1、.數學教學設計 教學目標1能運用除法法則（a0，b0），進行二次根式的除法運算；2能逆用二次根式的除法運算法則，對簡單的二次根式進行化簡；3在解問題的過程中培養學生探究意識、合作意識教學重點二次根式的除法法則及商的算術平方根的性質的應用教學難點商的算術平方根的性質的理解與運用教學過程（教師）學生活動設計思路情境創設： （1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；（4） ， 比較上述各式，你猜想到什么結論？獨立思考，回答問題（1），；（2），；（3），；（4），小組交流討論：由上面計算結果歸納得到，一般地，有（a0，b0），這就是二次根式的除法運算法則通過問題情境，培養學生的提出問題、解決問題的能

2、力，讓學生學會觀察歸納，引導學生總結出除法運算法則探索活動：活動一 運用二次根式的除法運算法則進行計算計算：（1） （2） （3）÷ （4）÷學生練習：（1） ；（2） ；（3）÷ ；（4）÷ 學生認真聽講，積極發言計算：（1）； （2）； （3）÷3；（4）÷5通過例題的講解讓學生體會到如何進行二次根式的除法運算學生練習獨立思考，解決問題（學生板演）：（1） 2 ；（2） 3 ；（3）÷；（4）÷通過例題的講解和學生練習相結合，加深對除法法則（a0，b0）的理解，提高計算的熟練程度同時，通過學生相互討論，提高學生

3、的觀察分析能力，增強運算能力，培養學生善于思考的良好習慣由（a0，b0），可以得到，（a0，b0）利用商的算術平方根的性質可以化簡一些二次根式活動二商的算術平方根的性質進行化簡化簡：（1）； （2） ； （3）； （4）（a0，b0）學生練習： 化簡：（1） ；（2） ；（3） ；（4）（y0） 學生認真聽講，積極發言：化簡：（1）； （2）；（3） ；（4）（a0，b0）學生練習 獨立思考，解決問題（學生板演）：化簡（1）；（2）；（3）；（4）（y0） 通過例題的講解和學生練習相結合，加深對商的算術平方根的性質的理解，會化簡一些二次根式同時，提高學生的觀察分析能力，增強運算能力，培養學生的

4、逆向思維能力活動三二次根式的除法運算法則的意義等式成立的條件是 練習等式成立的條件是 互相討論，踴躍回答（教師點撥、講解、總結）：等式成立的條件是x2學生練習 獨立思考，回答問題：等式成立的條件是1x2進一步加深對除法法則（a0，b0）的理解，特別對括號中成立的條件加以解釋，使學生認識到這里a0，b0的條件的必要性，有利于學生在學習數學的過程中養成嚴謹的習慣，激發學生探究問題的興趣拓展提高：1計算÷；2已知一個長方形的面積為，其中一邊長為，求長方形的對角線的長互相討論，踴躍回答（教師點撥、講解、總結）：1計算：÷；2已知一個長方形的面積為，其中一邊長為，求長方形的對角線的長解：÷，（）2（）2cm答：長方形的對角線的長為cm通過提高題，使學生的思維得到進一步的鍛煉，特別對一些學有余力的學生，顯得更為必要，有利于培養學生的應用意識和創新意識課堂小結：你能總結一下，我們這節課學習的公式嗎？ 討論后共同小結：1能運用法則（a0，b0），進行二次根式的除法運算；2能逆用二次