1、變厚螺旋齒輪原理和設計計算以及齒形的計算機繪制D 0 JH-J1-1E 2 mE 1 m § E m<0E m=0E m>0D 1匚：'圖1上）對于現代高速化的汽車，行駛的安全性無疑是頭等大事。轉向器由于直接控 制汽車的行駛，其質量的好壞無疑是影響汽車行駛安全的直接因素。 從安全可靠、 輕便靈活來看，扇形齒輪-齒條-循環球轉向器比較好，因而獲得廣泛應用。在這種轉向器中，扇形齒輪-齒條的嚙合間隙，影響著轉向器的靈敏度，反 映到方向盤上，則是構成空行程的主要成分之一。因此為滿足轉向器的使用要求， 除了提高其有關元件的制造精度外，還要嚴格而又準確地控制扇形齒輪-齒條的嚙

2、合間隙，并且在使用過程中，當接觸表面磨損后，又能便于調整，補償增大了 的嚙合間隙。具有特殊形狀的變厚螺旋齒輪則能夠滿足這種機構的使用要求，這是由它的幾何形狀、嚙合方式和運動規律所決定的。一、 變厚螺旋齒輪的原理1.1變厚螺旋齒輪的幾何特征變厚螺旋齒輪有著普通圓柱齒輪的固定基圓柱和分度圓柱。輪齒頂部和根部分別位于兩個母線互相平行的圓錐體上。在垂直于軸線的任何斷面上，齒形均為 漸開線。同一輪齒各個斷面上的齒廓曲線， 都是從固定基圓柱引出來的形狀相同 的漸開線，只是工作區域不同（大端用曲率半徑較大的部位，小端則用曲率半徑 較小的部位）。此外，漸開線的起點是從基圓柱上的螺旋線出發，這個螺旋線在 齒面一

3、側是左旋，在另一側是右旋。由這些漸開線構成的齒輪側面是漸開線螺旋 面。由于輪齒在分度圓柱上各個斷面的齒厚按線性變化，即分度圓齒厚由某一斷面向另一斷面逐漸地增加或減少，所以把這種齒輪叫做變厚螺旋齒輪（以下簡稱變厚齒輪）1.2變厚齒輪的形成當用齒條刀具加工圓柱齒輪時，若刀具的滾動節線（齒條節線）與齒坯滾 動節圓（分度圓）相切，這時切制出來的齒輪，具有零變位齒形（即變位系數E =0）。如圖1-b。若刀具的滾動節線相對齒坯滾動節圓向上移動一段距離E1 * m,則切制出來的齒輪，具有正變位齒形。如圖1-c。正變位齒形與零變位齒形相比，前者分度圓齒厚較大，齒頂厚較窄，齒槽底 部寬度較小，齒廓工作曲線采用漸

4、開線曲率半徑較大的一段。若刀具的滾動節線相對齒坯滾動節圓向下移動一段距離E 2 * m,則切制出來的齒輪，具有負變位齒 形。如圖1-a。負變位齒形與零變位齒形相比，則與正變位齒形相反。如在加工 同一圓柱齒輪時，在齒坯一端采用正變位，在另一端采用負變位，二者之間連續過渡，而在某一斷面上具有零變位，則切制出來的齒輪就是變厚齒輪。所以，變 厚齒輪實質上是一個連續變位的圓柱齒輪。由于圓柱齒輪的連續變位，使得齒輪頂 部，齒槽底部以及輪齒節線都同齒輪軸線傾 斜某一角度。把這個傾角叫做切削角或變厚 角，用S表示（見圖2） o如圖：tan 8 =（ E 1- E 2） m/B式中 m - 變厚齒輪的模數，mm

5、B - 變厚齒輪的寬度，mm E 1和E 2 -變厚齒輪大端面和小端 面的變位系數。1.3變厚齒輪與齒條刀具的接觸如前所述，變厚齒輪在任何一個與軸線相垂直的斷面上，它的齒形都代表 著一個漸開線齒輪。這個漸開線齒輪與齒條刀具的嚙合點應位于齒輪的嚙合線 上，即位于過節點切于基圓的一條直線上。同時，當齒輪與刀具相對滾動時，嚙 合點沿著嚙合線移動，所以變厚齒輪與齒條刀具嚙合點的軌跡， 在任何一個與軸 線垂直的斷面上，都是一條直線。變厚齒輪有無數個這樣的斷面，也有無數條嚙合直線。這些嚙合直線都通 過齒輪滾動節點P切于基圓。由于節點都在分度圓柱并平行于軸線的一條直線 上，所以，這些嚙合直線都在過節點與基圓

6、相切的平面上。 這個平面與變厚齒輪 齒面的交線，就是齒條刀具與變厚齒輪接觸點的跡線。由于齒條刀具相對變厚齒 輪，從大端面向小端面的徑向進給存在著線性關系（連續變位） ，所以刀具在齒面上接觸點的移動，亦呈線性變化，即變厚齒輪的齒面與齒條刀具的接觸跡線, 是一條直線。1.4變厚齒輪與變厚齒條的嚙合所謂變厚齒條是指齒形參數完全與齒條刀具相同，但齒形節線與滾動節面傾斜某一 S角（一般與變厚齒輪的切削角S 相等）的齒條（見圖3）。由于存在這樣一 個傾斜角，齒條滾動節面上各個端面的齒厚 呈線性變化，所以叫變厚齒條。這種齒條可 以看成是當切削變厚齒輪時，由齒條刀具各 個徑向進給位置的齒形所構成的。從變厚齒條

7、的形成和特點可以知道，它 可以和同一參數（壓力角、模數、齒高系數） 的變厚齒輪相嚙合，并且齒條刀具與變厚齒 輪的接觸跡線就是變厚齒條與變厚齒輪的 接觸跡線。1.5變厚齒輪與普通齒條的嚙合從上述分析中，我們已經知道變厚齒輪能夠與變厚齒條相嚙合，并且它們的接觸線是一條傾斜的直線。由于變厚齒條的齒形節線與滾動節面傾斜S角。 為 了獲得S角，通常在加工齒條時，要求刀具除了沿平行滾動節面的走刀外， 還必須做直線變化的徑向進給（或者利用專門的 夾具，將齒條毛坯傾斜S角，進行加工）。 樣給制造上帶來一定的麻煩。為了改善工藝，便于利用一般的加工方 法制造齒條，通常是利用垂直于變厚齒條節 線的齒形參數，作為加工

8、的基本數據，所采 用的加工刀具應按此參數進行選擇。這樣加 工出來的齒條，齒形節線和滾動節面相重合 齒厚是不變的，同一般的齒條完全一樣。所 以叫普通齒條（圖4）。普通齒條是以傾斜于節線S角的齒形（即變厚齒條的齒形）與變厚齒輪相嚙合，因此接觸線也是一條斜直線F面我們推導普通齒條的參數與傾斜于節線S角的齒形參數間的關系在圖5中，ABCD表示普通齒條的齒形， a 1為壓力角，m為模數,ha 1為齒高系數，C1 為徑向間隙系數。AFED該齒條的傾斜齒形， a為壓力角，m為模數,ha為齒高系數，C為 徑向間隙系數，S為傾斜角，顯然傾斜齒形的 各參數應和加工變厚齒輪的刀具參數或者變 厚齒輪的參數相同。從圖中

9、可以看出，HP = n m/2HiPi =n m / 2厚齒輪的模數。但壓力角不等，因為:tan a =DL/EL tan a i所以,m=m即普通齒條的模數應等于變=DL/CL則tan a / tan a i = CL/EL又因為cos8 =CL/EL所以tana /tan a i =cos 8即tana =tan a i cos 8這說明當變厚齒輪和普通齒條相嚙合時， 變厚齒輪的壓力角小于普通齒條的 壓力角。又從圖中可以看出：齒頂高hi = hai m = h cos 8 = ha m- cos 8而 m= mi所以ha = hai / cos 8齒根高 h2 =（ hai+ ci） m

10、=（ ha + C） m- cos 8而m= miha = hai / cos 8所以 C = C1 / cos 8即普通齒條的齒高系數和徑向間隙系數都比變厚齒輪小了 cos 8 倍。 變厚齒輪和普通齒條這些參數間的關系， 是由于各自按著自己習慣上所選擇 的計算剖面所造成的，也就是說， 變厚齒輪是按著垂直于軸線的剖面計算， 而普 通齒條則按著垂直于齒形節線（或滾動節面） 的剖面進行計算， 并且這兩個元件 計算剖面間成8角，因而形成了上述各個參數間的一系列關系。計算剖面的選擇， 主要是考慮到制造的工藝性。 這里和元件的加工方法有密 切的關系。例如加工變厚齒輪時， 為了得到變厚角8， 可以把毛坯的

11、轉軸傾斜成 8角，安裝在滾齒機或插齒機上， 刀具只做垂直走刀勿須水平連續進給就能加工 出來滿足要求的變厚齒輪。在這種情況下， 變厚齒輪垂直于節線的齒形參數， 完 全和加工刀具的參數相同，也和與其相嚙合的普通齒條的參數相同。由此可知， 當選用某種加工方法時，若變厚齒輪的計算剖面與普通齒條的計算剖面相重合 時，該剖面上的齒形參數完全相同。、變厚齒輪的設計及計算變厚齒輪的幾個特殊參數的選擇 變厚齒輪除了包括普通圓柱直齒輪的基本參數（齒數、壓力角、模數、齒 高系數和徑向間隙系數等）外，還有切削角8,大端變位系數E max,小端變位系 數匕min和齒寬B。2i 切削角8的選擇 按照變厚齒輪使用的目的不同

12、，選擇的大小也不一樣。在自動控制機構中， 為了精確地傳遞運動， 必須隨時檢查和調整變厚齒輪， 以求嚴格控制齒輪嚙合間 隙。因此，切削角8的大小必須適應微量調節的要求，一般8=26。過大的切削角將使嚙合間隙的調整過分敏感， 操作起來也不方便。 由于自動控制機構中 變厚齒輪的負荷比較小且穩定，齒輪的磨損量不太大，總調整量也不大， 所以盡 管切削角8較小但整個裝置結構緊湊、重量輕。 在汽車轉向器中， 因變厚齒輪的 負荷較大，工作條件較差，比較容易磨損，為了盡量減少結構重量，并按一定使用周期進行調整，所以切削角S需選稍大一些，一般選S=6 307 30。載重量較大的車輛，選擇較大的切削角，載重量較小的

13、車輛，選擇較小的切削角。貨運 車選擇較大的切削角 , 客運車選擇較小的切削角。2 2變位系數的選擇 在切削角初步選定后，為了提高齒輪的強度，應盡量采用較大的齒寬 B而 B=( E 1- E 2) m/ tan S式中 E 1和E 2 -齒輪大端面變位系數和小端面變位系數S - 切削角m - 模數， mm由上式可知， 如在大端選較大的變位系數，在小端選較小的變位系數，有可 能達到較高的齒輪強度。 但是，大端受到齒頂變尖的限制， 小端受到根切的限制， 所以必須研究有關參數對這兩個限制的影響。齒頂變尖：大端齒頂厚Si = r i S / r + 2(inv a - inv a 1)其中S1 -大端齒

14、頂弧齒厚，mmr1 -大端齒頂圓半徑r1 =m(Z/2+ha+E 1) ， mmr-分度圓半徑r = m- (Z/2 ), mmS-大端分度圓弧齒厚S = m(n /2+2 E 1 tan a) , mma -分度圓壓力角所以 S1 =m ( Z/2 + ha +E 1)( n +4 E 1 tan a)/ Z+2(inva -inva 1)其中cos a1 = r b / r 1 = r COS a / r 1=(Z cos a ) / ( Z + 2ha + 2在Si式中，當E 1增大時，似乎會使Si增大，但在cos a 1式中，因E1增大使a 1也隨之增大，如把增大了的a 1代入Si式中

15、，則使Si減小。根據 計算可知， a 1 使 S1 減小的影響總是大于 E 1 使 S1 增大的影響。 因此， 當其它 條件不變時， E 1 越大，則 S1 越小。為了選擇較大的 E 1，可以增加齒數 Z 和減小齒高系數 ha, 但前者會使重量 增加，后者又使重合系數下降。 對于汽車動力轉向器變厚齒輪來講， 應盡量減小 重量，而重合系數并非主要矛盾， 因此汽車動力轉向器變厚齒輪一般都采用短齒 (ha = 0.8 ), 或者仍采用長齒( ha = 1 )，但為了避免齒輪在嚙合過程中超載， 可將齒輪大端的齒頂圓削去一點，也能保證工作要求。另外，當分度圓壓力角a增加時，會使 E 1減小。一般 S1

16、容許的最小厚度，建議采用如下數值：模數 m齒頂厚 S134(0.30.25) m46(0.250.2) m7 8 (0.20.1) m輪齒根切圓柱齒輪不產生根切的最小齒數，與加工方法、分度圓壓力角a、齒高系 數 ha 以及傳動比 i 有關。用齒條刀具加工圓柱齒輪時，不產生根切的最小齒數可按下式計算：2Zmin = 2ha / sina用齒輪插刀加工圓柱齒輪時，不產生根切的最小齒數可按下式計算：Zmin 2hai Ji2(2i 1)sin2/(2i 1)sin2 為了便于求出Zmin,對于外嚙合齒輪可從下表查出 Zmini=110相當于插齒，i= %相當于滾齒。Zminahai=1234810o

17、o15121242526282930150.81719202122232520113141516161717200.8101112121313142519101010101111250.868899993016677888300.85556666在實際應用時，允許使用的最小齒數 Zmin可以略小于由公式計算出或由表中查來的最小齒數，這時可能產生輕微的根切，但對齒輪強度并無多大影響。不產生根切的最小變位系數 E 2最小齒數Zmin之間存在著下列關系：E 2 = ha ( Zmin-Z) / Z min此式適用于插齒和滾齒。如將滾齒的 Zmin代入上式，得E 2 = ha - Z sin 2 a

18、/ 2其中，Z 被加工的齒輪的齒數。由上式可知，要想在變厚齒輪小端求得最小變位系數，可采用以下方法：1 增加壓力角a當齒數一定時，壓力角越大，則 E 2越小。但如上文所述，壓力角越大， 容易使變厚齒輪大端變尖，所以壓力角a不能選擇過大。對于汽車動力轉向器變 厚齒輪來說，一般選分度圓壓力角a = 2030。隨著載重量的增加，壓力角 a可選擇較大值。在個別情況下，因受加工條件的限制時，可以把變位系數等于 零的那個剖面選擇在靠近小端面或者在小端面之外，只要保證大端變位后不變尖 就行。2 減小齒高系數ha無論從避免根切還是防止大端齒頂變尖來講，減小齒高系數都是有利的。-般常用的齒高系數ha = 0.8

19、。設計時，通常都是先選擇模數 m切削角3、齒寬B。根據它們與變位系數 的關系，初步選定E1和E 2，在利用有關公式校對大端齒頂是否變尖和小端齒 根根切是否嚴重。如不存在這兩個問題，就可著手進行其它方面的設計和計算。三、變厚齒齒形的計算機繪制齒條齒扇副設計時需選定的結構參數如表3-1。表 3-1.名稱符號模數m齒條標準壓力角a n齒條標準齒頂咼系數ha1齒條標準齒根咼系數*h f1齒扇整圓齒數Z齒扇實際完整齒數Zo變位系數x切削角3頂隙系數C*齒寬b3.1齒扇參數計算1、齒扇中間斷面齒形參數計算如表3-2表3-2名稱符號計算公式端面壓力角ttg at tg an COS 3端面齒頂咼系數*h 2

20、h；2 h/CosS端面齒根高系數*h f2h； hf1 /CosS基圓半徑rbrb 丄 m z Cos at2法節PbPbm Cosat齒頂咼ha2ha2 （h；2 x） m齒根高h f2*hf2 （hf2 x） m齒全高h2h2 （h；2 h；2）m2、根據切制齒輪的工作原理，利用運動學關系及計算機作圖，推導齒 扇齒廓坐標并打印圖形。以往常用切齒時的展成法原理畫齒形。此方法比較直觀，但存在著浪 費計算機機時，無法求得齒廓坐標值的缺點。因此有必要找到新的方法來 研究齒形。下面介紹用運動學關系求得齒廓坐標的方法。并利用計算機作 圖法畫出齒形。(1) 動坐標的建立圖3-1是切制齒輪時齒條刀具的形

21、狀及尺寸，現將動坐標XiOiYi建立在刀具節線上。其X1軸與刀具節線重合，丫1軸在刀具齒槽對稱線上。方向如圖中所示。則嚙合線與刀具齒廓交點B(齒輪與齒條在此點嚙合 )在動坐標X1O1Y1中坐標值&軒溝怖XiB=-COi=-(S-PC) =-(S-PB cos a t) =-(S-PA COS? a t)2=-S-(S-AO 1 )cos a t)22=-(S sin a t +A01 COS a t)Yib=-BC=-PA COS a t sin a t=-(S-AO i)sin a t cos a t(3-1a)(3-1b)式中S齒條刀具相對于節點P的位移，設為自變量AO1x m t

22、an at(3-2)現推導自變量 S的取值規律。見圖3-2。B2SB1PB1COS tAO1sin a cosat 4 rx m tan at-(hO2x) m(3-4)由于切完一側完整齒廓的漸開線段，刀具與齒輪嚙合點從嚙合線上點移到B1 點打。則B1、B2兩點對應的S值即為自變量S的取值區間界限PB2rb (ta n aa tan at)PB1m(h；2x)/sin at貝U:Sb2pb2AOm Zn m(ta natan a t)xa4m tan t(3-3)COsat1 2這樣得到切完一側齒廓漸開線段對應的S總和為：SoSB2 SB1罟(tgaatg at)2m (h2 x)sin 2a

23、(3-5)若將S0分成若干段，對應于每一 S值，由(3-1)，便可以得到 B點在 X1O1Y1坐標系中的一組坐標值。(2) 齒輪坐標的建立見圖3-3，固定一坐標系 XOY， 此坐標系隨齒輪一起轉動，坐標方向 如圖中所示，貝U其相對于OP的轉角©與動坐標位移 S之間有如下關系：S 180© (3-6)r n(3) 坐標系的變換關系。由圖3-3中看出，動坐標系中的一點 其坐標值為：XB BF EG (X1B S) cos © (Yb r)sin ©B(X 1B,Y1B)變換到齒輪坐標系中時,(3-7a)YB EF OG (Xib S) sin $ (Yb r

24、) cos $(3-7b)即:Xbco$ sin$ X1B S紿sin$ co$ Yb r(3-8)這樣便求得了一側齒廓上漸開線段在齒 輪坐標系中的一系列坐標 值。(4)過渡曲線在齒輪的齒根圓到漸開線起始 點之間，有一段過渡曲線。它是由刀 具頂部c* -m部分切出的。為了求得11%X壯1旬亠ILE_1完整齒形，還應找出此段曲線的坐 標。圖3-4中：F (h；2C*) m x m RttanSB3SB3h；2 m tanatRt CosatRt*C m1 si na3-4(3-9)(3-10)(3-11)(3-12)其中:Rt為刀具頂端的圓角半徑。則在過渡曲線上的某一點K，其XOY坐標中坐標值為

25、X1k(Sb3 Rt Cosr)(3-13a)Y1k(F Rt si nr)(3-13b)由于切過渡曲線時， S在SB1到SB3之間取值，這樣將 SB1SB3分成若 干段，對應于每一 S值，可以由(3-8)得到一組K在動坐標系X1O1Y1中的 坐標值。又因切過渡曲線時，齒輪與刀具的運動關系不變，則利用(3-13)便可求得K點在齒輪坐標系中的坐標值。根據上面的推導，求出了齒輪齒廓的一側完整曲線坐標值段與過渡曲線段)。將XiOiYi中的坐標值 X取反號，即可得到另一 側的對稱齒廓曲線。再利用齒輪分齒角，進行坐標系XiOiY 1的旋轉變換，便可進一步得到相鄰齒的齒廓。變換方法見圖(包括漸開線3-5。

26、Xb'CosBSi n0XbYb'Sin 0Cos0£Cos0Si n0Cos©Si n©X1kSYkr(3-14)Si n0Cos0Si n©Cos©(5)計算機程序。可利用計算機計算齒廓坐標值并畫出圖形。由圖中可以明顯看到小端的根切和大端齒頂變尖現象。下面的程序是用 VB語言編寫的，這里只是部分代碼， 但其它代碼與這部分代碼類似，在這里就不全部列出了。程序中的各個變量的含 義已在其中注明，有些變量只是起到中間變量的作用，無任何含義，可不必深究Public c As Si nglePublic b As Si nglePubl

27、ic m As Single'm 為放大倍數Public n As Si nglePublic o As Si nglePrivate Sub Comma nd1_Click()Dim a As Si ngleDim d As Si nglea = Text2 * 3.14159265 / 180'a 為壓力角(text2)的弧度值，下同.b = Text8 * 3.14159265 / 180Text11 = Atn (Ta n(a) * Cos(b) * 180 / 3.14159265c = Text11 * 3.14159265 / 180d = 3.14159265/

28、 (2 * Val(Text5) + 2 * Val(Text7) * Tan(c) /Val(Text5)'d為計算text15時的中間變量，無意義。Text12 = T ext1 * Text5Text13 = T ext3 / Cos(b)Text4 = Text3Text14 = T ext4 / Cos(b)Text15 = T ext1 * Text5 * Sin(d)Text16 = Val(Text1) * Cos(c) * (2.5 * 3.14159265 + Val(Text5) (Tan(c) - c) + 2 * Val(Text1) * Sin(c) * (

29、Val(Text7) + Val(Text10) / (2 Val(Text1) * Tan(b)Text17 = 450 / Val(Text5) + 720 / (3.14159265 * Val(Text5) (Val(Text3) - Val(Text7) * Cos(c) * Cos(c) / Sin(2 * c)End SubPrivate Sub Command2_Click()Dim e As Single Dim f As Single Dim g As Single Dim h As Single Dim i As Single Dim j As Single Dim k

30、As Single Dim r As Single Dim s As Single Dim t As Single Dim p As Single Dim q As Single Dim l As Single Dim s1 As Single Dim s2 As Single Dim s3 As Single Dim x As Single Dim y As Single Dim x00 As Single Dim y00 As Single Dim x0 As Single'e 為 AO1 的長度'f 為 s 所對應的齒扇轉角'g 為分度圓半徑的值'h為齒頂

31、圓壓力角Aa的cos值，i,j為中間值 'i 為基圓半徑的值 'j 為齒頂圓半徑的值'k 為 F 的值'r 為 Rt 的值's 為自變量't 為伽瑪的弧度值'p 為循環第幾次'q 為齒扇整圓齒數'l 為所求端面的變位系數's1 為 SB1 的值's2 為 SB2 的值's3 為 SB3 的值'x,y 為因變量橫 ,縱座標值'x00,y00 為計算 x0,y0 的中間值'xO,yO為s從-s2至si范圍內變化時的橫，縱座標初始值(即 s=0 時 )Dim y0 As Singl

32、eDim x1 As SingleDim x2 As SingleDim y1 As SingleDim y2 As Single'x1,y1,x2,y2 為計算 x,y 的中間值l = Text7Text18 = Val(l) m = Val(Text19) * 40 n = 8000o = 4000e = 3.14159265 * Val(Text1) / 4 + Val(l) * Val(Text1) * Tan(c)s1 = (Val(Text13) - Val(l) * Val(Text1) / (Sin(c) * Cos(c) + ei = 0.5 * Text1 * Te

33、xt5 * Cos(c)j = 0.5 * Val(Text1) * Val(Text5) + (Val(Text13) + Val(l) * Val(Text1) h = i / js2 = 0.5 * Text1 * Text5 * (Sqr(1 - h * h) / h) - Tan(c) - e r = Text1 * T ext9 / (1 - Sin(c)s3 = 3.14159265 * Text1 / 4 + Text13 * Text1 * Tan(c) + r Cos(c)Circle (o, n), (0.5 * Val(Text5) - Val(Text14) - Va

34、l(Text9) + Val(l)* Val(Text1) * m, 255Circle (o, n), (0.5 * Val(Text5) + Val(Text13) + Val(l) Val(Text1) * m, 255Line (o - 500, n)-(o + 500, n), 255Line (o, n - 500)-(o, n + 500), 255g = Text1 * T ext5 / 2q = Val(Text5)x00 = (-e * Cos(c) * Cos(c) * m y00 = (e * Sin(c) * Cos(c) + g) * mFor p = -1 To

35、1 Step 1x0 = x00 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y00 * Sin(p * 23.0 / q)y0 = x00 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) + y00 * Cos(p * 2 *3.0 / q)For s = 0 To s1 Step s1 / 500x1 = -(s * Sin(c) * Sin(c) + e * Cos(c) * Cos(c)y1 = -(s - e) * Sin(c) * Cos(c) f = s / gx2 = (x1 + s) * Cos(f) - (y1 + g) * Sin(f) *

36、 m y2 = (x1 + s) * Sin(f) + (y1 + g) * Cos(f) * mx = x2 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y2 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) y = x2 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) + y2 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q)Line (x0 + o, n - y0)-(x + o, n - y), 255 Line (-x0 + o, n - y0)-(-x + o, n - y), 255 x0 = x y0 = yNext sk = (Val(Text13) + Val(Text9) - Val(l) * Val(Text1) - rs = s1t = Atn(k / (s - s3) x1 = -(s3 - r * Cos(t) y1 = -(k + r * Sin(t) f = s / g x00 = (x1 + s) * Cos(f) - (y1 + g) * Sin(f) * m y00 = (x1 + s) * Sin(f) + (y1 + g) * Cos(f) * m x0 = x00 * Cos(p * 2