1、教學課件教學課件 數學數學 八八年級上冊年級上冊 北師大版北師大版第六章 數據的分析1 平均數學習目標學習目標會計算算術平均數和加權平均數，并能利用所算的會計算算術平均數和加權平均數，并能利用所算的結果進行分析，作出正確的決策。結果進行分析，作出正確的決策。 生活中，人們離不開數據，我們不僅要收集、生活中，人們離不開數據，我們不僅要收集、整理和表示數據，還需要對數據進行分析，進而幫整理和表示數據，還需要對數據進行分析，進而幫助我們更好地作出判斷助我們更好地作出判斷. 右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩定？你是怎么判斷的？除了直的成

2、績更好，誰更穩定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們如何用觀感覺外，我們如何用量化的數據來刻畫量化的數據來刻畫“更更好好”、“更穩定更穩定”呢？呢？ 情景導入情景導入 當你聽到當你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上小亮的身高在班上是中等偏上的的”，“A 籃球隊隊員比籃球隊隊員比B 隊更年輕隊更年輕”等諸如此等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？人們是如何作出這一判斷的嗎？ 數學上，我們常借助平均數、中位數、眾數、數學上，我們常借助平均數、中位數、眾數、方差等來對數據進行分析和刻畫方差等來對數據進行分析和刻畫. 影

3、響籃球比賽的成績有哪些因素？影響籃球比賽的成績有哪些因素？ 如何衡量兩個球隊隊員的身高？如何衡量兩個球隊隊員的身高？ 怎樣理解怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊甲隊隊員的身高比乙隊 更高更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要要比較兩個球隊隊員的身高，需要 收集哪些數據呢？收集哪些數據呢？ 導學一導學一北京金隅（冠軍）北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）廣東東莞銀行（亞軍）號碼號碼身高身高/ /厘米厘米年齡年齡/ /歲歲號碼號碼身高身高/ /厘米厘米年齡年齡/ /歲歲3 318818835353 320520531316 617517528285 520620621217 719019027276

4、 618818823238 818818822227 719619629299 919619622228 82012012929101020620622229 9211211252512121951952929101019019023231313209209222211112062062323202020420419191212212212232321211851852323202020320321212525204204232322222162162222313119519528283030180180191932322112112626323220720721215151202202262

5、60 0183183272755552272272929哪支球隊隊員的身材更為高大？哪哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。斷的？與同伴交流。 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數平均數表示表示 一組數一組數據的據的“平均水平平均水平”。 一般地，對于一般地，對于 n 個數個數 x1，x2，xn，我們把我們把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做這叫做這 n 個數的個數的算術平均數算術平均數，簡，簡稱稱平均數平均數。記為。記為 x 。想一想想一想年齡年齡/ /歲歲1 19 92222 2 23 3 2 26 6 2

6、 27 72 28 829293 35 5相應隊員數相應隊員數1 14 42 22 21 12 22 21 1 小明是這樣計算北京金隅隊小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：隊員的平均年齡的： 平均年齡平均年齡 =（191+224+232+262+271+282+292+351）（）（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（歲）（歲） 你能說說小明這樣做的道理嗎？你能說說小明這樣做的道理嗎？1. 某次體操比賽，六位評委對選手某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）如下：的打分（單位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.(1)求這六個分數的平均分。求

7、這六個分數的平均分。(2)如果規定：去掉一個最高分和一個最低分，余如果規定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數的平均值作為選手的最后得分，那么該選下分數的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？手的最后得分是多少？解解:(1)這六個分數的平均分為這六個分數的平均分為 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)6=9.35(分分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)4=9.375(分分) 答：該選手的最后得分是分。答：該選手的最后得分是分。檢測一檢測一（1） 如果根據三項測試的平均成績決定錄用人選，如果根據三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？那么誰將被錄

8、用？ （2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按言三項測試得分按 4 3 1 的比例確定各人的測試的比例確定各人的測試 成績，此時誰將被錄用？成績，此時誰將被錄用？測試項目測試項目測試成績測試成績A AB BC C創創 新新727285856767綜綜 合合 知知 識識505074747070語語 言言888845456767某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A ，B，C 三名候選三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：導學二導學

9、二解解:(1)A的平均成績為的平均成績為(72+50+88)3=70(分分) B的平均成績為的平均成績為(85+74+45)3=68(分分) C的平均成績為的平均成績為(67+70+67)3=68(分分) 因此候選人因此候選人 A 將被錄用。將被錄用。 (2)根據題意，三人的根據題意，三人的測試成績如下：測試成績如下： A的測試成績為的測試成績為(724+503+881) (4+3+1)=65.75(分分) B的測試成績為的測試成績為(854+743+451) (4+3+1)=75.875(分分) C的測試成績為的測試成績為(674+703+671) (4+3+1)=68.125(分分) 因此

10、候選人因此候選人B 將被錄用。將被錄用。 在實際問題中，一組數據里的各個數據的在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度重要程度” 未必相同。因而，在計算這組數據未必相同。因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個的平均數時，往往給每個數據一個“權權 ”。 如例如例1中中 4，3，1 分別是創新、綜合知識、分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的語言三項測試成績的權權，而稱，而稱（724+503+881）（4+3+1）為為A的三項測試成績的的三項測試成績的加權平均數。加權平均數。解：解：小穎這學期的體育成績是小穎這學期的體育成績是9220%+8030%+8450% = 84.4（分

11、）（分）答：小穎這學期的體育成績是答：小穎這學期的體育成績是84.4分。分。2.某校規定學生的體育成績由三部某校規定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的的20%，體育理論測試占，體育理論測試占30%，體育技，體育技能測試占能測試占50%。小穎的上述三項成績依。小穎的上述三項成績依次為次為 92分、分、80 分、分、84 分，則小穎這學分，則小穎這學期的體育成績是多少分？期的體育成績是多少分？檢測二檢測二服裝統一服裝統一 進退場有序進退場有序 動作規范動作規范 動作整齊動作整齊 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989（1）若

12、將服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整）若將服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊這四項得分依次按齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案。根據你的評分方案，哪己的想法設計一個評分方案。根據你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流。一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流。 某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾某學校進行廣播操比賽，比賽打

13、分包括以下幾 項：服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊項：服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊 (每項滿分每項滿分10分分),其中三個班級的成績分別如下：其中三個班級的成績分別如下：導學三導學三解解: (1)一班的廣播操成績為：一班的廣播操成績為： 910%820%930%840%=8.4(分分) 二班的廣播操成績為：二班的廣播操成績為： 1010%920%730%840%=8.1(分分) 三班的廣播操成績為：三班的廣播操成績為： 810%920%830%940%=8.6(分分) 因此，三班的廣播操成績最高。因此，三班的廣播操成績最高。(2) 權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權有

14、差異，得出的結果就會不同，也就是說 權的差異對結果有影響。權的差異對結果有影響。 3、小穎家去年的飲食支出為、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支元，教育支出為出為1200 元，其他支出為元，其他支出為7200 元。小穎家今年的元。小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？ 以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。你的理由。 小明小明:(9%+30%+6%)3=15% 小亮小亮:(9%3600+30%120

15、0+6%7200) (3600+1200+7200)=9.3%檢測三檢測三 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位地位” 不同，它們對總支出增長率的不同，它們對總支出增長率的“影響影響”不同，不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額將這三項支出金額3600，1200,7200分別視為三項支出分別視為三項支出增長率的增長率的“權權”，從而總支出的增長率為小亮的解法，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。是對的。 日常生活中的許多日常生活中的許多“平均平均” 現象是現象是“加權平均加權平均”。 解解:(1) 小明的平均速度是小明的平均速度是 (151+51)(1+1)=10千米千米/時時(2