1、人教版小學五年級下冊最大公因數教學設計教學內容：課本60 頁、 61 頁內容。教學目標： 1、知道什么叫公因數和最大公因數。2 、會求兩個數的最大公因數。教學過程：一、情境創設，導入新課。1、愉快的數學之旅就要開始了。我們今天的熱身運動是報數比賽。 這列報 1 號 ， 這列報 2 號， 3 號， 4 號， 5 號，6 號， 7 號， 8 號明白了嗎2、報數開始。聽口令做動作，請報的數是 6 的因數的同學舉左手，辛苦一下，手別放下。請報的數是8 的因數的同學舉右手。3、咦，這些同學為什么舉了兩只手師：在數學上把既是6 的因數又是8 的因數的數叫做它們的公因數，其中最大的那一個叫做它們的最大公因數

2、，今天這節課我們就一起來學習最大公因數 。板書課題。4、看到這個課題，你都想知道些什么你們想知道的就是本節課的學習目標，出示目標。師：心中有目標，學習有方向，讓我們朝著目標一起去探究最大公因數的奧秘吧。（評析：從報數游戲中導入新課讓學生初步感知概念的形成過程)二、合作探究，初學交流。1、由示例1.(1)公有是什么意思你打算怎樣求兩個數公有的因數結合 學生的回答完成板書。8的因數有：尸份488.12 的因數有:K4)6、12.(2)前面我們學習過8的因數可以用一個集合圈來表示， 12的因數也可以用一個集合圈來表示，那怎樣用集合圈來 表示8和12公有的因數呢引導得由：師：中間重疊部分表示什么藍色圈

3、里的數表示什么紅 色圈里的數表示什么 1、2、4應填在哪里8應填在哪里3、 6、12應填在哪里(3) 1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。 其中4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。也可以 這樣說：8和12的公因數有：1、2、和12的最大公因數是： 4。把板書補充完整。8的因數有：沁同(4>8.12的因數有：1 3金 6、12.8 和12的公因數有：1、2、4.（ 4）結合自己的理解，誰來說說什么叫公因數和最大公因數師出示概念，找關鍵詞語，齊讀概念。（ 5）相機測評，進一步理解概念。（評析：通過找8 和 12 公有的因數和最大的公有因數進一步理解公因數、最大公因數概念的形

4、成過程，讓概念的得出水到渠成，同時還對怎樣求兩個數的最大公因數列舉法方法進行了滲透。 ）師 : 不知不覺中我們已經完成了第一個學習目標，知道了什么叫公因數，什么叫最大公因數，那怎樣求兩個數的最大公因數呢2、出示例 2. （自學例 2）（ 1）自學導航：1、自讀課本第 60 頁例 2 下面的內容。選你最喜歡的一種方法寫在練習本上。2、在小組內交流，說一說你是怎樣找的。想一想還有其它的方法嗎（ 2）全班展示交流。第一種。 18 的因數有： 1、 2、 3、 6、 9、 1827 的因數有： 1、 3、 9、 2718 和 27 的公因數有： 1、 3、 918 和 27 的最大公因數是： 9這種方

5、法叫列舉法。第二種。18的因數有： 2、合6、G) 18 這種方法叫篩選法。師：還可以怎樣進行篩選哪種簡便誰還有不同的方 法(3)選自己最喜歡的一種方法求 12和18的最大公因數。 統計喜歡那種方法的同學多。師：這么多同學都喜歡列舉法，為什么但是列舉法寫起來 很慢，有沒有更簡便的方法呢(4)介紹小數縮倍法。以例 1為例。(5)用小數縮倍法分別求 12和和49的最大公因數，并用 列舉法驗證。(評析：通過求12和18的最大公因數，讓學生體會到列 舉法的缺陷，從而激發學生探究新的方法的欲望，適時介 紹小數縮倍法，用小數縮倍法分別求12和和49的最大公因數，又用列舉法驗證小數縮倍法是可行的，這樣設計既

6、 復習了列舉法又體現了小數縮倍法的簡潔性。)(6)仔細觀察表格，你發現了什么引導的由：1、1是所有自然數的公因數。2、公因數是最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數3、因數、公因數、最大公因數的關系。因數：指一個數的因數。公因數：指幾個數公有的因數。最大公因數：指公因數中最大的那一個。（評析 : 讓學生通過觀察表格發現因數、 公因數、 最大公因數之間的關系，因為有大量的數據作支撐，更容易得出結論。 ）師：剛才我們通過觀察發現了因數、公因數、最大公因數之間的關系，老師再出幾組題，看做完之后，你們能不能再發現點什么（ 7）觀察具有特殊關系的兩個數，它們的最大公因數有什么特點引導得出 :1 、兩

7、個數是倍數關系，它們的最大公因數就是較小的數。2 、兩個數是互質關系，它們的最大公因數就是 1。師：同學們你們真是太棒了，不僅學會了用列舉法，篩選法，小數縮倍法 求兩個數的最大公因數，還發現了兩個數是倍數關系，它們的最大公因數是較小的那個數，兩個數是互質關系，它們的最大公因數是1. 其實，求兩個數最大公因數的方法有很多，下面老師再給大家介紹一種方法 -短除法。（ 8）視頻介紹短除法。三、對照目標談收獲。師：愉快的數學之旅就要結束了?；叵氡竟澱n學習的內容你都有哪些收獲呢，誰愿意把你的說出來與大家分I、:師：通過大家的共同努力，我們讓最大公因數的這棵知識樹長得更枝繁葉茂了。（評析：用知識樹的形式回顧本節課所學知識，形象生動，同時還對學生滲透了一種整理梳理知識脈絡的新形式）四、 課堂檢測，拓展提升。得 3 顆星的同學請舉手。不錯，這節課的學習任務你們已經基本完成，但還需繼續努力。得 4 顆星的同學請向老師揮揮手，你們非常聰明，但以后要注意做題認真仔細一些。得 5 顆星的同學請沖老師笑一笑， 恭喜你們獲得了本節課的最亮智慧星，老師相信你們的明天會更精彩。（評析： 對學生的學習進行及時評價， 讓不同層次的學生既體會到成功的喜悅，又能明白自己存在的問題，從而明確今后努力的方向，增加對數學學習的興趣