定義，特別要注意不要忽略k為這個條件.評：112mr3.反比例函數(shù)尸（m為常數(shù)）當xA. m<0B./nrv.2x v 0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（D.1嗔考 反比例函數(shù)的定義.點：分析:反比例函數(shù)l-2m（m為常數(shù)）當x<0時，y隨x的增大而增大，即反比例系數(shù)小于0,據(jù)此即可求得m的取值范圍.解答:解：根據(jù)題意得：1 - 2mv0,解得：m>.l.故選：C.點評:正確理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能把函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的符號相結(jié)合解題，是最基本的要求.4 .下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（y=2x+1B.C.D. 2y=x考 點:分 析

10、: 解 答:反比例函數(shù)的定義.根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合廠上（k加）這一形式的為反比例函數(shù).點評:解：A、是一次函數(shù)，錯誤；B、不是反比例函數(shù)，錯誤；C、符合反比例函數(shù)的定義，正確;D、是正比例函數(shù)，錯誤.故選C.本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意在解析式的一般式廠上（k用）中，特別注意不要忽略 k為這個條件.5 .下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)是（考 點:分 析: 解 答:3n反比例函數(shù)的定義.根據(jù)反比例函數(shù)的定義,解：A、為正比例函數(shù),反比例函數(shù)的一般式是不符合題意;B、整理后為正比例函數(shù)，不符合題意;C、y與x+3成反比例，不符合題意； D、符合反比例函數(shù)的定義，符合題意;故選D.C

11、.D.y=- （k%）,即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意.點評:本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式產(chǎn)（k為），是解決此類問題的關(guān)鍵.6.已知函數(shù) > （葉1） / 一是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）B.立C. - 2D.考點:分 析: 解反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì).根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m2 - 5= - 1,根據(jù)函數(shù)圖象分布在第二、四象限內(nèi)，可得m+1 < 0,然后求解即可.解：根據(jù)題意得，m2 - 5= - 1且m+1 v 0,析: 解 答:解：函數(shù)y=是反比例函數(shù),答：解得 mi=2, m2=- 2 且 mv - 1,所以m=

12、 - 2.故選C.點 本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y*（k用），（1） k>0,反比例函數(shù)圖評：，象在一、三象限；（2） k<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).7.若函數(shù)y= 是反比例函數(shù)，則 m的值為（）33 xA. d2B. 2C.班D. V2考 反比例函數(shù)的定義.點：分 根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即y= （k%）,只需令3-m2=i即可.3 - m2=1解答：m=%2，故選C.點 本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)= （k%）轉(zhuǎn)化為y=kx 1 （k加）的形式.y工（k0）在同一坐標系中的圖象大致是（D.考 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的

13、圖象.點：專 數(shù)形結(jié)合.題：分 根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.析：解 解：當k>0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A、C錯誤；答：當kv 0時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故 B錯誤，D正確； 故選：D.點 考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：評：（1）反比例函數(shù)y=-：當k>0,圖象過第一、三象限；當 k<0,圖象過第二、四象限；（2） 一次函數(shù)y=kx+b ：當k>0,圖象必過第一、三象限，當 k<0,圖象必過第二、四象限.當b&g

14、t; 0,圖象與y軸交于正半軸，當 b=0,圖象經(jīng)過原點，當 b< 0,圖象與y軸交于負半軸.9. （2014?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù) y=mx+m與丫弋（m%）的圖象可能是（）A.B.D.O0反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.C.考 點:分 析: 解 答:先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案.解：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知 m>0,由函數(shù)y二工的圖象可知 m>0,故A選項正確;B、由函數(shù)y=mx+mC、由函數(shù) y=mx+m故C選項錯誤；D、由函數(shù) y=mx+m故D選項錯誤； 故選：A.的圖象可知 m

15、<0,由函數(shù)y=2的圖象可知 m>0,相矛盾，故B選項錯誤；工的圖象y隨x的增大而減小，則 m<0,而該直線與y軸交于正半軸，則 m>0,相矛盾,的圖象y隨x的增大而增大，則 m>0,而該直線與y軸交于負半軸，則 m<0,相矛盾,點評:本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.10.（2014?牡丹江）在同一直角坐標系中，函數(shù) y=kx+1與y=-2（k%）的圖象大致是（反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.數(shù)形結(jié)合.題: 分 析: 解 答:先根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到k的范圍,然后根據(jù)k的范圍判斷反比例函數(shù)圖象

16、的位置.解：A、對于y=kx+1經(jīng)過第一、三象限，則 k>0, - k<0,所以反比例函數(shù)圖象應(yīng)該分布在第二、四象限, 所以A選項錯誤；B、一次函數(shù) y=kx+1與y軸的交點在 xC、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限，則C選項錯誤；D、對于y=kx+1經(jīng)過第二、四象限，則D選項正確.故選：D.軸上方，所以B選項錯誤；k<0, -k>0,所以反比例函數(shù)圖象應(yīng)該分布在第一、三象限，所以k<0, - k>0,所以反比例函數(shù)圖象應(yīng)該分布在第一、三象限，所以點評:本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)k y=-（k加）為雙曲線，當k>0時，圖象分布在第一、三象限；

17、當 k<0時，圖象分布在第二、四象限.也考查了一次函數(shù)圖象.考 反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.點：專 數(shù)形結(jié)合.題：分 根據(jù)反比例函數(shù)丫=上（k%）,當k<0時，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷；解 解：ki>0>k2,函數(shù)y=kix的結(jié)果第一、三象限，反比例y=的圖象分布在第二、四象限.故選：C.點 本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y= （k4）為雙曲線，當k>0時，圖象分布在第一、三象限;評：當kv 0時，圖象分布在第二、四象限.也考查了一次函數(shù)圖象.12. （2014?樂山）反比例函數(shù) y二一與一次函數(shù)y=kxk+2在同一

18、直角坐標系中的圖象可能是（）k的符號判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.k>0,所以一次函數(shù)圖象必定經(jīng)過第一、三象限, k<0. - k+2>0,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、 k<0. - k+2>0,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、 k> 0,所以一次函數(shù)圖象必定經(jīng)過第一、三象限，與考 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.點：專 數(shù)形結(jié)合.題：分 根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判定 k的符號，然后根據(jù)析： 解 解：A、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則 答：與圖示不符，故本選項錯誤；B、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則 四象限，與圖示不符，故本選項

19、錯誤；C、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則 四象限，與圖示不符，故本選項錯誤；D、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則 圖示一致，故本選項正確； 故選：D.點本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.評：那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y2在同一坐標系中的圖y=kx+b的圖象如圖,13. （2014?懷化）已知一次函數(shù)考 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.點：分 根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定 k、b的符號，根據(jù)k、b的符號來判定正比例函數(shù)在的象限.解 解：如圖所示，:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、

20、四象限，k>0,答：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=一的圖象經(jīng)過第二、四象限.|k綜上所述，符合條件的圖象是C選項.b<0.點 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.評：14. （2014?昆明）如圖是反比例函數(shù) y= （k為常數(shù)，k為）的圖象，則一次函數(shù) y=kx -k的圖象大致是（ TZltI考 反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象.數(shù)形結(jié)合.題: 分 析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定 k>0.然后根據(jù)k>0確定一次函數(shù)y=kx-k的圖象的單調(diào)性及與y軸的交點的大體位置，從而確定該一次函數(shù)圖象

21、所經(jīng)過的象限.解答:解：根據(jù)圖示知，反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限,k>0,，一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù),一次函數(shù)y=kx - k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.點評:本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象.反比例函數(shù)y位的圖象是雙曲線，當 k>0時，它的兩個分支分別15.考點專題分析反比例函數(shù)系數(shù)計算題.由于正比例函數(shù)Sa aoc=Saboc,k的幾何意義.y=x與反比例函數(shù)y=1的圖象相交于 A、B兩點，則點A與點B關(guān)于原點對稱，所以根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到 Saboc=,所以 ABC的面積為1.

22、解答:解：:正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y='的圖象相交于 A、B兩點,x點A與點B關(guān)于原點對稱,Saaoc=Saboc,BC±x 軸，.ABC 的面積=2Szboc=2卷41|=1 .點評:本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義:在反比仞函數(shù)yj的圖象中任取一點， 過這一個點向x軸和y工軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值位于第一、三象限；當 k<0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限.（2014?黔東南州）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于 A、B兩點，BCx軸于點C,則4ABC工D. 5216. （2014?撫順）如圖，在平面直角坐標系中

23、，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y1 （x>0）上的X一個動點，PB，y軸于點B,當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形 OAPB的面積將會（）O A xC.逐漸減小D.先增大后減小A.逐漸增大B.不變考點專題分析解反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.幾何圖形問題.由雙曲線v=3 （x>0）設(shè)出點P的坐標，運用坐標表示出四邊形OAPB的面積函數(shù)關(guān)系式即可判定.解：設(shè)點P的坐標為（x,）， 答：PB，y軸于點B,點A是x軸正半軸上的一個定點， 四邊形OAPB是個直角梯形，四邊形 OAPB 的面積=-（PB+AO） ?BO=1 （x+AO） 也金理修理?!， 22 N 22 2 k. A

24、O是定值，四邊形OAPB的面積是個減函數(shù)，即點 P的橫坐標逐漸增大時四邊形OAPB的面積逐漸減小.故選：C.點 本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運用點的坐標求出四邊形OAPB的面積的函數(shù)評：關(guān)系式.17. （2014?黔西南州）已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y上的圖象相交于 A、B兩點，不等式ax+b）上的解集為（）二A. xv3B. 3vxv0 或 x>1C. xv 3 或 x>1D, - 3<x< 1考反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.點：專數(shù)形結(jié)合.題：分觀察函數(shù)圖象得到當-3vxv0或x>1時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象

25、上方，即有 ax+b>K.解 It.解：不等式ax+b>3的解集為-3vxv0或x>1.答：X故選：B.點本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式.也評：考查了觀察函數(shù)圖象的能力.18.（2014?貴港）如圖，在平面直角坐標系中， 反比例函數(shù)yi7的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于A、B兩點.若yivy2,則x的取值范圍是（）A. 1 <x< 3B. x<0 或 1vxv3C. 0<x<1D . x>3 或 0vxv 1考 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.點：分 當一次函數(shù)的值反比

26、例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值反比例函數(shù) 析：的值x的取值范圍，可得答案.解 解：由圖象可知，當 x<?；?vxv3時，y1vy2,答：故選：B.點本題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象在下方的部分是不等的解.評：19. （2013?賀州）當a4時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是（）考 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.點：專 壓軸題.題：分 分a>0和av 0兩種情況討論，分析出兩函數(shù)圖象所在象限，再在四個選項中找到正確圖象.析：斛 解：當a> 0時，y=ax+1過一、二、三象限，y=只過一、三象限；答：

27、當a<0時，y=ax+1過一、二、四象限，y一過二、四象限；£故選C.點本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確在同一a值的前提下圖象能共存.評：20. （2013?汕頭）已知kK0<k2,貝U函數(shù)y=k1x 1和丫=一的圖象大致是（）考 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.點：專 壓軸題.題：分 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷.析：解 解： kK0<k2, b= - K 0答：直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限.故選A .點 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.評：

28、21. （2013?云南）若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（）考 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.點：專 壓軸題.題：分 根據(jù)ab>0,可得a、b同號，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點進行判斷即可.析：解 解：A、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 a>0, b>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab>0,故符合題意，本選項正確;答：B、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 a< 0, b<0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab0,故不符合題意，本選項錯誤；C、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 a< 0, b>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab>0,故不符

29、合題意，本選項錯誤；D、根據(jù)一次函數(shù)可判斷 a>0, b>0,根據(jù)反比例函數(shù)可判斷 ab<0,故不符合題意，本選項錯誤； 故選A .點 本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.評: 二.填空題（共8小題）22 .已知函數(shù)y= （k+1） £卜1- 5是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的值為 2考點：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì).專題：計算題.此題可根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即yl （k加）先求得k的值，再由k>0得出k的最終取值.解：.丫 （k+1） /”是反比例函數(shù)，. I k2

30、-1*k+lKO解之得k=受.又因為正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k>0,所以k的值只能為2.故答案為：2.點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡單，容易掌握.23 .若反比例函數(shù)y= (m-1) x|向的圖象經(jīng)過第二、四象限，則 m= - 1.考點：反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義求得 m的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求得m的取值范圍，從而確定m的值.解答：解：由函數(shù)y= (m-1) x |m|為反比例函數(shù)可知，1- |m| = -r解得，m= T ；又反比例函數(shù)y= (m-1) x|m|的圖象經(jīng)過第

31、二、四象限， m- 1< 0,即 m< 1;由，得m= - 1.故答案是：-1.點評： 本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)=- (k沌)轉(zhuǎn)化為y=kx 1 (k0)的形式.24. (2002?蘭州)已知函數(shù)y= (m2T)當m=0 時，它的圖象是雙曲線.考點：反比例函數(shù)的定義.'析, 根據(jù)反比例函數(shù)的定義.即 y= (k0),只需令 m2-m-1=-1、m2-14即可.解答： 解：依題意有 m2 - m - 1= - 1,所以m=0或1;但是m2 - 1 O,所以m力或1,即m=0 .故m=0時圖象為雙曲線.故答案為：m=0.點評：此題考查了反比例函數(shù)的概念和圖象

32、的基本性質(zhì)，難易程度適中.25. (2014?南開區(qū)三模)若反比例函數(shù) y= (2k-1) 一曲一的圖象位于二、四象限，則 k= 0 .考點：反比例函數(shù)的定義；解一元二次方程-因式分解法.分析： 首先根據(jù)反比例函數(shù)定義可得3k2-2k-1= - 1,解出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)所在象限可得2k- 1 v 0,求出k的取值范圍，然后在確定 k的值即可.解：,函數(shù)y= (2k- 1)1是反比例函數(shù)，3k2 2k - 1= - 1,解得：k=0或圖象位于二、四象限， 2k- K 0,解得：k<A,2 k=0, 故答案為：0.點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的定義

33、，一般式產(chǎn)上（k%）轉(zhuǎn)化為y=kx1 （k%）的形式.26. （2013?婁底）如圖，已知 A點是反比例函數(shù) y=- （k/=0）的圖象上一點，ABy軸于B,且ABO的面積 為3,則k的值為 6 .考點：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即 S=-|k|.2解答：解：根據(jù)題意可知：SAABo=-=:|k|=3,由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k> 0,則 k=6 .故答案為：6.點評：本題主要考查了反比例函數(shù)產(chǎn)K （k#Q）中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

34、 三四，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.27. （2013?鐵嶺）如圖，點 P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y上在第一象限內(nèi)的交點，PALOP交x軸于點A, POA的面積為2,則k的值是 2考點：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；等腰直角三角形.分析： 過P作PBLOA于B,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到/ POA=45 °,則 POA為等腰直角三角形，所以 OB=AB ,于是sapob=t;Sapoa=7；><2=1 ,然后根據(jù)反比例函數(shù) y= （k與）系數(shù)k的幾何意義即可得到 k的值. ZZ支解答：解：過P作PBLOA于B,如

35、圖，;正比例函數(shù)的解析式為 y=x,/ POA=45 °, PAX OP,APOA為等腰直角三角形，OB=AB ,Sapob=Sa poa=>2=1,22-k=1,2k=2.故答案為2.點評,本題考查了反比例函數(shù) y= (k%)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù) y= (k0)圖象上任意一點向 x軸 i|x和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì).匕91和5,則不等式kixv28. (2012?連云港)如圖，直線 y=kix+b與雙曲線y=交于A、B兩點，其橫坐標分別為考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.x的取值范圍即可.解答:解：由kixvb,得,/ - %