1、.錫北片初三數(shù)學(xué)一模試卷2016.3 注意事項(xiàng)：1本試卷滿分130分，考試時(shí)間為120分鐘； 2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果； 3所有的試題都必須在答題卷上作答，在試卷或草稿紙上答題無效一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）12的倒數(shù)是（ ）A2 B2 C D2下列運(yùn)算正確的是（）A B C D3一次函數(shù)y =-3 x +2的圖像一定不經(jīng)過（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 4若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（） A6 B7 C8 D105一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，3，5，5，

2、10的中位數(shù)是（ ）A2.5 B3 C3.5 D56.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為 （ ） 7菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角互補(bǔ)8如圖，RtABC中，ACB =90°，A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB的度數(shù)為（ ）A10° B20° C30° D40°AC9如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)

3、，雙曲線y（x0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OBAC160，有下列四個(gè)結(jié)論：雙曲線的解析式為y（x0）；E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；sinCOA；ACOB12其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，將邊長為1的等邊PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動(dòng)（點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），當(dāng)PQR第一次回到原來的起始位置時(shí)（頂點(diǎn)位置與原來相同），點(diǎn)P所經(jīng)過的路線長為 （ ）A B C D二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置處）11因式分解： = 12函數(shù)y中，自變量的取值范圍是 13無

4、錫梅園是全國著名的賞梅勝地之一近年來，梅園的植梅規(guī)模不斷擴(kuò)大，新的品種不斷出現(xiàn)，如今的梅園的梅樹約15000株，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 14.已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_cm2（結(jié)果保留）15方程：x24x5=0 的兩個(gè)根為 16如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點(diǎn)，CDB=20°，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則E= ° OBCEAD第16題圖17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，4), B(3，2),點(diǎn)C是直線上一動(dòng)點(diǎn)，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_第17題圖18 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，

5、0），B（0，4），將BOA繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得CDA，連接OD當(dāng)DOAOBA時(shí)，直線CD的解析式為 . 第18題三、解答題：（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分） （1）計(jì)算： （2）化簡 20.（本題滿分8分）（1）解方程： （2）解不等式組：21（本題滿分6分）如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.試說明：AB=CF；連接DE，若AD=2AB，試說明：DEAF.250人數(shù)2001501005084168224主動(dòng)質(zhì)疑獨(dú)立思考專注聽講講解題目項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑獨(dú)立思考講解題目專注聽

6、講40%22（本題8分）初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有多少人？23（本題滿分8分）有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2B 布袋中有三個(gè)完

7、全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和-3小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y)（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q落在直線y=-x-1上的概率24（本題滿分8分）圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EN 位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EM位置時(shí)的示意圖已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18°（sin18°0.31，cos18°0.95，tan18°0.32）（1）求AB的長（精確到0.01米

8、）；（2）若測得EN=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑弧MN的長度（結(jié)果保留）25（本題滿分8分）某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示. 設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035利潤（元）2015（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？26.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E、F

9、分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且CEF=ACB.（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）證明：AEFDCE；（3）當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo). 27(本題滿分10分)已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交與A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交與點(diǎn)C(0,3)，對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交與點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（2）若平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N(M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè))，MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑 若點(diǎn)M在第三象限，記MN與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E當(dāng)線段MN=AB時(shí)，求tanCED的值；當(dāng)以C、D、E為頂

10、點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)28（本題滿分10分）如圖，將ABCD置于直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左邊），點(diǎn)D坐標(biāo)為（0,4），直線MN：沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被ABCD截得的線段長度為m，平移時(shí)間為t，m與t的函數(shù)圖像如圖所示（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D中的哪一點(diǎn)？ ；（填“B”或“D”）（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，n ， ；（3）在平移過程中,求該直線掃過ABCD的面積y與t的函數(shù)關(guān)系式. 2016年3月初三數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 題號(hào)

11、12345678910答案DDCCBAAABB二，填空題（本大題8小題，每小題2分，共16分）11. （x+4）（x-4) 12. 13. 14. 18 15. 1，-5 16. 50º 17. 18. 三，解答題19.（8分）(1) 計(jì)算（4分）：原式=3+1+2-1 3分 =5 4分（2）化簡：原式= 2分 = 3分 = 4分20、（8分）（1）解：去分母得：1=x-1-3（x-2） 1分 1=x-1-3x+6 2分2x=4 x=2 3分 檢驗(yàn)：x=2為增根，舍去 原方程無解 4分 (2)解不等式(1)得：； 1分解不等式(2)得 : x<2 3分所以不等式組的解集為 42

12、1(本題滿分6分）1分4分5分6分（備注：若（2）證到CE=CF=CD，直接得結(jié)論DEAF，則扣1分）2分3分 又AEB=FEC 3分ABEFCE AB=CF22. （本題8分）（1）560 （2分） （2）54º （4分）（3）圖正確 （6分） （4）1800 （8分）23、（本題8分）12-1（1，-1）（2，-1）-2（1，-2）（2，-2）-3（1，-3）（2，-3）4分共有6種等可能情況，符合條件的有2種，P(在直線上）=4分24.（本題8分）（1）作AEBC于F,則FC=AD=0.24BE=BC-FC=0.64-0.24=0.40 1分在RTABE中，AEB=90

13、6;， ··4分（2）AEM=+90°=108° ·············8分25（本題8分）（1）由題意，每天生產(chǎn)B種品牌的酒(600x)瓶(1分)y20x15(600x)90005x(3分) （2）由600x600×55%，得x270(4分) 另成本50x35(600x)25000，得x266(5分) 266x270，且x為整數(shù)，故x267、268、269、270，該酒廠共有4種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種品牌的酒可以是

14、267、268、269或270瓶(7分) 注意到每天獲利y90005x中，y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨x的增大而增大， 當(dāng)x267時(shí)，y有最小值，y最小90005×26710335元(8分)26（本題10分）.解：(1)由題意，四邊形ABCO為矩形，AB=16，.(1分）A（-12,0）點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱D(12，0) .(2分）(2) 點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱CEF=ACB,又AEFDCE.(5分）(3) 當(dāng)EFC為等腰三角形時(shí)，有以下三種情況：當(dāng)時(shí)，AEFDCEAEFDCE=20-12=8.(7分）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于M，則點(diǎn)ME為CE中點(diǎn)AEFDCE,即.(9分）當(dāng)時(shí)，則有,即此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，這與已知條件矛盾綜上所述，或.(10分）27（本題滿分10分）（1）。-1分（2）當(dāng)直線與MN在x軸上方時(shí)，r1=；當(dāng)直線與MN在x軸下方時(shí)，r2=，所以該圓的半徑為或。-5分（3）tanCED=； -8分M1(1-，2)，M2（）-10分28. （本題滿分10分）（1）C(3，0)，B . 2