1、精品文檔平面直角坐標系培優試題知識點梳理:平面直角坐標系：在平面內畫兩條 的數軸，組成平面直角坐 標系，水平的軸叫： ,豎直的軸叫： , 是原點， 通常規定向 或向 的方向為正方向。平面直角坐標系中點的特點：坐標點所在象限 或坐標軸坐標點所在象限 或坐標軸橫坐標x縱坐標y橫坐標x縱坐標yx> 0y>0A象限x<0y v 0x> 0y< 0x>0y=0x=0y>0x=0y=0x=0y< 0x<0y=0x< 0y>01 .已知點 A(x,y).1) 若xy=0,則點 A在; 2)若xy>0,則點 A在_ ; 3)若xy<

2、0,則點A在.2 .坐標軸上的點的特征：x軸上的點 為0, y軸上的點 為0。3 .象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點 ;二四象 限角平分線上的點 。4 .平行于坐標軸的點的特征：平行于x軸的直線上的所有點的 坐標相同，平行于 y軸的直線上的所有點的 坐標相同。5 .點到坐標軸的距離：點P(x, y )到x軸的距離為 ,到y軸的距離為 ,到原點的距離為;三.坐標平面內點的平移情況：左右移動點的 坐標變化，(向右移動 ,向左移動), 上下移動點的 坐標變化(向上移動 ,向下 移動)例題精講:例1：已知點M(Jm2 4m+11,n5),則點M在平面直角坐標系中的什么位置?例2：已知：

3、A(4,3) , B(1,1) , C(3,0),求三角形 ABC的面積.例3：已知：A(1 +2a,4a -5),且點A到兩坐標軸的距離相等，求A點坐標.例4：已知：A(4,3) , B(1,1) , C(3,0),求三角形 ABC的面積.例5:如圖，在平面直角坐標系 xOy中，多邊形OABCD的頂點坐標分別是 O (0, 0), A ( 0, 6), B (4, 6), C (4, 4), D (6, 4), E (6, 0).若直線 l 經過點 M (2, 3),且將多 邊形OABCD分割成面積相等的兩部分，則直線 l的函數表達式是例6:點A ( 1, 2)關于y軸的對稱點坐標是 ;點A

4、關于原點的對稱點的坐 標是。點 A關于 x 軸對稱的點的坐標為 例7：在平面直角坐標系中，已知：A(1,2) , B(4,4),在x軸上確定點C ,使得AC十BC 最小.例8：已知點A(m 5,1)，點B(4,m +1),且直線AB/ y軸，則m的值為多少？例9：在平面直角坐標系中，已知點 P(x, y)橫、縱坐標相等，在平面直角坐標系中表示出 點P的位置.8歡立下載例10:在平面直角坐標系中，已知點P(x, y)橫、縱坐標互為相反數，在平面直角坐標系中表示出點P的位置.例11：在平面直角坐標系中，已知點A.(5, -3 )或(-5 , -3 ) B.5)或(-3 , -5 )C. (-3 ,

5、 5) D. (-3,-5)5.若點P (a, b)在第四象限，則點M (b-a , a-b )在(A. 第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限P(x, y)橫、縱坐標滿足y =| x 1,在平面直角坐標系中表示出點P的位置.例題12:將點P( 3, 2)向下平移3個單位，向左平移 2個單位后得到點 Q (x, y),則xy =一.認真選一選：1 .下列各點中，在第二象限的點是()A.(2, 3)B.(2,-3) C. (-2,-3) D. (-2, 3)2 .將點A (-4, 2)向上平移3個單位長度得到的點 B的坐標是()A. (-1, 2) B. (-1 , 5) C. (-

6、4, -1) D. (-4, 5)3 .如果點M (a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4.點P的橫坐標是-3,且到x軸的距離為5,則P點的坐標是()6.點M (a, a-1 )不可能在(A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐標系中，若一圖形各點的橫坐標不變，縱坐標分別減3,那么圖形與原圖形相比()A.向右平移了 3個單位長度B.向左平移了 3個單位長度C.向上平移了 3個單位長度D.向下平移了 3個單位長度8 .到x軸的距離等于2的點組成的圖形是()A. 過點(0, 2)且與x軸平行的直

7、線B. 過點(2, 0)且與y軸平行的直線9 .平面直角坐標系中， 將正方形向上平移 3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂 點坐標相比().A.橫坐標不變，縱坐標加3B.縱坐標不變,橫坐標加3C.橫坐標不變，縱坐標乘以3D.縱坐標不變，橫坐標乘以310 .小明家的坐標為(1, 2),小麗家的坐標為(2, 1),則小明家在小麗家的()A.東南方向B.東北方向C.西南方向D.西北方向11 .在直角坐標系中，A (1, 2)點的橫坐標乘以一1,縱坐標不變，得到 A'點，則A與A' 的關系是().A.關于x軸對稱C.關于原點對稱D.12. 一只小蟲子在一個小方格的線路上爬行,B

8、.關于y軸對稱將A點向x軸負方向平移一個單位它起始的位置是 A (2, 2),先爬到B (2, 4),再爬到C (5, 4),最后爬到D (5, 5),則小蟲一共爬行了()個單位.A. 7B. 6C. 5D. 413.已知點 M (-1 , 0)、M (0, -1 )、M3(-2 , -1 )、M4(5,0)、Ms(0, 5)、M6(-3 ,2),其中在x軸上的點的個數是().A. 1 個B. 2 個C. 3個D. 4 個14 .點 P ( a2 +2 , -5)位于()第三象限D. 第四象限A.第一象限B.第二象限C.15 . 已知點P (2x-4, x+2)位于y軸上，則x的值等于()A.

9、 2 B. -2 C. 2或-2 D.上述答案都不對16 .在下列各點中，與點 A (-3,-2)的連線平行于y軸的是()A. (-3, 2) B. (3, -2) C. (-2, 3) D.(-2, -3)17、下列說法中正確的有()點(1, -a) 一定在第四象限坐標軸上的點不屬于任一象限©橫坐標為零的點在縱軸上，縱坐標為零的點在橫軸上直角坐標系中到原點距離為5的點的坐標是(0, 5)A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個18、已知點 A的坐標是(a, b)，若a+b<0,ab>0則它在()A.第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限19、下列

10、說法中正確的有()若x表示有理數，則點 P ( x2 +1 , - x -4) 一定在第四象限若x表示有理數，則點P ( x2 , - x -4) 一定在第三象限若ab>0,則點P(a , b) 一定在第一象限 若ab=0,則點P(a , b) 表示原點A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個20、已知三角形AOB的頂點坐標為 A （4, 0）、B （6, 4）, O為坐標原點，則它的面積為（）A. 12B.8C.24D.1621、已知點A （1 , b）在第一象限，則點 B （1 - b , 1）在（）A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D .第四象限22、點M

11、 （x, y ）在第二象限，且| x | -取=0,y 2 - 4 = 0,則點M的坐標是（）A （-5，2） B . （2 , - 2 ） C . （-2,加）D 、-木）23、若 0vav1,則點 M （a - 1 , a ）在（）A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D .第四象限24、已知點P （3k - 2 , 2k - 3 ）在第四象限.那么 k的取值范圍是（）23_2_3_ _一A 3<k v 2B、k<3C、k>2D、都不對25、點M （a, b - 2 ）關于x軸對稱的點 N坐標是（）A. （- a.2- b ） B .（- a,b- 2 ） C

12、. （a , 2 - b ） D . （a , b - 2 ） 26、已知點P的坐標為（2 - a, 3a + 6）,且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（）27、A （3,3） B . （3 , - 3）如圖，在直角坐標系中，點C . (6 , 6) DA, B的坐標分別是.(3 , 3)或(6 , 一 6)(3, 0), (0, 4), RtABO的內心的坐標是（.7A、（2 ,371)a的整數解有（）28、若點P （ - 1 - 2 a, 2a - 4）關于原點對稱的點在第一象限，則A 1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個29、如圖，已知邊長為 2的正方形OAB僑平面直角坐標系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60° ,則A、（ * - 2 ,m + 1 ） 0（1 - 3,1 + / ）30、在平面直角坐標系中，點（A.第一象限B.B點的坐標為（）B 、（乖 + 1，木-2 ）D 、（1 + 乖，1 -班）-1m +1）一定在（）第二象限 C.第三象限D.第四象限31、若點P （猾加）在第二象限，則點Q （一那一月）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限32、若點A （沼渣）在第二象限，則點 B （用廠網 ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限33、